Сложение и вычитание круглых десятков.

Сложение и вычитание круглых десятков (двузначных разрядных чисел) сводится к сложению и вычитанию однозначных чисел, которые выражают число десятков. Например, чтобы к 50 прибавить 30, достаточно к 5 десяткам прибавить 3 десятка, получится 8 десятков, или 80, а чтобы из 50 вычесть 30, достаточно из 5 десятков вычесть 3 десятка, получится 2 десятка, или 20. На последующих 2-3 уроках, ученики проговаривают объяснение вслух, а затем про себя. В результате упражнений у учащихся постепенно вырабатывается навык.

Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлено нарастанием ступени трудности при рассмотрении различных случаев. Различают:

1. Сложение и вычитание круглых десятков (30 + 20, 50-20, решение основано на знании нумерации круглых десятков)

2. Сложение и вычитание без перехода через разряд.

Все действия с примерами 1, 2 групп выполняются приемами устных вычислений, то есть вычисления надо начинать с единиц высших разрядов. Запись примеров производится в нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения и вычитания в пределах 10. Действия сложения и вычитания изучаются параллельно.

 

14) Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел в пределах первой сотни (задачи изучения темы, ранжирование приемов от наиболее простых до наиболее сложных, методика изучения приемов сложения и вычитания с переходом через разряд).

Сложение и вычитание с переходом через разряд (2-я труп па примеров) выполняются приемами письменных вычислений т. е. вычисления начинаются с единиц низших разрядов (с единиц), за исключением деления, а запись дается в столбик.

Учащиеся знакомятся с записью и алгоритмами письменного сложения и вычитания и учатся комментировать свою деятельность. Необходимо сопоставлять различные случаи сначала сложения, затем вычитания, устанавливать черты сходства и различия, включать учащихся в процесс составления аналогичных примеров, учить их рассуждать. Только подобные приемы могут дать коррекционный эффект.

Когда учащиеся научатся выполнять действия сложения и вычитания с переходом через разряд в столбик, их знакомят с выполнением этих действий приемами устных вычислений.

Например:

38+ 3

41-3

3+38

41-9

38+ 9

41-23

41-33

Объяснение обычно проводится на абаке, палочках, брусках или кубиках арифметического ящика, счетах.

При вычитании из двузначного числа однозначного с переход через разряд сначала вычитаются все единицы уменьшаемого, I затем из круглых десятков вычитаются оставшиеся единицы Считаемого.

запись. 41-3=38 41-1=40 40-2=38

Подробная 38+3=41 38+2=40 40+1=41

Как при сложении, так и при вычитании надо разложить второе слагаемое или уменьшаемое на два числа. При сложении второе слагаемое раскладывается на такие два числа, чтобы первое дополняло число единиц двузначного числа до круглого десятка.

При вычитании вычитаемое раскладывается на такие два Числа, чтобы одно было равно числу единиц уменьшаемого, т. е., I чтобы при вычитании получилось круглое число.

При выполнении действий трудность для учащихся представляет умение правильно разложить число, выполнить последовательность нужных операций, запомнить и прибавить или вычесть оставшиеся единицы.

Например, выполняя действие 54+8, ученик может правильно дополнить 54 до 60. Затруднение вызывает разложение числа 8 на 6 и 2. Число 6 ученик использует, чтобы получить круглое число, но сколько еще единиц осталось прибавить к круглым десяткам (к 60), он забывает.

Учитывая это, необходимо, прежде чем рассматривать случаи данного вида, еще и еще раз повторить состав чисел первого десятка, провести упражнения на дополнение чисел до круглых десятков, например: «Сколько единиц не хватает до 50 в числах 42, 45, 48, 43, 4? Какое число нужно прибавить к числу 78, чтобы получить 80? » Надо рассматривать случаи вида 37+3+2=40+2=42 и добиваться ответа на вопрос: «Сколько всего единиц прибавили к числу (37)? »

43-3-2=40-2=38

image056.gif

«Сколько всего единиц вычли из числа 43? » Значит, 43—5=я Для некоторых учащихся школы VIII вида при решении тал вида примеров используется частичная наглядность, например 38+7. Ученик откладывает на счетах 7 косточек или рисует палочек и рассуждает так: «К 38 прибавлю 2, получится 40 (и палочек 2 палочки убирает или зачеркивает), теперь к 40 прибавлю еще 5 палочек».

Еще пример: 45—8. Ученик откладывает 8 палочек и рассуждает так: «Сначала от 45 отнимем 5, будет 40 (убирает 5 палочек осталось отнять 3. От сорока отнять 3, останется 37. 45—8=3?

38+24

54-18

Решение примеров данного вида базируется на уже извести учащимся приемах решения:

54-18

18=10+ 8

54-10=44

44- 8=36

38+24

24=20+ 4

38+20=58

58+ 4=62

Решение этих примеров основывается на разложении второго слагаемого и вычитаемого на разрядные слагаемые и последовательном сложении и вычитании их из первого компонента действия.

 

Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел в пределах первой тысячи (задачи изучения темы, методика ознакомления с устными приемами сложения и вычитания).

Основная задача темы - формирование навыков устных и письменных вычислений.

В концентре «тысяча» изучаются сначала устные, затем письменные приемы сложения и вычитания.

Устные приемы сложения и вычитания (260+120, 570+280), так же как и в пределах 100, опираются га свойства прибавления числа к сумме, суммы к числу, суммы к сумме, а так же на соответственные случаи вычитания.

При изучении сложения м вычитания в пределах 1000 широко опираются на знания и умения детей, сформированные при изучении темы «сотня», часто используют приемы сравнения и аналогии.

 

Устные приемы сложения и вычитания в пределах 1000.

 

Изучаются одновременно и рассматриваются в следующем порядке. На подготовительном этапе рассматриваются простейшие случаи, непосредственно связанные с применением знаний по нумерации вида: а)700+40, 820+8, 948-8 б)789+1, 870-1, 699+1 в)400+200, 800-200.

На 1 этапе раскрываются случаи, где сложение выполняется на основе правила прибавления суммы к числу, а вычитание-на основе правила вычитания суммы из числа.

Приемы сложения и вычитания, непосредственно связанные с применением знаний по нумерации, служат закреплению этих знаний и рассматривается в основном при изучении нумерации. Случаи 400+200 сводятся к действиям над разными числами (4 сот.+2 сот). Такие вычисления закрепляют знания по нумерации и подготавливают детей к изучению более сложных случаев сложения и вычитания.

На первом этапе дети знакомятся с приемами сложения и вычитания вида 540+300 (54 дес.+30 дес.=57 дес.)

Использование этого приема подготавливает детей к изучению приемов умножения и деления в пределах 1000, а так же письменных приемов этих действий над многозначными числами.

На втором этапе рассматриваются случаи сложения и вычитания, основанные на использовании правил прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа.

 

Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел в пределах первой тысячи (какие случаи относятся к письменным приемам, правила записи в столбик, возможные ошибки в ходе записи, алгоритмы).

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 1000.

 

Данные приемы раскрываются вслед за устными приемами. Усвоение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел является условием успешного применения их к числам любой величины.

Сначала изучают письменные приемы сложения, а затем вычитания.

В письменных вычислениях используются алгоритмы письменного сложения и вычитания-определенные правила, которые строго определяют содержание и порядок выполняемых операций. Сознательное применение алгоритма требует знания разрядного состава числа, усвоения соотношения разрядных единиц, а так же прочного знания табличных случаев сложения и вычитания.

Рассмотрение случаев письменного сложения и вычитания строится по принципу «от простого к сложному». Сначала алгоритм сложения применяется для случаев сложения без перехода через разряд, затем с переходом через 1 разряд, через 2 разряда (234+425, 235+425, 237+526, 453+371).

Аналогичный принцип соблюдается при использовании алгоритма вычитания (469-246, 540-126, 542-126, 909-714).

Алгоритм – точное предписание, правило о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Методика изучения арифметических действий. Раскрытие конкретного смысла действия «вычитание». Анализ учебника Моро (УМК «Школа России»).
2. Сложение пар. Условия равновесия пар
3. Успех на рынке ценных бумаг: инвестирование для круглых идиотов