ВОПРОС: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ ДОЧИСЛОВОЙ ПЕРИОД

ВОПРОС: МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ ДОЧИСЛОВОЙ ПЕРИОД

У детей наглядное мышление, мышление действенное, зрительное моторное, пространственное расположение фигур, слабо развита мускулатура, произвольное внимание.

Урок: 30 минут

Особенности детей:

-плохо развита мелкая мускулатура

-быстро устают

- неустойчивость внимания

- слабо развито мышление

-слабо развита конкретизация.

Задачи:

-подготовительная (числовой период)

-выявление знаний у детей

-систематизировано обобщить, пополнить знания (по сравнению предметов разных признаков, пространственных представлений, направление движения, простейшие временные представления)

-развитие понятийного мышления

- формирование общеучебных навыков

В подготовительный период при изучении нумерации идет формирование понятие числа.

Способы получения чисел:

1. Процесс счета

2. Процесс измерения

3. Путем выполнения арифметических действий

Важно отрабатывать умения считать.

Правила счета:

- начинать с любого предмета

- не пропускать предметы

- повтор запрещен

Отрабатывается умение сравнивать числовые множества

-понятия (больше, меньше, равно)

-путем соответствия

В подготовительный период включаются упражнения на преобразование неравночисленных множеств в равочисленные и наоборот (дорисовать или убрать)

В подготовительный период с помощью практических упражнений уточняются пространственные представления.

ВОПРОС: НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДСЯТКА

Задачи:

- познакомить с образованием числа первого десятка

- научить обозначать число цифрой

- соотносить количество, число и цифру

- счет в пределах 10

- определить место числа в ряду чисел

- выполнять сравнение

- изучить состав числа

Формирование представлений о каждом числе, включая виды деятельности:

1. Повторение ранее изученных чисел

2. Знакомство с образованием нового числа (путем присчитывания 1 к предыдущему числу)

3. Пересчет предметов с интонацией выделять число последнего (последнее количество предметов)

4. Обозначать число цифрой

5. Обучение написания чисел

6. Демонстрация образования числа 2 способами: прибавление к предыдущему, вычитание из последующего

7. Подбор к данному числу соответствующего количества предметов

8. Управление в сравнении множеств

9. Определение места числа в натуральном ряду

10. Знакомство с составом числа

11. Выполнение сложения чисел из которых состоит число и вычитание из данного числа

12. Выполнение практических заданий на + и –

Наглядность:

- кассы

- предметы для счета

- карточки

- карточки с образцом

- таблицы состава числа

- карточки арифметических задач

0 – 9

Дочисловой

(время, счет, признаки предметов)

Изучение чисел 0-9

(нумерация, решение задач)

Натуральное число – результат счета

Натуральный ряд – ряд чисел в котором 1 число начинается с числа 1, каждое следующее число образуется с прибавлением 1, этот ряд бесконечен.

Методика конспекта:

-все этап связаны

-важно понимать цель каждого задания

-после каждого этапа вывод

-вопрос рефлексии

-приемы сравнения: работает в концентре десятка (наглядность), какое число называем первым, то и меньше

-запись чисел

-разряды, классы

ВОПРОС ИЗУЧЕНИЕ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ ПЕРВОЙ СОТНИ

Задачи:

- научиться считать от 10-99 (научиться считать десятками)

- формирование умения выделять в числе десятки и отдельные единицы (научить присчитывать по одному)

- формировать знания о месте числа первой сотни в натуральном ряду

- сформировать умения пользоваться порядковыми числительными

- сформировать понятие о разряде ( уметь разложить число 78= 70+8)

- что такое однозначное и двузначное число

- научить сравнивать числа

- познакомить с алгоритмом + и – на знание нумерации (59+1, 90-1)

- новые единицы длины в мм и м

Этапы:

1. Изучение чисел 2 – ого десятка (10-20)

2. Изучение чисел от 21 до 100 – это связано с особенностями названии чисел второго десятка

Виды заданий:

- чтение чисел

- запись числительного

- восстановление прерванной цепочки натурального ряда чисел

- анализ числа

- сравнение чисел

- прибавление и вычитание единиц

- нахождение суммы разрядных слагаемых

Наглядность:

-100 палочек

- метровая линейка

- лента ста

- таблица разрядов

- карточки с разрядными числами

- таблиц числа 1-100

Последовательность изучения числа первой сотни Петерсон

- разряды на десятки (10, 20, …, 90)

- числа 2-ого десятка (10-19)

-числа от 20 -10

При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т.д.Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов:

1. Получение одного десятка.

2. Получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.

3. Получение числа 20 из двух десятков.

4. Письменная нумерация чисел от 11 до 20.

5. Получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.

Учащиеся должны познакомиться с образованием чисел 11-20, научиться считать в пределах 20 по единице в прямом и обратном порядке, понимать десятичный состав чисел 11-20. В этом случае можно считать, что учащиеся готовы к знакомству с письменной нумерацией.

Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20 записывать под диктовку учителя, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20 записанные в 2 ряда, позволят наглядно сопоставлять все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы могут быть записаны одним цветом, а десятки - другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1-9 записаны одной цифрой - одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 10-20 записаны двумя цифрами, поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить число, самое маленькое двузначное число, которое они знают.

Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.

Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >, <, =.Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на нахождения пропущенных чисел и нахождении соседних чисел. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.

Устные вычисления

1. Процесс вычисления выполняется либо без записи, либо с записью данных и результата. Запись производится в строчку.

2. Вычисления для одного и того же действия над парой чисел могут выполнятся разнообразными способами в зависимости от того, какая теоретическая основа используется. а)36•20 =36•(2•10)=(36•2)•10=72•10 =720 б)36•20=(30+6)•20=30•20+6•20=600+120= 720

3. Вычисления, как правило, начинаются с единиц высшего разряда.

4. Промежуточные результаты сохраняются в памяти, не записываются.

Письменные вычисления

1. Запись производится в столбик.

2.Вычисления выполняются по определенному алгоритму, принятому для каждого арифметического действия. (в столбик 529+ 286=815) (в столбик 348*21=7308)

3. Вычисления (кроме деления) начинаются с единиц низшего разряда.

4. Промежуточные результаты записываются.

-Методика изучения свойств арифметических действий. Свойства арифметических действий (правила) являются теоретической основой для многих вычислительных приемов, изучаемых в начальных классах. Они используются при рассмотрении случаев сложения и вычитания, а также умножения и деления. Сами свойства являются материалом, играющим вспомогательную роль. С их помощью, на их основе раскрывается суть того или иного вычислительного приема. Перед учителем стоит задача - при рассмотрении каждого очередного свойства помочь детям уяснить его, а затем научить применять при вычислениях. С этой целью необходимо продумать практическую ситуацию, которая даст возможность подвести детей к пониманию смысла данного свойства (правила). После раскрытия самого свойства ведется работа по применению его к вычислениям, т.е. к использованию этого свойства для раскрытия вычислительного приема. Не следует требовать от детей формулировки свойства, важно, чтобы они умели применить, правило в каждом конкретном случае. Следующий шаг – формирование у детей умения выделять удобный способ из двух возможных. В упражнениях, которые рекомендуется решить удобным способом, ученики также записывают только ответ, а пояснения дают устно. В таком же плане проходит работа и над другими свойствами.

-Методика изучения зависимости между компонентами и результатом арифметического действия Зависимость между компонентами и результатом арифметического действия также является теоретической основой для некоторых вычислительных приемов и решения уравнений.

-Методика работы по раскрытию этой зависимости в основном одинакова для любого арифметического действия. Рассмотрим суть этой методики на примере зависимости между слагаемыми и суммой. Продумывается практическая ситуация, которую легко можно продемонстрировать. Составляется простая задача (решаемая одним действием).

Н апример. Мама положила на одну тарелку 3 красных яблока, а на вторую - 4 зеленых яблока. Сколько всего яблок на двух тарелках? В ходе беседы с детьми выясняется, что для ответа на вопрос задачи надо выполнить действие сложение.

Записывается решение этой задачи, повторяются названия чисел (компонентов и результата действия) для данного действия и над числами укрепляются таблички с соответствующими названиями (необходимо заготовить три комплекта таких табличек). Получается такая запись: 3+4=7

Предлагается решить другую задачу (обратную данной, но детям этот термин может быть и не знаком): На одной тарелке мама положила 3 красных яблока, на другой - несколько зеленых. Всего на двух тарелках лежало 7яблок. Сколько зеленых яблок лежало на второй тарелке? Рассуждаем: 7 яблок – это красные и зеленые яблоки. Зеленых яблок будет больше или меньше семи? (меньше). Значит, чтобы узнать, сколько было зеленых яблок, мы должны убрать красные. Запишем это математически: 7-3=4

Посмотрим, как называлось у нас число 7 при решении первой задачи. - Сумма (укрепляем над ним табличку).

- А как называлось у нас число 3? - 1-е слагаемое (укрепляем табличку). - Как называлось число 4? - 2-е слагаемое (укрепляем табличку). Используя полученную запись, дети формулируют вывод: если из суммы вычесть первое слагаемое, получится второе слагаемое. Аналогично проводим работу и формулируем второй вывод о получении первого слагаемого. Затем проводится работа по формированию умения применять эту зависимость в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Устные вычисления

3. Вычисления, как правило, начинаются с единиц высшего разряда.

4. Промежуточные результаты сохраняются в памяти, не записываются.

Письменные вычисления

1. Запись производится в столбик.

3. Вычисления (кроме деления) начинаются с единиц низшего разряда.

4. Промежуточные результаты записываются.

Анализ учебника Моро

Обучающийся будет знать:

- конкретный смысл и название действий сложения и вычитания;

- знать и использовать при чтении и записи числовых выражений названия компонентов и результатов сложения и вычитания;

- знать переместительное свойство сложения;

- знать таблицу сложения в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;

- единицы длины: см и дм, соотношение между ними;

- литр;

- единицу массы: кг.

Уметь:

- находить значение числовых выражений в 1 – 2 действия без скобок;

- применять приемы вычислений:

при сложении – прибавление по частям; перестановка чисел;

при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего случая сложения;

- выполнять сложение и вычитание с числом 0;

- находить число, которое на несколько единиц больше или меньше данного;

- уметь решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

Обучающийся в совместной деятельности с учителем получит возможность научиться:

- группировать предметы по заданному признаку;

- решать ребусы, магические квадраты, круговые примеры, задачи на смекалку, головоломки, цепочки примеров, задачи-шутки, логические задачи;

- строить многоугольники, ломанные линии.

Познавательные УУД:

1. Ориентироваться в учебниках (система обозначений, структура текста, рубрики, словарь, содержание).

2. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника (под руководством учителя).

3. Понимать информацию, представленную в виде текста, рисунков, схем.

4. Сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие.

5. Группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по заданным критериям.

Регулятивные УУД:

1. Организовывать свое рабочее место под руководством учителя.

2. Осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном.

3.Вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с эталоном (образцом).

4. В сотрудничестве с учителем определять последовательность изучения материала, опираясь на иллюстративный ряд «маршрутного листа».

Коммуникативные УУД:

1. Соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить.

2. Вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное).

3. Сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках.

4.Участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

Моделировать изученные арифметические зависимости.

Прогнозировать результат вычисления.

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения числового выражения (с опорой на алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку результата).

Планировать решение задачи.

Объяснять выбор арифметических действий для решений.

Действовать по заданному плану решения задачи.

Использовать геометрические образы для решения задачи.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки арифметического (в вычислении) характера.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок, прямоугольник и др.).

Исследовать ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения.

Характеризовать явления и события с использованием величин.

11) Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел второго десятка (задачи темы, рассматриваемые случаи, сложение и вычитание на основе знания нумерации, случаи сложения и вычитания без перехода через разряд – включить обоснование приемов!!! ).

Изучение нумерации и действий в пределах 20, т. е. второго и 1ентра, происходит во 2-м классе коррекционной школы.

Задачи второго концентра: дать понятие о десятке как новой единице; научить считать до 20, присчитывая и отсчитывать по единице, по десятку и равными числовыми группами (по 2, но 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обозначать числа от 1 до 20 цифрами; познакомить с принципом местного значения цифр; научить складывать и вычитать в приделах 20; дать понятие о новых действиях: умножении и делении; (ознакомить с табличным умножением и делением в пределах 20.

При подборе или изготовлении специальных пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десяток и единицы должны быть ярко выделены.

К таким пособиям относятся: 20 палочек (10 палочек рассыпанных и 10, связанных в пучок, т. е. 1 десяток); 20 кубиков и 2 бруска из 10 кубиков; 20 квадратов и 2 полосы по 10 квадратов; линейка длиной 20 см, все картонные полоски длиной по 10 см каждая, разделенные на 10 равных частей; монетная касса; счеты классные и индивидуальные; разрядная таблица с разрядами единиц и десятков; цифровая касса; таблица с числами от 1 до 20, записанными в один и два ряда; таблицы для счета равными числовыми группами по 2, 3, 4, 5; таблица с числами от 1 до 20 с изображением четных и нечетных чисел разным цветом; набор табличек (10 штук) с числом 10 для составления и разложения чисел (на десятки и единицы) от 11 до 20; таблички с числом 20.

Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток — это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, т. д. названия этой счетной единицы, например один десяток- десятка.

Над нумерацией чисел в пределах 20 складывается из нескольких этапов: 1) получение одного десятка; 2) получение второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному у нескольких единиц; 3) получение числа 20 из двух десят 1) письменная нумерация чисел от 11 до 20; 5) получение второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу единицы и отсчитывания от последующего числа одной птицы.

Счет в пределах 20.

Вначале с учащимися нужно повторить нумерацию чисел пер1го десятка: получение чисел числового ряда путем прибавления к предшествующему числу и вычитания 1 из последующего, отношение между соседними числами, название чисел и их значение цифрами. Учитель обращает внимание учащихся на, что каждое число от 0 до 10 обозначается новым, не связан с другим, словом, а для обозначения каждого из чисел от О ) 9 существует особый знак, который называется цифрой. Число м обозначается двумя цифрами 1 и 0. Учитель сообщает, что существует всего 10 цифр. Вначале повторяется счет единицами в пределах 10 и показывается получение десятка. Важно дифференцировать понятия «десять единиц» и «од > десяток». Десяток — это целое, единое.

Следующим этапом в работе над числами второго десятка яв- счет до 20. Учащиеся должны запомнить названия числительных в порядке числового ряда, считать предметы, их изобразить звуками, прыжками, удары мяча, сами отхлопывать заданное число несколько раз, отсчитывать заданное число предметов в приделах 20, счет ведется путем присчитывания и считывания по единице. При ознакомлении с нумерацией в пределах 20 целесообразно., знакомить учащихся с единицей измерения дм.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через разряд
Повторить десятичный состав чисел от 10 до 20, прямой и обратный счёт от 1 до 20

Закрепить вычислительные навыки в пределах 20 без перехода через разряд

(Числовой ряд).

- числовой ряд от 10 до 20, но в некоторых числах не хватает цифры.

каждый из вас должен из моего мешочка достать цифру, с закрытыми глазами угадать её и поставить на своё место.

10, , 1., 1., 1., 14, 1., 1., 1., 1., 1., 2..

Повторение десятичного состава числа

Учитель называет десятичный состав числа, а ученики показывают это число.

1дес.3ед., 1дес. 6ед., 1дес.9ед., 2дес., 1дес.2ед., 1дес.8ед.

- Сколько десятков и единиц в числе 15? (В числе 15 - 1десяток и 5 единиц.)

- Как можно получить число 15?

10 + 5 = 15

14 + 1 = 15

Математический диктант.

- учитель говорит пример, а ученики записывают только ответ.

10 + 5 15 – 1 15 – 10 14 + 1 15 – 5

Ответы: 15, 14, 5, 15, 10, 10.

Проверка: один ученик читает ответы, а все остальные проверяют.

- Подчеркните одной чертой однозначные числа.

- Какие числа вы подчеркнули?

Решение текстовой задачи.

Задача: «Ребята на уроке труда готовили украшения на ёлку. В первый день они сделали 12 игрушек, а во второй – на 2 игрушки меньше. Сколько игрушек сделали ребята во второй день?

Работа над содержанием задачи.

- О чём говорится в задаче?

- Кто делал игрушки?

- Сколько дней делали игрушки?

Составление краткой записи.

- Сколько игрушек сделали в первый день?

- Что говорится про второй день? (Сказано, что на 2 игрушки меньше)

- Что спрашивается в задаче? (В задаче спрашивается, сколько игрушек сделали ребята во второй день? )

1 – 12 игр.

2 –? игр., на 2 игр. меньше.

Поиск решения задачи.

- Итак, сколько игрушек сделали в первый день? (12)

- Что сказано про второй день?

- Что значит «на 2 игрушки меньше? » (на 2 игрушки меньше – это столько же, сколько в первый день, но без двух).

- Каким действием узнаем, сколько игрушек во второй день? (Вычитанием)

- Как запишем решение задачи?

- Ответили на вопрос задачи?

Запись решения задачи.

12 игр. – 2 игр. = 10 игр.

Запись ответа.

Ответ: 10 игрушек.

последовательность и приемы изучения сложения и вычитания в пределах 20.

I. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава числа (10+3, 13—3, 13—10) и нумерации чисел в пределах 20 (16+1, 17-1).

При решении этих примеров закрепляются взаимосвязь сложения и вычитания, переместительное свойство сложения, названия компонентов и результатов действий. При этом учащиеся постепенно перестают пользоваться наглядными пособиями, но от них требуется пояснение действий.

II. Сложение и вычитание без перехода через десяток.

Выполнение действий основано на разложении компонентов на десятки и единицы: к двузначному числу прибавляется однозначное. Из двузначного числа вычитается однозначное. Сначала нужно рассмотреть случаи, когда количество единиц в 1слаг. числе больше, чем во втором слагаемом (13+2, 1+3), и только потом включать случаи вида 11+6, 13+5, хотя их решения одинаковы, --5

Объяснение сопровождается использованием наглядных пособий и подробной записью решения, например: 13+2. Первое слагаемое (13) состоит из 1 десятка и 3 единиц: 1 десяток палочек и 1е 3 палочки. Второе слагаемое 2. Прибавляем 2 палочки. 3 палочки и 2 палочки — 5 палочек и 1 десяток палочек. Получить 1 десяток (палочек) и 5 единиц (палочек) — это число 15. шчит, 13+2=15. Подобным образом объясняются и случаи вы.

Важно постоянно подчеркивать, что складываются и вычитают-при решении таких примеров единицы. При записи примера 1ащиеся могут подчеркивать единицы: 14+2 = 16, 16—2 = 14. иногда целесообразно единицы и десятки записывать разным цветом. На доске их можно обводить кружочком.

При решении примеров на сложение закрепляется умение учащихся пользоваться переместительным законом сложения: решение примера 2 + 14 проводится на основе решения примера 14+2. Полезно сопоставлять примеры на сложение и вычитание в пределах 20 с примерами на те же действия в пределах 10:

7+ 2= 9 9-2= 7 5+ 3= 8- 3=

2+ 7= 9 9-7= 2 3+...= 8-...=

17+ 2=19 19-2 = 17 17+ 2= 19- 2=

2+17=19 19-7=12 2+...= 19-...=

б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20:

15+5

17+3

20-5

20-3

Решение примеров такого вида, особенно на вычитание, вызывает значительные трудности у многих умственно отсталых школьников. Учащихся смущает то, что при сложении единиц в разряде единиц получается нуль. Разложив 20 на два десятка и вычтя из одного десятка заданное количество единиц, дети забывают этот результат прибавить к десятку и получают ошибочный ответ: 20-3 = 7.

Использование наглядных пособий, актуализация имеющихся знаний и опора на них помогают преодолеть эти трудности. Необходимо повторить таблицу сложения и вычитания в пределах 10. дополнение однозначного числа до десятка, вычитание из 10.

Объяснение сложения не представляет ничего нового по сравне нию с объяснением решения примеров вида 13+2, кроме образова ния 1 десятка: 5+5=10 (или 1 дес.); 1 дес. + 1 дес.=2 дес.=20. ^" Рассмотрим пример на вычитание: 20—3. В числе 20 нуль единиц, а нужно вычесть 3 единицы. Занимаем 1 десяток, раздроб ляем его на 10 единиц и вычитаем 3 единицы, получаем 7 единиц. Всего остается 1 десяток и 7 единиц, или 17. Проведенное рассуж-

Ш дение записывается так: 20—3=17.

В случае затруднений при понимании и приема вычислений объяснение можно провести с помощью палочек, связанных н пучки. Например, 20 — это 2 десятка (берем 2 пучка палочек) и нуль единиц. Занимаем 1 десяток и раздробляем его на 10 единиц (развязываем пучок палочек). 10 единиц минус 3 единицы получается 7 единиц. Всего остается 1 десяток и 7 единиц, или 17.

Решаются примеры на перестановку слагаемых, составляются по образцу, по аналогии:

20-7 13+7

Действия сложения и вычитания сопоставляются: 15+5=20; 20-5=15;

в) вычитание из двузначного числа двузначного: 15—12; 20—15. х Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:

1. разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц;

2. разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа — единицы.

Учащимся трудно знакомиться сразу с двумя приемами и даже трудно последовательно знакомиться сначала с одним, а потом с другим приемом. Умственно отсталые школьники самостоятельно не могут выбрать, когда целесообразнее использовать тот или иной прием. Поэтому знакомство с двумя, приемами только запутывает их. Лучше отработать хорошо один прием вычислений и научить учащихся самостоятельно пользоваться им.

Начало формы

Конец формы

12) Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел второго десятка (задачи темы, рассматриваемые случаи, сложение и вычитание с переходом через разряд; методика ознакомления с сочетательным свойством сложения, правилом вычитания числа из суммы и суммы из числа).

Сложение и вычитание в пределах 20.

Овладение вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10, знание нумерации и состава чисел в пределах 20.

При изучении действий сложения и вычитания в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах 10, большое значение имеет наглядность и практическая деятельность с пособиями самих учащихся. Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.

Действия сложения и вычитания целесообразнее изучать параллельно после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания сопоставления со сложением.

Во втором классе учащиеся должны знать название компонентов действий сложения и вычитания.

1. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава чисел.

2. Сложение и вычитание без перехода через десяток:

а) к двухзначному числу прибавляется однозначное число. Из двухзначного числа вычитается однозначное число;

б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20;

в) вычитание из двухзначного числа двухзначного: 15-12, 20-15.

Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:

1. Разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц.

2. Разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа - единицы.

3. Сложение и вычитание с переходом через ряд представляет наибольшие трудности для учащихся, с психофизическими нарушениями. вычитание с переходом через десяток тоже требует ряд операций;

- уменьшаемое разложить на десяток и единицы

- вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу уменьшаемого единицы

- вычесть единицы

- вычесть из десятка оставшееся число единиц

Подготовительная работа должна заключаться в повторении:

а) таблица сложения и вычитания в пределах 10,

б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов

из двух чисел)

в) дополнение чисел до 10

г) разложение двухзначного числа на десятки и единицы

д) вычитание из десяти однозначных чисел

е) рассмотрение случаев вида 17-8, 15-5.

учащиеся работают с составом чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19).

ученик: «9+8=. Надо дополнить 9 до 10, 8 – это 1 и 7. 9 и 1 - это 10. Осталось прибавить 7, 10+7=17, значит, 9+8=17. Выполню другим способом 8+9=. 9 – это 2 и 7, 8+2=10, 10 +7=17, значит, 8+9=17. От перестановки слагаемых сумма не меняется. Значит вычисление выполнено, верно. Запишем выражение в тетрадь 9+8=17.

ложение однозначных чисел с переходом через десяток

Выполним сложение по частям:

7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 10 + 6 = 16 Ответ: 7 + 9 = 16.

Таблица сложения однозначных чисел до 20

Использовать прием сложения и вычитания по частям с переходом через десяток не всегда удобно, поэтому необходимо выучить таблицу сложения однозначных чисел до 20 наизусть.

В каждом столбике первое слагаемое – одинаковое, а второе – увеличивается на один, значит сумма тоже будет увеличиваться на один. Найдём значение данных сумм.

9 + 2 = 11, следовательно: 9 + 3 = 12, рассуждая так, заполняем всю таблицу.

Методика изучения арифметических действий. Сложение и вычитание чисел в пределах первой тысячи (какие случаи относятся к письменным приемам, правила записи в столбик, возможные ошибки в ходе записи, алгоритмы).

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 1000.

Данные приемы раскрываются вслед за устными приемами. Усвоение письменных приемов сложения и вычитания трехзначных чисел является условием успешного применения их к числам любой величины.

Сначала изучают письменные приемы сложения, а затем вычитания.

В письменных вычислениях используются алгоритмы письменного сложения и вычитания-определенные правила, которые строго определяют содержание и порядок выполняемых операций. Сознательное применение алгоритма требует знания разрядного состава числа, усвоения соотношения разрядных единиц, а так же прочного знания табличных случаев сложения и вычитания.

Рассмотрение случаев письменного сложения и вычитания строится по принципу «от простого к сложному». Сначала алгоритм сложения применяется для случаев сложения без перехода через разряд, затем с переходом через 1 разряд, через 2 разряда (234+425, 235+425, 237+526, 453+371).

Аналогичный принцип соблюдается при использовании алгоритма вычитания (469-246, 540-126, 542-126, 909-714).

Алгоритм – точное предписание, правило о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций.

Х2; 180х4

8 подобных случаях необходимо использовать как знание десятичного состава чисел, так и приемы устного внетабличного умножения и деления в пределах 100.

Свойства числовых равенств

1) Если к обеим частям истинного числового равенства прибавить одно и то же числовое выражение, имеющее смысл, то получим также истинное числовое равенство.

2) Если обе части истинного числового равенства умножить на одно и то же числовое выражение, имеющее смысл, то получим также истинное числовое равенство.

Пусть f и g – два числовых выражения. Соединим их знаком > или <. Получим предложение f > g, которое называют числовым неравенством.

Например, если соединить выражения 6+2 и 13-7 знаком >, то получим истинное числовое неравенство 6+2 > 13-7. Если соединить те же выражения знаком <, получим ложное числовое неравенство 6+2 < 13-7. Таким образом, с логической точки зрения числовое неравенство – это высказывание, истинное или ложное.

Свойства числовых неравенств.

1) Если к обеим частям истинного числового неравенства прибавить одно и то же числовое выражение, имеющее смысл, то получим также истинное числовое неравенство.

2) Если обе части истинного числового неравенства умножить на одно и тоже числовое выражение, имеющее смысл и положительное значение, то получим также истинное числовое неравенство.

3) Если обе части истинного числового неравенства умножить на одно и то же числовое выражение, имеющее смысл и отрицательное значение, а также поменяем знак неравенства на противоположный, то получим также истинное числовое неравенство.

Цели изучения величин

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒