Упражнение 2: Порядок и методы финансово-экономической оценки инвестиционных проектов

2.1. Анализ безубыточности.

Анализ безубыточности дает возможность определить точку безубыточности, являющуюся минимальным объемом продаж, обеспечивающим организации отсутствие убытков.

Точка безубыточности может быть рассчитана по следующей формуле:

, где:

q – требуемый объем продаж, нат.ед.;

c – совокупные постоянные затраты, ден. ед.;

p – цена реализации единицы продукции, ден. ед.;

v – переменные затраты на единицу продукции, ден. ед.

Задание. Определите, стоит ли реализовывать инвестиционный проект, если прогнозируемый платежеспособный спрос на изделие, на удовлетворение которого может рассчитывать организация, составляет s=11260, его цена p=200, а совокупные постоянные затраты и затраты на производство единицы изделия прогнозируются на уровне c=1800000 и v=40.

2.2. Процесс наращения. Для расчета наращенной стоимости используется следующая формула:

, где:

FV – будущая стоимость или наращенная стоимость;

PV– настоящая стоимость;

k – норма оплаты за пользование капиталом или норма процента, ставка процента, ссудный процент и т.д.

Метод начисления простых процентов. При постоянной базе начисления процентов используют простые проценты. Для простых процентов и периода начисления n лет с интервалом в один год по ставке k величина наращенной суммы определяется как:

Задание. Банк выдал предпринимателю кредит в размере PV=600, на срок n=3, под k=13% процентов годовых с ежегодным начислением процентов. Определите, сколько предприниматель должен вернуть банку к концу срока кредитования, если при начислении использовались простые проценты.

2.3. Метод начисления сложных процентов. При переменной базе начисления процентов используют методсложных процентов. Для начисления сложных процентов используется формула:

Задание. Решите новый вариант задания 2.2., (Таблица 2) если методом наращения процентов будет метод сложных процентов.

2.4. Внутригодовые начисления процентов. На практике процентные начисления могут осуществляться не только один раз в году. В этом случае необходимо учесть количество начислений в году и скорректировать годовую процентную ставку, пропорционально количеству годовых начислений. Определение наращенной суммы для этого случая осуществляется по следующей формуле:

, где:

m – количество начислений в году.

Задание. Решите задание 2.2. , учитывая ежеквартальную периодичность начисления.

2.5. Эффективная годовая процентная ставка. Эффективная годовая процентная ставка позволяет проводить сравнительный анализ выгодности различных условий финансовых сделок. Эффективная годовая процентная ставка обеспечивает переход от текущей к будущей стоимости и, наоборот, при заданном значении хотя бы одного из этих показателей и однократном начислении процентов.

, где:

k_e – эффективная годовая процентная ставка;

k – годовая процентная ставка;

m – количество начислений в году.

Задание. Предприятие может получить кредит либо на условиях ежемесячного начисления процентов под к ₁=23% годовых, либо ежеквартального начисления под к ₂=24% годовых, либо полугодового – под к ₃=27% в год. Какой из вариантов предпочтительнее для предприятия, для банка?

2.6. Процесс дисконтирования. Обратный наращению процесс называют дисконтированием.Дисконтирование предполагает расчет текущей (современной) стоимостиили, приведенной, дисконтированной стоимости.

Для осуществления такого расчета используется следующая формула:

, где:

– коэффициент дисконта (уменьшения).

Задание. Предприниматель рассчитывает на доход в размере FV=394900 через 8 месяцев, если начнет реализацию своего проекта. Определите, какова максимальная сумма кредита, которую имеет смысл брать предпринимателю на реализацию проекта, если годовая процентная ставка составляет 15%.

2.7.

Задание. Определите текущую стоимость будущего дохода FV=23450, который инвестор может получить спустя 3 года, если процентная ставка составляет 12 процентов годовых, а начисления производятся 4 раза в год.

2.8. Аннуитет. Аннуитет является частным случаем денежного потока. Аннуитет – это периодический отток, либо приток равных в абсолютном выражении денежных средств.

В случае, если аннуитет является срочным, оценка его будущей стоимости рассчитывается по формуле:

, где:

FVA_n – будущая стоимость аннуитета;

PMT_t – платеж, осуществленный в конце периода t;

k – уровень дохода, процентная ставка;

n – число периодов.

Поскольку суммы платежей одинаковы в каждом из периодов, то это уравнение имеет вид:

, где:

FVA1_{n, k}- будущая стоимость аннуитета в 1 руб. в конце каждого периода получения доходов на протяжении n периодов и при ставке процентного дохода на уровне k, рассчитываемая по формуле:

Задание. Предприятие имеет амортизационный счет в банке со ставкой k=19 процентов в период. Регулярно оно вносит PMT=8900 рублей в течение 11 периодов. Какой суммой предприятие будет располагать в конце срока для обновления своих основных фондов?

2.9. Общее уравнение расчета приведенной стоимости аннуитета имеет вид:

, где:

РМТ_t – будущий платеж в конце периода t;

k – необходимая норма доходности по инвестициям, процентная ставка;

n – число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

Так как платежи по аннуитету одинаковы в каждом периоде, формулу расчета текущей стоимости аннуитетаможно представить в следующем виде:

, где:

PVAl_{n, k}=[1-1/(1+k)ⁿ]/k, т.е. текущая стоимость аннуитета стоимостью в 1 руб. в конце каждого из n периодов при ставке доходности на уровне k.

Задание. Определите, имеет ли смысл вкладывать денежные средства в инвестиционный проект, характеристики которого: РМТ=375600руб.; n=3; k=12%; первоначальные разовые вложения =900000 руб.

2.10. Бессрочный аннуитет. Вид инвестиций, генерирующих равновеликие денежные притоки (оттоки) бесконечно долго, для противопоставления аннуитету называется перпетуитетом (вечность).

Для определения текущей стоимости перпетуитета используется следующая формула:

, где:

PVA – текущая стоимость перпетуитета;

PMT – ожидаемая величина денежных поступлений в конце каждого года.

Задание. Определите, имеет ли смысл, вкладывать денежные средства в долгосрочный инвестиционный проект (перпетуитет), если ежегодные выплаты по нему составляют PMT=634000руб., а годовая процентная ставка равняется k=21%. Цена перпетуитета составляет p=3000000.

Упражнение 3

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒