Тема 1. Предмет статистической науки.

Учебно-методическое пособие

по изучению курса «Статистика»

для студентов специальности 080200 «Производственный менеджмент (нефтеперерабатывающая и нефтехимическая промышленность)»

УФА 2011

Излагаются методические основы курса «Статистика». Приводятся перечень основных изучаемых тем дисциплины и их краткое содержание, перечень контрольных вопросов.

Методическое пособие предназначено для бакалавров специальности 080200 «Производственный менеджмент (нефтеперерабатывающая и нефтехимическая промышленность)» при изучении курса «Статистика».

Составитель Девликамова Г.В., доц., канд. экон. наук

Рецензент

Тема 1. Предмет статистической науки.

Статистическая методология

Определение статистики: это наука, изучающая величину, размеры, количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с качественной стороной этих явлений, с их социально-экономическим содержанием.

Статистическая методология – совокупность статистических методов исследования, способов изучения качественных сторон общественных явлений. Любое статистическое исследование состоит из 3 этапов:

1. Статистическое наблюдение - сбор первичного статистического материала,

2. Сводка и группировка сводных материалов,

3. Анализ полученных сводных материалов.

На каждом этапе используются свои методы:

На первом – метод массовых наблюдений,

На втором – метод группировок, позволяющий перейти от характеристик единичных фактов к характеристике их совокупности,

На третьем – анализ с помощью обобщающих показателей – расчет средних величин, индексов, оценка тесноты связи и некоторые др. методы.

Задачи статистики:

1. разработка показателей, необходимых для количественной оценки массовых общественных явлений,

2. Характеристика и анализ экономического и социального развития предприятия, региона, страны,

Тема 2. Формы, виды и способы статистического наблюдения

Стат. наблюдение – начальный этап любого статистического исследования. Оно является планомерным научно-организованным получением массовых данных о явлениях и процессах общественной жизни для их цифрового освещения.

Организация статического наблюдения заключается в определении объема и единицы наблюдения, в разработке программы и организационного плана проведения наблюдения.

Объект наблюдения – совокупность общественных явлений и процессов, о которых должны быть собраны фактические сведения. Например, при переписи населения объектом исследования является совокупность всех жителей страны.

Единица наблюдения – составной элемент объекта наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации в процессе данного наблюдения.

От единицы наблюдения надо отличать отчетную единицу, представляющую источник сведений, т.е. первичную ячейку, от которой поступают сведения о единицах наблюдения.

Программа наблюдения – перечень вопросов, на которые нужно получить сведения в процессе наблюдения в отношении каждой обследуемой единицы.

Организационный план наблюдения – перечень мероприятий, необходимых для работы по сбору и обработке материалов с указанием сроков и исполнителей. В плане указываются также территория, на которой ведется наблюдение.

Формы статистического наблюдения характеризуются по характеру организации наблюдения:

1. Отчетность – организационная форма наблюдения, при которой сведения о деятельности предприятий о явлении поступают в стат. Органы в виде определенных документов (отчетов) по специально утвержденным формам и показателям. Отчетность – основная форма статистического наблюдения.

2. Специально организованное наблюдение (например, перепись населения).

Тема 3. Статистическая сводка.

Статистическая группировка

Вторым этапом статистического исследования является сводка – обработка первичных материалов наблюдения с целью получения итоговых показателей. Основным результатом сводки является группировка, т.е. распределение единиц совокупности по какому-то признаку.

Основные задачи группировки:

- Выделение социально-экономических типов и форм явлений,

- Установление состава изучаемого явления,

- Выявление связи и взаимозависимости между явлениями и их признаками.

Необходимо правильно выбрать группировочный признак, произвести группировку по 2 и более признакам (комбинационная группировка), перегруппировать сгруппированные данные (вторичная группировка). В результате группировки получают ряд распределения.

Виды группировок

Вид группировки зависит от задач группировки.

1. Типологическая – в которой все единицы совокупности делятся на характерные виды, т.е. однородные группы.

2. Аналитическая – в которой изучается взаимосвязь между явлениями и признаками. А взаимосвязанные признаки разделяются в свою очередь на факторные и результативные. Признак называется факторным, если под его влиянием изменяется другой признак – результативный.

3. Структурная – в которой изучается распределение единиц совокупности по географическим регионам.

Одним из результатов группировки является распределение единиц совокупности, называемое рядом распределения.

Индивидуальное значение изучаемого признака называют вариантой и обозначают x. А цифры, показывающие количество повторений отдельных вариант называют частотами и обозначают f.

Сумма частот равна объему изучаемой совокупности равна N:

f = N.

Частоты, выраженные в процентах или долях единиц к итогу, называют частостями и обозначают w.

Распределение единиц совокупности по количественному признаку (возрасту, квалификации, стажу работы) дает вариационный ряд распределения.

Виды рядов распределения:

Вариационные ряды могут быть дискретными и интервальными.

Дискретный ряд – ряд, в котором численное значение признака выражено определенным конечным числом.

Интервальный – ряд, в котором значения признака даны в виде интервала. В пределах данных интервалов признак может принимать разные значения.

Например: распределение предприятий по числу работников:

До 50 чел.,

От 50 до 100,

От 100 до 150,

От 150 и более.

При построении интервальных рядов распределения необходимо определить число групп, виды интервалов (равные, неравные, закрытые, открытые).

Величина равного интервала определяется по формуле:

I = (x max – x min) / n,

Где: хmin - минимальное значение признака в совокупности,

X max - Максимальное значение признака в совокупности,

N - Число групп.

Неравные интервалы устанавливаются для совокупности с большими колебаниями значений признака.

Дискретный ряд распределения – вышерассмотренный ряд распределения рабочих по тарифному разряду, интервальный ряд – распределение предприятий по числу рабочих.

Расчет статистическихпоказателей возможен только по дискретному ряду. Переход от интервального к дискретному ряду осуществляется с помощью серединных значений признаков. Для каждого интервала рассчитывается его середина как половина суммы крайних значений интервала.

При группировке с равными интервалами частоты дают полное представление о характере распределения. В группировках с неравными интервалами частоты этими свойствами не обладают, поэтому рассчитывают отношение частоты или частости к величине интервала. Это отношение называют плотностью распределения.

Виды относительных величин

Относительные показатели динамики характеризуют изменение общественных явлений во времени, т.е. темпы их развития:

§ Относительный показатель фактической динамики получается отношением двух фактических объемов за разные промежутки времени.

§ Относительный показатель плановой динамики получается отношением запланированного на период объема признака с объемом, фактически достигнутым за один из прошлых периодов.

§ Относительный показатель выполнения плана получается отношением фактически достигнутого за период объема признака с объемом, запланированным на этот период.

Относительные показатели структуры характеризуют доли отдельных частей совокупности в общем объеме совокупности. Т.е. удельные веса этих частей в целом. Величины долей измеряются в процентах. Сумма долей всех частей называется структурой совокупности.

Относительные средние показатели характеризуют среднее соотношение межу группами однородных явлений.

Тема 6. Ряды динамики

Ряды динамики представляют собой ряды характеристик, отражающих изменение общественных явлений во времени.

Ряды динамики разделяют на моментные и интервальные.

Моментные ряды отражают характеристик явления на определенный момент времени.

Интервальные ряды – за определенный период времени (месяц, квартал, год):

Ряды динамики характеризуются набором показателей:

§ Абсолютный прирост,

§ средний абсолютный прирост,

§ темп роста,

§ темп прироста,

§ абсолютное значение одного процента прироста.

Темп роста – это отношение одного уровня ряда динамики к другому, принятому за базу сравнения. Разделяют базисный и цепной темпы роста.

Темп роста базисный выражается формулой:

, (6.1)

где: - уровень базисного периода, - уровень отчетного периода,

- уровень последующего периода.

Темп роста цепной выражается формулой:

, (6.2)

где: - уровень отчетного периода, - уровень, предшествующий отчетному.

Средний темп роста определяется как отношение одного уровня ряда динамики к другому, принятому за базу сравнения. Он определяется тремя способами: как средняя геометрическая из цепных темпов роста

(6.3)

Или исходя из абсолютных значений признака: и . (6.4)

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения

Темп прироста выражается формулой:

, (6.5)

где: - уровень отчетного периода, - уровень, предшествующий отчетному.

Средний темп прироста определяется по формуле:

, (6.6)

где: - сумма годовых приростов уровней, n – число периодов

Или , (6.7)

где: - уровень n-го периода, - уровень базисного периода, n – число периодов

Абсолютный прирост – это разность между двумя уровнями ряда динамики

. (6.8)

Абсолютное значение одного процента прироста – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период, выраженному в процентах или базисного абсолютного прироста к базисному темпу прироста, выраженному в процентах

Абсолютное значение одного процента роста выражается формулой

= , (6.9)

где: - уровень, предшествующий отчетному.

Тема 8. Средние величины

Средняя величина - это обобщающая характеристика изучаемого признака в изучаемой совокупности.

Виды средних

В зависимости от характера взаимосвязи изучаемых явлений и исходных данных.

Используются следующие виды средних:

§ средние арифметические простая и взвешенная,

§ средняя геометрическая,

§ средние гармонические простая и взвешенная,

§ средняя хронологическая,

§ средняя из относительных величин.

Средняя арифметическая простая используется, когда известны значения признака и их количество, т.е. в несгруппированных рядах данных. Средняя арифметическая простая определяется по формуле:

, (7.1)

где: - среднее значение признака, - сумма отдельных значений признака, n – число значений признака.

В рядах сгруппированных данных используется средняя арифметическая простая и взвешенная.

Средняя гармоническая простая определяется по формуле:

, (7.2)

где: - i-ое значения признака, m = * f.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле

, (7.3)

где: - i-ое значения признака, f – частоты значений признака, - сумма частот значений признака.

Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известны значения признака «х» и производная «m» (m = x*f).

Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле

, (7.4)

где: - i-ое значения признака, f – частоты значений признака, - сумма частот значений признака

Средняя хронологическая используется, когда известны значения признака на определенные моменты времени через равные периоды. Она определяется по формуле:

, (7.5)

Где: , …, - значения признака на определенные моменты времени.

При неравных интервалах между моментами времени используется арифметическая средневзвешенная.

Средняя геометрическая используется, когда рассчитывается средний темп роста. Средняя геометрическая определяется по формуле

, (7.6)

где: - темп роста признака.

Средняя из относительных величин вычисляется по формулам средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной в зависимости от постановки задачи.

Структурные средние: мода и медиана.

Мода – значение признака, которое чаще всего встречается в совокупности, т.е. имеет наибольшую частоту в данном распределении.

В дискретных рядах сгруппированных данных моду определяют по наибольшей частоте варианты.

В интервальных рядах с равными интервалами мода определяется по формуле:

, (7.7)

Где: - нижняя граница модального интервала, I – величина интервала, - частота предмодального интервала, - частота модального интервала, - частота послемодального интервала.

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.

Медиана – варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда распределения. Она показывает количественную границу значений варьирующего признака, которую достигла половина единиц совокупности.

В дискретных рядах сгруппированных данных медиану определяют по порядковому номеру значения признака, находящемуся в середине ряда.

В дискретных упорядоченных рядах сгруппированных данных медиану определяют по кумулятивной частоте.

В интервальных рядах с равными интервалами медиану определяют по формуле:

, (7.8)

Где: - нижняя граница медианного интервала, i- величина интервала, - сумма частот вариант ряда, - кумулятивная частота предмедианного интервала,

- медианный интервал.

Показатели вариации

Для того, чтобы показать степень разбросанности или сплоченности отдельных значений признака вокруг их среднего значения внутри данной совокупности необходимы показатели вариации.

К ним относятся:

§ Размах вариации,

§ Среднее линейное отклонение,

§ Среднее квадратическое отклонение,

§ Дисперсия,

§ Коэффициент вариации.

Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака по совокупности или в интервале. Он определяется по формуле:

R= , (7.9)

Где: - максимальное значение признака в совокупности,

- минимальное значение признака в совокупности

Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня.

Формула среднего линейного отклонения представляет собой:

Для несгруппированных данных , (7.10)

где: - i-ое значения признака, - среднее значение признака n – число значений признака.

Для сгруппированных данных:

, (7.13)

где: - i-ое значения признака, - среднее значение признака, f – частоты значений признака, - сумма частот значений признака.

Среднее квадратическое отклонение выражает величину, на которую в среднем все варианты отличаются от средней арифметической.

Формула среднего квадратического отклонения представляет собой:

Для сгруппированного ряда данных:

, (7.11)

где: - i-ое значения признака, - среднее значение признака, f – частоты значений признака, - сумма частот значений признака или

Для несгруппированного ряда данных: , (7.12)

где: - i-ое значения признака, - среднее значение признака, n – число значений признака

Дисперсия – это квадрат отклонений всех значений признака от средней арифметической.

Формула дисперсии представляет собой:

Для сгруппированных данных: , (7.13)

Для несгруппированных данных: , (7.14)

где: - i-ое значения признака, - среднее значение признака, n – число значений признака

Дисперсия альтернативного признака принимается равной 0, 25 исходя из равных вероятностей наступления альтернативных событий (0, 5).

Коэффициент вариации – это мера относительной колеблемости признака. Он позволяет сравнить степени вариации признака у разных совокупностей или в одной совокупности за разные периоды времени, а также однородность совокупности:

§ Менее 20 % - совокупность качественно однородна,

§ От 20 до 40 % - совокупность близка к однородной и имеется умеренная вариация,

§ Более 40 % - совокупность неоднородна и имеется значительная вариация..

Коэффициент вариации выражается формулой:

* 100%, (7.15)

где: - среднее значение признака, s - среднее квадратическое отклонение.

Тема 9. Индексы

Индекс – это относительный обобщающий показатель сравнения состояния общественно-экономических явлений, состоящий из нескольких элементов – количественных и качественных. Он измеряется в процентах или долях единиц. По величине индекса можно сделать вывод о направлении изменения признака. Если индекс больше единицы, то уровень явления увеличивается. Если меньше единицы, то уменьшается.

Виды индексов

Индексы бывают:

1. индивидуальные и общие,

2. цепные и базисные.

Индивидуальные и общие

Индивидуальный индекс характеризует соотношение между единицами одной и той же совокупности за различные периоды времени, при этом в числителе всегда находится показатель более позднего периода.

Индивидуальный индекс физического объема производства определяется:

, (7.16)

где: , - объемы производства соответственно в базисном и отчетном периодах.

Индивидуальный индекс цены единицы продукции определяется:

, (7.17)

где: , - цены единицы продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции определяется

, (7.18)

где: , - себестоимость единицы продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Общий индекс характеризует соотношение между разными совокупностями в целом или величиной одной и той же совокупности, но за разные периоды времени.

Формула общего индекса физического объема производства, если соизмерителем выступает цена единицы продукции, представляет собой:

, (7.19)

где: , - объемы производства соответственно в базисном и отчетном периодах, - цены единицы продукции в базисном периодах.

Формула общего индекса физического объема производства, если соизмерителем выступает себестоимость единицы продукции, представляет собой:

, (7.20)

где: , - объемы производства соответственно в базисном и отчетном периодах, - себестоимость единицы продукции в базисном периоде.

Формула общего индекса себестоимости единицы продукции представляет собой:

, (7.21)

где: - объем производства в отчетном периодах, , - себестоимость единицы продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Формула общего индекса цены единицы продукции представляет собой

, (7.22)

где: - объем производства в отчетном периоде, , - цены единицы продукции соответственно в базисном и отчетном периодах

Формула общего индекса затрат на производство продукции представляет собой:

, (7.23)

где: , - объемы производства соответственно в базисном и отчетном периодах, , - себестоимость единицы продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Формула общего индекса стоимости продукции представляет собой

, (7.24)

где: , - объемы производства соответственно в базисном и отчетном периодах, , - цены единицы продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Цепные и базисные

В цепных индексах состояние явления сравнивается с уровнем, достигнутым за предыдущий период времени.

В базисных индексах состояние явления сравнивается с уровнем, достигнутым в базисный период времени.

Свойства общих индексов

1. Индекс двух индексируемых величин равен произведению индексов этих величин. Например, индекс стоимости всей продукции равен произведению индексов физического объема продукции и индекса цены единицы продукции:

= , . (7.29)

2. Базисный индекс величины равен произведению последовательных цепных индексов этой величины с однородным соизмерителем.

3. Разность между числителем и знаменателем индекса отражает абсолютную динамику совокупности

, (7.30)

(7.31)

- отражает абсолютную динамику стоимости всей продукции с учетом изменения объема продукции и цены единицы продукции,
(7.32)

- отражает абсолютную динамику стоимости всей продукции с учетом изменения только объема продукции,
(7.33)

- отражает абсолютную динамику стоимости всей продукции с учетом изменения только цены единицы продукции.
Следовательно, разности между числителем и знаменателем общих индексов отдельных величин (соизмерителей в общем индексе с двумя индексируемыми величинами) отражают абсолютную динамику явления под влиянием отдельных соответствующих факторов.

Виды выборки

Многоступенчатый отбор

Сначала из генеральной совокупности отбирают серии, из которых затем последовательно отбирают все меньшие и меньшие серии, вплоть до необходимой величины.

Способ прямого пересчета

Объем генеральной совокупности определяется умножением выборочной средней на число единиц генеральной совокупности.

Способ коэффициентов

Применяется, когда выборочное наблюдение проводится с целью проверки данных сплошного наблюдения. Вначале отбирается отдельная группа единиц изучаемой совокупности и в ней проводится контрольное наблюдение. Затем выводится коэффициент поправки как отношение данных контрольного наблюдения к данным сплошного по этой же группе. Он определяется для всех исследуемых показателей. Его умножают на соответствующий показатель генеральной совокупности.

Основных и оборотных фондов

В производственном процессе участвуют средства труда и предметы труда. Средства производства в денежном выражении представляют собой производственные фонды. Они складываются из основных и оборотных фондов.

К основным фондам относят средства производства, участвующие в производственном процессе. Они переносят свою стоимость на продукцию частями по мере износа. Это – производственные здания, сооружения, машины, транспортные средства. К оборотным средствам относят предметы труда. Они полностью потребляются в процессе производства. Это сырье, материалы, готовая продукция на складе, топливо, тара, незавершенная продукция.

Показатели использования основных фондов:

Коэффициент обновления , %. (13.1)

Коэффициент выбытия , %. (13.2)

Фондовооруженность труда ФВ= , (13.3)

руб./руб.

Фондоотдача ФО= , руб./руб. (13.4)

Фондоемкость ФЕ= = , руб./руб. (13.5)

Индексы основных фондов

1. Индивидуальные индексы фактической динамики, плановой динамики и динамики планового задания по стоимости основных фондов,

2. фондоотдаче,

3. фондовооруженности,

4. фондоемкости.

5. Общие индексы переменного и постоянного составов, структуры фондоотдачи, где в качестве переменной выступает значение фондоотдачи на отдельном предприятии, входящем в объединение. В качестве веса выступает доля соответствующего предприятия в производстве валовой продукции объединения. Общий индекс фондоотдачи как индекс переменного состава определяется по формуле:

= = (13.6)

Сохраняется зависимость: . (13.7)

Производства и цен

Производственные затраты – это расходы предприятия на производство и реализацию продукции, товаров и услуг, тыс.руб. – z*q.

Себестоимость единицы продукции – это удельные производственные затраты на единицу продукции, руб./ед. - z.

Стоимость всей продукции – цена всей произведенной продукции, работ и услуг, тыс.руб. – p*q.

цена единицы продукции, руб./ед. – p.

Основные показатели СНС

Основной показатель СНС – валовый внутренний продукт (ВВП). Он характеризует конечный результат производственной деятельности предприятий, т.е. стоимость произведенных товаров и услуг.

Валовая добавленная стоимость – разность между выпуском товаров и услуг и промежуточным потреблением.

ВВП = Выпуск продукции + налоги на продукты – субсидии на продукты – промежуточное потребление.

Валовый национальный доход (ВНД) = ВВП + налоги на производство и импорт – субсидии на производство и импорт + оплата труда работников + доходы от собственности.

Чистый национальный доход (Ч НД) = ВНД – потребление основного капитала.

Чистый национальный располагаемый доход (ЧНРД) = расходы на конечное потребление + поправка на изменение чистой стоимости домашних хозяйств в пенсионных фондах + сбережения населения.

Платежный баланс страны

Платежный баланс страны – таблица, отражающая движение денежных средств из страны в страну.

Платежный баланс страны характеризует соотношение сумм платежей, произведенных страной за границей за период, и поступивших в страну.

Если такие поступления превышают расходы, то баланс называют активным.

Если расходы больше поступлений, то баланс называют пассивным.

Платежный баланс состоит из баланса по текущим операциям (сальдо экспорта и импорта) и баланса движения капиталов (приток и отток капиталов из страны).

Контрольные Вопросы

1. Определение статистики. Статистическая методология

2. Формы, виды и способы статистического наблюдения

3. Организация статистического наблюдения

4. Статистическая сводка

5. Статистическая группировка

6. Понятие о рядах распределения. Виды рядов распределения

7. Графическое изображение статистических данных (ряда распределения, ряда динамики, структуры, взаимозависимости переменных). Элементы графика. Виды графиков.

8. Статистическая таблица, виды и принципы построения

9. Абсолютные величины (показатели объема, уровня, расчетные). Единицы измерения

10. Относительные величины (показатели фактической динамики, выполнения плана, динамики планового задания, структуры). Единицы измерения

11. Понятие о средней величине и условия ее вычисления. Средняя арифметическая, средняя гармоническая, условия их применения

12. Средняя геометрическая. Средняя хронологическая. Средняя из относительных величин. Условия их применения

13. Мода: определение, значение и вычисление в дискретных и интервальных рядах

14. Медиана: определение, значение и вычисление в дискретных и интервальных рядах

15. Показатели вариации: размах вариации. Среднее линейное отклонение. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации и его значение

16. Ряды динамики: определение и виды

17. Аналитические показатели рядов динамики (уровни ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1-го % прироста)

18. Средние характеристики ряда динамики (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста)

19. Статистические индексы, их виды по степени охвата явления (цепные, базисные, индивидуальные и общие)

20. Индивидуальные индексы, правила построения и виды

21. Правила построения общих индексов

22. Свойства общих индексов

23. Индексы переменного, постоянного состава, структуры и их применение в экономическом анализе

24. Понятие о выборочном наблюдении. Виды выборки

25. Характеристики генеральной и выборочной совокупностей

26. Ошибки выборочного наблюдения и оценка средней и предельной ошибок

27. Способы изучения взаимосвязей явлений и показателей (корреляционно-регрессионный анализ)

28. Виды и формы взаимосвязи показателей. Линейный коэффициент корреляции и коэффициент множественной корреляции. Коэффициент детерминации

29. Статистические показатели труда и зарплаты: численности работников, фонда оплаты труда, зарплаты, производительности труда (индексы и абсолютные изменения за счет влияния отдельных факторов)

30. Статистические показатели основных фондов и оборотных средств (индексы и абсолютные изменения за счет влияния отдельных факторов)

31. Статистические показатели издержек производства и цен (индексы и абсолютные изменения за счет влияния отдельных факторов)

32. Статистические показатели прибыли и рентабельности (индексы и абсолютные изменения за счет влияния отдельных факторов)

33. СНС и платежный баланс РФ

34. Статистические методы исследования экономической конъюктуры, моделирования социально-экономических процессов

рекомендуемая литература

1. Годин А.М. Статистика. Учебник. – М.: Дашков и К, 2007.

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒