Средние показатели динамического ряда и методы их расчета.

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

Статист-ие хар-ки динамики могут меняться во времени и варьируют по годам. Для получения обобщающей хар-ки динамики изучаемых явл-й расчитыв-ся ср показ-ли динамики.

1. Ср-й уровень ряда хар-ет типичную величину абсолют-х уровней. Он рассчитывается:

а) в интервальном ряду – по формуле ср арифм-ой простой: Yср=∑ Yi / n

где Yi-знач-е пок-ля в i-jvинтервале времени; n-кол-во интер-ов.

б) в моментном динамич-м ряду с равными промеж-ми времени между датами – по формуле ср-ей хронологич-ой:

Yср=(½ Y₁+Y₂+…+½ Y_n)/n-1

Где n – кол-во моментов времени, на которые заф-ны значения пок-ля (Y_n).

в) в моментном ряду с неравными промеж-ми времени между 2-мя датами – по формуле ср арифм взвешенной:

Y_ср=∑ (Y_i_ср*t_i) / ∑ t_i

ti –величина промежутка времени между 2-мя датами; Yi ср – среднее знач-е признака на каждом i-ом промежутке, расчит-ся по формуле сред-й арифм-й простой: Y_i_ср=(Y_i+Y_i₊₁) / 2

где Yi, Y _i₊₁– значения признака соотв-но в нач и в конце инт-ла.

2. Средний абс-й прирост – обобщ-й пок-тель скорости абс-го изм-я уров-й динам ряда, т.е. он пок-ет на сколько ед-ц изм-ся Ур-нь в сред-м за ед-цу времени, всегда явл-ся интерв-ным показ-ем. Расч-ся по ф-ле: ∆ Yср=∆ Y_б_i/ (n-1)=∑ ∆ Y_ц_i/(n-1)

где ц-цепной, б-базисный.

3. Средний темп роста – обощающая хар-ка индив-х темпов роста ряда дин-ки:

Тр.ср=ⁿ √ (Т_р1*Т_р2*…*Т_р_n)=ⁿ √ (π *Т_р)

где π - знак произв-я цепн-х темпов роста

n – число темпов.

Поскольку всякий темп роста – это отн-е уровней дин-го ряда, то в формуле сред-й геом-й темпы роста можно заменить соответ-щим отн-ем уровней, но т.к. число темпов роста на ед-цу меньше числа уровней, пок-тель корня уменшается по сравн-ю с числом ур-ней на 1:

Т_р ср=ⁿ^-1√ (Y_n/Y₀)

Если расчёт ведётся по периодам разной продолжит-ти, польз-ся средними геом взвешенными по продолж-ти периодов:

Т_рср=ⁿ √ (Т^t¹_р1*Т^t²_р2*…*Т^tn_р_n)

где t – инт-л времени, в течении которого сохр-ся данный темп роста, а ∑ t – это сумма отрезков времени периодов.

4. Средний темп прироста опр-ся на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста, при наличии данных о средних темпах роста, выраженных в виде коэф-та, необх-мо вычесть ед-цу, а для выраж-ых в процентах - отнять100:

∆ Тср=Тср-1

∆ Тср(%)=Тср(%)-100

Эта величина хар-ет сред-ю интенс-ть роста. т.е. сред-ю относ-ю скорость изм-я ур-ня.

40. Понятие тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления (укрупнение интервалов, способ скользящей средней ).

В статистической практике наиболее распространенными способами обработки динамических рядов являются: укрупнение интервалов, сглаживание способом скользящей средней, аналитическое выравнивание (методом наименьших квадратов).Самым простым приемом является укрупнение интервалов времени, к которым относятся уровни динамического ряда: суточные в декадные или месячные, месячные — в квартальные или годовые, квартальные - в годовые и т. д., а также исчисление по ним средних уровней. Другим приемом выявления общей тенденции является сглаживание с помощью скользящей (подвижной) средней. Этот метод состоит в том, что каждый уровень из уровней ряда динамики заменяется подвижной средней. При этом выравнивание проводят по следующим этапам: 1. выбирается период обобщения данных, чтобы колебания индивидуальных уровней были погашены; 2. средняя, рассчитанная по выбранному периоду обобщения, относится к середине начального периода; 3.последующие средние по избранному периоду обобщения рассчитываются со сдвигом уровней на один.

41. Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики. Уравнение тренда. Понятие о интерполяции и экстраполяции.

Наиболее совершенным способом выявления основной тенденции динамики является аналитическое выравнивание (определение тренда). Этот способ состоит в нахождении такой прямой или кривой, ординаты точек которой были бы максимально близки к уровням исследуемого динамического ряда. Тренд прямой или кривой выбирается после всестороннего анализа закономерностей и характера развития явлений и показателей, представленных в динамическом ряду. Основным содержанием метода аналитического выравнивания в динамических рядах является то, что закономерно изменяющийся уровень изучаемого общественного явления рассчитывается как функция времени (тренд):

Рассмотрим технику выравнивания ряда динамики по уравнению тренда прямой:

где t - условное обозначение времени; а_i - параметры искомой прямой.

Параметры прямойравны:

где у — фактические уровни ряда динамики; п — число уровней ряда; t — нумерация фактора времени. Выравнивание по уравнению тренда прямой применяется в тех случаях, когда характер движения изучаемого явления ближе всего к прямолинейному.

Процесс нахожд-я недост-их ур-ей внутри исслед-го перда наз интерполяцией, а нахожд ур-ей за исслед-м пер-ом –экстраполяцией. Прогнозу предъявл-ся след треб-я: 1.Ур-ни ряда д.б. однокач.2.Ряд д.б. стабильным.3.Закономерность разв-я явл-ий д. Соблюд-я и в прогноз пер-де.4.Число ур-ей исходного ряда в 3; 4 раза д.б. больше чісла точек прогноза.5.Прогнозір-е должн осуў на вер-ой основе. По длінне пре-да прогноз делится на: 1. Краткосроч (1-2г). 2. Среднесроч(до5). 3. Долгосроч (до10) 4. перспективный (более10). По приемам прогноз делится на 2 вида: Точечный и Интер-ый. При точечн прог-е опреде-т прогнозир-е ур-и, характ-ся дискретн числами, кот относ к конкр пер-ду. Инт-ый прогноз предполаг рас-т прог-го пер-да в виде инт-а. При прогноз-и м.б. исп-ы сред год прир, сред год темп роста, аналит выравнив-е на основ кот определ-ся ур-ни прогноз-го пер-да. Е. Цепной абс прир более или менее стабилен, прогнозир-ый ур-нь м.б. определ по ф.

где t - ур пер-да относ кот-го расчит сред год абс прир; а1 – ежегод. абс. прирост. В тех случаях когда относ стабильны цепн тем-ы роста, прогноз-ие выпол-т по ф.

а1 – среднегод. темп роста. В тех случаях, когда в рядах динам-ки просматр-ся четкая закономер-ть произ-т аналитич выравнивание ряда по подобранному ур-ю кривй. Для прогнозир-я в этом случае динам ряд продлев-т до прогнозного пер-да, обозначая соотв образом пер-д. При инт-м прогнозе определ-т границы прогноза по ф.

42. Сезонные колебания и методы их изучения.

Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней социально-экономических явлений. Сезонные колебания являются результатом влияния природных, общественных и экономических факторов. В статистике сезонные колебания характеризуются индексами сезонности, совокупность которых образует сезонную волну. Индекс сезонности в общем виде представляет собой отношение фактического уровня ряда динамики за каждый месяц (реже квартал) к выравненному уровню за тот же период или к среднемесячному (среднеквартальному) уровню за год и выражается обычно в процентах. Чтобы выявить устойчивую сезонную волну, в которой не учитывались бы исключительные условия одного года, индексы сезонности исчисляют, как правило, за три года и более. Тогда рассчитываются индексы сезонности для каждого года, а затем из них определяется средняя арифметическая.

В условиях сменяемости сезонов деятельность экономических объектов сопровождается изменениями интенсивности динамики социально-экономических процессов. Это может проявляться в виде чередований подъемов и спадов различных показателей деятельности организации (выпуска продукции, себестоимости, производительности труда, прибыли и других), а также приостановкой производственных процессов в определенные периоды (строительство автодорог).

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 Следующая ⇒