ТЕМА 9. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Индекс – это особый относительный показатель, характеризующий изменение во времени, по территории или против плана.

В отличии от простых относительных величин он позволяет находить изменения по сложным экономическим явлениям, состоящим из неоднородных единиц, непосредственно не поддающихся суммированию. Например, с помощью индексов можно измерить изменение цен по совокупности неоднородных товаров и услуг, изменение физического объема выпуска разнотипных товаров и т.п.

Индексы можно подразделить:

1) В зависимости от цели анализа на:

- временные – характеризуют различие явлений во времени;

- территориальные – характеризуют различие явлений в пространстве;

- плановые – характеризуют изменения в плане или против плана.

2) По полноте охвата единиц на:

- индивидуальные – характеризуют изменения явления у отдельной единицы совокупности (i);

- общие (сводные) – показывают изменение явления по всей совокупности единиц или по группе единиц (субиндексы) (I).

3) По характеру индексируемой величины на:

- индексы количественных (первичных) признаков (I_q) – это индексы физического объема продукции, численности человек и т.п.;

- индексы качественных (вторичных) признаков (I_x) – это индексы цены, себестоимости единицы товара, заработной платы и т.п.;

- индексы сложных (суммарных) признаков, получаемых в результате произведения первичного и вторичного признака (I_xq) - товарооборота, общих затрат производства, фонда заработной платы и т.п.

В каждом индексе сопоставляются два периода (или две территории). Отчетный период (территорию) обозначают подстрочным символом «1» (x₁, q₁, xq₁), базисный - «0» (x₀, q₀, xq₀).

Построение индексов как и всех относительных величин основано на приеме сопоставления.

Индивидуальные индексы исчисляются просто, т.к. они состоят из двух величин самого индексируемого признака (т.е. того признака, изменение которого рассматривается) (9.1) Сложнее построение групповых и общих индексов, в которых изменение прослеживается по совокупности неоднородных единиц. Общий индекс сложного признака записывается:

(9.2)

Для первичных и вторичных признаков суммировать показатели по неоднородным совокупностям нельзя, прежде чем просуммировать такие явления необходимо привести их в сопоставимый вид с помощью весового признака (соизмерителя).

Следовательно, общий индекс состоит из двух признаков:

а) индексируемого, величина которого меняется (в числителе – отчетная, в знаменателе – базисная);

б) соизмерителя, величина которого должна быть и в числителе и в знаменателе одинакова, чтобы исключить влияние его изменения.

На практике при построении индекса первичного признака соизмеритель берется на уровне базисного периода.

(9.3)

При построении индекса вторичного признака чаще всего выбираются отчетные веса, т.е. строится индекс Пааше

(9.4)

или веса выбираются на уровне базисного периода и, таким образом, строится индекс Ласпейреса.

Использование формулы Пааше при расчете индекса качественного показателя позволяет увязывать индексы в систему или , которую можно интерпретировать следующим образом: изменение суммарного явления происходит в результате изменений определяющих его факторов (например, изменение товарооборота происходит под одновременным влиянием изменения цен и физического объема товарооборота).

Общие индексы строятся в разных формах в зависимости от исходных данных.

Рассмотренная выше форма общих индексов, в которой сравниваются абсолютные суммы, называется агрегатной. Агрегатная форма является основной формой построения общих индексов. Для построения индексов в этой форме необходимы раздельные данные по каждому признаку: q₁, x ₁, q₀, x₀. Если хотя бы один из этих показателей отсутствует, то агрегатную форму применить нельзя.

В том случае, когда известны индивидуальные индексы можно применить форму построения общих индексов как средних из индивидуальных. По первичным признакам строится средний арифметический индекс:

(9.5)

по вторичным признакам – средний гармонический:

(9.6)

Обе формы общих индексов выводятся из соответствующих агрегатных индексов.

Особое значение индексы имеют в оценке изменения средних показателей. Из формулы средней видно, что ее величина зависит от двух факторов:

1) от индивидуальных величин;

2) от структуры совокупности ( - доля (удельный вес) значения признака).

Соответственно изменение средней связано с изменение этих же двух факторов. Размер этого изменения позволяют оценить аналитические индексы.

1. Индекс переменного состава. Характеризует изменение средней величины под одновременным влиянием двух факторов:

а) собственного изменения индивидуальных величин;

б) структурных сдвигов в составе совокупности.

(9.7)

2. Индекс постоянного (фиксированного) состава. Характеризует среднее изменение самого индексируемого признака при постоянном составе совокупности, это исключает влияние структурных сдвигов и выявляет влияние только первого фактора.

(9.8)

3. Индекс структурных сдвигов. Отражает влияние изменения в составе совокупности, т.е. одного структурного фактора.

(9.9)

Эти три индекса взаимосвязаны:

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача 1.

Известны сведения о товарообороте и индексе потребительских цен на некоторые продовольственные товары за два года.

Товары	Оборот розничной торговли, млрд руб.	Индексы потребительских цен, %
2003 г.	2004 г.
Мясо и мясопродукты	457, 4	548, 6	119, 6
Рыба и рыбопродукты	104, 2	117, 6	111, 8
Масло сливочное	45, 3	50, 4	106, 8
Масло растительное	36, 2	39, 2	102, 1

Определить:

1) общий индекс цен, используя методику Пааше и Ласпейреса;

2) общий индекс товарооборота;

3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов;

4) абсолютный перерасход средств в связи с ростом цен.

Решение.

1) в данном примере с помощью индексного метода анализируется следующая мультипликативная зависимость: , где

– товарооборот;

- цена;

- физический объем товарооборота.

Отчетным периодом является 2004 г., базисным – 2003 г. таким образом, в шапку таблицы можно внести обозначение показателей. Так как в исходных данных приводятся сведения об индивидуальном индексе цен, то расчет общего индекса цен осуществляется по формуле среднего взвешенного индекса.

Агрегатной форме Пааше соответствует средний гармонический индекс. Подставим значения и исчислим результат:

Таким образом, индекс цен Пааше (по отчетным весам) составил 116, 4%.

Агрегатной форме Ласпейреса соответствует средний арифметический индекс. Подставим значения и исчислим результат:

Таким образом, индекс цен Ласпейреса (по базисным весам) составил 116, 5%.

3) Общий индекс товарооборота исчисляется следующим образом:

Таким образом, общий индекс товарооборота составил 117, 5%.

4) Общий индекс физического объема товарооборота исчисляется на основе взаимосвязи индексов:

Исчислим общий индекс физического объема, используя общий индекс цен Пааше.

Таким образом, общий прирост физического объема составил 0, 9%. Можно отметить, что на рост товарооборота в большей степени повлиял рост цен (+43, 1) и гораздо в меньшей степени физический объем (+0, 9%).

4) Абсолютный перерасход средств за счет роста цен определяется как разница между числителем и знаменателем общего индекса цен Пааше:

Таким образом, перерасход средств за счет роста цен составил 106, 3 млрд руб.

ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ

Задача 1.

Имеются следующие сведения о реализации некоторых продуктов питания в населенном пункте за два года.

Потребительские товары	2009 г.	2010 г.
Цена, рублей	Потреблено, тыс. кг (шт)	Цена, рублей	Потреблено, млн. руб
Сахар-песок	35, 6	19, 2	43, 9	853, 7
Яйца, шт	34, 4	108, 0	35, 9	4 019, 6
Картофель		105, 7	25, 3	1 818, 9

Определить:

1) Индивидуальные индексы цен, стоимости потребления и количества (физического объема) потребления;

2) Общие индексы цен по формулам Пааше, Ласпейреса, Фишера;

3) Общий индекс физического объема;

4) Общий индекс стоимости потребления. Проанализировать взаимосвязь индексов.

5) Абсолютное изменение стоимости потребления в целом и в том числе за счет:

а) роста цен;

б) изменения физического объема продаж.

Задача 2.

По данным наблюдений номинальные доходы населения возросли за год на 20%. Индекс потребительских цен за этот же период составил 116%. Как изменились реальные доходы населения?

Задача 3.

Известны основные показатели рекламной деятельности организаций СМИ.

СМИ	Выручка от реализации рекламной продукции, тыс. руб	Численность работников, чел.
2006 г.	2007 г.	2006 г.	2007 г.
Печатные
Электронные

Рассчитать индивидуальные и общие индексы:

1) выручки от реализации рекламной продукции;

2) численности работников занятых рекламной деятельностью;

3) производительности труда работников занятых рекламной деятельностью.

Проанализировать взаимосвязь индексов.

Задача 4.

Имеются сведения об объеме экспорта и экспортных ценах на некоторые товары в торговле со странами вне СНГ.

Виды товаров	Экспорт, млн т	Средняя экспортная цена, долларов США за тонну
2003 г.	2004 г.	2003 г.	2004 г.
Уголь каменный	51, 1	62, 6	27, 6	35, 9
Нефть сырая
Минеральные удобрения	21, 8	24, 0	76, 4	137, 3
Алюминий необраб.	3, 14	3, 52

Определить:

1) Индивидуальные индексы цен;

2) Общие индексы цен на экспорт по формулам Пааше, Ласпейреса, Фишера;

3) Общий индекс физического объема экспорта;

4) Общий индекс экспорта. Проанализировать взаимосвязь.

5) Абсолютное изменение стоимостного объема экспорта в целом и в т.ч. за счет:

а) изменения экспортных цен;

б) физического объема экспорта.

Задача 5.

По некоторым отраслям промышленности известны следующие данные.

Отрасли	Объем промышленной продукции, млрд руб.	Индексы промышленного производства, %
2003 г.	2004 г.
Электроэнергетика	688, 3	851, 9	100, 3
Топливная промышленность	1436, 2	1916, 7
Легкая промышленность	127, 5	156, 9

Определить общий индекс промышленного производства.

Задача 6.

По отдельным видам платных услуг населению известны следующие данные.

Виды платных услуг	Объем платных услуг населению, млрд руб.	Индексы потребительских тарифов, %
2003 г.	2004 г.
Услуги связи	239, 1	307, 5	109, 9
Жилищно-коммунальные услуги	312, 1	388, 9	123, 5
Услуги правового характера	45, 8	48, 5	101, 1

Определить:

1) Общий индекс объема платных услуг населению;

2) Общие индексы потребительских тарифов исходя из агрегатных форм Пааше и Ласпейреса;

3) Общий индекс физического объема платных услуг населению, используя взаимосвязь индексов;

4) Перерасход средств за счет роста тарифов.

Задача 7.

По некоторым непродовольственным товарам приведены сведения по индексам физического объема продаж и их доле в структуре товарооборота розничной торговли.

Непродовольственные товары	Индекс физического объема продаж 2004 к 2003 г., %	Удельный вес в товарообороте, % к итогу 2003 г.
Швейные изделия		7, 5
Легковые автомобили		6, 1
Ювелирные изделия		0, 6
Строительные материалы		1, 7

Определить общий индекс физического объема продаж.

Задача 8.

Имеются следующие сведения о количестве и ценах на основные виды рекламируемых товаров и услуг за два года.

Виды рекламируемой продукции	Средняя цена договора на рекламу, тыс. руб	Количество заключенных договоров
2006 г.	2007 г.	2006 г.	2007 г.
Импортные продовольственные товары	6, 23	6, 8
Отечественные продовольственные товары	6, 16	4, 47
Услуги	9, 95	13, 87

Проанализировать изменение средней цены договора на предоставление рекламных услуг с помощью системы аналитических индексов переменного, постоянного составов и структурных сдвигов. Сделать выводы.

Задача 9.

Известны следующие сведения о посевной площади и урожайности картофеля в Иркутской обл. по разным категориям хозяйств за два года.

Определить:

1) Индекс переменного состава;

2) Индекс постоянного состава;

3) Индекс структурных сдвигов. Сделать выводы об изменении средней урожайности картофеля.

Категории хозяйств	Урожайность, ц/га	Доля в общей посевной площади картофеля, %
2008 г.	2009 г.	2008 г.	2009 г.
Сельскохозяйственные организации	196, 0	152, 3	6, 8	8, 2
Хозяйства населения	143, 0	140, 7	89, 4	89, 4
Фермерские хозяйства	169, 0	144, 2	3, 8	2, 4

Задача 10.

Известны следующие сведения об объеме и структуре выручки от рекламной деятельности и числа договоров на рекламу за 2006 и 2007 годы.

Предприятия	Число договоров на рекламу, шт	Сумма полученной выручки, млн руб
2006 г.	2007 г.	2006 г.	2007 г.
Всего			683, 8	1388, 2
в т.ч. в % к итогу
электронные СМИ	6, 8	5, 6	19, 4	24, 9
печатные СМИ	54, 4	81, 5	18, 6	19, 6
рекламные агентства	38, 8	12, 9	62, 0	55, 5

ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ

Вопрос 1.

Какой индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления:

1) общий;

2) групповой;

3) индивидуальный;

4) сводный;

5) коллективный.

Вопрос 2.

Индексами качественных показателей являются:

1) индекс себестоимости;

2) индекс физического объема производства;

3) индекс цен;

4) индекс численности работников;

5) индекс товарооборота.

Вопрос 3.

Отметить формулы индекса физического объема:

1) 2)

3) 4)

Вопрос 4.

Отметить агрегатный индекс цен Пааше:

1) 2)

3) 4)

Вопрос 5.

Если при расчете сводного индекса цен соизмерители принимаются на уровне базисного периода, то расчет ведется по формуле:

1) Пааше;

2) Ласпейреса;

3) Фишера.

Вопрос 6.

Разность числителя и знаменателя сводного индекса цен показывает:

1) абсолютное изменение стоимости продукции в результате изменения ее цены;

2) абсолютное изменение цены продукции;

3) относительное изменение стоимости продукции в результате изменения ее цены;

4) во сколько раз изменилась стоимость продукции из-за изменения ее цены.

Вопрос 7.

Отметьте правильные равенства:

Вопрос 8.

Какой из индексов следует использовать для определения среднего изменения цен при наличии данных о фактическом товарообороте отчетного периода и об индивидуальных индексах цен по нескольким видам товаров:

1) агрегатной формы;

2) средневзвешенный арифметический;

3) средневзвешенный гармонический;

4) индекс переменного состава.

Вопрос 9.

Как изменился физический объем продукции, если стоимость продукции в фактических ценах увеличилась на 15%, а индекс цен составил 117?

1) вырос на 2%; 2) снизился на 2%; 3) снизился на 1, 7%;

5) вырос на 1, 7%; 5) снизился на 12%.

Вопрос 10.

Перерасход от роста цен составил 1500 руб., стоимость продукции возросла на 1300 руб. Как изменилась стоимость продукции за счет изменения физического объема производства?

1) возросла на 200 руб.; 2) снизилась на 200 руб.;

3) увеличилась на 2 800 руб.; 4) снизилась на 14%;

5) возросла в 1, 15 раза.

Вопрос 11.

Стоимость продукции в сопоставимых ценах 8 190 тыс. руб., стоимость продукции базисного периода 7 638 тыс. руб. Чему равен индекс физического объема продукции?

1) 93, 3%; 2) 107, 2%; 3) 0, 072; 4) 552.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 Следующая ⇒