Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Магнитный курс МК – горизонтальный угол между северной частью магнитного меридиана и диаметральной плоскостью судна.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 9Следующая ⇒


Магнитный пеленг МП – горизонтальный угол между северной частью магнитного меридиана и направлением на объект.

 

Связь магнитных и истинных направлений осуществляется по формулам:

1.4.3. Девиация магнитного компаса. Компасные направления.

На магнитный компас, установленный на судне, кроме магнитного поля Земли, будет воздействовать и общее магнитное поле судна, создаваемое судовым железом, намагниченным силой земного магнетизма, а также работой судовых электроустановок.

Следствием этого является то, что стрелка магнитного компаса отклонится и от направления магнитного меридиана и установится по направлению равнодействующей всех вышеуказанных сил (магнитного и электромагнитного полей судна).

Плоскость компасного меридиана – вертикальная плоскость, проходящая через стрелку магнитного компаса, установленного на судне и перпендикулярная плоскости истинного горизонта наблюдателя.

Компасный меридиан (NК – SК) – линия пересечения плоскости компасного меридиана с плоскостью истинного горизонта наблюдателя.

Девиация магнитного компаса d – угол между магнитным и компасным меридианом, отсчитываетсяот 0° до 180° кЕ(+), кW(-)

Направления, измеряемые относительно компасного меридиана, называют компасными направлениями. К ним относятся: – компасный курс, компасный пеленг.

Компасный курс (КК) – горизонтальный угол между компасным меридианом и диаметральной плоскостью судна.

Компасный пеленг КП – горизонтальный угол между северной частью компасного меридиана и на объект.

Компасные направления по магнитному компасу измеряются от северной части компасного меридиана магнитного компаса по часовой стрелке от 0° до 360° (круговая система счета направлений). Зависимость между компасными направлениями магнитного компаса и его магнитными направлениями определяется формулами:

 

Как правило, 2 раза в год, после ремонта, докования, отстоя и т.д. по специальной методике «уничтожаются» все виды девиации (магнитная, электромагнитная, креновая) после чего определяется остаточная девиация тем или иным способом.

Величина остаточной девиации оформляется в виде таблицы или графика.

Для перехода от компасных направлений по магнитному компасу к истинным направлениям и обратно служит общая поправка магнитного компаса.

 

d – склонение, выбранное с карты и приведенное к году плавания;

d – девиация, выбираемая по КК из таблицы девиации магнитного компаса.

Поправка магнитного компаса DМК – горизонтальный угол между истинным и компасным меридианами, отсчитываетсяот 0° до 180° кЕ(+), кW(-).

1.4.4. Перевод и исправление румбов

При расчете истинных направлений по магнитному компасу следует учитывать условия использования этого курсоуказателя.

Переход от компасных направлений к истинным (или от компасных к магнитным) получил название – исправление румбов.

 

Переход от одних направлений (магнитных или истинных) к другим (компасным) получил название – перевод румбов.

Магнитный компас был первым в истории мореплавания прибором для ориентирования в море по направлению.

Достоинства этого компаса:

- немедленная готовность к работе;

- простота устройства;

- относительная дешевизна производства;

- высокая надежность и долговечность.

Основной его недостаток – невысокая точность показаний.

Источниками погрешностей магнитного компаса являются:

- неточное знание элементов земного магнетизма;

- нестабильность корабельного (судового) магнитного и электромагнитного полей;

- ускорения, сообщаемые магнитной системе компаса на качке и при изменении судном курса и скорости;

- трение в подвесе магнитной системы.

И хотя в настоящее время его наличие обязательно на каждом судне, магнитный компас используется в качестве резервного курсоуказателя и судя по всему ещё долго будет им оставаться.

Контрольные вопросы:

1. Сроки и причины определение девиации магнитного компаса

2. Что такое перевод румбов?

3. Какие причины девиации?

4. Как выбирается знак магнитного склонения в зависимости от наименования.

Тема 1.5. Расчет истинных направлений по гирокомпасу и гироазимуту

1.5.1. Определение направлений на море при помощи гироскопических курсоуказателей

Основными приборами курсоуказания являются сейчас гироскопические курсоуказатели: гирокомпас, гироазимут, гироазимут-горизонт и др.

Основой всех гироскопических курсоуказателей является гироскоп (быстро вращающееся твердое тело), а работа этих курсоуказателей основана на свойстве гироскопа сохранять неизменным направление оси вращения в пространстве без действия моментов внешних сил. Подробно работа гирокомпаса рассматривается в курсе ТСС.

1.5.2. Расчет истинных направлений по гирокомпасу

Теоретически главная ось чувствительного элемента (ЧЭ) гирокомпаса (ГК) должна располагаться по направлению линии истинного меридиана.

Однако, под влиянием сил трения, инструментальных погрешностей и других причин, она отклоняется от плоскости истинного меридиана на некоторый угол и установится в плоскости гироскопического (гирокомпасного) меридиана.

Поправка гирокомпаса DГК – угол в плоскости истинного горизонта между северной частью истинного меридиана (NИ) и северной частью гирокомпасного меридиана ( ).

ИК = ГКК + DГК; ГКК = ИК - DГК

ИП = ГКП + DГК; ГКП = ИП - DГК

 

Рисунок 1.12 Расчет истинных направлений по гирокомпасу

Тема 1.6. Способы определения поправок компаса

1.6.1. Общие положения

Практика судовождения показывает, что немалая часть навигационных ошибок в той или иной мере связано с неверными определением показаний курсоуказателей. Поэтому необходимо использовать любую возможность и в порту и в рейсе для определения их поправок.

Поправка компаса обязательно определяется:

- при регламентных проверках курсоуказателей в сроки, установленные технической документацией;

- при подготовке к рейсу;

- периодически во время перехода.

При использовании гирокомпаса в качестве курсоуказателя необходимо знать его постоянную поправку (DГК), характеризующую среднее положение равновесия его чувствительного элемента (ЧЭ).

Поправка любого курсоуказателя (DК) определяется сравнением истинного пеленга (ИП) какого-либо створа, светила или предмета с его компасным пеленгом (КП) в тот же момент времени, т.е.

Ориентирами для измерения пеленгов могут быть:

а) – небесное светило;

б) – створ;

в) – отдаленный ориентир, положение которого известно.

Поправку ГК можно также определить по сличению с показаниями другого курсоуказателя, поправка которого известна.

1.6.2. Способы определения поправок компаса

I. Астрономический:

- 1.Метод моментов (наиболее точный). По пеленгу небесного светила (звезда, планета, Солнце, Луна), при их высотах в пределах 30°;

- Метод высот. По пеленгу Солнца, измеренного в момент его видимого восхода или захода;

- Метод моментов и высот. По пеленгу звезды Полярная (í a Малой Медведицы).

Сущность и методика определения DГК¢ по пеленгам небесных светил рассматриваются при изучении дисциплины «Мореходная астрономия».

 

II. По пеленгам отдаленного ориентира:

Рисунок 1.13. Определение поправки гирокомпаса по пеленгам отдаленного ориентира

 

Положение ориентира А известно (есть на карте) и он виден с судна (рис. 4.6).

Место судна (т. К) известно (j, l места у стенки, причала, бочки).

Истинный пеленг ориентира измеряют по карте с помощью штурманского транспортира и параллельной линейки.

III. По пеленгу створа:

Рисунок 1.14. Определение поправки гирокомпаса по пеленгу створа

 

Компасный пеленг створа (рис. 4.7) измеряется в момент его пересечения.

Значение ИП (направление линии створа) указано на карте (75, 30).

IV. По сличению с другим курсоуказателем:

Найти поправку DК1 первого компаса, если поправка DК2 второго известна.

По команде одновременно снимаются значения курсов первого (КК1) и второго (КК2) гирокомпасов.

ИК = КК2 + DК2

DК1 =ИК – КК1

Или

DК1 = КК2 + DК2 – КК1

Тема 1.7. Единицы длины и скорости в судовождении

1.7.1. Меры длины

Применялись раньше
Основной единицей измерения расстояний в судовождении, является морская миля. Если принять Землю за шар, с объёмом равным объёму земного эллипсоида (R = 6371109, 7 м), то за единицу длинны удобно принять 1′ дуги земного меридиана. Удобство заключается в том, что угловое величина, выраженная в минутах дуги, автоматически переводится в расстояние, то есть по сути, 1 морская миля является мерой длины и угловой мерой одновременно.

Округлённое значение равное 1852 м принята длиной стандартной мили в России, Германии, Франции, Швеции и некоторых других странах (в частности в США). Особое мнение в определении длины морской мили, имеют Англия и Япония, там она равна 1853, 18м, в Италии – 1851, 85м.

Тем не менее, учитывая, что Земля, всё-таки не совсем шар, а скорее эллипс, то длина мили в различных точка меридиана, будет отличаться.

Измерения показали:

На экваторе = 1842, 9 м

На широте 45ᵒ = 1852, 2 м

На полюсе = 1862, 8 м

Помимо морской мили, для измерения длины в судовождении применяется и ряд других величин

1 морская миля (миля, М), 1М = 1852м = 10 кбт

1 кабельтов (кбт, каб), 1кбт = мили = 185, 2 м.

Старые единицы:

1 ярд = 3 фута = 36 дюймов = 0, 9144 м.

1 фут = 12 дюймов = ярда = 0, 3048 м.

1 дюйм = ярда = фута = 0, 0254 м.

1 сажень морская = 6 футов = 2 ярда = 1, 8288 м.

1.7.2. Единицы скорости

Вследствие того, что основной единицей измерения расстояний на море является морская миля, скорость судна выражается числом миль, проходимых за 1 час.

Единица скорости, равная одной миле в час, получила название – узел (уз.), помимо скорости судна в узлах измеряют так же и скорость течения:

1 узел = 1 миля/час.

Название «узел» – как единицы скорости, появилось в эпоху парусного флота, когда скорость судна измерялась по длине выпущенного за борт на ходу судна лаглиня, прикрепленного к деревянному сектору. Измерение скорости производилось за 30 сек. ( часа), поэтому и лаглинь разбивался на части, равные части м.мили (» 15, 43 м), которые отмечались узелками. Сколько узлов проходило через руку, такая и была скорость

При решении отдельных задач судовождения удобно скорость судна выражать в кабельтовых в минуту (кб/мин).

Соотношение между скоростью в узлах и кб/мин определяется как:

Для перехода к системе измерения скорости округлённо можно считать, что:

или

Получать скорость судна, можно исходя из разных принципов.

Общим способом является определение скорости на мерной миле, который будет подробно рассмотрен в дальнейшем. При этом способе скорость измеряется при разных оборотах винта и разной загрузке и заносится в таблицы, впоследствии по известным оборотам винта можно получить необходимое значение скорости. Проблема в том, что со временем появляются дополнительные факторы, такие как обрастание корпуса и пр. и скорость уже не совсем соответствует действительности.

В процессе перехода, скорость можно определять по обсервациям, то есть проводятся две обсервации с высокой точностью, с карты снимается расстояние, затем по формуле:

рассчитывалась скорость, которая и принимается для дальнейшего счисления, но на эту скорость влияет дрейф, течение.

1.7.3. Приборы для измерения скорости и расстояния

Помимо расчётов, для получения пройденного расстояния и скорости, применяются специальные приборы, называемые лагами.

В настоящее время на судах используются следующие системы (типы) лагов:

I. Вертушечные лаги (выпускаемые на лаглине и днищевые).

Частота вращения вертушки пропорциональна скорости хода судна. Коэффициент пропорциональности определяется на испытаниях. Число оборотов вертушки фиксируется на счетчике, указывающем пройденное судном расстояние.

II. Гидродинамические лаги (ГДЛ).

Приемные устройства этих лагов измеряют давление скоростного напора воды, возникающее при движении судна. На основании измеренной величины давления (разности динамического и статического давлений) в счетно-решающей схеме лага вырабатывается скорость хода судна и пройденное им расстояние. Для измерения разности давлений в этих лагах применяются пружинные (сильфонные) и жидкостные (ртутные) дифференциальные манометры. (ЛГ-25, ЛГ-50, ЛГ-4, ЛГ-6, МЛГ-25, МЛГ-50 и др.).

III. Индукционные лаги (ИЭЛ).

Принцип работы этих лагов основан на явлении электромагнитной индукции, возникающей при движении морской воды между двумя электродами в переменном магнитном поле. Источником магнитного поля в лаге служит электромагнит, питаемый переменным током. Он заключен в обтекатель, на поверхности которого расположены два измерительных электрода, соприкасающиеся с морской водой. Под воздействием переменного магнитного поля магнита, в воде возникает переменная э.д.с.. Амплитуда этой э.д.с. оказывается пропорциональной скорости движения электромагнита, а следовательно, и судна. Измерение сигнала, снимаемого с электродов, осуществляется по компенсационному методу. Если гидродинамические лаги дают устойчивые показания при V > 3 уз., то индукционные ® практически с 0 уз.

IV. Гидроакустические лаги.

Принцип их работы основан на использовании эффекта Доплера. Импульс ультразвуковых колебаний, посылаемых с судна, отражается от грунта и возвращается обратно к судовому приемнику лага. При движении судна частота принятого сигнала будет отличаться от излучаемой в зависимости от скорости хода.

Гидроакустические лагиизмеряют скорость хода судна не относительно воды, как все указанные выше, а относительно грунта и поэтому считаются абсолютными лагами ( а не относительными ). Однако устойчивая работа этих лагов возможна при сравнительно небольших глубинах моря, но точность их работы очень высокая.

Лаги всех систем, как и любые другие приборы, не могут давать абсолютно точных показаний, они требуют периодической выверки и регулировки. Та часть погрешности в показаниях лага, которая не может быть скомпенсирована, определяется на «мерной линии» и затем учитывается с помощью поправки лага.

Чтобы определить пройденное судном расстояние, нужно заметить отсчеты лага в начале плавания ОЛ1 и при его окончании ОЛ2 и рассчитать разность этих отсчетов ОЛ2 – ОЛ1. Сокращенно Разность Отсчетов Лага пишут как РОЛ. Для определения, пройденного судном расстояния необходимо рассчитать погрешность лага и учесть ее при исправлении РОЛ.

Поправка лага – величина, равная относительной погрешности, выраженной в процентах и взятой с обратным знаком, т.е.

РОЛ=ОЛ2-ОЛ1

где S0 – действительное расстояние, пройденное судном;

РОЛ – расстояние, пройденное судном по счетчику лага

ОЛ1 и ОЛ2 – отсчёты (показания лага) в начальный и конечный моменты времени

КЛ = 1 +

SЛ = КЛ * РОЛ

Скорость судна и правильность работы лага определяется на ходовых испытаниях на специальном полигоне, называемом мерная линия.

Мерная линия - специально оборудованный полигон для проведения скоростных испытаний судов.

Рисунок 1.15 Мерная миля

Такой полигон должен отвечать следующим требованиям:

1) располагаться в стороне от путей движения кораблей и судов;

2) быть свободным от навигационных опасностей (не менее 2 миль)

3) должен быть укрытым от ветра и волны, течения должны отсутствовать или быть слабыми и постоянными

4) должен обеспечивать свободу манёвра;

5) иметь глубины, исключающие влияние мелководья на скорость хода судна (при осадке в 5 м и V £ 30 уз. Н ³ 95 м)

6) Длина пробега должна быть для скорости до 18 узлов 1-2 мили, более 18 узлов – 2-3мили;

7) Секущие створы должны обладать высокой чувствительностью.

Методика определения скорости хода (V) и поправки лага (DЛ%) сводится к следующему:

Развив необходимую скорость, судно ложится на ИК перпендикулярный секущим створам. При пересечении створа запускают секундомер замечают ОЛ1, и отсчет с суммарного счетчика оборотов движителей (n1). При пересечении второго створа останавливают секундомер и замечают ОЛ2, и отсчет с суммарного счетчика оборотов движителей (n2).

При отсутствии течения относительную скорость рассчитывают по формуле:

Vi = 3600

где S0 – расстояние между створами в милях,

t – время плавания между створами в сек.

Теоретически достаточно одного пробега, но для убедительности проводят измерения и на обратном курсе. Усредняя результаты измерений, исключают воздействие на судно неизвестных факторов (течения).

V0 =

При трех пробегах относительная скорость определится:

V0 =

DЛ = ,

а при четырех пробегах:

V0 = ,

DЛ =

Режимов работы движителей должно быть не менее 3-х (как правило: I – «ПХ» –назначенный ход; II – «СХ» – 75% от «ПХ»; III – «МХ» – 50% от «ПХ»).

Одновременно с определением скорости хода на мерной линии замеряется расход топлива на 1 милю плавания на каждом режиме. По результатам этих замеров выявляется экономическая скорость, часовой расход топлива, продолжительность плавания в часах данной скоростью, дальность плавания судна в милях.

Контрольные вопросы

1. Морские единицы длины и скорости судна.

2. Что такое мерная миля?

3. Какие бывают типы лагов?

4. Что такое абсолютный лаг?

5. Как рассчитывается коэффициент лага КЛ?

 

Тема 1.8. Морские навигационные карты

1.8.1. Основные понятия

Морская навигационная карта (МНК ) является основным руководством для плавания. С их помощью судоводитель еще до выхода судна в море изучает район плавания, намечает и прокладывает наиболее безопасный и выгодный маршрут.

Во время плавания на МНК ведут навигационную прокладку пути судна по счислению, корректируют ее обсервациями, непрерывно следят за навигационной безопасностью плавания судна.

Карта – уменьшенное изображение земной поверхности или отдельных ее участков на плоскости, выполненное по определенному математическому закону.

Морская карта – графическое изображение на плоскости водных районов Земли и прилегающих к ним участков суши, выполненное в определенной картографической проекции и определенном масштабе.

Морская карта служит основным пособием для плавания судна и предназначена для обеспечения мореплавания. На ней условными знаками обозначены берега, глубины, навигационные опасности, СНО, помогающие определению места судна в море.

Морские карты предназначены для графического решения задач судовождения, изучения района плавания, получения наглядного представления о местности и физико-географических, гидрологических и специальных сведений по данному району.

Морские карты должны удовлетворять следующим требованиям по содержанию и оформлению:

- обеспечивать удобство и простоту графических построений;

- обладать геометрической точностью, соответствующей их назначению;

- наиболее полно отображать элементы морской обстановки и побережья;

- иметь достоверные элементы морской и общегеографической обстановки;

- быть удобными для использования в стесненных судовых условиях.

1.8.2. Масштаб карты

Разумеется, что все участки на карте изображены в уменьшенном размере, численно это уменьшение выражается масштабом.

Масштабом, в данной точке карты, называется отношение бесконечно малого отрезка (ds), взятого около данной точки по данному направлению, к горизонтальной проекции соответствующего ему отрезка на местности (dSo).

Вследствие того, что Земля круглая, а карта квадратная, на ней присутствуют искажения, то есть изменения масштаба, поэтому в картографии различают главный масштаб ( μ 0) и частный масштаб ( μ ).

Главный масштаб характеризует общее уменьшение изображения на главной параллели карты, а частный масштаб характеризует степень уменьшения только в данной точке карты. Отношение частного масштаба в определённой точке, к главному масштабу называется увеличением масштаба и характеризует степень искажения проекции

Численным или числовым масштабом называется отношение данной линии на условном глобусе к длине, соответствующей ей линии на местности.

Числовой масштаб изображается в виде дроби: 1/50.000; 1/750.000 или 1: 100.000; 1: 250.000; 0, 000001; 0, 00004 и т.д; знаменатель показывает, какова степень уменьшения длин.

Линейный масштаб, показывающий число единиц, принятых для измерения длин на местности (км, мили), содержащихся в единице, принятой дли измерения длин на карте (мм, см.). Он применяется при графической работе на карте.

На МНК в проекции Меркатора линейный масштаб наносится вдоль боковых рамок карты и меняется от точки к точке с изменением широты. На главной параллели увеличение масштаба равно единице и искажения длин отсутствуют.

1.8.3. Картографические проекции и их классификация

В общем случае, карта , это плоское, искаженное изображение земной поверхности, на котором искажения подчинены определенному математическому закону.

Положение любой точки на плоскости определяется пересечением двух координатных линий – меридианов и параллелей, которые однозначно соответствовали бы координатным линиям на Земле. Отсюда следует, что для получения плоского изображения земной поверхности нужно сначала нанести на плоскость систему координатных линий, которая соответствовала бы таким же линиям на сфере, после чего, можно нанести на эту сетку любые точки Земли.

Картографическая сетка - условное изображение географической сетки земных меридианов и параллелей на карте в виде прямых или кривых линий.

Картографическая проекция - способ построения картографической сетки на плоскости и изображение на ней сферической поверхности Земли, подчиненный определенному математическому закону.

Картографические проекции по характеру искажений делятся на:

1. Равноугольные (конформные) - проекции, не искажающие углов. Сохраняется подобие фигур. Масштаб изменяется с изменением j и l. Отношение площадей не сохраняется.

2. 2. Равновеликие (эквивалентные) - проекции, на которых масштаб площадей везде одинаков и площади на картах пропорциональны соответствующим площадям в натуре. Равенства углов и подобия фигур не сохраняются. Масштаб длин в каждой точке не сохраняется по разным направлениям.

3. Произвольные - проекции, заданные несколькими условиями, но не обладающие ни свойствами равноугольности, ни свойствами равновеликости. Ортодромическая проекция - дуга большого круга изображается прямой линией .

Картографические проекции по способу построения картографической сетки делятся на:

1. Цилиндрические - проекции, на которых картографическая сетка меридианов и параллелей получается путем проецирования земных координатных линий на поверхность цилиндра, касающегося условного глобуса (или секущего его), с последующей разверткой этого цилиндра на плоскость.

§ Прямая цилиндрическая проекция - ось цилиндра совпадает с осью Земли;

§ Поперечная цилиндрическая проекция - ось цилиндра перпендикулярна оси Земли;

§ Косая цилиндрическая проекция - ось цилиндра расположена к оси Земли под углом отличным от 0° и 90°.

2. Конические - проекции, на которых картографическая сетка меридианов и параллелей получается путем проецирования земных координатных линий на поверхность конуса, касающегося условного глобуса (или секущего его), с последующей разверткой этого конуса на плоскость. В зависимости от положения конуса относительно оси Земли различают:

§ Прямую коническую проекцию - ось конуса совпадает с осью Земли;

§ Поперечную коническую проекцию - ось конуса перпендикулярна оси Земли;

§ Косую коническую проекцию - ось конуса расположена к оси Земли под углом отличным от 0° и 90°.

3. Азимутальные - проекции, в которых меридианы – радиальные прямые, исходящие из одной точки (центральной), под углами равными соответствующим углам в натуре, а параллели - концентрические окружности, проведенные из точки схождения меридианов (ортографические, внешние, стереографические, центральные, полярные, экваториальные, горизонтные).

1.8.4. Требования, предъявляемые к морской навигационной карте

Для удобства пользования навигационной картой необходимо, чтобы линия курса изображалась на карте прямой линией. Углы на картографической проекции, применяемой в навигации, должны быть равны углам на поверхности Земли.

Отсюда и два основных требования к навигационной карте:

- линия пути судна, движущегося с постоянным курсом – локсодромия – должна изображаться на карте прямой линией;

- картографическая проекция должна быть равноугольной.

Если курс судна будет 0° или 180°, то линия курса совпадает с меридианом, значит, меридианы должны быть прямыми линиями.

Если курс судна будет 90° или 270°, то линия курса совпадает с параллелью (или экватором), значит и параллели (и экватор) должны быть тоже прямыми линиями.

Чтобы линия курса пересекала различные меридианы под равными углами необходимо, чтобы все меридианы на карте были параллельны.

Все параллели на карте также будут параллельны.

И все меридианы будут перпендикулярны параллелям и экватору.

Картографическая проекция, удовлетворяющая поставленным требованиям была предложена в 1569 г. голландским картографом Герардом Кремером (1512¸ 1594), носившем латинское имя Меркатор.

Эта проекция, относится к разряду нормальных цилиндрических проекций и применяется до нашего времени.

1.8.5. Меркаторская проекция

Предложенная Меркатором проекция относится к разряду нормальных цилиндрических равноугольных проекций.

Карты, построенные в этой проекции, называются меркаторскими, а проекция - проекция Меркатора или меркаторская проекция.

В меркаторской проекции все меридианы и параллели прямые и взаимно перпендикулярные линии, а линейная величина каждого градуса широты постепенно увеличивается с возрастанием широты, соответственно растягиванию параллелей, которые все в этой проекции по длине равны экватору.

Проекция Меркатора по характеру искажений относится к классу равноугольных.

Для получения морской навигационной карты в проекции Меркатора условный глобус помещают внутрь касательного цилиндра таким образом, чтобы их оси совпали.

Затем проецируют из центра глобуса меридианы на внутренние стенки цилиндра. При этом все меридианы изобразятся прямыми, параллельными между собой и перпендикулярными экватору линиями. Расстояния между ними равны расстояниям между теми же меридианами по экватору глобуса. Все параллели растянутся до величины экватора. При этом параллели, ближайшие к экватору, растянутся на меньшую величину и по мере удаления от экватора и приближения к полюсу величина их растяжения увеличивается.

Растяжение параллелей

R и r – радиус Земли и произвольной параллели (СС¢ ).

j – широта произвольной параллели (СС¢ ).

Из прямоугольного треугольника ОС¢ К получим:

Обе части равенства умножим на 2p, получим:

где 2p × R – длина экватора;

2p × r – длина параллели в широте j.

Следовательно, длина экватора равна длине соответствующей параллели, умноженной на секанс широты этой параллели. Все параллели, удлиняясь до длины экватора, растягиваются пропорционально sec j.

 

а) б) с)

Рисунок 1.16 Растяжение параллелей

Разрезав цилиндр по одной из образующих, и развернув его на плоскость, получим сетку взаимно перпендикулярных меридианов и параллелей.

Эта сетка не удовлетворяет требованию равноугольности, т.к. изменились расстояния между меридианами по параллели, ибо каждая параллель растянулась и стала равной длине экватора. В результате фигуры с поверхности Земли перенесутся на сетку в искаженном виде. Углы в природе не будут соответствовать углам на сетке.

Очевидно, для того, чтобы не было искажений, т.е. чтобы сохранить на карте подобие фигур, а следовательно, и равенство углов, необходимо все меридианы в каждой точке растянуть на столько, на сколько растянулись в данной точке параллели, т.е. пропорционально sec j. При этом эллипс на проекции вытянется в направлении малой полуоси и станет кругом, подобным острову круглой формы на поверхности Земли. Радиус круга станет равным большой полуоси эллипса, т.е. будет в sec j раз больше круга на поверхности Земли.

Полученная таким образом картографическая сетка и проекция будут полностью удовлетворять требованиям, предъявленным к морским навигационным картам, т.е. проекцией Меркатора.

Чтобы построить картографическую сетку, удовлетворяющую требованию равноугольности, и учесть растяжение меридианов на величину secj надо практически знать удаление по меридианам каждой параллели от экватора.

Удаление параллелей от экватора обычно выражается в экваториальных милях, так как экватор не испытывает растяжения и экваториальная миля - величина const.

Экваториальная миля - длина одной минуты дуги экватора. Так как экватор есть большой круг, радиус которого равен большой полуоси эллипсоида., то экваториальная миля равна 1855, 1 м, т. е. немного длиннее морской мили.

Меридиональная часть (МЧ или D) - расстояние по меридиану от экватора до данной параллели, выраженное в экваториальных милях.

Если принимать Землю за шар, то МЧ вычисляется по формуле:

.

Для сфероида надо учесть сжатие Земли и формула для МЧ примет вид:

.

где - эксцентриситет эллипсоида вращения;

а, в - большая и малая полуоси земного эллипсоида.

Разность меридиональных частей (РМЧ) - расстояние по меридиану на проекции Меркатора между двумя параллелями, выраженное в экваториальных милях.

Меркаторская миля - РМЧ двух параллелей, отстоящих друг от друга на 1¢.

Меркаторская миля является изображением на карте морской мили для данной широты (j) и служит для измерения расстояний на карте.

Длина меркаторской мили изменяется с широтой (j) пропорционально secj несмотря на то, что величина морской мили остается во всех широтах постоянной.

Если в j = 0° меркаторская миля изображается отрезком, равным экваториальной миле, то в j = 60° она изобразится отрезком, равным 2-м экваториальным милям. То есть надо измерять расстояния на карте в проекции Меркатора по вертикальной рамке в той же средней широте, где лежит измеряемый отрезок.

Единица карты ® длина изображения одной экваториальной мили на меркаторской карте, выраженная в линейных мерах (длина изображения 1′ дуги параллели в проекции Меркатора).

Единица карты зависит от масштаба карты, который может быть отнесён к любой параллели, носящей название главной параллели.

Построение меркаторской карты начинается с вычисления единицы карты. Если СЭ ® главный масштаб по экватору, то единица карты (е) будет:

=

гдеР0 – длина 1′ дуги главной параллели (φ 0) в мм,

С0 – знаменатель главного масштаба карты;

М0 = 1/С0 – главный масштаб.

Если при построении планшета масштаб определяется тем условием, чтобы на него поместился заданный район, то единицу карты можно получить, разделив длину горизонтальной рамки карты на разность долгот, выраженную в минутах.

Таким образом, сущность построения меркаторской карты состоит в том, что меридианы проводятся на расстояниях, пропорциональных РД (Dl), с учетом масштаба, а параллели – на расстояниях, пропорциональных РМЧ, с учетом того же масштаба. Как РД, так и РМЧ выражены при этом в одних и тех же постоянных единицах – экваториальных милях.

Судно, совершающее плавание постоянным курсом, перемещается по локсодромии.

Локсодромия - кривая, пересекающая все меридианы под одним и тем же углом К.

Рисунок 1.17 Локсодромия

 

Уравнение локсодромии на поверхности эллипсоида имеет вид:


⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒
Поделиться:



Популярное:

  1. N – интервал времени между датой учёта и датой погашения векселя
  2. S: Входят ли составной и весьма существенной частью анимистические верования во все религии мира?
  3. V открытого всероссийского фестиваля-конкурса «Если бы..» 2016
  4. V. Краткий конспект учебного курса
  5. V. Краткий конспект учебного курса.
  6. VI. В зависимости от объекта международно-правового регулирования
  7. VII. Идеальные взаимоотношения между психотерапевтом и пациентом
  8. Авиабаза Петерсон, Колорадо-Спрингс, шт. Колорадо. Объединённое командование ВС США в зоне Северной Америки.
  9. Административная и уголовная защита прав
  10. Административная и уголовная ответственность в экологической сфере
  11. Алгоритм выполнения курсового проекта
  12. Анализ прибыли и рентабельности с использованием международных стандартов

Последнее изменение этой страницы: 2016-05-28; Просмотров: 1543; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.15 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь