Значения коэффициента надёжности

Вероятность неразрушения Р	0, 8	0, 85	0, 9	0, 95	0, 97	0, 98	0, 99
Коэффициент а		1, 5		0, 62	0, 44	0, 33	0, 21

 

В каталогах (прил. Г) значения С указаны с вероятностью
Р = 0, 9, поэтому в расчётах следует принимать a = 1.

Приведенная нагрузка Р есть такая условная постоянная радиальная нагрузка, которая при приложении её к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцами обеспечивает такую же долговечность, как и при действительных условиях нагружения и вращения.

, (17.5)

где X и Y – коэффициенты соответственно радиальной и осевой нагрузок [9]; V – кинематический коэффициент; при вращении наружного кольца V = 1, 2; при вращении внутреннего кольца, а также для шариковых сферических подшипников и упорных подшипников

V = 1; К_б– коэффициент безопасности [9]; К_т– темпе­ратурный коэффициент, вводимый при t > 100 °С.

Радиальные нагрузки на подшипники определяют как результирующие реакции опор (см. разд. 15):

17.6)

Расчётную долговечность L_h, следует принимать по ГОСТ 16162: для зубчатых редукторов не менее 5000 ч, для червячных – 10000 ч. Ресурс подшипников L_h принимают кратным ресурсу привода t_S либо равным ему.

Подшипники для переменных режимов работы подбирают по эквивалентной нагрузке Р_эи эквивалентной динамической грузоподъёмности. Стандартные классы нагрузки определяются величинами К_НЕ =1; 0, 8; 0, 63 и т. д., поэтому при переменной нагрузке Р_э= 0, 8Р; Р_э = 0, 63Р и т. д. По диаметру шейки вала d
и потребной динамической грузоподъёмности С_п подбирают подшипник соответствующей серии при выполнении условия:

С > С_п, (17.7)

где С – динамическая грузоподъёмность по каталогу, кН.

Подшипники в симметричных конструкциях (рис. 17.1, а–г) рассчитывают по более нагруженной опоре (по бó льшим Р_э и С_п)и принимают обе опоры одинаковыми. Долговечность более нагруженной опоры определяют из формулы (17.4):

. (17.8)

Расчёт на предотвращение пластических деформаций ведут при п < 1об/мин, в том числе при отсутствии вращения колец подшипника друг относительно друга. Расчётным параметром является статическая грузоподъёмность.

Под статической грузоподъёмностью С₀ понимают такую радиальную нагрузку, которой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной зоне контакта, равная 0, 0001 диаметра тела качения (0, 0001 d_w). При выборе подшипника должно выполняться условие:

, (17.9)

где F₀ – приведенная статическая нагрузка; она определяется как бó льшая из результатов расчёта по формулам:

(17.10)

где Х₀ и Y₀– коэффициенты радиальной и осевой статических нагрузок соответственно; например, для радиальных однорядных шарикоподшипников Х₀ = 0, 6; Y₀ = 0, 5 [9].

Каталоги наиболее распространённых подшипников качения приведены в прил. Г и пособии [9]. В каталогах приведены
(в мм): d – внутренний диаметр внутреннего кольца подшипника, D – наружный диаметр наружного кольца, В – ширина подшипника, r – размер фаски, d_amin – минимально допускаемый диаметр вала из условия нормального упора в бурт вала, D_amax – максимально допускаемый диаметр корпусной детали из условия нормального упора в бурт крышки или кольца.

Дополнительно для роликовых конических подшипников, в которых кольца смещены друг относительно друга в осевом направлении, приведены размеры: Т – осевой габарит, b – ширина наружного кольца, а размер В соответствуетширине внутреннего кольца подшипника.

Пример 16. Подобрать радиальные однорядные шарикоподшипники вала цилиндрического редуктора по схеме
рис. 17, 1, а. Исходные данные: радиальные нагрузки F_r1= 4, 4 кН; F_r2= 2, 8 кН, осевая нагрузка F_а = 1, 8 кН, диаметр шейки
d = 35 мм, частота вращения п = 240 об/мин, ресурс L_h = 10000 ч, класс нагрузки Н 0, 8.

Решение. Подшипники радиальные шариковые рассчитывают методом пробного подбора.

1. Подшипник 2 принят плавающим, так как онвоспринимает меньшую радиальную нагрузку. Расчёт проведен для более нагруженного фиксированного подшипника 1, воспринимающего полную осевую и бó льшую радиальную нагрузку.

2. Приняты радиальные однорядные шарикоподшипники лёгкой серии 207 с параметрами d ´ D ´ В = 35 ´ 72 ´ 17;
С = 25, 5 кН; С₀ = 13, 7 кH (прил. Г).

3. По отношению F_a / C₀ = 1, 8/13, 7 = 0, 13 найден по интерполяции коэффициент осевого нагружения е = 0, 32 [9]. Отношение F_a / F_r1= 1, 8/ 4, 4 = 0, 41 > е. Коэффициенты для фиксированного подшипника 1: X = 0, 56, Y = 1, 4 [9].

4. Эквивалентная нагрузка при V = 1, К_б = 1, 4 и К_т = 1 [9]:

Р_1э = К_HЕ (XVF_r1 + YF_a)K_б =

= 0, 8·(0, 56× 4, 4 + 1, 4× 1, 8)× 1, 4 = 5, 58 кН.

5. Потребная динамическая грузоподъёмность при вероятности неразрушения Р = 0, 9 (a = 1):

Вывод. Условие (17.7) не выполнено.

6. Изменена серия подшипника. Приняты подшипники более тяжёлой средней серии 307 с параметрами d ´ D ´ В = 35 ´ 80 ´ 21; С = 33, 2 кН; С₀ = 18 кH (прил. Г).

7. По отношению F_a/C₀ = 1, 8/18 = 0, 1 найден по интерполяции коэффициент е = 0, 3. Отношение F_a / F_r1= 1, 8/ 4, 4 = 0, 41 > е. Коэффициенты X = 0, 56, Y = 1, 45 [9].

8. Эквивалентная нагрузка при V = 1, К_б = 1, 4 и К_т = 1:

Р_1э = К_HЕ (XVF_r1 + YF_a)K_б =

= 0, 8·(0, 56× 4, 4 + 1, 45× 1, 8)× 1, 4 = 5, 68 кН.

9. Потребная динамическая грузоподъёмность:

Вывод. Условие (17.7) выполнено. Для обеих опор приняты подшипники 307.

10. Ресурс выбранного подшипника в более нагруженной опоре 1:

> [10000 ч].

Вывод. Ресурс выбранного подшипника превышает заданный ресурс.

Пример 17. Подобрать роликоподшипники плавающего вала цилиндрического редуктора по схеме рис. 17.1, б. Исходные данные: радиальные нагрузки F_r1= 2, 8 кН; F_r2= 4, 4 кН, диаметр шейки d = 35 мм, частота вращения п = 240 об/мин, ресурс
L_h = 10000 ч, класс нагрузки Н 0, 8.

Решение. Подшипники рассчитаны прямым подбором.

1. Расчёт проведен для наиболее нагруженного радиальной нагрузкой подшипника 2. Эквивалентная нагрузка при V = 1, К_б = 1, 4 и К_т = 1:

Р_2э = К_HЕ F_r2 K_б = 0, 8× 4, 4× 1, 4 = 4, 9 кН.

2. Потребная динамическая грузоподъёмность:

3. Приняты роликоподшипники лёгкой серии 2207 с параметрами d ´ D ´ В = 35 ´ 72 ´ 17; С = 31, 9 кН; С₀ = 17, 6 кH (прил. Г).

Вывод. Условие (17.7) выполнено. Для обеих опор приняты подшипники 2207.

4. Ресурс выбранного подшипника в более нагруженной опоре 2:

ч > [10000 ч].

Вывод. Ресурс выбранного подшипника превышает заданный ресурс.

Пример 18. Подобрать конические роликоподшипники вала конической шестерни по схеме рис. 17.1, в «враспор». Исходные данные: радиальные нагрузки F_r1= 2 кН; F_r2= 4 кН, осевая нагрузка F_а = 2, 5 кН, диаметр шейки d = 45 мм, частота вращения п = 250 об/мин, ресурс L_h = 8000 ч, класс нагрузки Н 0, 8.

Решение. Подшипники рассчитаны прямым подбором.

1. Принят угол контакта a = 12°, тогда коэффициент осевого нагружения е = 1, 5 tga = 0, 319 (табл. 17.2).

2. Осевые составляющие:

S₁ = 0, 83eF_r1= 0, 83× 0, 319× 2 = 0, 53 кН;
S₂ =0, 83× 0, 319× 4 = 1, 06 кН.

3. Результирующие осевые нагрузки [9]:

F_a1 = F_a + S₂ =2, 5 + 1, 06 = 3, 56 кН; F_a2 = S₂ = 1, 06 кН.

4. Отношение для опоры 1: F_a1/F_r1 = 3, 56/2 = 1, 78 > е;
коэффициенты при нагрузках определены из табл. 17.2: Х₁ = 0, 4;
Y₁ = 0, 4 ctg 12º = 2, 1; для опоры 2 F_a2/F_r2 = 1, 06/4 = 0, 26 < е;
в соответствии с табл. 17.2 Х₂ = 1 и Y₂= 0.

5. Приведенные нагрузки при V = 1, К_б = 1, 4 и К_т = 1:

Р₁ = (X₁VF_r1 + Y₁F_a1)K_б = (0, 4× 2 + 2, 1× 3, 56)× 1, 4 = 11, 59 кН;

Р₂ = F_r2 × K_б = 4× 1, 4 = 5, 6 кН.

Расчётным является подшипник 1, так как Р₁ > Р₂.

6. Эквивалентная нагрузка:

кН.

7. Динамическая грузоподъёмность:

кН.

8. Приняты радиально-упорные роликоподшипники особолёгкой серии 2007109 со следующими характеристиками:
d ´ D ´ T ´ В ´ b ´ r = 45 ´ 75 ´ 20 ´ 19 ´ 16 ´ 1, 5; С = 44 кН,
С₀ = 34, 9 кН [7].

Вывод. Условие (17.7) выполнено. Приняты подшипники 2007109.

9. Ресурс выбранного подшипника в более нагруженной опоре 1:

ч > [8000 ч].

Вывод. Ресурс выбранного подшипника превышает заданный ресурс.

Пример 19. Подобрать радиально-упорные шарикоподшипники конической шестерни по схеме рис. 17.1, г «врастяжку».
Исходные данные: радиальные нагрузки F_r1= 3, 2 кН; F_r2= 1, 8 кН, осевая нагрузка F_а = 2, 6 кН, диаметр шейки d = 55 мм, частота вращения п = 180 об/мин, ресурс L_h = 8000 ч, класс нагрузки
Н 0, 8.

Решение. Подшипники рассчитаны методом пробного подбора.

1. Приняты шарикоподшипники 36211 с углом контакта a = 12° и параметрами d ´ D ´ В = 55 ´ 100 ´ 21; С = 58, 4 кН; С₀ = 34, 2 кH [9].

2. По отношению F_a/C₀ = 2, 6/34, 2 = 0, 076 методом линейной интерпретации найдено е = 0, 4 [9].

3. Осевую нагрузку при данном расположении подшипников воспринимает опора 2. Осевые составляющие:

S₁ = eF_r1= 0, 4× 3, 2 = 1, 28 кН; S₂ = 0, 4× 1, 8 = 0, 72 кН.

4. Результирующие осевые нагрузки [9]:

F_a2 = F_a + S₁ =2, 6 + 1, 28 = 3, 88 кН; F_a1 = S₁ =1, 28 кН.

5. Отношение F_a1/F_r1 = 1, 28/3, 2 = 0, 4 = е, поэтому Х₁ = 1;
Y₁ = 0 [9]; для опоры 2 F_a2 /F_r2 = 3, 88/1, 8 = 2, 16 > е; Х₂ = 0, 45, и по линейной интерполяции Y₂= 1, 37 [9].

6. Приведенные нагрузки при V = 1, К_б = 1, 4 и К_т = 1:

Р₁ = F_rl × K_б = 3, 2× 1, 4 = 4, 48 кН;

Р₂ = (X₂VF_r2 + Y₂F_a2)K_б = (0, 45× 1, 8 + 1, 37× 3, 88)× 1, 4 = 8, 58 кН.

Расчётным является подшипник 2.

7. Эквивалентная нагрузка Р_2э = 0, 8·Р₂ = 0, 8·8, 58 = 6, 86 кН.

8. Потребная динамическая грузоподъёмность:

.

Вывод. Условие (17.7) выполнено. Приняты подшипники 36211.

9. Ресурс выбранного подшипника в наиболее нагруженной опоре 2:

Вывод. Ресурс выбранного подшипника превышает заданный ресурс.

Пример 20. Подобрать конические роликоподшипники вала червяка по схеме рис. 17.1, д. Исходные данные: радиальные нагрузки F_r1= 2 кН; F_r2= 4 кН, осевая нагрузка F_а = 2, 5 кН, диаметр шейки d = 45 мм, частота вращения п = 250 об/мин, ресурс L_h = 8000 ч, класс нагрузки Н 0, 8.

Решение. Подшипники рассчитаны прямым подбором.

1. Однорядный шарикоподшипник 1 – плавающий; онвоспринимает только радиальную нагрузку. Эквивалентная нагрузка при V = 1, К_б = 1, 4 и К_т = 1 [9]:

кН.

2. Динамическая грузоподъёмность:

.

3. Принят подшипник особо лёгкой серии 109 со следующими характеристиками: d ´ D ´ В = 45 ´ 75 ´ 16; С = 21, 2 кН,
С₀ = 12, 2 кН [9].

4. Опора 2 воспринимает радиальную и двухстороннюю осевую нагрузки. Коэффициенты для двух подшипников принимают как для одного двухрядного. Принят угол контакта a = 12°, тогда коэффициент е = 1, 5 tga = 0, 319 (табл. 17.2).

5. Отношение F_a/F_r2= 2, 5/4 = 0, 625 > е, X = 0, 67,
Y = 0, 67ctga = 0, 67/tg12° = 3, 15 (табл. 17.2).

6. Эквивалентная нагрузка:

кН.

7. Потребная динамическая грузоподъёмность:

.

8. Приняты подшипники лёгкой серии 7209 со следующими характеристиками: d ´ D ´ T ´ В ´ c ´ r = 45 ´ 75 ´ 20 ´ 19 ´ 16 ´ 1, 5; С = 50 кН, С₀ = 33 кН (прил. Г).

Вывод. Условие (17.7) выполнено для обеих опор. Для плавающей опоры принят радиальный подшипник 109, для фиксированной опоры – два подшипника 7209.

Пример 21. Подобрать подшипники вала червяка по схеме рис. 17.1, е по исходным данным примера 5: F_r1= 2 кН; F_r2= 4 кН, F_а = 2, 5 кН, d = 45 мм, п = 250 об/мин, L_h = 8000 ч, класс нагрузки Н 0, 8.

Решение. Подшипники на обеих опорах рассчитаны прямым подбором.

1.Однорядные шарикоподшипники на обеих опорах приняты по наибольшей радиальной нагрузке опоры 2: F_r2= 4 кН. Эквивалентная нагрузка при V = 1, К_б = 1, 4 и К_т = 1:

кН.

2. Динамическая грузоподъёмность:

кН.

3. Приняты подшипники лёгкой серии 209 со следующими характеристиками: d ´ D ´ В = 45 ´ 85 ´ 19; С = 33, 2 кН,
С₀ = 18, 6 кН (прил. Г).

4. Опора 2 воспринимает одностороннюю осевую нагрузку упорным шарикоподшипником. Эквивалентная нагрузка при
V = 1, К_б = 1, 4 и К_т = 1:

кН.

5. Динамическая грузоподъёмность:

кН.

6. Принят упорный подшипник особолёгкой серии 8109 со следующими характеристиками: d ´ D ´ H = 45 ´ 65 ´ 14;
С = 24, 2 кН, С₀ = 55 кН [9].

Вывод. Условие (17.7) выполнено для обоих типов подшипников. На обеих опорах приняты радиальные подшипники 209, на опоре 2 также установлен упорный подшипник 8109.

Примечание. Подшипниковый узел необходимо сконструировать таким образом, чтобы радиальный подшипник имел свободу осевого перемещения, а упорный – радиального перемещения.

 

ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОК

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Аттенюаторы и регуляторы коэффициента передачи
2. Влияние коэффициента замкнутого контура
3. Восприятие надежности «коммуникатора»
4. Восприятие надежности «коммуникатора»
5. Выборочного коэффициента корреляции.
6. Гражданка Рыжова, на праве собственности владеет двумя квартирами. Вышла на пенсию 23 октября текущего года. Налог будет рассчитан с учетом коэффициента:
7. Другие подходы к измерению надежности.
8. Измерение коэффициента звукопоглощения и акустического сопротивления материалов
9. Исследование скорости и коэффициента истечения насыпного груза через отверстие в дне бункера
10. Ключ для интерпретации ответов по шкале психической надежности
11. Количественные характеристики надежности