Геометрическая фигура, образованная тремя пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла, а также всякий предмет, устройство такой формы.

Определения:
1. Два треугольника называются равными ( Δ ABC = Δ A1B1C1), если у них соответствующие стороны равны

и соответствующие углы равны

2. Равные треугольники совпадают при наложении

Признаки равенства:
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Билет№9

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности прямых. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

Прямая, пересекающая две заданные прямые, называется секущей этих прямых.

При пересечении прямых секущей образуются такие пары углов:

-углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами; имеем две пары внутренних односторонних углов
-углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами; имеем две пары внутренних разносторонних углов
-углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими; есть четыре пары соответствующих углов.

Запомните признак параллельности прямых:

Если при пересечении двух прямых секущей внутренние разносторонние углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то заданные прямые параллельны.

Запомните последствия признаки параллельности прямых:

Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны между собой.

Прямые параллельны, если при их пересечении секущей образованы соответствующие углы равны.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы, которые имеют такие свойства:

-внутренние разносторонние углы при параллельных прямых и секущей уровне;
-сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180 градусам;
-две соответствующие углы при параллельных прямых и секущей уровне.

Обратите внимание! Если прямая перпендикулярна одной параллельной прямой, то она перпендикулярна и другой.

Признаки, которые мы рассматривали в первой части теории, и свойства, которые будем рассматривать в этой части, доказываем разными способами.

 

Признак - это некоторый факт, благодаря которому мы устанавливаем справедливость интересующего нас суждения о некотором объекте.

Если при пересечении двух прямых третьей секущей накрест лежащие углы равны, то эти две прямые параллельны.

Свойство - если мы уверены в справедливости суждения, мы формулируем свойство объекта.

Если две прямые параллельны, то при пересечении их с третьей секущей накрест лежащие углы равны.

Аксиома, в свою очередь, такая истина, которую не надо доказывать. В каждой науке есть свои аксиомы, на справедливость которых строят все дальнейшие суждения и их доказательства.

Аксиома параллельных прямых.

В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой.

Иногда эту аксиому называют как одно из свойств параллельных прямых, но на справедливости этой аксиомы строятся многие доказательства в геометрии.

 

Другие свойства параллельных прямых.

1. Если одна из пары параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и другая прямая параллельна третьей прямой.

2. Если некая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую.

2. внешний угол — треугольника (многоугольника), угол, образованный одной из его сторон и продолжением смежной стороны (например, BCD на рис.). * * * ВНЕШНИЙ УГОЛ ВНЕШНИЙ УГОЛ треугольника (многоугольника), угол, образованный одной из его сторон и продолжением… … Энциклопедический словарь

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним:

Билет№10

1. Прямоуго́ льный треуго́ льник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90 градусов). Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника лежат в основе тригонометрии На этом видеоуроке к изучению предлагается тема «Признаки равенства прямоугольных треугольников». В ходе урока вы сможете продолжить разговор о свойствах прямоугольного треугольника. Учитель напомнит признаки равенства обычных треугольников, а затем перейдет к признакам равенства прямоугольных треугольников, которые тесно связаны между собой.

 

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Bilignostum seu Adipiodon. Бис-(2,4,6-трийод -3-карбокси)анилид адипиновой к-ты
2. Bizz: Допустим, клиент не проверил карман, а там что-то лежит, что может повредит аппарат. Как быть в такой ситуации?
3. C. Библейское обоснование позиции Претрибулационизма
4. GIN-1( также называемая G-2)
5. I. МЫСЛИ О ГРАДОНАЧАЛЬНИЧЕСКОМ ЕДИНОМЫСЛИИ, А ТАКЖЕ О ГРАДОНАЧАЛЬНИЧЕСКОМ ЕДИНОВЛАСТИИ И О ПРОЧЕМ
6. I. Экономика доиндустриальных цивилизаций
7. II. «БЕЛКИ — УГЛЕВОДЫ». Никогда не ешьте концентрированный белок и концентрированный углевод в один прием пищи.
8. II. ЛИКВИДАЦИЯ ПЕРИФЕРИЧЕСКОЙ ВАЗОКОНСТРИКЦИИ.
9. II. НЕ «ДРУГОЙ», А «НЕ ТАКОЙ»
10. III. Социометрия отношений в классе
11. IV. Патриарх Московский и всея Руси
12. XXII съезд КПСС-принятие новой (третья) программа КПСС – предусматривалось