Сущность и основные формулы аналитического

(письменного) счисления

Кроме графического счисления пути судна, учет его плавания может производиться с помощью аналитического (письменного) счисления.

Аналитическое счисление – вычисление географических координат судна по его курсу и плаванию (по сделанным судном разностям широт и долгот) по формулам.

Аналитическое счисление производится при плавании судна вдали от берегов на океанских переходах, когда ведение графического счисления становится неточным из-за больших погрешностей в графических построениях на морских навигационных картах мелкого масштаба.

Чаще всего аналитическое счисление применяется:

1. ’ при непрерывной выработке текущих счислимых координат места судна, вводимых в системы судовой автоматики;

2. ’ при периодическом вычислении счислимых координат места судна в тех случаях, когда необходимо исключить погрешности счисления за счет неточности графических построений, связанных с прокладкой пути судна на мелкомасштабной карте (для контроля точности графических построений на карте; определения места судна по разновременным наблюдениям светил).

 

Судно находится в точке А с координатами (j₁ l₁) и следует постоянным курсом по локсодромии в точку пришествия Б с координатами (j₂ l₂) (Рисунок 2.21).

 

Рисунок 2.21 Перемещение судна

Если будут известны сделанные судном разность широт (РШ) и разность долгот (РД), то координаты точки пришествия В можно получить из выражений:

j₂ = j₁ + РШ

l₂ = l₁ + РД

Значения разности широт и разности долгот вычислим по элементам движения судна:

- курса (К) и

- пройденного расстояния (S).

РШ = S CosK

ОТШ = S SinK

Геометрический смысл состоит в том, что ОТШ представляет собой длину отрезка параллели некоторой промежуточной широты j_n, заключенной между меридианами (l₁ l₂), а единица измерения морская миля, но не экваториальная минута.

Для практических задач при небольшом (коротком) пройденном пути можно принять, что Cosj изменяется линейно и (в высоких широтах при Dl ³ 10, 0° погрешность вычисления долготы будет ощутимой до 2% от Dl) промежуточная широта приравнивается к средней

,

Выражение для расчетов разности долгот:

По приведенным формулам для нахождения РШ, ОТШ и РД составлены таблицы № 24, 25 в Мореходных таблицах МТ=75. Таблица 25б используется при решении задачи с учетом сферичности Земли. В рассчитанные РШ и РД вводят поправки f и g.

Непосредственно по формулам аналитического счисления находят поправки к начальным счислимым координатам

j_К = j_Н + Dj и

l_К = l_Н + Dl.

Вычисление поправок трудоемко, и для расчетов используют ЭВМ.

Аналитический способ расчетов координат намного точнее графического, так как позволяет применять точные формулы сферической тригонометрии и учитывать сферичность Земли. Этот способ используется при определении места судна по гиперболическим РНС и спутниковым СРНС.

Аналитическое счисление принято подразделять на три вида: простое, составное и сложное.

 

Простое аналитическое счисление

Выполняется, когда судно следует одним курсом и нужно найти координаты конечной точки или по координатам начальной и конечной точек рассчитать Курс (К) и плавание на этом курсе (S). По начальным координатам (j₁ l₁ ), курсу (К) и плаванию (S) находят РШ, ОТШ и затем РД и получают значения координат конечной точки

j₂ = j₁ +РШ

l₂ = l₁ + РД.

Решение обратной задачи по вычислению курса (К) и плавания (пройденного расстояния) (S) по известным координатам точек отшествия и пришествия можно выполнить по формулам:

tgK =

S = РШ CosecK

 

Составное аналитическое счисление .

При составном счислении (Рис.1.39) вычислят координаты точки пришествия, если судно плавало несколькими курсами.

Для нахождения координат точки пришествия (Е) рассчитывают РШ и ОТШ для каждого курса, а затем вычисляют (РШ и ОТШ в этом случае называются генеральными ГенРШ и ГенОТШ):

ГенРШ = å РШ_N(S) + å РШ_S(N)

ГенОТШ = å ОТШ_E(W) + å ОТШ_W(E).

Имея суммы РШ и ОТШ, находим широту точки пришествия (j₂) среднюю широту (j_М):

j₂ = j₁ + ГенРШ,

j_m = или +

После чего вычисляем долготу точки пришествия:

РД = , l₂ = l₁ + РД

При обратной задаче, известны:

- разность широт РШ

- отшествие ОТШ

Вычисляют генеральный курс (K) (между точками АЕ) и плавание (S) отрезок АЕ.

tgK_Г = , tgK_Г = ,

S = ГенРШ CosecK_Г

Сложное счисление .

В этом методе аналитического счисления, кроме расчетов РШ и ОТШ на каждом курсе, вычисляются и координаты промежуточных точек.

Когда аналитическое счисление производится на вычислительных устройствах, сопряженных с указателями курса и скорости, счислимые координаты рассчитываются непрерывно.

2.5.3. Учет дрейфа от ветра, течения и циркуляции судна при

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Delphi. Основные характеристики и терминология
2. I. Основные профессиональные способности людей (Уровень 4)
3. II. ОСНОВНЫЕ ЖАЛОБЫ БОЛЬНОГО
4. II. Основные расчетные величины индивидуального пожарного риска
5. VIII. Основные направления просветительской, популяризаторской и коммуникативной деятельности библиотек
6. XVI. Основные правовые системы современности.
7. А. Жизненный цикл продукта и его основные стадии. Оценка конкурентоспособности продукта
8. Авторитарный режим: основные черты и виды
9. АДАПТАЦИИ К ПАРАЗИТИЧЕСКОМУ ОБРАЗУ ЖИЗНИ. ОСНОВНЫЕ ТЕНДЕНЦИИ
10. Анатомо-физиологические особенности кроветворения, классификация, основные синдромы.
11. Анатомо-физиологические особенности, основные синдромы и классификация
12. Архитектура Возрождения. Классические традиции. Центрические храмы, базилики. Городские дворцы и виллы. Основные мастера. Скульптура эпохи Возрождения.