Тема 3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Собранный в ходе статистического наблюдения материал представлен в хаотическом порядке и не позволяет судить о сущности исследуемого явления. Для анализа материал необходимо обработать. Сводка представляет собой научную обработку собранного материала.

Значение сводки:

1) систематизирует материал;

2) выявляет типические черты, взаимосвязи и взаимозависимости.

Элементы сводки:

1) группировка собранного материала;

2) разработка системы показателей для характеристики каждой группы и совокупности в целом;

3) подсчет групповых и общих итогов и размещение их в таблицах.

Организация сводки может проводится:

- централизованно (когда весь материал обрабатывается в одном центре);

- децентрализовано (по этапам).

Основу первичной обработки статистической информации составляет группировка – это сведение единиц совокупности в однородные группы по характерному признаку.

Значение группировки состоит в том, что она систематизирует материал; обеспечивает отход от случайного к закономерному; устанавливает связи и зависимости.

В процессе проведения группировки решаются следующие вопросы:

1) выбор группировочного признака, т.е. того признака по которому образуются группы, его выбор определяется целью и задачами исследования;

2) определение числа групп, которое, в первую очередь, зависит от типа признака:

- при группировке по атрибутивному признаку число групп обычно совпадает с числом атрибутов;

- по альтернативному признаку – две группы;

- при группировке по количественному (вариационному) признаку число групп определяется на основе так называемого формального и неформального подходов. Формальный подход определения числа групп основан на использовании формулы Стерджесса: , где N – количество единиц в совокупности (объем совокупности). Формула Стерджесса применима при достаточно большом объеме совокупности (100 и более единиц) и нормальном распределении группировочного признака. Неформальный подход основан на знаниях и пожеланиях исследователя в зависимости от характера изменчивости признака и от численности совокупности: чем больше численность совокупности и медленнее меняется признак, тем большее количество групп необходимо выделить (обычно выбирается от двух до семи).

3) определение размера групп. Группы могут быть равные и неравные. В том случае, когда явление развивается равномерно целесообразно образовать равные группы. Длина равновеликих интервалов определяется по формуле: (3.1)

где

- максимальное значение группировочного признака;

- минимальное значение группировочного признака;

- число групп.

Границы интервалов могут быть:

- закрытыми, если границы определены точно (например, «от 2 до 6»);

- открытыми - в первой группе «до», в последней «свыше» (например, «6 и выше»).

4) выбор системы показателей для характеристики каждой группы, определяется задачами группировки и сводки.

4) выбор системы показателей для характеристики каждой группы. Определяется задачами группировки.

Первичной характеристикой статистической совокупности в сгруппированном виде является ряд распределения, т.е. ряд числовых показателей, характеризующий распределение единиц совокупности по конкретному признаку. Ряд распределения состоит из двух элементов:

1) варианта ряда (x) – это значения группировочного признака;

2) частота (вес) (f) – это величина, показывающие, сколько раз повторяется данная варианта. Частоты могут выражаться в удельном весе (%) и тогда их называют частостями.

Ряды распределения различают по выражению варианты: атрибутивные, альтернативные, вариационные. В свою очередь вариационные ряды распределения могут быть:

дискретные – это ряды, в которых варианты выражены определенным, как правило, целым числом;

интервальные – это ряды, в которых значения варианты заданы в интервале.

Ряды распределения можно изобразить на графике в виде полигона и гистограммы частот. Дискретные ряды распределения удобнее представлять на полигоне частот, а интервальные на гистограмме частот.

Гистограммой распределения называют графическое изображение интервального ряда распределения в виде столбиковой диаграммы (чертежа, наглядно показывающего соотношение между разными величинами). Высота столбика соответствует частоте, основание столбика - величине интервала, если интервалы неравные. Полигон частот представляет собой линейную диаграмму.

Существуют различные подходы в классификации группировок.

По числу группировочных признаков выделяют:

- простые – это группировки, построенные по одному группировочному признаку;

- комбинационные – построенные по двум и более признакам.

По этапу проведения группировки выделяют:

- первичные – это группировки собранного в ходе статистического наблюдения материала (первичного материала);

- вторичные – это перегруппировка сгруппированных данных.

По решаемым задачам выделяют:

- типологические – группировки, которые решают задачу выделения социально-экономических типов (например, по источнику средств существования, по формам собственности и т.п.);

- структурные – решают задачу изучения состава совокупности по тем или иным признакам (например, изучение дифференциации населения по доходам);

- аналитические – помогают установить связи и зависимости (например, между уровнем дохода и удельным весом расходов на питание).

Аналитическую группировку можно представить на графике, в виде линейной или столбиковой диаграммы, где по оси x отображаются значения факторного признака, а по оси y значения результативного признака.

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1.

По группе студентов одной специальности дневной формы обучения известно количество посещенных практических занятий (из 20 возможных в семестре) и балльная оценка (из возможных 100 баллов). Данные представлены в таблице.

№	Количество практик	Количество баллов	№	Количество практик	Количество баллов

На основе имеющихся данных:

1. построить интервальный ряд распределения, выделив 4 группы с равными интервалами по количеству явок на практические занятия;

2. построить аналитическую группировку для установления взаимосвязи между количеством явок на занятия и количеством баллов.

Решение.

1. Для построения интервального вариационного ряда с равными интервалами, прежде всего, необходимо определить длину равного интервала, используя соответствующую формулу:

Где 20 – максимальное количество явок на практики в течении семестра; 2 –минимальное.

Сформируем интервалы групп:

1 группа: 2 – 6, 5 (исчисляется как 2+4, 5=6, 5)

2 группа: 6, 5 – 11

3 группа: 11 – 15, 5

4 группа: 15, 5 – 20

Подсчитаем, сколько человек попадает в каждую группу:

1 группа: в интервал от 2 до 6 (включительно) явок попадает 3 человека: 3-й, 5-й и 7-й по порядку из списка;

2 группа: в интервал от 7 (включительно) до 10 (включительно) явок попадает 6 человек: 9-й, 13-й, 14-й, 17-й, 21-й, 27-й по порядку из списка;

3 группа: в интервал от 11 до 15 явок попадает 12 человек: 1-й, 4-й, 8-й, 11-й, 16-й, 18-й, 19-й, 23-й, 25-й, 26-й, 28-й, 29-й по порядку из списка;

4 группа: в интервал от 16 до 20 явок попадает 9 человек: 2-й, 6-й, 19-й, 12-й, 15-й, 20-й, 22-й, 24-й, 30-й по порядку из списка.

Результаты группировки представим в таблице:

Группы по количеству явок на практические занятия	Количество студентов	Удельный вес студентов, % от общей численности
2 – 6, 5
6, 5 – 11
11 – 15, 5
15, 5 – 20
Итого

По результатам группировки видно, что наибольшее число студентов из группы посетило около трети от всех практических занятий в семестре.

Удельный вес исчисляется деление численности человек отдельной группы на общую численность человек, например, по первой группе: 3: 30=0, 1*100=10%.

2. Методика проведения аналитической группировки предполагает группировку единиц совокупности по факторному признаку и исчисление средних показателей результативного признака. В нашем примере факторный признак – количество явок на практики, результативный – количество баллов. Используя группировку, проведенную в первом пункте, рассчитаем средний балл по каждой группе:

1 группа: 1, 7 (исчисляем по данным исходной таблицы как простую среднюю: суммируем баллы по студентам, попавшим в первую группу, и делим на их численность, т.е. 1+2+2=5; 5: 3=1, 7)

2 группа: 17, 5 = (16+24+14+15+14+22): 6;

3 группа: 41, 2 = (28+45+41+50+43+53+43+49+44+34+20+44): 12;

4 группа: 75 = (85+78+73+82+97+47+88+87+38): 9;

по всей студенческой группе: 42, 6 = (5+105+494+675): 30.

Результаты группировки представим в таблице (см. на следующей стр.)

В результате проведенной группировки явно видно, что между количеством явок на занятия и итоговой оценкой, имеется прямая связь, т.е., в среднем итоговые баллы тем выше, чем чаще студенты посещали занятия.

Группы по количеству явок на практические занятия	Количество человек	Количество баллов, полученных за семестр
всего	в среднем на студента
2 – 6, 5			1, 7
6, 5 – 11			17, 5
11 – 15, 5			41, 2
15, 5 – 20
Итого			42, 6

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Задача 1.

Имеются следующие данные о числе членов семьи в 50 обследованных семьях:

3 4 5 4 3 1 2 5 5 3 4 3 1 6 3 4 2 3 1 5 3 4 4 3 6

2 1 4 3 4 3 5 2 3 4 5 3 5 2 3 4 6 7 2 3 4 1 3 5 4

Построить дискретный вариационный ряд распределения. Указать элементы ряда распределения, сделать выводы.

Задача 2.

Имеются следующие сведения по данным обследования 30 лиц, ведущим самостоятельное хозяйство (одиночки).

Используя имеющуюся информацию:

1. указать виды исследуемых признаков;

2. построить ряды распределения: альтернативный, атрибутивный, вариационно-интервальный с равными и неравными интервалами (группировочные признаки и количество групп выбирать по собственному желанию); частоты распределений представить в абсолютном и относительном видах;

3. ряды распределения представить на графике в виде полигона или гистограммы;

4. провести аналитическую группировку (факторный и результативный признаки выбрать самостоятельно), зависимость между признаками отразить на графике;

5. построить комбинационную группировку по половозрастному признаку; с помощью аналитической группировки проанализировать его зависимость с доходами.

Результаты интерпретировать.

№ п/п	Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб.	Образование	Пол	Возраст	№ п/п	Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб.	Образование	Пол	Возраст
	23, 7	высшее	Муж			22, 4	ср-спец	Муж
	7, 5	высшее	Жен				начал	Жен
		сред	Муж			10, 2	ср-спец	Жен
	24, 3	ср-спец	Жен				высшее	Жен
		высшее	Муж			46, 2	высшее	Жен
	12, 5	сред	Муж			28, 6	ср-спец	Жен
		ср-спец	Жен				ср-спец	Муж
	13, 5	высшее	Жен			34, 6	высшее	Жен
	19, 4	сред	Муж			55, 4	ср-спец	Муж
	43, 7	высшее	Муж			16, 5	высшее	Жен
		ср-спец	Жен			15, 3	ср-спец	Муж
	50, 6	высшее	Муж			44, 8	высшее	Жен
	19, 8	ср-спец	Жен			17, 4	высшее	Муж
		сред	Муж			34, 8	высшее	Жен
		высшее	Жен			26, 2	высшее	Жен

Задача 3.

Имеются следующие данные по 24 предприятиям

№ п/п	Стоимость основных фондов, т.руб.	Среднесписочное число рабочих, чел.	Выпуск товарной продукции, т.руб.	№ п/п	Стоимость основных фондов, т.руб.	Среднесписочное число рабочих, чел.	Выпуск товарной продукции, т.руб.
	4, 2		5, 6		3, 9		4, 3
	1, 8		2, 2		2, 5		3, 2
	2, 6		1, 9		2, 0		1, 5
	4, 8		6, 1		7, 2		8, 6
	3, 5		4, 5		3, 2		3, 2
	2, 9		3, 9		1, 7		2, 3
	2, 9		3, 9		4, 7		4, 5
	5, 6		8, 2		2, 0		2, 5
	3, 1		3, 6		1, 6		1, 8
	3, 5		4, 6		6, 5		1, 8
	3, 1		2, 5		2, 8		2, 9
	7, 1		9, 0		4, 9		5, 4

С целью изучения зависимости выпуска продукции от размера основных фондов провести группировку предприятий по стоимости основных фондов, выделив 4 группы с равными интервалами. Для каждой группы и всей совокупности определить:

1) число предприятий;

2) размер основных фондов (всего и в среднем на предприятие);

3) численность рабочих (всего и в среднем на предприятие).

Полученные результаты представить в таблице. Сделать выводы.

Задача 4.

Известны данные о распределении промышленных предприятий двух областей:

Область 1	Область 2
Группы предприятий по числу рабочих	Удельный вес предприятий, % к итогу	Удельный вес рабочих, % к итогу	Группы предприятий по числу рабочих	Удельный вес предприятий, % к итогу	Удельный вес рабочих, % к итогу
до 100	31, 2	0, 5	до 200	33, 4	0, 1
100-300	39, 3	3, 6	200-500	29, 8	4, 1
300-1000	15, 5	8, 0	500-2000	18, 0	10, 2
1000-3000	10, 5	15, 2	2000-5000	14, 6	15, 3
3000-6000	3, 1	30, 3	5000-6000	3, 9	35, 6
Свыше 6000	0, 4	43, 4	Свыше 6000	0, 3	34, 7
Итого	100, 0	100, 0	Итого	100, 0	100, 0

С целью приведения данных к сопоставимому виду провести вторичную группировку в трех вариантах, пересчитав данные: 1) второй области в соответствии с группировкой первой области; 2) первой области в соответствии с группировкой второй области; 3) обеих областей на основе следующей группировки: до 100; 100-500; 500-1000; 1000-5000; свыше 5000.

ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

Задание 1.

Известны следующие данные о численности рабочих 15 предприятий: 210, 218, 240; 300, 318, 80, 218, 210, 240, 300, 318, 240, 200, 210, 280. При проведении группировки с образованием четырех групп с равновеликим интервалом, его величина будет равна:

1) 218; 2) 40; 3) 29, 5; 4) 60.

Задание 2.

Статистической группировкой называется:

1) расчленение совокупности на группы и подгруппы по определенным признакам;

2) собирание статистических данных по определенным объектам, группам.

Задание 3.

Имеются ряды, характеризующие:

1) распределение студентов по специальностям,

2) распределение населения по общественным группам;

3) распределение СМИ по выручке от рекламной деятельности.

Укажите вариационные ряды распределения.

Задание 4.

В распределении населения страны по регионам вариантой является:

1) население;

2) страна;

3) регионы.

Задание 5.

Выявление и изучение связи между явлениями проводятся в статистике при помощи группировок:

1) типологических,

2) структурных,

3) аналитических,

4) атрибутивных.

Задание 6.

Урожайность сахарной свеклы и количество внесенных удобрений характеризуется следующими данными:

Количество минеральных удобрений, цга	Урожайность свеклы, цга
до 1 га
1-3
3-5
5 и выше

Это группировка:

1) структурная,

2) аналитическая,

3) типологическая,

4) количественная.

Задание 7.

Распределение рабочих завода по уровню месячной заработной платы в 2000 г. характеризуется следующими данными:

Заработная плата, тыс. р.	Численность рабочих, чел.
до 10, 0
10, 0 - 12, 0
12, 0 - 15, 0
15, 0 - 20, 0
20, 0 и выше
Всего

Это распределение:

1) вариационное;

2) атрибутивное;

3) дискретное;

4) интервальное.

Задание 8.

Известны данные о распределении студентов по среднему баллу успеваемости. Вариантами будут являться:

1) балл успеваемости,

2) число студентов.

Задание 9.

В распределении регионов по численности студентов вузов частотой является:

1) число регионов,

2) число студентов;

2) наименование регионов.

Во всех тестовых заданиях возможно любое количество правильных ответов (от отсутствия правильного ответа до всех вариантов включительно).

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒