Предмет физики, и ее связь с другими науками, техникой.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ПО ФИЗИКЕ

С компьютерными моделями

(Часть 2)

для студентов специальностей

230201, 090103, дневной формы обучения

КОРОЛЕВ - 2010

Донской А.Д., Сабо С.Е. Лабораторный практикум по физике, с компьютерными моделями (Часть 2). – Королев: КИУЭС, 2010, 75с.

Рецензент: к.ф.-м.н., д.э.н, профессор Вилисов В.Я.

Лабораторный практикум составлен в соответствии с требованиями Гсударственных образовательных стандартов высшего профессионального оразования по специальности утвержденных Министерством образования РФ 14.04.2000г. и учебными планами КИУЭС, утвержденными 28.09.2007г.

РЕКОМЕНДОВАНО	Практикум рассмотрен и одобрен на заседании кафедры математики и естественнонаучных дисциплин.
Учебно-методическим Советом КИУЭС	Протокол №___ от «__» ______2010г.
Протокол №___от «__» ______2010г.	Зав.кафедрой математики к.ф.-м.н., доцент Борисова О.Н.

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ. 3

ВВЕДЕНИЕ. 4

ДОПУСК К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ. 9

ОФОРМЛЕНИЕ КОНСПЕКТА для ДОПУСКА.. 9

ОФОРМЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ К ЗАЧЕТУ.. 10

2.1ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ

ОТКЛОНЕНИЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

2.2 ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

2.3 вынужденные колебания в rlc-контуре

2.4 ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

2.5 СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА

НЕКОТОРЫЕ ПОЛЕЗНЫЕ СВЕДЕНИЯ.. 76

ВВЕДЕНИЕ

Величины, измерения, погрешности и округление величин.

Теперь о точности в физике. Измерение – это экспериментальное сравнение данной величины с другой величиной, однородной по размерности и принятой за единицу меры.

При прямых измерениях – измеряемая величина непосредственно сравнивается с единицей измерения с помощью приборов и устройств. К прямым относятся, например, измерение линейных размеров с помощью линейки, интервалов времени с помощью секундомера, силы тока с помощью амперметра.

При косвенных измерениях измеряются другие величины закономерно связанные с измеряемой величиной. Сама величина определяется с помощью соответствующей функциональной зависимости. Например, для определения плотности вещества измеряются линейные размеры, масса тела и по функциональной зависимости ρ =m/V находится искомая величина.

Измеряя физическую величину тем или иным способом, мы естественно допускаем определенную ошибку, погрешность.

Виды ошибок

1. Систематическая ошибка.

2. Грубая ошибка или промах.

3. Случайная ошибка.

Систематические ошибки не изменяются в ходе измерений или изменяются по определенному закону, обусловлены неточностью изготовления измерительного прибора (линейка короче на 5 мм, весы не установлены в нулевое положение). Систематические ошибки можно исключить, проведя поверку измерительных приборов и внеся соответствующие поправки в результаты измерений.

Грубые ошибки обусловлены сильным внешним воздействием на измерительный прибор (скачек напряженности электромагнитного поля в зоне нахождения амперметра) и не внимательностью экспериментатора (снял показания измерительного прибора по другой шкале). При многократных прямых измерениях грубые промахи исключаются из результатов измерений.

Случайные ошибки изменяются в ходе измерений и по величине и по знаку случайным образом. Случайные ошибки обусловлены флуктуациями (случайными колебаниями) внешних воздействий на объект и измерительные приборы (температуры, давления, напряженности полей и т. д.). Случайные ошибки исключить не возможно, но можно уменьшить путем экранирования, термостатирования зоны измерений и учесть их при обработке результатов измерений методами теории вероятности.

Обработка результатов косвенных измерений.

Пусть искомая величина является функцией нескольких непосредственно измеряемых величин:

А=f(x, y, z)

При прямых измерениях получено:

Среднее значение искомой величины находится через средние значения измеренных величин:

ОФОРМЛЕНИЕ КОНСПЕКТА для ДОПУСКА к ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Конспект для допуска к ЛР готовится заранее на двойных листах из школьной тетради в клетку (4-5 двойных листов в зависимости от почерка).

Первая страница (обложка):

Допуск	Измерения	Установка	Зачет

Лабораторная работа N__

Название:

Выполнил:

студент группы _____

ФИО_______________

Дата выполнения: ____

Дата сдачи: __________

Следующие страницы:

ЧЕРНОВИК (здесь и далее на этой стороне должны быть представлены все расчеты, включая расчетные формулы и подстановку числовых значений)

Цель работы: (переписать полностью из описания). Краткая теория (выписать основные формулы и пояснить каждый символ, входящий в формулу). Экспериментальная установка (нарисовать чертеж и написать наименование деталей). Таблицы (состав таблиц и их количество определить самостоятельно в соответствии с методикой измерений и обработкой их результатов). Оформление отчета (переписать полностью из описания). Этот раздел в описании может иметь и другое название, например, “Обработка результатов и оформление отчета”.

ОФОРМЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ К ЗАЧЕТУ

Полностью оформленная и подготовленная к зачету работа должна соответствовать следующим требованиям:

Выполнение всех пунктов раздела описания “Оформление отчета” (в черновике представлены все расчеты требуемых величин, заполнены чернилами все таблицы, построены все графики).

Графики должны удовлетворять всем требованиям, приведенным ниже.

Для всех величин в таблицах должна быть записана соответствующая единица измерения.

Записаны выводы по каждому графику (см. ниже шаблон)

Выписан ответ по установленной форме (см. ниже шаблон).

Записаны выводы по ответу (см. ниже шаблон).

Г Р А Ф И К (требования):

· на миллиметровке или листе в клетку, размер не менее 1/2 тетрадного листа,

· на графике: оси декартовой системы, на концах осей - стрелки, индексы величин, единицы измерения, 10^N,

· на каждой оси - равномерный масштаб (риски через равные промежутки, числа через равное количество рисок),

· под графиком - полное название графика СЛОВАМИ,

· на графике - экспериментальные и теоретические точки ярко,

· форма графика соответствует теоретической зависимости (не ломаная).

ВЫВОД по ГРАФИКУ (шаблон):

Полученный экспериментально график зависимости __________________

название функции словами

от ______________ имеет вид прямой (проходящей через начало координат,

название аргумента

параболы, гиперболы, плавной кривой) и качественно совпадает с теорети-ческой зависимостью данных характеристик, имеющей вид ______________.

формула

ОТВЕТ: По результатам измерений и расчетов получено значение _________________________, равное _____ = ( ___ ± ____ ) 10 ^___ _________

название физической характеристики символ среднее ошибка степень един.измер

ВЫВОД по ОТВЕТУ (шаблон):

Полученное экспериментально значение величины _________________,

полное название словами

равное _________________, с точностью до ошибки измерений,

число, единица измерения

составляющей ________________, совпадает (не совпадает) с табличным

число, единица измерения

(теоретическим) значением данной величины, равным ________________.

число, единица измерения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.1

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником. Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Электромагнитная индукция». (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. Закройте внутреннее окно, нажав кнопку с крестом справа вверху этого окна.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с моделированием явления электромагнитной индукции (ЭМИ).

* Экспериментальное подтверждение закономерностей ЭМИ.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

1. Постройте на одном листе графики зависимости тока индукции от скорости движения перемычки при трех значениях индукции магнитного поля.

2. Для каждой прямой определите тангенс угла наклона по формуле

tg(j) = .

3. Вычислите теоретическое значение тангенса для каждой прямой по формуле tg(j)_ТЕОР = .

4. Заполните таблицу результатов измерений

Номер измерения	tg(j)_ЭКСП (Ac/м)	tg(j)_ТЕОР (Ac/м)

5. Сделайте выводы по графикам и результатам измерений.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что называется элементарным магнитным потоком?

2. Что называется магнитным потоком?

3. При каких условиях магнитный поток равен нулю?

4. При каких условиях магнитный поток равен произведению индукции магнитного поля на площадь контура?

5. Сформулируйте определение явления электромагнитной индукции.

6. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

7. Дайте определение циркуляции магнитного поля.

8. Запишите закон ЭМИ в расшифрованном виде.

9. Какое поле является вихревым?

10. Что такое ток Фуко?

11. Чем отличается электрическое поле, созданное точечным зарядом, от электрического поля, появляющегося при ЭМИ?

12. Сформулируйте закон ЭМИ для замкнутого проводящего контура.

13. При каких условиях возникает ЭДС самоиндукции?

14. Сформулируйте определение явления самоиндукции.

15. Сформулируйте словами закон самоиндукции.

16. Назовите все способы создания переменного магнитного потока.

17. Как изменяется со временем магнитный поток в данной работе?

18. Как выглядит поверхность, через которую формируется переменный магнитный поток в данной работе?

19. Какова зависимость магнитного потока от времени в данной работе?

20. Как направлен вектор магнитной индукции в данной работе?

литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001. Гл.15.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000. Гл. 25.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ ОТКЛОНЕНИЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебниках: 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл. 14, §115. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл. 23, §23.3.Запустите программу «Электричество и магнетизм». Выберите: «Масс-спектрометр». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

· Знакомство с компьютерным моделированием движения заряженных частиц в магнитном поле.

· Ознакомление с принципом работы масс-спектрометра.

· Определение удельного заряда частиц.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Сила Лоренца

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δ l с силой тока I, находящийся в магнитном поле B,

F = IBΔ l sin α

может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.

Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение nqυ S, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику:

I = qnυ S.

Выражение для силы Ампера можно записать в виде:

F = qnSΔ lυ B sin α.

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δ l и сечением S равно nSΔ l, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна

F_Л = qυ B sin α.

Эту силу называют силой Лоренца. Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика. Взаимное расположение векторов , и для положительно заряженной частицы показано на рис. 2.1.

Рисунок 2.1. Взаимное расположение векторов

Модуль силы Лоренца

численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах

помноженной на заряд q.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам и

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору то частица будет двигаться по окружности радиуса

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы (рис. 2.2).

Рисунок 2.2. Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен

Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории

называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рис. 2.3.

Рисунок 2.3. Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона.

Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров ( дуантов ). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте. Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, ²⁰Ne и ²²Ne). Простейший масс-спектрометр показан на рис. 2.4. Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Электрическое поле создается между пластинами плоского конденсатора, магнитное поле – в зазоре между полюсами электромагнита. Начальная скорость заряженных частиц направлена перпендикулярно векторам и

На частицу, движущуюся в скрещенных электрическом и магнитном полях, действуют электрическая сила и магнитная сила Лоренца. При условии E = υ B эти силы точно уравновешивают друг друга. Если это условие выполняется, частица будет двигаться равномерно и прямолинейно и, пролетев через конденсатор, пройдет через отверстие в экране. При заданных значениях электрического и магнитного полей селектор выделит частицы, движущиеся со скоростью υ = E / B.

Далее частицы с одним и тем же значением скорости попадают в камеру масс-спектрометра, в которой создано однородное магнитное поле Частицы движутся в камере в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, под действием силы Лоренца. Траектории частиц представляют собой окружности радиусов R = mυ / qB'. Измеряя радиусы траекторий при известных значениях υ и B' можно определить отношение q / m. В случае изотопов (q₁ = q₂) масс-спектрометр позволяет разделить частицы с разными массами.

Современные масс-спектрометры позволяют измерять массы заряженных частиц с точностью выше 10^–4.

Рисунок 2.4. Селектор скоростей и масс-спектрометр.

Если скорость частицы имеет составляющую вдоль направления магнитного поля, то такая частица будет двигаться в однородном магнитном поле по спирали. При этом радиус спирали R зависит от модуля перпендикулярной магнитному полю составляющей υ _┴ вектора а шаг спирали p – от модуля продольной составляющей υ _|| (рис. 2.5.).

Рисунок 2.5. Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле.

Таким образом, траектория заряженной частицы как бы навивается на линии магнитной индукции. Это явление используется в технике для магнитной термоизоляции высокотемпературной плазмы, то есть полностью ионизированного газа при температуре порядка 10⁶ K. Вещество в таком состоянии получают в установках типа «Токамак» при изучении управляемых термоядерных реакций. Плазма не должна соприкасаться со стенками камеры. Термоизоляция достигается путем создания магнитного поля специальной конфигурации. В качестве примера на рис. 2.6 изображена траектория движения заряженной частицы в магнитной «бутылке» (или ловушке ).

Рисунок 2.6. Магнитная «бутылка». Заряженные частицы не выходят за пределы «бутылки». Магнитное поле «бутылки» может быть создано с помощью двух круглых катушек с током.

Аналогичное явление происходит в магнитном поле Земли, которое является защитой для всего живого от потоков заряженных частиц из космического пространства. Быстрые заряженные частицы из космоса (главным образом от Солнца) «захватываются» магнитным полем Земли и образуют так называемые радиационные пояса (рис. 2.7), в которых частицы, как в магнитных ловушках, перемещаются туда и обратно по спиралеобразным траекториям между северным и южным магнитными полюсами за времена порядка долей секунды. Лишь в полярных областях некоторая часть частиц вторгается в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния. Радиационные пояса Земли простираются от расстояний порядка 500 км до десятков земных радиусов. Следует вспомнить, что южный магнитный полюс Земли находится вблизи северного географического полюса (на северо-западе Гренландии). Природа земного магнетизма до сих пор не изучена.

Рисунок 2.7. Радиационные пояса Земли. Быстрые заряженные частицы от Солнца (в основном электроны и протоны) попадают в магнитные ловушки радиационных поясов. Частицы могут покидать пояса в полярных областях и вторгаться в верхние слои атмосферы, вызывая полярные сияния.

МАСС-СПЕКТРОМЕТРОМ называется прибор, для разделения ионизованных молекул и атомов (изотопов) по их массам, основанный на воздействии электрических и магнитных полей на пучки ионов, летящих в вакууме.

Простейшая модель масс-спектрографа показана на рис. 2.8

Рис. 2.8.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

1.Подведите маркер мыши к движку регулятора величины магнитной индукции, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, двигайте движок, установив числовое значение В, взятое из таблицы 1 для вашей бригады.

2. Аналогичным образом, зацепив мышью движок регулятора скорости, установите минимальное значение 10³ м/с.

3. Нажмите мышью кнопку «Изотопы С¹²-С¹⁴»

4. Нажмите мышью кнопку «Старт» и синхронно секундомер. Проследите за движением двух изотопов в магнитном поле модельного масс-спектрометра и по секундомеру определите время этого движения.

5. Запишите в таблицу 2 значения радиусов окружностей, по которым двигались эти изотопы (они показаны красным и синим цветом в правом углу окна) и время движения изотопов в вакуумной камере масс-спектрометра.

6. Последовательно увеличивая скорость частиц на 10³м/с, проделайте п.п.4-5 ещё 9 раз и заполните таблицу 2.

7. Нажмите мышью кнопку «Изотопы Ne²⁰-Ne²² », проведите измерения п.п.4-6 и заполните таблицу 3.

8. Проведите аналогичные измерения с изотопами урана и неизвестного химического элемента и заполните таблицы 4 и 5.

Таблица 1. Значения магнитной индукции В

Номер бригады
В, мТл (табл.2, 3)
В, мТл (табл.4, 5)	9, 0	9, 1	9, 2	9, 3	9, 4	9, 5	9, 6	9, 7

Таблицы 2-5. Результаты измерений и расчётов

В = _______

v× 10³, м/с
R₁, см
R₂, см
Т_1/2, с
q₁/m₁, Кл/кг q₂/m₂, Кл/кг

Табличные значения: q₁/m₁ = q₂/m₂=

ОБРАБОТК РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1. Вычислите по формуле (4) удельные заряды изотопов углерода, неона, урана и неизвестного химического элемента и запишите полученные значения в соответствующие таблицы.

2. Используя справочные материалы по физике и химии, определите табличные значения удельных зарядов исследованных изотопов и сравните их с полученными в опыте.

3. Постройте график зависимости времени пролёта изотопов в камере масс-спектрометра от их скорости и сделайте выводы по результатам анализа этого графика.

4. Проведите оценку погрешностей проведённых измерений.

ПОЛЕЗНЫЕ СВЕДЕНИЯ:

Атомная единица массы (а.е.м.) = 1, 660× 10^-²⁷ кг.

Элементарный заряд е = 1, 602× 10^-¹⁹ Кл.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Как определяется направление действия силы Лоренца?

2. Почему сила Лоренца не совершает работы?

3. Как будет двигаться заряженная частица в магнитном поле, если угол a между векторами и меньше p/2?

4. Ионы двух изотопов с массами m₁ и m₂, имеющие одинаковый заряд и прошедшие в электрическом поле одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетают в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Найдите отношение радиусов окружностей, по которым будут двигаться ионы в магнитном поле.

5. Определите, во сколько раз изменится радиус окружности, по которой заряженная частица движется в однородном магнитном поле, если её кинетическую энергию увеличить в n раз?

6. Определите удельный заряд иона, который в масс-спектрометре совершает один оборот за 628 мкс в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл.

7. Пучок ионов, влетающих в вакуумную камеру масс-спектрометра перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля, расщепляется (рис.2.9). Определите, какая траектория соответствует: а) большему импульсу,

Рис. 2.9.

если ионы имеют одинаковые заряды, но разные импульсы; б) большему заряду, если частицы имеют одинаковые импульсы, но разные заряды?

8. Два электрона движутся в одном и том же однородном магнитном поле по орбитам с радиусами R₁ R₂ (R₁> R₂). Сравните их угловые скорости.

9. В однородном магнитном поле движутся по окружностям протон и a-частица, имея равные кинетические энергии. Какая из этих частиц будет иметь орбитальный магнитный момент и период вращения больше и во сколько раз?

10. Заряженная частица влетела в однородное магнитное поле под углом a < p/2 между векторами и . Определите, отличны ли от нуля тангенциальная и нормальная составляющие ускорения частицы?

11. Заряженная частица летит прямолинейно и равномерно в однородном электромагнитном поле, представленном суперпозицией взаимно перпендикулярных электрических (напряжённостью Е) и магнитных (индукцией В) полей. Найдите скорость движения частицы.

12. Заряженная частица вращается в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиуса R. Параллельно магнитному полю возбуждается электрическое поле напряжённостью Е. Определите, сколько времени должно действовать электрическое поле, чтобы кинетическая энергия частицы возросла в два раза?

литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001. Гл.18, §§ 147, 148.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000. Гл. 28, § 28.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.3

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с компьютерным моделированием процессов в колебательном RLC-контуре.

* Экспериментальное подтверждение закономерностей при вынужденных колебаниях в RLC-контуре.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником. Запустите программу. Выберите «Квантовая физика» и «Фотоэффект». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Знакомство с квантовой моделью внешнего фотоэффекта.

* Экспериментальное подтверждение закономерностей внешнего фотоэффекта.

* Экспериментальное определение красной границы фотоэффекта, работы выхода фотокатода и постоянной Планка.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Фотоэффект. Фотоны

Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Г. Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено Ф. Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт электрон (Д. Томсон, 1897 г.), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее – внешний фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Схема экспериментальной установки для исследования фотоэффекта изображена на рис. 4.1.

Рисунок 4.1. Схема экспериментальной установки для изучения фотоэффекта.

В экспериментах использовался стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, поверхность которых была тщательно очищена. К электродам прикладывалось некоторое напряжение U, полярность которого можно было изменять с помощью двойного ключа. Один из электродов (катод K) через кварцевое окошко освещался монохроматическим светом некоторой длины волны λ, и при неизменном световом потоке снималась зависимость силы фототока I от приложенного напряжения. На рис. 4.2 изображены типичные кривые такой зависимости, полученные при двух значениях интенсивности светового потока, падающего на катод.

Рисунок 4.2. Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая 2 соответствует большей интенсивности светового потока. I_н1 и I_н2 – токи насыщения, U_з – запирающий потенциал.

Кривые показывают, что при достаточно больших положительных напряжениях на аноде A фототок достигает насыщения, так как все электроны, вырванные светом из катода, достигают анода. Тщательные измерения показали, что ток насыщения I_н прямо пропорционален интенсивности падающего света. Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Анода могут достичь только те электроны, кинетическая энергия которых превышает |eU|. Если напряжение на аноде меньше, чем –U_з, фототок прекращается. Измеряя U_з, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

К удивлению ученых, величина U_з оказалась не зависящей от интенсивности падающего светового потока. Тщательные измерения показали, что запирающий потенциал линейно возрастает с увеличением частоты ν света (рис. 4.3).

Рисунок 4.3. Зависимость запирающего потенциала U_з от частоты ν падающего света.

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.

2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, то есть наименьшая частота ν _min, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.

4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > ν _min.

Все эти закономерности фотоэффекта в корне противоречили представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Согласно волновым представлениям электрон при взаимодействии с электромагнитной световой волной должен был бы постепенно накапливать энергию, и потребовалось бы значительное время, зависящее от интенсивности света, чтобы электрон накопил достаточно энергии для того, чтобы вылететь из катода. Как показывают расчеты, это время должно было бы исчисляться минутами или часами. Однако, опыт показывает, что фотоэлектроны появляются немедленно после начала освещения катода. В этой модели невозможно было также понять существование красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла объяснить независимость энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока, пропорциональность максимальной кинетической энергии частоте света.

Таким образом, электромагнитная теория света оказалась неспособной объяснить эти закономерности.

Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе гипотезы М. Планка о том, что свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия каждой такой порции определяется формулой E = hν, где h – постоянная Планка Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что и свет имеет прерывистую дискретную структуру. Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов, впоследствии названных фотонами. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию hν одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода A, зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:

Эту формулу принято называть уравнением Эйнштейна для фотоэффекта.

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒