Расчет потерь от продуктовых инноваций при организации ускоренного освоения новых изделий

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 17Следующая ⇒

Продуктовые инновации в начале освоения новых изделий часто приносят предприятиям потери. Общее представление об этих потерях можно получить, используя метод интегральных исчислений, примененный С. Ю. Анисимовым.

Предлагается следующая последовательность расчетам потерь предприятия при переходе на производство новой продукции [10, с. 352].

1. Строится график перехода предприятия на выпуск нового изделия.

2. Определяются уравнения кривых, отражающих характер снижения выпуска старой продукции и нарастания выпуска нового изделия. При этом решается система уравнений линейной или квадратической зависимости:

, (3.36)

. (3.37)

3. Производится расчет потерь методом определения площади плоской криволинейной фигуры при помощи вычисления интегралов. При этом могут использоваться формулы средних прямоугольников, трапеций, формула Симпсона. Если имеется несколько переменных, применяются интегралы от функций этих переменных, двойные и тройные интегралы. В частности, при расчете потерь в связи с заменой производства старого изделия на новое, целесообразно пользоваться двойным интегралом.

. (3.38)

Область D ограничена линиями х = а, х = b.

Практическое применение двойного интеграла имеет вид

. (3.39)

Если необходимо получить более точные результаты расчетов, можно рекомендовать формулу Симпсона:

(3.40)

Ошибка вычислений по формуле трапеций составляет , по формуле Симпсона .

Для практических целей при выборе рационального метода и варианта перехода на выпуск новых изделий достаточна точность расчетов, выполненных при помощи формулы криволинейной трапеции, и вычисления двойного интеграла.

(3.41)

где а, b — временные границы начала и окончания производства старой и новой продукции;

f₁(x), f₂(x) — уравнения кривых, ограничивающих область, соответствующую потерям в выпуске продукции при освоении.

Иногда требуется найти положение кривых, зависящих от одного или нескольких параметров, при которых площадь фигуры, ограниченной этими кривыми, минимальна (максимальна). Для этого следует определить функцию, выражающую зависимость площади от параметров, и решить задачу на отыскание наименьшего (наибольшего) значения этой функции на области возможного изменения параметров.

Например, предприятие организовало переход с выпуска старой машины А на производство новой машины В по непрерывно-параллельному методу. График перехода изображен на рисунке 3.6. Далее приведен вывод уравнений для расчета площади криволинейной фигуры.

Рисунок 3.6 - График перехода предприятия с выпуска

старой машины А на производство новой машины В

1. Уравнение линии AL имеет вид у = ах + k.

Координаты точек А (0; 6000) и L (1; 4150) подставляем в уравнение, получим систему уравнений

Решив систему, найдем параметры уравнения а и k:

, ,

В результате получаем уравнение

2. Уравнение кривой LOB имеет вид y = ах2 + bх + с.

Координаты точек L (1; 4150), О (2; 2500), В (3; 2000) подставляем в уравнение. Строим систему уравнений

Решив систему, получим значения параметров уравнения а, b, с.

, ,

, .

Кривая LOB характеризуется уравнением y = –50х²–1500х+5700.

3. Уравнение линии BN имеет вид y = ах + k, координаты точек В (3; 2000), N (5; 2226),

, , ,

y = 113x + 1661.

4. Уравнение кривой NRD имеет вид y = ах²+ bх + с, координаты точек N (5; 2226), R (6; 2500), D (7; 6000). Составим и решим систему уравнений

Уравнение линии СВ представим в виде y = ах²+к, координаты точек С (0, 5; 0), В (3; 2000). Составим и решим систему уравнений

Потери в выпуске машины А соответствуют площади фигуры S₁ = S_ALK + S_KLBE.

Потери в выпуске новой машины B соответствуют площади фигуры S₂ = S_EBNM + S_MNRD.

Параллельно снижению выпуска старых машин шел выпуск новых (фигура CBF). Объем выпуска новых изделий, изготавливаемых параллельно старым, соответствует площади этой фигуры (S₃).

Общие потери за период снижения объема выпуска машины A и освоения производства машины В соответствуют площади фигуры ABD минус площадь фигуры CBF.

S = S1 + S2 — S3.

Предприятие освоило производство глубоко модернизированного изделия Q′ вместо изделия Q. Переход организован непрерывнопоследовательным методом.

График перехода предприятия на выпуск машины Q¢ c производства машины Q изображен на рисунке 3.7.

Вывод уравнений для расчета площади фигуры.

1. Уравнение кривой АВ имеет вид у = ах² + с, координаты точек А (0; 4460), В (1; 4060).

2. Уравнение кривой BСD имеет вид у = ах² + с, координаты точек B (1; 4060); D (2, 8; 5100).

Для определения потерь в выпуске машины Q¢ необходимо найти координаты точки С. Точка С принадлежит кривой BD. Значение Y соответствует 4460 машинам. Координаты точки С (2; 4460).

Потери в выпуске машины Q соответствуют площади фигуры S₁ = SABE.

Потери в выпуске новой машины Q¢ соответствуют площади фигуры S₂ = SEBC.

Общие потери в выпуске машин Q и Q¢ соответствуют площади S = S₁ + S₂.

Рисунок 3.7 - График перехода производства с выпуска

машины Q на выпуск машины Q¢

Общие потери равны

S= 270+159=429 шт.

Результаты расчетов по предприятию «Воронежсельмаш» приведены в таблице 3.20. Период освоения новых изделий длился по нескольку лет, и завод имел неоправданно большие потери.

Так, в случае перехода с выпуска машины Q на производство нового изделия, потери за весь период освоения составили 7542 шт., и это при том условии, что годовой выпуск машины к моменту начала снижения объема производства был равен 6000 шт. Снижение объема выпуска продолжалось три года. Убытки частично компенсировались тем, что начиная с четвертого квартала второго года освоения завод приступил к производству новой машины. Выпуск новой модели был небольшой.

Хотя оптовая цена на новое изделие была установлена в два раза выше, чем на второй модели, убытки предприятия были большие. Выход предприятия на проектную мощность по новой машине произошел лишь через три года с начала выпуска.

Таблица 3.20 - Потери при переходе производства на выпуск

новых машин на предприятии «Воронежсельмаш»

Метод организации и перехода	Марка машины	Сроки перехода, лет	Сроки снижения (-) и наращивания (+) выпуска, лет	Потери, шт
Непрерывно-параллельный (вариант 2)	Q		–3, 0 +5, 25	–2250
Итого:	-	-	-
Непрерывно-последовательный	Q’	1, 6	–1, 0 +0, 6
Итого:	-	-	-

Процесс освоения оказался очень длительным. Предприятие за три года не выпустило 9812 новых машин. Аналогично по изделию Q’. Но в этом случае переход на выпуск новой машины был осуществлен быстрее и потери, соответственно, меньше.

Приведенная методика расчета потерь удобна в применении. При переходе предприятия на выпуск новых изделий потери в выпуске продукции неизбежны. Можно определить наиболее эффективный вариант перехода предприятия на выпуск новой модели, учитывать конкретные сложившиеся условия, чтобы избежать больших потерь.

Ретроспективный анализ потерь при освоении новой продукции, выполненный по ряду заводов, показал целесообразность проведения такого исследования. Особенно эффективен этот метод при составлении перспективного плана развития предприятия, связанного с планированием постановки на производство новых моделей машин. Он позволяет выбрать наиболее эффективный метод перехода на выпуск новой продукции, обоснованно планировать затраты предприятия и его доходы в условиях рыночного механизма.

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒