АНАЛИЗ ОДНОМЕРНЫХ ПОТОКОВ ПРИ НЕЛИНЕЙНЫХ

ЗАКОНАХ ФИЛЬТРАЦИИ

 

В области нарушения верхней границы закона Дарси необходимо использовать степенной или двухчленный законы фильтрации. В целях общности рассмотрим фильтрацию при двухчленном законе для случая плоскорадиального течения

, (3.27)

где .

Несжимаемая жидкость в недеформируемом пласте. Выразим скорость фильтрации через дебит Q: u=Q / (2p rh)

и перепишем выражение (3.27) в виде

. (3.28)

Отсюда, разделяя переменные и интегрируя, в первом случае, по радиусу от r до R_к и по давлению от рдо р_к, а, во втором случае, по радиусу от r_с до R_к и по давлению от р_с до р_к, получаем:

· распределение давления в пласте

; (3.29)

· дебит скважины

. (3.30)

Дебит находится как положительный корень квадратного уравнения (3.29). Из данного уравнения видно, что индикаторная линия – парабола. Кривая распределения давления (3.29) – гипербола и воронка депрессии – гипербола вращения. Крутизна воронки депрессии у стенки скважины будет больше, чем у чисто логарифмической кривой при течении по закону Дарси.

Идеальный газ в недеформируемом пласте. Найдём распределение давления в круговом пласте и выведем формулу притока газа к скважине. С этой целью выразим скорость через приведённый объёмный расход

. (3.30)

Подставим выражение (3.30) в (3.27) и, заменив плотность по уравнению состояния (3.14), получим:

. (3.31)

Разделив переменные и проинтегрировав в пределах р – р_с и r – r_c получим:

. (3.32)

Распределение давления по (3.32) отличается от распределения давления по закону Дарси наличием последнего члена, что диктует более резкое изменение давления в призабойной зоне.

Интегрируя уравнение(3.31) в пределах р_к - р_с и R_к - r_c, получаем выражение для притока при пренебрежении 1/R_к по сравнению с 1/r_c:

, (3.33)

или в общепринятом виде

. (3.34)

Уравнение (3.34) – основное уравнение, используемое при разработке газовых и газоконденсатных месторождений, так как определяет приток газа к скважине. Коэффициенты Аи Вопределяют по данным исследования газовых скважин при установившихся режимах.

Однородная несжимаемая жидкость в деформируемом (трещиноватом) пласте. Для трещиноватой среды двухчленный закон записывается в виде

, (1.46)

где ; l_бл– средний линейный размер блока.

Умножим все члены (1.46) на плотность rи вынесем за скобки вязкость m. Тогда применительно к плоскорадиальному потоку получим:

, (3.35)

где .

После разделения переменных и интегрирования (3.35) в пределах r_c - r_к; j_с - j_к получим

, (3.36)

Если в (3.36) подставим выражение для трещинной проницаемости и выразим массовый дебит через объёмный, то будем иметь окончательное выражение

. (3.37)

Как видно из (3.37), индикаторная кривая в этом случае определяется в результате сложения двух парабол – параболы четвёртого порядка, симметричной относительно оси, параллельной оси дебитов, и параболы второго порядка (относительно дебита Q) симметричной относительно оси, параллельной оси депрессий (Dр_с) и отстоящей от последней на расстоянии, равном

.

Уравнение распределения давления:

, где

,

 

Идеальный газ в деформируемом (трещиноватом) пласте. Из (3.37) при подстановке выражений для плотности, проницаемости и приведённого к стандартным условиям объёмного дебита можно получить следующее выражение:

(3.38)

Исходные данные

Для третьего этапа

Условные обозначения:

m – пористость породы, %;

b* – коэффициент упругоемкости пласта, 1/Па;

b_н – коэффициенты сжимаемости жидкости, 1/Па;

b_с – коэффициенты сжимаемости пористой породы, 1/Па;

j – потенциал;

R_k – радиус контура питания, м;

r – плотность жидкости, кг/м³;

m – динамический коэффициент вязкости флюида, спз;

G – массовый дебит, т/сут;

Q_с – расход газа при стандартных условиях, м³/сут;

1, ..., 30 – номер варианта.

3. Определить распределение давления Р по известным значениям R при притоке к совершенной скважине:

C. Пористый пласт:

· по закону Дарси – нефть;

· по закону Дарси – идеальный газ;

· по квадратичному закону – нефть;

· по квадратичному закону – идеальный газ;

D. Трещиноватый пласт:

· по закону Дарси – нефть;

· по квадратичному закону – нефть;

Построить графики распределения давления в координатах (Р-Р_с)/(Р_к-Р_с) от

(r-r_c)/(R_k-r_c).

Таблица заданий 3.1

В	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
bн, 1/Па	7* 10-10	8* 10-10	9* 10-10	10* 10-10	11* 10-10	12* 10-10	13* 10-10	14* 10-10	15* 10-10	16* 10-10
bс, 1/Па	0, 3* 10-10	0, 4* 10-10	0, 5* 10-10	0, 6* 10-10	0, 7* 10-10	0, 8* 10-10	0, 9* 10-10	1, 1* 10-10	1, 2* 10-10	1, 3* 10-10
В	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
bн, 1/Па	17* 10-10	18* 10-10	19* 10-10	20* 10-10	21* 10-10	22* 10-10	23* 10-10	24* 10-10	25* 10-10	26* 10-10
bс, 1/Па	0, 3* 10-10	1, 4* 10-10	1, 5* 10-10	1, 6* 10-10	1, 7* 10-10	1, 8* 10-10	1, 9* 10-10	2* 10-10	1, 2* 10-10	1, 3* 10-10
В	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
bн, 1/Па	27* 10-10	28* 10-10	29* 10-10	30* 10-10	11* 10-10	12* 10-10	13* 10-10	14* 10-10	15* 10-10	16* 10-10
bс, 1/Па	1, 4* 10-10	1, 5* 10-10	1, 6* 10-10	1, 7* 10-10	1, 8* 10-10	0, 4* 10-10	0, 5* 10-10	0, 6* 10-10	0, 7* 10-10	0, 8* 10-10

Данные по: DР, k, m, P_к, G, Q– взять из предыдущих работ.

4. Четвертый этап

Упругая жидкость

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. обеспечение выполнения расписания движения, корректировка движения в случае необходимости, оказание техпомощи ПС на линии, принятие мер в случае ДТП и др.
2. A. эксплуатируемые вручную или с применением ручного труда; без применения ручного труда (механические, автоматические и др.).
3. B. Специфика восприятия выразительных средств театра
4. Extended Primitives-расширенные примитивы
5. I ) При нейтральной оси в полке.
6. I. Заполнение фрагмента «Талон приема»
7. I. Общие сведения о воспитательном мероприятии
8. I. Прием и отправление поездов
9. I. Принятие нормативных актов органами государства.
10. I. ЭКГ при нарушениях ритма сердца (аритмиях)
11. I. Этические принципы психолога
12. II. Выберите, при каком условии верно данное утверждение.