Учащимся раздаются полоски бумаги длиной 12 см, разделить ее (перегибанием) на 2 равные части. Измерить половину полоски.

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 11Следующая ⇒

- Сколько сантиметров содержится во всей полоске? (12 см.) А в половине ее? (Измерим - 6 см.) Разделите полоску на 4 равные части. Чему равна длина одной четвертой части полоски? Как это узнать без измерения? (Нужно 12 см разделить на 4, получится 3 см.) Почему нужно 12 разделить на 4? (Потому, что для получения одной четвертой доли полоску разделили на четыре равные части.) Проверим результат измерением. Запишем решение: 12: 4=3 (см).

При решении других задач достаточно воспользоваться чертежом: число изобразить отрезком, который учащиеся делят на заданное число равных частей, обозначают долю, после чего выполняют решение устно или письменно.

В дальнейшем задачи на нахождение доли числа встречаются в задачах, в упражнениях типа: " Найди 1/4 от 1 м, 1/10 от 1 дм", " Сколько часов составляет 1/2, 1/4 сутки" и т.п.

Нахождение числа по его доле

При ознакомлении с задачами на нахождение числа по его доле, учителю сначала полезно провести практическую работу:

- Покажите свои полоски бумаги (полоски должны быть заготовлены заранее так, чтобы длина их была различной, но выражалась четным числом сантиметров). Покажите 1/2 полоски. Измерьте половину полоски. Чему равна длина 1/2 полоски? (Спросить у нескольких учеников.) Теперь подумайте, чему равна длина всей полоски. Как это узнать без измерения?

Снова спрашивается несколько учеников:

- Чему была равна 1/2 твоей полоски? Какова длина всей полоски? Как ты это узнал? Почему нужно было длину половины полоски умножить на 2? (Потому что во всей полоске содержится 2 раза постольку сантиметров, сколько их в половине.) Проверьте измерением.

После этого задачу " Длина 1/3 полоски равно 4 см. Какова длина всей полоски? " решают, используя чертеж. Изобразим отрезок, показывающий одну третью часть полоски. (Чертят отрезок длиной 4 см.) Какую часть всей полоски показывает этот отрезок? (1/3) Как нарисовать весь отрезок? (Взять 3 раза по 4 см.) Почему? (4 см - это полоски, а во всей полоске будет три трети.) Начертите. Какой длины была полоска? (12 см.) Как

узнали? (4� 3=12 (см).)

При решении таких задач и упражнений вида: " Найди число, если 1/4 его равна 8" учителю надо научить учащихся сначала дать рассуждение: " четвертая часть числа (отрезка) равна 8, а само число (отрезок) будет в 4 раза больше, поэтому 8 умножим на 4 и получим 32" и только после этого записать решение. Этот образец рассуждения учащиеся должны запомнить. В противном случае они, задачи и упражнения на нахождение числа по его доле, будут продолжать решать делением. Это связано с тем, что в их памяти сохранилось мнение, что " доля - это делить" и поэтому они ошибочно полагают: " - это доля, значит 8 делим на 4".

Билет № 26 1) ) Геометрический материал не выделяется в программе по математике для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучения элементов геометрии непосредственно связывается с изучением арифметических и алгебраических вопросов.Основной задачей изучения геометрического материала в начальных классах является формирование у учащихся четких представлений и понятий о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник.При этом система упражнений и задач геометрического содержания и методика работы над ними должны способствовать развитию пространственных представлений у детей, умений наблюдать, сравнивать, абстрагировать и обобщать.

1. Перечислить понятия из планиметрии, стереометрии, овладение которыми предусмотрено программой начальных классов. Подчеркнуть те из них, которые в начальном курсе математики вводятся через формальные определения.

Предложить предметные модели, помогающие детям уяснить конкретный смысл понятий: прямая, периметр, ломаная, круг, окружность, угол, прямоугольник.

3. Закончить определения: «Прямоугольником называется…», «Квадратом…», «Равнобедренным треугольником…», «Параллелограммом…».

Назвать не менее трех обучающих игр, в которых в качестве игрового материала используются геометрические фигуры. Указать главную цель каждой из этих игр.

5. Привести конкретные и убедительные примеры разных видов заданий (не менее 5) с использованием геометрического материала, но направленные на достижение целей, связанных с изучением арифметики.

6. Привести не менее трех примеров заданий, связанных с разбиением многоугольников на части.

Указать оборудование, которым полезно обеспечить урок ознакомления с видами углов.

8. Назвать виды практических работ учащихся, в ходе выполнения которых дети выявляют:

а) существенные признаки понятия «прямой угол»;

б) свойство сторон прямоугольника.

9. Соединить стрелками или записать с помощью пар вида (а; а), (а, б) те понятия, при формировании которых полезно использовать прием их сравнения (сопоставления или противопоставления):

а) прямая	а) отрезок
б) окружность	б) кривая
в) треугольник	в) луч
г) угол	г) четырехугольник
д) прямоугольник	д) ломаная
е) равносторонний треугольник	е) квадрат
ж) параллелограмм	ж) равнобедренный треугольник
	з) круг

Составить алгоритм построения прямоугольника с заданными сторонами с помощью циркуля, линейки, угольника.

Сформулировать (в обобщенном виде) задачи на построение, которые должны уверенно выполнять учащиеся начальных классов.

Построить выпуклый и невыпуклый семиугольник. Существуют ли невыпуклые четырехугольники? Какие признаки моделей многоугольников должны варьироваться, а какие оставаться неизменными при формировании понятия «семиугольник»?

13. Придумать не менее 5 примеров заданий на распознавание геометрических фигур.

Предложить три геометрические задачи на доказательство, доступные для учащихся начальных классов. Когда младшим школьникам можно предлагать задачи на доказательство? Почему?

Выражение в математике — это широкое понятие, включающее в себя все, чем математика, собственно, и является.

Все, что мы изучаем в математике суть выражения — дроби, формулы, уравнения, примеры и многое другое.

Но это только общее определение того, что такое выражение в математике. На самом деле для каждого типа математических выражений существуют определенные правила, которым подчиняются именно эти выражения — для дробей одни правила, для логарифмов — другие.

Математические выражения могут составляться из цифр и букв, а также из тех и других вместе. Например, 2 + 2 — это цифровое выражение, а + б – буквенное, а уравнение а + б + 1 = 1 + б + а состоит из двух равных выражений, представленных и буквами и цифрами.

Билет № 27

1) МНОГОУГОЛЬНИК. Понятие о геометрических фигурах формируется у детей постепенно в течении всего начального обучения и в последующих классах. Первоначально при изучении первого десятка геометрические фигуры используются как дидактический материал. Опираясь на него дети учатся считать, решать задачи, составлять орнаменты, сравнивать, классифицировать и т.д. Попутно уточняются представления отдельных фигур, запоминаются их названия например треугольник, квадрат. Далее приступают к изучению отдельных видов многоугольников. Так при изучении числа 3 рассматривают треугольник. В процессе такой работы дети учатся правильно показывать элементы треугольника: вершины (показ. Точки) стороны (показ. Отрезки) углы (угол с его внутренней областью). Далее в таком же плане рассматривают четырехугольники, пятиугольники и т.д. Работу над понятием «многоугольники» можно построить так: 1рассмотрение геом. Фигуры.положите и рассмотрите треугольник, сколько оторезков, покажите их, сколько углов, сколько вершин2подсчитываем элементы фигуры и даем ей название3изготавливаем модель треугольника из палочек или бумаги4отыскиваем модель треуг. Из множества других фигур5черчение данных фигур.

Замкнутая ломаная выделяет из плоскости такую часть, в которой не помещается ни одна прямая – эта часть называется многоугольником.

ПРЯМОУГОЛЬНИК. Обьяснить так: 1положить набор фигур, выбрать четырехугольник, доказать что это четырехугольник. 2 взять модель прямого угла, показать фигуры у которых есть прямые углы, проверить углы четырехугольника.выбрать четырехуг. С прямыми углами. 3 сообщить «Четырехугольник у которого все углы прямые называется прямоугольником» 4отыскиваем прямоугодльники среди других фигур и в очертании других предметов

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 91011 Следующая ⇒