![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Тема 7. Графическое изображение статистических данных
График – условное изображение числовых соотношений показателей в виде геометрических фигур. С его помощью обобщают и анализируют статистические данные: выявляются тенденции в явлениях, и взаимные связи между ними. Элементы графика: § система координат, § поле графика, § масштаб, § собственно график, § название и номер графика, § подписи данных. Виды графиков: По виду: § Диаграммы: столбиковые, ленточные, § Биржевые, § Секторные, круговые, § Гистограммы, § Полигон (диаграмма с областями). По содержанию: § Графики сравнения, динамики, структуры, выполнения плана, взаимосвязанных показателей.
Таблица 7.1. Виды и содержание графиков
Тема 8. Средние величины Средняя величина - это обобщающая характеристика изучаемого признака в изучаемой совокупности. Виды средних В зависимости от характера взаимосвязи изучаемых явлений и исходных данных. Используются следующие виды средних: § средние арифметические простая и взвешенная, § средняя геометрическая, § средние гармонические простая и взвешенная, § средняя хронологическая, § средняя из относительных величин. Средняя арифметическая простая используется, когда известны значения признака и их количество, т.е. в несгруппированных рядах данных. Средняя арифметическая простая определяется по формуле:
где: В рядах сгруппированных данных используется средняя арифметическая простая и взвешенная. Средняя гармоническая простая определяется по формуле: где: Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле
где: Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известны значения признака «х» и производная «m» (m = x*f). Средняя гармоническая взвешенная определяется по формуле где: Средняя хронологическая используется, когда известны значения признака
Где: При неравных интервалах между моментами времени используется арифметическая средневзвешенная. Средняя геометрическая используется, когда рассчитывается средний темп роста. Средняя геометрическая определяется по формуле
где: Средняя из относительных величин вычисляется по формулам средней арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной в зависимости от постановки задачи. Структурные средние: мода и медиана. Мода – значение признака, которое чаще всего встречается в совокупности, т.е. имеет наибольшую частоту в данном распределении. В дискретных рядах сгруппированных данных моду определяют по наибольшей частоте варианты. В интервальных рядах с равными интервалами мода определяется по формуле:
Где: Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Медиана – варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда распределения. Она показывает количественную границу значений варьирующего признака, которую достигла половина единиц совокупности. В дискретных рядах сгруппированных данных медиану определяют по порядковому номеру значения признака, находящемуся в середине ряда. В дискретных упорядоченных рядах сгруппированных данных медиану определяют по кумулятивной частоте. В интервальных рядах с равными интервалами медиану определяют по формуле:
Где:
Показатели вариации Для того, чтобы показать степень разбросанности или сплоченности отдельных значений признака вокруг их среднего значения внутри данной совокупности необходимы показатели вариации. К ним относятся: § Размах вариации, § Среднее линейное отклонение, § Среднее квадратическое отклонение, § Дисперсия, § Коэффициент вариации. Размах вариации представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака по совокупности или в интервале. Он определяется по формуле: R= Где:
Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня. Формула среднего линейного отклонения представляет собой: Для несгруппированных данных где: Для сгруппированных данных:
где: Среднее квадратическое отклонение выражает величину, на которую в среднем все варианты отличаются от средней арифметической. Формула среднего квадратического отклонения представляет собой: Для сгруппированного ряда данных:
где: Для несгруппированного ряда данных: где: Дисперсия – это квадрат отклонений всех значений признака от средней арифметической. Формула дисперсии представляет собой: Для сгруппированных данных: где: Для несгруппированных данных: где: Дисперсия альтернативного признака принимается равной 0, 25 исходя из равных вероятностей наступления альтернативных событий (0, 5). Коэффициент вариации – это мера относительной колеблемости признака. Он позволяет сравнить степени вариации признака у разных совокупностей или в одной совокупности за разные периоды времени, а также однородность совокупности: § Менее 20 % - совокупность качественно однородна, § От 20 до 40 % - совокупность близка к однородной и имеется умеренная вариация, § Более 40 % - совокупность неоднородна и имеется значительная вариация.. Коэффициент вариации выражается формулой:
где: Тема 9. Индексы Индекс – это относительный обобщающий показатель сравнения состояния общественно-экономических явлений, состоящий из нескольких элементов – количественных и качественных. Он измеряется в процентах или долях единиц. По величине индекса можно сделать вывод о направлении изменения признака. Если индекс больше единицы, то уровень явления увеличивается. Если меньше единицы, то уменьшается. Виды индексов Индексы бывают: 1. индивидуальные и общие, 2. цепные и базисные. Индивидуальные и общие Индивидуальный индекс характеризует соотношение между единицами одной и той же совокупности за различные периоды времени, при этом в числителе всегда находится показатель более позднего периода. Индивидуальный индекс физического объема производства определяется:
где: Индивидуальный индекс цены единицы продукции определяется:
где: Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции определяется
где: Общий индекс характеризует соотношение между разными совокупностями в целом или величиной одной и той же совокупности, но за разные периоды времени. Формула общего индекса физического объема производства, если соизмерителем выступает цена единицы продукции, представляет собой: где: Формула общего индекса физического объема производства, если соизмерителем выступает себестоимость единицы продукции, представляет собой: где: Формула общего индекса себестоимости единицы продукции представляет собой: где: Формула общего индекса цены единицы продукции представляет собой где: Формула общего индекса затрат на производство продукции представляет собой:
где: Формула общего индекса стоимости продукции представляет собой
где: Цепные и базисные В цепных индексах состояние явления сравнивается с уровнем, достигнутым за предыдущий период времени. В базисных индексах состояние явления сравнивается с уровнем, достигнутым в базисный период времени. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-24; Просмотров: 556; Нарушение авторского права страницы