Ошибка выборки для средней и доли, ее особенности.

Ошибка выборки (репрезентативности, представительности) – разность между характеристиками выбороч. и генер. совокупностью (m).

Возникает при не сплошном наблюдении в связи с тем, что выбороч. совокупность имеет иную структуру по изучаемым признакам, чем генер. совокупность.

Ошибки репрезентативности:

1.Случайные - случайно отобранные единицы, не позволяющие дать правильного представления обо всей совокупности;

2.Систематические – возникают при нарушении принципа отбора (принципа случайности)

Величина ошибки выборки зависит от:

1.Численности выборки: m®0 при n®N;

2.Степени варьирования признака (если признак изменяется в больших пределах, то ошибка растет):

s², р(1-р) ®0, m®0

Средняя ошибка выборки:

1.При измерении среднего значения количественно варьирующего признака:

, где s²₀ - дисперсия генеральной совокупности.

2.Для измерения доли альтернативного признака (доля брака):

, где р*(1-р) – дисперсия альтернативного признака.

Особенности использования этих формул:

1.s²₀ и р*(1-р) – дисперсии генеральной совокупности, но определить их нельзя, т.к. наблюдение выборочное. Вместо их используют дисперсии выборки: s² и w(1-w).

2.Формулы для случая повторной выборки. Для бесповторного отбора формулы примут вид:

n – численность выборки; - доля выборки;

.

3.Ошибка выборки в большей степени зависит от абсолютной численности выборки и в меньшей – от ее относительной доли.

4.Средние ошибки выборки дают возможность определить свободные характеристики генеральной совокупности:

, где

t – коэффициент кратности ошибки в теории вероятности (коэф. доверия). Зависит от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t –кратную ошибку.

- предельная ошибка выборки для средней и доли.

Численность выборки.

На практике при организации выборочного наблюдения предполагают, что величина допустимой ошибки выборки заранее задана:

 

Повторный отбор:

Д/средней:

Д/доли:

Бесповторный отбор:

Д/средней:

Д/доли: Ошибка:

Если дисперсия не известна

Д/доли:

.

Принципы образования выборочных совокупностей.

1.Собственно случайный отбор (лотерея, жеребьевка).

2. Механический. Н., при отборе 100 студентов из 1000, выбирают по списку каждого 10го, начиная с 1го или 2го…, но не более 10го. Средняя из внутригрупповых дисперсия: . Если генеральная совокупности разбивается на группы по строго нейтральному признаку, то общая дисперсия .

3. Типический. Если имеются совокупности, неоднородные по изучаемым показателям, то прибегают к предварительному районированию (типизации): , -доля выборочной совокупности.

4. Многоступенчатый. Отбор ед. в выборочной совокупности производят в несколько ступеней, причем на каждой ступени имеется своя ед.отбора:

средние ошибки выборки на отдельных ступенях отбора; численность выборки на соотв. ступенях отбора; т- ступени отбора.

5. Многофазная выборка отличается от многоступенчатой тем, что на всех стадиях выборки сохраняются одни и те же единицы отбора, но проводится несколько фаз выборочного обследования, которые различаются между собой широтой программы обследования и объемом выборки. Ошибка выборки рассчитывается на каждой фазе отдельно: .

6. Серийная. В выборку попадают не отдельные единицы, а серии («гнезда»). Меньше трудозатраты, но более высокая ошибка: , где d²-межгрупповая дисперсия (межсерийная); r-число отобранных серий; R-число серий генеральной совокупности.

7. Моментное наблюдение. Используют для изучения использования рабочего времени и времени оборудования. В момент наблюдения фиксируется, находился ли рабочий или станок в процессе работы или простое. Это наблюдение сплошное, так как охватывает всех рабочих цеха или все станки. Это наблюдение выборочное, так как охватывает не все время работы, а лишь определенные моменты. Ошибка выборки:

Малая выборка.

Малая выборка - выборочное наблюдение, объем которого не превышает 20 ед. Используется в опытных хозяйствах, при проверке качества продукции, если она подвергается порче.

Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле:

,

где — дисперсия малой выборки.

При определении дисперсии число степеней свободы равно n-1:

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле

При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n. Для отдельных значений t и n доверительная вероятность малой выборки определяется по таблицам Стьюдента, в которых даны распределения стандартизированных отклонений: . .

Индексы.

⇐ Предыдущая24252627282930313233Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Dermal mask, Коллагеновая тканевая маска для лица, 23гр -
2. I. Его руки подняты для благословения.
3. I. Смотрите на Него, приготовляющего для Себя престол.
4. I. ТИТУЛ «ИНТЕРНАЦИОНАЛЬНЫЙ ЧЕМПИОН ПО КРАСОТЕ» (C.I.B.) ДЛЯ ПОРОД С ОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ И НЕОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ РАБОЧИМИ ИСПЫТАНИЯМИ СОГЛАСНО НОМЕНКЛАТУРЕ FCI.
5. II. Извлеки урок для совести.
6. II. ТЕКСТЫ ДЛЯ РАБОТЫ НАД ГОЛОСОМ.
7. III. БАЗИСНЫЕ РАЗДЕЛЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
8. III. Реакции, характерные только для альдегидов
9. IX. Разработка тезисов доклада для защиты
10. S: Для пролонгирования действий анестетика используют
11. V. «Умственный мусор»: пища для страждущих
12. V1: Основания для проведения экспертизы Организация и порядок проведения товарной экспертизы