Индексы постоянного и переменного состава

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 25Следующая ⇒

Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.

Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:

, (56)

Данный индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам и регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов:

, (57)

Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава, который не учитывает изменение структуры:

, (58)

Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:

, (59)

Пример. Проведем анализ изменения цен реализации товара А в двух регионах (табл. 20).

Таблица 20 - Реализация товара А в двух регионах

Регион	Июнь	Июль	Расчетные графы, руб.
Цена, руб. p₀	продано, шт. q₀	цена, руб. p₁	продано, шт. q₁	P₀q₀	p₁q₁	p₀q₁
				23000 12000			414000 288000
Итого	X		X			749 000	702 000

Вычислим индекс цен переменного состава:

, или 98, 5%.

Из таблицы 4.6 видно, что цена в каждом регионе в июле по сравнению с июнем возросла. В целом же средняя цена снизилась на 1, 5 % (98, 5 - 100). Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась.

Рассчитываем индекс структурных сдвигов:

Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранились на прежнем июньском уровне. Вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 7, 7%.

Рассчитанный индекс цен фиксированного состава равен 1, 067 или 106, 7%. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 6, 7%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:

1, 067 * 0, 923 = 0, 985

Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного составов для анализа изменения себестоимости, урожайности и пр.

Территориальные индексы

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам, и пр.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории в принципе также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:

Q=q_a + q (60)

Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

(61)

Пример. Известны цены и объем реализации товаров по двум регионам (табл. 21)

Таблица 21

Товар	Регион А	Регион В	Расчетные графы
цена, руб. pa	Реализация, т. qa	Цена руб. pb	Реализация, т qb	Q=qa+qb	pa Q	pb Q
	11, 0		12, 0			715, 0	780, 0
	8, 5		9, 0			807, 5	855, 0
	17, 0		16, 0			1785, 0	1680, 0
Итого	*	*	*	*	*	3307, 5	3315, 0

Рассчитать территориальный индекс цен. Решение.

или 100, 2%

Цены в регионе В на 0, 2 % превышают цены в регионе А.

Этому выводу не противоречит и обратный индекс:

В формуле данного территориального индекса вместо суммарных иногда используются стандартизованные веса (стандартизованная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территориальному образованию, например, республике. В этом случае индекс имеет вид:

, (62)

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:

, (63)