Методика изучения арифметических действий. Раскрытие конкретного смысла действия «вычитание». Анализ учебника Моро (УМК «Школа России»).

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 8Следующая ⇒

При изучении данной темы учащиеся должны овладеть приемами вычисления, получить прочные вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого 10, узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий и понимать их названия в речи учителя.

По мере овладения учащимися натуральной последовательностью чисел и свойством этого ряда нужно знакомить и с приемами сложения и вычитания, опирающимся на это свойство натурального ряда чисел. Дети учатся этим приемам прибавлять и вычитать единицу из числа, т.е. присчитывать и отсчитывать по 1.

Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по одному, надо учить их прибавлять по два.

Когда учащиеся овладели приемами присчитывания, учитель знакомит их с приемами отсчитывания.

Если приемами присчитывания ученики первого класса овладевают довольно быстро, то приемами отсчитывания - намного медленнее.

Трудность состоит в том, что прием отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для многих учащихся первого класса труден. Кроме того, ученики плохо запоминают - сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько ещё надо отнять.

При изучении каждого числа первого десятка учащиеся получают представление и о составе этих чисел.

В начале необходимо давать такие упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимаются детьми наглядно, а второе они отыскивают по представлению.

При выполнении действий сложения и вычитания в пределах данного числа вводятся решение примеров с отсутствующим компонентом. Его обозначают точками, рамками, знаками вопросов и т.д., например:

[] + I – 3, 4 +... = б, ? – 2 = 4. б -? = 2.

Запишем 1-1=0 (отсутствие предметов обозначают цифры О) Решаются еще примеры, когда разность равна нулю.

Вводить число ноль в качестве вычитаемого, а потом и слагаемого следует на большом числе упражнений. Смысл действий с нулем будет лучше понять учащимся, если ноль в качестве вычитаемого и ноль в качестве слагаемого будет вводиться не одновременно. Затем проводятся упражнения на дифференциацию примеров, в которых ноль будет слагаемым и вычитаемым.
Учитель первого класса должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых, а остаток всегда меньше уменьшаемых.

Уменьшаемое больше или равно вычитаемому, в противном случае вычитание произвести нельзя.

Уже с первого класса ученики должны быть приучены к проверке правильности решения примеров.

Анализ учебника Моро

Обучающийся будет знать:

- конкретный смысл и название действий сложения и вычитания;

- знать и использовать при чтении и записи числовых выражений названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

- знать переместительное свойство сложения;

- знать таблицу сложения в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;

- единицы длины: см и дм, соотношение между ними;

- литр;

- единицу массы: кг.

Уметь:

- находить значение числовых выражений в 1 – 2 действия без скобок;

- применять приемы вычислений:

при сложении – прибавление по частям; перестановка чисел;

при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения;

- выполнять сложение и вычитание с числом 0;

- находить число, которое на несколько единиц больше или меньше данного;

- уметь решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Обучающийся в совместной деятельности с учителем получит возможность научиться:

- группировать предметы по заданному признаку;

- решать ребусы, магические квадраты, круговые примеры, задачи на смекалку, головоломки, цепочки примеров, задачи-шутки, логические задачи;

- строить многоугольники, ломанные линии.

Познавательные УУД:

1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание).

2. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя).

3. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем.

4. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие.

5. Группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным критериям.

Регулятивные УУД:

1. Организовывать свое рабочее место под руководством учителя.

2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном.

3.Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом).

4. В сотрудничестве с учителем определять последовательность изучения материала, опираясь на иллюстративный ряд «маршрутного листа».

Коммуникативные УУД:

1. Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить.

2. Вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное).

3. Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках.

4.Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Прогнозировать результат вычисления.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения числового выражения (с опорой на алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

Планировать решение задачи.

Объяснять выбор арифметических действий для решений.

Действовать по заданному плану решения задачи.

Использовать геометрические образы для решения задачи.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в вычислении) характера.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

11) Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел второго десятка (задачи темы, рассматриваемые случаи, сложение и вычитание на основе знания нумерации, случаи сложения и вычитания без перехода через разряд – включить обоснование приемов!!! ).

Изучение нумерации и действий в пределах 20, т. е. второго и 1ентра, происходит во 2-м классе коррекционной школы.

Задачи второго концентра: дать понятие о десятке как новой единице; научить считать до 20, присчитывая и отсчитывать по единице, по десятку и равными числовыми группами (по 2, но 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обозначать числа от 1 до 20 цифрами; познакомить с принципом местного значения цифр; научить складывать и вычитать в приделах 20; дать понятие о новых действиях: умножении и делении; (ознакомить с табличным умножением и делением в пределах 20.

При подборе или изготовлении специальных пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десяток и единицы должны быть ярко выделены.

К таким пособиям относятся: 20 палочек (10 палочек рассыпанных и 10, связанных в пучок, т. е. 1 десяток); 20 кубиков и 2 бруска из 10 кубиков; 20 квадратов и 2 полосы по 10 квадратов; линейка длиной 20 см, все картонные полоски длиной по 10 см каждая, разделенные на 10 равных частей; монетная касса; счеты классные и индивидуальные; разрядная таблица с разрядами единиц и десятков; цифровая касса; таблица с числами от 1 до 20, записанными в один и два ряда; таблицы для счета равными числовыми группами по 2, 3, 4, 5; таблица с числами от 1 до 20 с изображением четных и нечетных чисел разным цветом; набор табличек (10 штук) с числом 10 для составления и разложения чисел (на десятки и единицы) от 11 до 20; таблички с числом 20.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток — это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, т. д. названия этой счетной единицы, например один десяток- десятка.

Над нумерацией чисел в пределах 20 складывается из нескольких этапов: 1) получение одного десятка; 2) получение второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному у нескольких единиц; 3) получение числа 20 из двух десят 1) письменная нумерация чисел от 11 до 20; 5) получение второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу единицы и отсчитывания от последующего числа одной птицы.

Счет в пределах 20.

Вначале с учащимися нужно повторить нумерацию чисел пер1го десятка: получение чисел числового ряда путем прибавления к предшествующему числу и вычитания 1 из последующего, отношение между соседними числами, название чисел и их значение цифрами. Учитель обращает внимание учащихся на, что каждое число от 0 до 10 обозначается новым, не связан с другим, словом, а для обозначения каждого из чисел от О ) 9 существует особый знак, который называется цифрой. Число м обозначается двумя цифрами 1 и 0. Учитель сообщает, что существует всего 10 цифр. Вначале повторяется счет единицами в пределах 10 и показывается получение десятка. Важно дифференцировать понятия «десять единиц» и «од > десяток». Десяток — это целое, единое.

Следующим этапом в работе над числами второго десятка яв- счет до 20. Учащиеся должны запомнить названия числительных в порядке числового ряда, считать предметы, их изобразить звуками, прыжками, удары мяча, сами отхлопывать заданное число несколько раз, отсчитывать заданное число предметов в приделах 20, счет ведется путем присчитывания и считывания по единице. При ознакомлении с нумерацией в пределах 20 целесообразно., знакомить учащихся с единицей измерения дм.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через разряд
Повторить десятичный состав чисел от 10 до 20, прямой и обратный счёт от 1 до 20

Закрепить вычислительные навыки в пределах 20 без перехода через разряд

(Числовой ряд).

- числовой ряд от 10 до 20, но в некоторых числах не хватает цифры.

каждый из вас должен из моего мешочка достать цифру, с закрытыми глазами угадать её и поставить на своё место.

10, , 1., 1., 1., 14, 1., 1., 1., 1., 1., 2..

Повторение десятичного состава числа

Учитель называет десятичный состав числа, а ученики показывают это число.

1дес.3ед., 1дес. 6ед., 1дес.9ед., 2дес., 1дес.2ед., 1дес.8ед.

- Сколько десятков и единиц в числе 15? (В числе 15 - 1десяток и 5 единиц.)

- Как можно получить число 15?

10 + 5 = 15

14 + 1 = 15

Математический диктант.

- учитель говорит пример, а ученики записывают только ответ.

10 + 5 15 – 1 15 – 10 14 + 1 15 – 5

Ответы: 15, 14, 5, 15, 10, 10.

Проверка: один ученик читает ответы, а все остальные проверяют.

- Подчеркните одной чертой однозначные числа.

- Какие числа вы подчеркнули?

Решение текстовой задачи.

Задача: «Ребята на уроке труда готовили украшения на ёлку. В первый день они сделали 12 игрушек, а во второй – на 2 игрушки меньше. Сколько игрушек сделали ребята во второй день?

Работа над содержанием задачи.

- О чём говорится в задаче?

- Кто делал игрушки?

- Сколько дней делали игрушки?

Составление краткой записи.

- Сколько игрушек сделали в первый день?

- Что говорится про второй день? (Сказано, что на 2 игрушки меньше)

- Что спрашивается в задаче? (В задаче спрашивается, сколько игрушек сделали ребята во второй день? )

1 – 12 игр.

2 –? игр., на 2 игр. меньше.

Поиск решения задачи.

- Итак, сколько игрушек сделали в первый день? (12)

- Что сказано про второй день?

- Что значит «на 2 игрушки меньше? » (на 2 игрушки меньше – это столько же, сколько в первый день, но без двух).

- Каким действием узнаем, сколько игрушек во второй день? (Вычитанием)

- Как запишем решение задачи?

- Ответили на вопрос задачи?

Запись решения задачи.

12 игр. – 2 игр. = 10 игр.

Запись ответа.

Ответ: 10 игрушек.

последовательность и приемы изучения сложения и вычитания в пределах 20.

I. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава числа (10+3, 13—3, 13—10) и нумерации чисел в пределах 20 (16+1, 17-1).

При решении этих примеров закрепляются взаимосвязь сложения и вычитания, переместительное свойство сложения, названия компонентов и результатов действий. При этом учащиеся постепенно перестают пользоваться наглядными пособиями, но от них требуется пояснение действий.

II. Сложение и вычитание без перехода через десяток.

Выполнение действий основано на разложении компонентов на десятки и единицы: к двузначному числу прибавляется однозначное. Из двузначного числа вычитается однозначное. Сначала нужно рассмотреть случаи, когда количество единиц в 1слаг. числе больше, чем во втором слагаемом (13+2, 1+3), и только потом включать случаи вида 11+6, 13+5, хотя их решения одинаковы, --5

Объяснение сопровождается использованием наглядных пособий и подробной записью решения, например: 13+2. Первое слагаемое (13) состоит из 1 десятка и 3 единиц: 1 десяток палочек и 1е 3 палочки. Второе слагаемое 2. Прибавляем 2 палочки. 3 палочки и 2 палочки — 5 палочек и 1 десяток палочек. Получить 1 десяток (палочек) и 5 единиц (палочек) — это число 15. шчит, 13+2=15. Подобным образом объясняются и случаи вы.

Важно постоянно подчеркивать, что складываются и вычитают-при решении таких примеров единицы. При записи примера 1ащиеся могут подчеркивать единицы: 14+2 = 16, 16—2 = 14. иногда целесообразно единицы и десятки записывать разным цветом. На доске их можно обводить кружочком.

При решении примеров на сложение закрепляется умение учащихся пользоваться переместительным законом сложения: решение примера 2 + 14 проводится на основе решения примера 14+2. Полезно сопоставлять примеры на сложение и вычитание в пределах 20 с примерами на те же действия в пределах 10:

7+ 2= 9 9-2= 7 5+ 3= 8- 3=

2+ 7= 9 9-7= 2 3+...= 8-...=

17+ 2=19 19-2 = 17 17+ 2= 19- 2=

2+17=19 19-7=12 2+...= 19-...=

б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20:

15+5

17+3

20-5

20-3

Решение примеров такого вида, особенно на вычитание, вызывает значительные трудности у многих умственно отсталых школьников. Учащихся смущает то, что при сложении единиц в разряде единиц получается нуль. Разложив 20 на два десятка и вычтя из одного десятка заданное количество единиц, дети забывают этот результат прибавить к десятку и получают ошибочный ответ: 20-3 = 7.

Использование наглядных пособий, актуализация имеющихся знаний и опора на них помогают преодолеть эти трудности. Необходимо повторить таблицу сложения и вычитания в пределах 10. дополнение однозначного числа до десятка, вычитание из 10.

Объяснение сложения не представляет ничего нового по сравне нию с объяснением решения примеров вида 13+2, кроме образова ния 1 десятка: 5+5=10 (или 1 дес.); 1 дес. + 1 дес.=2 дес.=20. ^" Рассмотрим пример на вычитание: 20—3. В числе 20 нуль единиц, а нужно вычесть 3 единицы. Занимаем 1 десяток, раздроб ляем его на 10 единиц и вычитаем 3 единицы, получаем 7 единиц. Всего остается 1 десяток и 7 единиц, или 17. Проведенное рассуж-

Ш дение записывается так: 20—3=17.

В случае затруднений при понимании и приема вычислений объяснение можно провести с помощью палочек, связанных н пучки. Например, 20 — это 2 десятка (берем 2 пучка палочек) и нуль единиц. Занимаем 1 десяток и раздробляем его на 10 единиц (развязываем пучок палочек). 10 единиц минус 3 единицы получается 7 единиц. Всего остается 1 десяток и 7 единиц, или 17.

Решаются примеры на перестановку слагаемых, составляются по образцу, по аналогии:

20-7 13+7

Действия сложения и вычитания сопоставляются: 15+5=20; 20-5=15;

в) вычитание из двузначного числа двузначного: 15—12; 20—15. х Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:

1. разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц;

2. разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа — единицы.

Учащимся трудно знакомиться сразу с двумя приемами и даже трудно последовательно знакомиться сначала с одним, а потом с другим приемом. Умственно отсталые школьники самостоятельно не могут выбрать, когда целесообразнее использовать тот или иной прием. Поэтому знакомство с двумя, приемами только запутывает их. Лучше отработать хорошо один прием вычислений и научить учащихся самостоятельно пользоваться им.

Начало формы

Конец формы

12) Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел второго десятка (задачи темы, рассматриваемые случаи, сложение и вычитание с переходом через разряд; методика ознакомления с сочетательным свойством сложения, правилом вычитания числа из суммы и суммы из числа).

Сложение и вычитание в пределах 20.

Овладение вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10, знание нумерации и состава чисел в пределах 20.

При изучении действий сложения и вычитания в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах 10, большое значение имеет наглядность и практическая деятельность с пособиями самих учащихся. Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.

Действия сложения и вычитания целесообразнее изучать параллельно после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания сопоставления со сложением.

Во втором классе учащиеся должны знать название компонентов действий сложения и вычитания.

1. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава чисел.

2. Сложение и вычитание без перехода через десяток:

а) к двухзначному числу прибавляется однозначное число. Из двухзначного числа вычитается однозначное число;

б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20;

в) вычитание из двухзначного числа двухзначного: 15-12, 20-15.

Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:

1. Разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц.

2. Разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа - единицы.

3. Сложение и вычитание с переходом через ряд представляет наибольшие трудности для учащихся, с психофизическими нарушениями. вычитание с переходом через десяток тоже требует ряд операций;

- уменьшаемое разложить на десяток и единицы

- вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу уменьшаемого единицы

- вычесть единицы

- вычесть из десятка оставшееся число единиц

Подготовительная работа должна заключаться в повторении:

а) таблица сложения и вычитания в пределах 10,

б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов

из двух чисел)

в) дополнение чисел до 10

г) разложение двухзначного числа на десятки и единицы

д) вычитание из десяти однозначных чисел

е) рассмотрение случаев вида 17-8, 15-5.

учащиеся работают с составом чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19).

ученик: «9+8=. Надо дополнить 9 до 10, 8 – это 1 и 7. 9 и 1 - это 10. Осталось прибавить 7, 10+7=17, значит, 9+8=17. Выполню другим способом 8+9=. 9 – это 2 и 7, 8+2=10, 10 +7=17, значит, 8+9=17. От перестановки слагаемых сумма не меняется. Значит вычисление выполнено, верно. Запишем выражение в тетрадь 9+8=17.

ложение однозначных чисел с переходом через десяток

Выполним сложение по частям:

7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16 Ответ: 7 + 9 = 16.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 Следующая ⇒