Сущность индексов, задачи, решаемые индексным методом и классификация индексов.

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8

Индекс – относительный пок-тель, который выражает изм-е явл-я во времени, пространстве, по сравнению с планом или нормативом обществ-го явления, элементы которого не поддаются общественному суммированию.

Классиф-я индексов:

1. по хар-ру индексир-ых явлений: индексы цен, производ-ти труда, физ объёма продукц-и, себестоимости.

2. в зависимости от охвата индексир-х явлений: индив-ые, общие(агрегатные и средние), групповые.

3. в завис-ти от выбора весов: с пост-ми весами, в перемен-ми весами.

4. в завис-ти от базы сравнения: базисные, цепные, территор-ые, плановые.

Индексируемая величина – значение признака, изм-е которого изуч-ся. При построении инд-ов инд-мая вел-на всегда явл-ся переменной.

Уровни базисного периода обознач-ся подстрочным символом 0, отчётного – 1.

С помощью индексного метода решаются следущие задачи:

- изучение динамики, т.е. изм-е явл-я явл-й во времени (индексы динамики);

- изуч-е влияния раз-ых факторов на динамику сложных явлений (факторные индексы);

- хар-ка выполн-ия плановых заданий, договорных обязательств(плановые индексы);

- сравнение явлений, относ-ся к одному и тому же периоду времени, но разным территориям (территор-ые индексы);

- опред-е влияния структ-х сдвигов (инд-сы струк сдвигов).и др.

Индивидуальные и общие (сводные) индексы. Принципы построения системы взаимосвязанных агрегатных индексов.

В завис-ти от охвата объектов совок-ти, индексы дел-ся на:

1. индивидуальные (частные) индексы хар-ют изменении отдельных ед-ц статист-кой совок-ти. Например, индив-ые инд-сы:

- цен: ip=p₁/p₀

- физ объёма: iq=q₁/q₀

-стоимостного объёма продукции: ipq=p₁q₁/p₀q₀

2. общие (сводные) индексы выражают сводные (обощающие) результаты совместного изменения всех единиц, образ-щих изучаемую совокупность. Могут рассчитываться в агрегатной и в средней формах.

Сущность агрегатного индекса индекса в том, что несоизмеримые элементы индексного набора приводят к соизмеримому виду путём их взвешивания (умножения) на соизмерители веса и дальнейшего суммирования по всем элементам индексного набора. Соизмерители необходимы для перехода от натур-х измерителей разнородных ед-ц статист-ой совок-ти к однород-м показ-ям. Соизмерит-ли остаются постоянными на одном уровне (текущ или базис-го периода). Таким образом, на величине агрег-го инд-са сказывается влияние только фактора, который определяет измен-е индексир-ой вел-ны.

Например, агрегатные инд-сы:

1)цен: Ip=∑ p₁q₁/∑ p₀q₁

2)физ объёма прод-ии: Iq=∑ q₁p₀/∑ q₀p₀

3)стоимост-го объёма прод-и: Ipq=∑ p₁q₁/∑ p₀q₀

Разностью числителя и знаменателя формул определяется абсол-е изм-е стоимост-го объёма продукции как в целом, так и за счёт изучаемых факторов:

- общее изм-ие стоимостного объёма:

∆ pq=∑ p₁q₁-∑ p₀q₀

- изм-е стоим-го объёма за счёт цен:

∆ pq_p=∑ p₁q₁-∑ p₀q₁

- изм-е стоим-го объёма за счёт физ объёма:

∆ pq_q=∑ q₁p₀-∑ q₀p₀

При этом собл-ся равенство: ∆ pq=∆ pq_p₊∆ pq_q

Между агрегатными инд-ми сущ-ет та же взаимосвязь, что и между показателями. Т.е. т.к. pq=p*q, значит Ipq=Ip*Iq=∑ p₁q₁/∑ p₀q₁*∑ q₁p₀/q₀p₀=∑ p₁q₁/∑ p₀q₀

Следует отметить, что при расчёте как индив-х так и общих индексов, разл-т инд-сы объёмных показ-лей, т.е. таких показ-лей размер которых предст-ен в виде абс-х величин, и кач-х показ-лей. Объёмные пок-ли – хар-т размеры совок-ти, либо в натур, либо в ден ед-цах изм-я.

Кач показ-ли – это показ-ли, которые рассчитаны на основании операций с объёмными показ-ми. Величина кач показ-ля как правило представлена в расчёте на ед-цу совокупности.

При построении агрегатных индексов возн-ет проблема выбора весов.

Если в агрегатном факт-ом индексе переменной явл-ся кач-й признак в числовом выражении, т.е. признак полученный расчётным путём, то такие инд-сы берут на ур-не отч-го периода: Ip=∑ p₁q₁/∑ p₀q₁ (такой инд-с, где веса учит-ся на ур-не отч-го периода – индекс Пааше! )

Если индексируется объёмный показ-ль, т.е. пок-ль, харак-щий объём продукции, числ-ть занятых, объём осн-х фондов. условные пост-ые веса берутся на ур-не базисного периода: Iq=∑ q₁p₀/∑ q₀p₀ (такой индекс, где веса взяты на уров-не базисного периода – индекс Ласпейреса ). Однако система в целом должна включать в себя и индексы с постоянными и инд-сы с перем-ми весами.

Средние индексы и их виды

Средние индексы и их виды.

Для начала следует отметить, что агрегатные инд-сы – это исходная форма для расчёта всех остальных видов инд-ов. Общие индексы могут быть представлены путём вычисления ср-ей вел-ны из индив инд-ов. Значения общих инд-ов, расчит-ых по агрегатному способу и путём выч-я ср-ей вел-ны из индив-х инд-ов, будут одинак-ми. Преобразуем агрегатный инд-с физ объёма продукции в тожд-ую ему форму ср-х инд-в. Для этого из формулы: iq=q1/q0 выразим q1=iq*q0 и подставим в числитель Iq:

Iq= ∑ q₁p₀/∑ q₀p₀=∑ iq*q₀p₀/∑ q₀p₀

Таким образом, общий инд-с физ объёма продукции может быть рассчитан как средняя арифм-я из инд-х инд-в физ объёма продукции, взвешенных по стоимости продукции базисного периода. Этот инд-с получил название среднего арифм-го инд-са.

Средняя гармоническая форма общего инд-са цен выглядит след-им образом: из инд-ого инд-са цен выразим p₀=p₁/ip, подставим в знаменатель агрегатного инд-са цен:

Ip =∑ p₁q₁/∑ p₀q₁==∑ p₁q₁/∑ (p₁q₁/ip)

Таким образом, общ-й инд-с цен может быть рассчитан как средняя гарм-ая из инд-ых инд-ов цен, взвешенных по физ объёму продукции отч-го периода. этот инд-с получил название среднего гарм-го инд-са.

Ср инд-с исп-ся в мир-й практике при анализе рынка ценных бумаг. Например: инд-сД.Джоунса, Стендорда и Бура.

Инд-с Д. Джоунса рассч-ся как ср. арифм –й инд-с значений курса акций на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и 3 групповых инд-са расч-ся каждые 30 минут. их знач-я публ-ся ежедневно в момент закрытия биржи. Общий инд-с расч-ся по 65 ведущим компаниям, а групповые – по ценам акций 30 промыш-ых, 20 трансп-х и 15 комп-ий сферы услуг.

Инд-сы Стэндорда и Бура рассчит-ся как средневзятые пок-ли, учитыв-ие общее число выпущенных компанией акций. В зав-ти от базы сравнения ср инд-сы могут быть базисными и цепными.

Система баз-х инд-ов – это ряд последовательно рассчит-х инд-ов одного явления с постоянной базой сравнения.

Система цепных инд-ов – это ряд инд-ов одного явл-ия с меняющейся базой сравнения от инд-са к инд-су.

Базисные дают более чёткую тенденцию развития явл-я, а цепные прим-ся для отслеживания послед-ти изм-я уровней во времени.

Для расчёта системы индексов, хар-их влияние инд-ов, хар-щих влияние инд-ов факторов на результативный инд-с исп-ся индексы-дефляторы. По форомуле расчёта они совпадают с инд-ми цен, однако имеют другое эк. значение. Собственно инд-с цен присутствует в системе, хар-щей изм-е ср. цены под влиянием:

А) цен по отд-ым продажам;

Б) под влияним кол-ва продан-х товаров

Индекс дефлятор необходим для пересчёта стоим-х показ-ей в сопоставимые цены. Например в цены предыдущего периода.

46. Индексный метод анализа динамики среднего уровня (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

Экономические явления часто характеризуются с помощью средних величин. (средняя цена единицы продукции (р), средняя себестоимость единицы изделия (z), средняя заработная плата одного рабочего (з) и т п.). Для изучения динамики таких показателей в статистической практике применяются индексы средних величин (средних уровней).Рассмотрим построение этих индексов на примере динамики средней цены единицы продукции. Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня в целом за счет двух факторов: изменения индексируемой величины и влияния структурных сдвигов, т.е. изменения удельных весов единиц совокупности с различным уровнем значений индексируемого признака.

Поэтому индекс переменного состава можно разложить па два индекса-сомножителя, каждый из которых отражает влияние только одного из факторов, определяющих средний уровень. Первый индекс-сомножитель называется индексом постоянного (фиксированного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения непосредственно индексируемой величины:

Второй индекс-сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого показателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду. Этот индекс называется индексом структурных сдвигов:

Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.

Таким образом,

Используя индексы средних величин, можно определить не только относительное влияние факторов, но и абсолютное изменение уровня среднего показателя (средней цены) за счет изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней цен) и за счет изменения структуры (удельных весов). Для этого необходимо от одной дроби соответствующего индекса приведенной системы индексов вычесть вторую.

47. Ряды индексов с постоянной и переменной базами сравнения, с постоянными и переменными весами, их взаимосвязь.

Во многих случаях возникает необходимость изучить развитие социально-экономических явлений за несколько периодов (например, за пятилетку). В этом случае используется система индексов. Имеются два варианта построения системы индексов:

1. Уровни каждого периода сравниваются с уровнем одного периода, выбранного за базу. Такие индексы называются базисными.

2. Уровни сравниваются между собой последовательно. В этом случае индексы называются цепными.

Система индексов может состоять либо из индивидуальных, либо из общих индексов. При построении общих индексов веса могут быть как постоянными, так и переменными.

Пусть индексируемой величиной будет цена p, а в качестве весов выступает физический объем продукции q. Тогда система базисных индексов имеет вид:

с постоянными весами:

; …;