Относительные величины измеряются только косвенным методом.

ВОПРОС 5

Виды относительных величин.

ОТВЕТ

Выделяют 7 видов относительных величин:

1) Относительный показатель динамики (ОПД) – характеризует динамику процесса, т.е. изменения во времени. Это отношение уровня (значения) показателя в более поздний период к уровню этого показателя в более ранний период.

2) Относительный показатель плана (прогноза) (ОПП) – характеризует планируемое (прогнозируемое) изменение показателя:

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) – отражает изменение фактического (достигнутого) уровня по сравнению с планом:

Между относительными показателями динамики, плана и реализации плана существует взаимосвязь:

Например, предположим, что оборот торговой фирмы в 1999 году составил 2, 0 млрд. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы посчитало реальным в следующем году довести товарооборот до 2, 8 млрд. руб. Фактически оборот фирмы в 2000 году составил 2, 6 млрд. руб.

На основе этих данных можно сделать анализ сложившейся ситуации по итогам работы в 1997 г.

Фирма планировала увеличить товарооборот в 1, 4 раза, или на 40%, т.к.: ; но план был реализован на 92, 9%: . Однако товарооборот фирмы возрос в 1, 3 раза или на 30% по сравнению с 1999 г.: ОПД = 1, 4·0, 929=1, 3.

4) Относительный показатель структуры (ОПС) – это отношение части к целому. Он характеризует структуру совокупности и показывает какую долю (или удельный вес) во всей совокупности составляет отдельная ее часть: удельный вес женщин, мужчин, малых предприятий, частных предприятий.

Изменения во времени ОПС, а также изменения части и целого, на основании которых рассчитан ОПС, связаны между собой следующим соотношением:

То есть относительная величина динамики, вычисленная для доли равна отношению относительной величина динамики, вычисленной для части и целого.

5) Относительный показатель координации (ОПК) – это отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности, обычно той части, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной точки зрения.

6) Относительный показатель интенсивности и уровня экономического развития (ОПИ) – представляет собой степень распространения или развития какого-либо явления в определенной среде.

Эти показатели определяются сопоставлением разноименных, но связанных между собой абсолютных величин: фондоотдача, фондоемкость, плотность населения на один кв.км., число автомашин на сто семей и т.д.

Разновидностью этих показателей является относительные показатели уровня экономического развития. Они характеризуют размеры производства различных видов продукции на душу населения (среднедушевой уровень производства). При их вычислении необходимо годовой объем производства данного вида продукции разделить на среднегодовую численность населения за тот же год.

7) Относительные показатель сравнения (ОПСр) – отношение одноименных величин, относящихся к разным объектам или разным территориям и взятых за одно и тоже время.

Например, известно, что на начало 1996-го года операции с ГКО проводили в Москве 108 официальных дилеров, в Новосибирске –16 и в Санкт-Петербурге – 13. Таким образом, в Москве дилеров, которые проводили операции с ГКО было в 6, 8 раза больше чем в Новосибирске и в 8, 3 раза чем в Санкт-Петербурге (или в Новосибирске было 14, 8%,. а в СПб 12% от числа дилеров в Москве).

ВОПРОС 6

Измерительные шкалы

ОТВЕТ

При построении статистических показателей используют различные измерительные шкалы. Измерительная шкала – система чисел или иных элементов, принятых для измерения или оценки тех или иных величин. В определении шкал участвуют понятия равенства, порядка, расстояния между пунктами (интервалы), начала отсчета и единицы измерения. В зависимости от наличия или отсутствия этих элементов возникают различные типы шкал:

· Номинальная шкала (шкаланаименований ). Число на номинальной шкале служит лишь для опознавания, играет роль ярлыка (метки). К таким числам неприменимы обычные правила арифметики. Номинальная шкала обладает только свойствами симметричности и транзитивности. Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями х₁ и х₂, имеют место и между х₂ и х₁. Транзитивность выражается в следующем: если х₁=х₂, и х₂=х₃, то х₁=х₃. Примером измерения в номинальной шкале является классификация отраслей экономики, категорий работников и т.п.

· Порядковая (ординальная или ранговая) шкала. Это шкала, на которой числа могут быть упорядочены. Однако определить и интерпретировать расстояние между числами на этой шкале невозможно. Например, показатель «качество продукции», принимающий значения: высшая категория (соответствие лучшим отечественным и мировым достижениям), первая категория (соответствие современным требованиям стандартов), вторая категория (морально устаревшая продукция) измеряются в ординальной шкале. Оценки: отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно также измеряются в ординальной шкале. Шкала порядка допускает операции: «равенство-неравенство», «больше-меньше».

Количественные (метрические) шкалы подразделяются на интервальные и пропорциональные.

· Интервальная шкала (порядковая шкала с интервалом). Эта шкала позволяет не только установить порядок, но и определить интервал между числами. Величина интервала устанавливается по косвенным признакам, или на основе субъективных оценок. Интервальная шкала допускает операции: «равенство-неравенство», «больше-меньше», «равенство-неравенство интервалов» и операцию вычитания, на основе которой устанавливается величина интервала. По интервальной шкале измеряется календарное время, температура.

· Пропорциональная шкала (отношений). Представляет собой интервальную шкалу с естественным началом отсчета (абсолютным нулем). Пропорциональная шкала в отличие от предыдущих шкал позволяет выяснить во сколько раз один признак больше или меньше другого. По шкале отношений можно измерить рост, вес, цену и т.д.

Метрические шкалы позволяют выполнять различные арифметические операции: сложение, умножение, деление. Такие шкалы – основа всевозможных статистических операций.

ВОПРОС 7

Понятие статистического наблюдения. Формы, виды и способы статистического наблюдения.

ОТВЕТ

Статистическое наблюдение представляет собой планомерный научно-организованный сбор данных или сведений о массовых явлениях и процессах. Оно применяется на начальной стадии статистического исследования. Сбор массовой информации осуществляется с помощью оценки и регистрации признаков единиц изучаемой совокупности в соответствующих учетных документах.

Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям:

1. Наблюдаемое явление должно иметь научную или практическую ценность.

2. Полнота фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу. Если отсутствуют полные данные, анализ и выводы могут быть ошибочными.

3. Тщательная и всесторонняя проверка (контроль) качества собираемых фактовдля обеспечения достоверности статистических данных.

4. Наблюдение должно проводиться по заранее разработанному плану, обеспечивающему научное решение программно-методологических и организационных вопросов наблюдения.

Составляющие статистического наблюдения:

Статистик ® Инструментарий® объект наблюдения ® данные

(регистратор, стат.наблюдения наблюдения

счетчик)

Формы статистического наблюдения.

Существуют 2 основные формы статистического наблюдения: отчетность и специально организованное наблюдение.

Отчетностью называют такую организационную форму статистического наблюдения, при которой сведения поступают в виде обязательных отчетов в определенные сроки и по утвержденным формам.Каждый отчет содержит определенные реквизиты – номер или индекс формы, название отчета, отчетный период или на какую дату составляется отчет, название предприятия, организации, административно-территориальной единицы, где расположено предприятие, срок представления отчета, подписи ответственных лиц и др. Отчетность должна вытекать из данных первичного учета.

Первичный учет представляет собой регистрацию различных фактов (событий, процессов и т.п.), производимую по мере их свершения и, как правило, на первичном учетном документе. Примером может служить свидетельство о рождении ребенка. В торговле к первичным документам относятся наряды на отпуск товаров, счета-фактуры, накладные и т.п.

На практике постоянно возникают задачи, для решения которых данных отчетности недостаточно. Для этих целей используют специально организованное статистическое наблюдение, которое представляет собой сбор сведений посредством переписей, единовременных учетов и обследований. Примером специально организованного статистического наблюдения могут быть перепись населения, всякого рода социологические обследования, переписи промышленного оборудования, остатков материалов и т.п.

Виды статистического наблюдения.

Статистические наблюдения различаются по степени охвата единиц исследуемой совокупности и по времени проведения (регистрации данных).

По охвату единиц совокупности статистические наблюдения подразделяют на сплошное и несплошное. Сплошное наблюдение охватывает все без исключения единицы совокупности. Например, Всесоюзная перепись населения 1989 г., отчетность предприятий и учреждений.

Несплошное наблюдение охватывает лишь часть изучаемой совокупности. Эта часть может быть выбрана по-разному в зависимости от цели исследования и характера объекта. Виды несплошного наблюдения:

· Выборочное наблюдение – наблюдение над частью совокупности, отобранной в случайном порядке. Данные выборочного наблюдения используются для характеристики всей (полной) совокупности. При правильной организации оно дает довольно точные результаты. Выборочное наблюдение широко применяется в промышленности - для контроля качества продукции, в сельском хозяйстве – при выявлении продуктивности скота, в торговле – при изучении степени удовлетворения спроса населения и т.д.

· Метод основного массива - это наблюдение за частью единиц совокупности, вносящих наибольший вклад в изучаемое явление. Обычно наибольший вклад вносят самые крупные единицы, которые составляют сравнительно небольшую долю в совокупности.

· Анкетное обследование - сбор данных, основанный на принципе добровольного заполнения адресатами анкет (опросных листов). Как правило, заполненных анкет возвращается меньше, чем рассылается. Кроме того, проверить достоверность собранного материала очень сложно. Поэтому такой способ наблюдения может применяться в тех случаях, когда не требуется высокая точность сведений, а нужны приблизительные характеристики. К нему прибегают при проведении социологических обследований, в торговле для изучения спроса населения на отдельные товары и т.д.

· Монографическое обследование представляет собой подробное описание отдельных единиц в статистической совокупности. Монографическое обследование обычно проводится в отношении типичных единиц или характерных типов явлений. Программа монографического наблюдения очень широка и предусматривает определенную свободу действий статистика. Это означает, что в процессе наблюдения фиксируются существенные и несущественные признаки, которые могут затем использоваться при составлении программы наблюдения для всей совокупности.

Несплошное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным:

- сокращение затрат (стоимостных, материальных, трудовых, временных),

- более детальная программа наблюдения и более совершенный способ учета фактов.

По характеру регистрации данных во времени различают наблюдения непрерывные (текущие) и прерывные.

Непрерывое (текущее ) статистическое наблюдение - такое систематическое наблюдение, при котором регистрация фактов производится по мере их свершения. При текущем наблюдении нельзя допускать значительного разрыва между моментом возникновения факта и моментом его регистрации. Например, регистрация актов гражданского состояния (рождение, брак, развод, смерть), учет произведенной продукции, отпуска материалов со склада. Получаемые в результате текущего наблюдения статистические данные намного богаче, так как дают непрерывную картину явлений, а не моментальный статистический снимок.

Прерывно е наблюдение проводится не постоянно по мере возникновения фактов, а либо:

1) через определенные промежутки времени (периодическое наблюдение); например, ежегодные переписи скота;

2) либо время от времени, без соблюдения строгой периодичности или вообще единожды (единовременное наблюдение); например, перепись жилого фонда, школьная перепись.

Способы наблюдения:

1) Непосредственное наблюдение - такое наблюдение, при котором факты устанавливаются и фиксируются регистратором путем замера, взвешивания или подсчета.

2) Документальное наблюдение (учет) – наблюдение, когда источником сведений служат соответствующие документы. Этот способ наблюдения используется предприятиями и учреждениями при составлении отчетности на основе документов первичного учета.

3) Опрос – это наблюдение, при котором факты регистрируются со слов опрашиваемого. В свою очередь, опрос может быть организован по-разному. Применяются следующие основные способы опроса:

3.1) Экспедиционный опрос – опрос, при котором регистраторы сами фиксируют факты (заполняют формуляр наблюдения) со слов опрашиваемого. Этот способ обеспечивает получение более доброкачественных материалов.

3.2) Саморегистрация (самоисчисление) – опрос, при котором фиксацию фактов (заполнение формуляра) производит сам опрашиваемый. Обязанность счетчиков (регистраторов) здесь состоит в раздаче бланков наблюдения опрашиваемым, инструктаже их и затем в сборе заполненных формуляров, которые при этом проверяются.

3.4) Корреспондентский опрос – опрос, при котором формуляры заполняются и отсылаются опрашиваемыми без участия регистраторов. Таким способом фирмы получают информацию от покупателей о своих товарах. Этот способ не требует больших затрат, но он не обеспечивает высокого качества материалов, так как проверить точность сообщаемых сведений непосредственно на месте не всегда представляется возможным.

ВОПРОС 8

План статистического наблюдения.

ОТВЕТ

Статистическое наблюдение готовится и проводится по плану статистического наблюдения, который входит в план всего статистического исследования и включает вопросы программно-методологические и организационные.

К программно-методологическим вопросам относятся следующие вопросы:

1) Определение цели наблюдения.

2) Определение объекта и единицы наблюдения. С вопросом об объекте наблюдения связано понятие ценза. Ценз - пороговое значение признака (признаков), которое ограничивает объект наблюдения. Например, при обследовании промышленности объектом наблюдения могут являться крупные и средние промышленные предприятия. Цензом может быть следующее условие: число работников, занятых на предприятии должно превышать 100 человек.

3) Разработка программы наблюдения. Программой статистического наблюдения называется перечень признаков (показателей), подлежащих изучению (при непосредственном наблюдении или документальном учете). При опросе программа – это перечень вопросов, на которые должны быть получены правдивые, достоверные ответы по каждой единице наблюдения.

4) Проектирование статистических формуляров наблюдения и текстов инструкций. Статистические формуляры – это основной инструмент наблюдения, а именно бланки определенных форм (переписной лист, анкета, бланк и т.д ) и отчетности. В условиях машинной обработки результатов наблюдения носителями информации служат технические средства: дискеты, СД-диски и т.п.

5) Установление источников и способов сбора данных, формы и вида наблюдения.

Организационные вопросы, содержащиеся в плане статистического наблюдения, включают следующие вопросы:

1) Определение органа наблюдения (исполнитель наблюдения). Наблюдение может проводиться собственными силами, либо внешними организациями, специализирующимися на проведении наблюдений.

2) Определение времени наблюдения: даты начала, даты окончания наблюдения, критической даты. Критической называют дату, по состоянию на которую сообщаются сведения. Например, Всесоюзная перепись населения 1989 г. проводилась в течение 8 дней, с 12 января по 19 января. Критической датой наблюдения была 12 ч. ночи с 12 января на 13 января. Дети, рожденные после 12 часов 12.01.89 не были учтены, также не были учтены, как умершие, люди, умершие после 12 ч. 12.01.89. Это было сделано для избежания двойного учета.

3) Определение места (территории) проведения наблюдения.

4) Составление предварительных списков обследуемых единиц.

5) Расстановка и подготовка кадров и др.

ВОПРОС 9

Достоверность статистических данных и ошибки статистического наблюдения.

ОТВЕТ

Важнейшим требованием предъявляемым к статистическим данным является их достоверность, т.е. соответствие данных тому, что есть на самом деле.

Меры по повышению достоверности статистической информации:

- повышение компетентности работника, участвующего в статистическом наблюдении;

- совершенствование инструментария (бланков, инструкций);

- повышение заинтересованности и обеспечение готовности объекта наблюдения;

- обеспечение полноты данных (охват всех единиц исследуемой совокупности и наиболее существенных сторон явления).

Ошибки статистического наблюдения, их виды.

Погрешность (ошибка) статистического наблюдения - расхождение межу действительными (истинными) значениями и данными, полученными в результате наблюдения. Выделяют ошибки регистрации и ошибки репрезентативности (представительности). Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они подразделяются на случайные и систематические и могут быть как при сплошном, так и несплошном наблюдении.

Случайные ошибки – это ошибки, которые не имеют какой-либо направленности и могут быть допущены как опрашиваемыми в их ответах, так и регистраторами при заполнении бланков.

Систематические ошибки – это ошибки, которые имеют определенную направленность имогут быть преднамеренными и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки (сознательные, тенденциозные искажения) получаются:

1) в результате того, что опрашиваемый, зная действительное положение дела, сознательно сообщает неправильные данные;

2) когда регистратор преднамеренно воздействует на опрашиваемого с целью получения определенного ответа.

3) кода регистратор преднамеренно искажает в формулярах наблюдения результаты непосредственного, либо документального наблюдения (например, сведения в отчетах об объемах выпущенной продукции).

Непреднамеренные ошибки вызываются различными случайными причинами (например, неисправностью измерительного прибора и т.п.).

Ошибки репрезентативности (представительности) свойственны несплошному наблюдению. Они возникают в результате того, что состав отобранной для обследования части единиц совокупности недостаточно полно отображает состав всей изучаемой совокупности, хотя регистрация сведений по каждой отобранной для обследования единице была проведена точно.

Для выявления и устранения допущенных ошибок регистрации может применяться счетный и логический контроль собранного материала.

Счетный контроль заключается в проверке точности арифметических расчетов, применявшихся при составлении отчетности или заполнении формуляров обследования.

Логический контроль основан на логической взаимосвязи между признаками и заключается в проверке ответов на вопросы программы наблюдения путем их логического осмысления или путем сравнения полученных данных с другими источниками по этому же вопросу.

ВОПРОС 10

Понятие группировки и сводки статистических данных. Виды группировок.

ОТВЕТ

На второй стадии статистического исследования статистические данные обобщаются посредством группировки и сводки.

Группировка - это распределение единиц совокупности по группам. в соответствии с группировочным признаком (признаками). Благодаря группировке данные приобретают систематизированный вид. На основе группировки рассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность их сравнения, изучения взаимосвязей между признаками.

Статистическая сводка – разработка системы показателей для характеристики выделенных групп; подсчет итогов и расчет показателей по группам и совокупности в целом.

Признаки, по которым производится группировка, называют основанием группировки.

В зависимости от числа признаков в основании группировки выделяют группировки по одному признаку - простые и группировки по нескольким признакам - сложные.

Алгоритм простой группировки:

1) Совокупность упорядочивается по значению группировочного признака.

2) Определяется число групп (m).

3) Единицы с одинаковыми или близкими значениями признака объединяются в группы.

4) Подсчитываются итоги по группам (число единиц совокупности и значений обобщающих показателей),

5) Результаты группировки оформляются в таблице:

№ группы	Значение группировочного признака в группе	Число единиц совокупности в группе	Обобщающий показатель 1	Обобщающий показатель 2	...


...
m
ИТОГО

В зависимости от того, как задано значение признака в группе: отдельным (дискретным) значением или интервалом, различают соответственно дискретные и интервальные группировки.

Дискретные группировки рекомендуются, если значения признака в совокупности повторяются часто и число вариант значений много меньше, чем объем совокупности. При этом количество групп определяется числом вариантов значений признака.

Интервальные группировки рекомендуются, если группировочный признак имеет большое число вариантов значений по сравнению с объемом совокупности.

При построении интервальных группировок вопрос о числе групп и величине интервала для значения признака в группе решаются на основе теоретического (качественного) анализа сущности изучаемого явления, цели исследования и характера изменения признака. Интервалы не должны быть слишком широкими, т.к. иначе в один интервал попадут качественно различные элементы. В то же время, они не должны быть слишком узкими, т.к. в этом случае число единиц в группе может оказаться незначительным и характеристики группы не будут типичными.

Интервальные группировки в зависимости от величины интервала делятся на равноинтервальные и неравноинтервальные.

Кроме того, интервальные группировки подразделяются на группировки с закрытыми, либо открытыми интервалами. Закрытыми называют интервалы, у которых имеются нижняя и верхняя границы. Открытыми – интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего.

Группировки также могут быть первичными или вторичными . Группировки, которые выполняются на основе первичного статистического материала (впервые) - первичные. Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами: объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности). Вторичные группировки используют, когда имеющиеся группировки не удовлетворяют требованиям анализа (несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов).

ВОПРОС 11

Алгоритм группировки с равными интервалами.

ОТВЕТ

Алгоритм группировки с равными интервалами включает следующие шаги:

1) Определяется оптимальное количество групп - k. Для больших совокупностей можно воспользоваться формулой американского ученого Стерджесса: m=1+3, 322·lg N,

N – число единиц совокупности.

Определяется величина интервала:

где числитель – размах вариации,

Xmax – максимальное значение признака в исследуемой совокупности,

Xmin – минимальное значение признака в исследуемой совокупности,

m – число групп.

Если в результате деления получится нецелое число, то округлять нужно в большую сторону, а не в меньшую.

3) Определяются границы каждого интервала:

Для первого интервала: от Хmin до Хmin+D;

Для второго интервала: от Xmin+D до Хmin+2D

…………….

Для m-ого интервала: от Xmin+(m-1)D до Хmax.

4) Подсчитывают число единиц, попавших в интервал. Причем единицы, имеющие значение признака равное граничному, относят только к одному из интервалов.

5) Результаты заносят в таблицу.

Рассмотрим пример построения равноинтервального ряда. Пусть по совокупности из 20 студентов изучается посещаемость ими практических занятий по статистике за семестр. (Х- число практических занятий по статистике, на которых студент присутствовал в семестре):

16 14 15 10 7 10 3 16 12 5 16 0 15 16 12 4 7 6 10 9.

Число групп для удобства возьмем равным 3. Тогда величина интервала будет равна:

Границы групп будут следующими:

[0; 5, 4) [5, 4; 10, 8) [10, 8; 16, 2)

Численность групп будет:

4 6 10

Результаты группировки оформим в виде таблицы:

Nгруппы –j	Посещаемость – (X^н_j; X ^в_j)	Количество студентов – N_j	Доля – q_j
	[0; 5, 4)		0, 20
	[5, 4; 10, 8)		0, 35
	[10, 8; 16, 2)		0, 45
ИТОГО		1, 00

ВОПРОС 12

Группировки с неравными интервалами. Равнонаполненные группировки.

ОТВЕТ

Группировка с неравными интервалами применяется, если возникает проблема пустых групп.

Группировки с неравными интервалами подразделяют на:

1) группировки прогрессивно возрастающими или убывающими интервалами (по арифметической, либо геометрической прогрессии). Например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на следующие группы с арифметически возрастающими величинами интервалов: до 100 человек, 100-200, 200-300, 300-500, 500-1000, 1000 и более человек. Это объясняется тем, что изменение количества работающих на 50-100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных – не имеет.

2) группировки с равнонаполненными группами (численность каждой группы примерно одна и та же). Равномерное распределение единиц совокупности по группам обеспечивает статистическую устойчивость характеристик, рассчитанных для отдельных групп.

Алгоритм построения равнонаполненной группировки:

1) Определяется число групп на основе качественного анализа явления.

1) Определяется численность каждой группы (n) при заданном числе групп - m, как: n=N/m, где N - объем совокупности. Если в результате деления получается нецелое число, то численность групп будет не совсем одинаковой, в некоторых группах число единиц будет больше.

2) Определяются границы интервалов по группам. Нижняя граница 1-ого интервала есть минимальное значение признака в упорядоченной совокупности. Значение верхней границы 1-ого интервала (равное нижней границе 2-ого интервала) определяется значениям признака у n-ой единицы упорядоченной по значению признака совокупности. Верхняя граница 2-ого интервала определяется значением признака у единицы под номером 2·n и т.д.

Замечание: единицы с одним и тем же значением признака должны попадать в одну и ту же группу. Поэтому численность отдельных групп может отличаться. Надо стараться, чтобы это отличие было незначительным.

Пример: построим равнонаполненную группировку совокупности 20 студентов по признаку «посещаемость практических занятий» - Х.

Исходные данные:

16 14 15 10 7 10 3 16 12 5 16 0 15 16 12 4 7 6 10 9.

Решение:

1. Примем число групп равным 3. Тогда n=20/3=6, 67.

2. Упорядочим совокупность студентов по значению признака Х:

0 3 4 5 6 7 7 9 10 10 10 12 12 14

1 группа 2 группа

15 15 16 16 16 16

3 группа

Определим границы интервалов по группам:

Х^н Х^в

1 группа 0 7

2 группа 7 14

3 группа 14 16

Результаты сведем в таблицу:

N группы –j	Посещаемость – (X^н_j; X ^в_j)	Величина интервала - D_j	Количество студентов – N_j	Абсолютная плотность – m^а_j=	Доля – q_j	Относительная плотность - m^o_j=
	[0; 7]				0, 35	0, 05
	(7; 14]				0, 35	0, 05
	(14; 16]				0, 3	0, 15
ИТОГО			-	1, 0

ВОПРОС 13

Сложные группировки: комбинационные и многомерные.

ОТВЕТ

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒