Вычисления с приближенными числами.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

В результате измерений получаются приближенные числа, последняя цифра которых точно не определена (ее называют сомнительной цифрой). Например (32.3±0.1) м, (2.50±0.02) кг и т.д.

Умножая, складывая, возводя в степень числа, можно получить любое количество десятичных знаков, но не все из них несут полезную информацию. Значащие цифры – это все цифры числа, начиная с первой слева, отличной от нуля, и до последней, правильность которой с какой то надежностью можно гарантировать. Эта последняя цифра называется сомнительной, и ее разряд совпадает с разрядом абсолютной погрешности. Все цифры, следующие за сомнительной, не являются значащими и должны быть отброшены с округлением.

Не являются значащими нули слева от первой значащей цифры и все нули справа, полученные в результате округления. Эти нули указывают порядок числа и должны быть вынесены в отдельный множитель. Так, например, вместо 0.0014000 надо писать , а вместо 37000 – , если в числах по две значащих цифры. Нуль в конце числа может быть значащим, но тогда это надо специально указывать. Запись приведенных чисел с тремя значащими цифрами выглядит так: и .

Приближенные вычисления ведутся с соблюдением следующего простого правила: результат вычислений должен содержать столько значащих цифр, сколько их имеется в исходных данных. Причем берется исходное число, содержащее наименьшее количество значащих цифр (имеющая наименьшую точность). В промежуточных расчетах можно использовать и большее количество значащих цифр, но результат расчета должен быть округлен. Пример:

Исходные величины 3.2 и 5.1 содержат две значащие цифры, поэтому и результат округляется до двух значащих цифр.

Данный сборник содержит описания к лабораторным работам, в которых используются компьютерные модели, разработанные фирмой «Физикон».

Для начала работы необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, когда ее маркер расположен над эмблемой сборника компьютерных моделей. После этого появится начальная картинка, имеющая вид

После этого необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши, установив ее маркер над названием радела, в котором расположена данная модель. Для механики вы увидите следующую картинку

Чтобы увидеть дальнейшие пункты содержания данного раздела надо щелкать левой кнопкой мыши, установив ее маркер на кнопку со стрелкой вниз, расположенную в правом нижнем углу внутреннего окна.

Кнопки вверху картинки являются служебными. Предназначение каждой проявляется когда маркер мыши располагается над нею в течение 1-2 секунд (без нажатия кнопок мыши). Очень важной является кнопка с двумя вертикальными чертами « ç ê », которая служит для остановки эксперимента, а рядом расположенные кнопки – для шага «u ç » и продолжения «uu» работы.

Прочитав надписи во внутреннем окне установите маркер мыши над надписью требуемой компьютерной модели и дважды коротко нажмите левую кнопку мыши. В появившемся внутреннем окне (смотри рисунок в описании к лабораторной работе на стр. 10) сверху также будут расположены служебные кнопки. Кнопка с изображением страницы служит для вызова теоретических сведений. Перемещать окна можно, зацепив (нажав и удерживая левую кнопку) мышью заголовок окна (имеющий синий фон). Закрытие окна теории обеспечивается нажатием кнопки с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

ДОПУСК К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Для допуска:

* Каждый студент предварительно оформляет свой персональный конспект данной ЛР (см. соответствующие требования).

* Преподаватель индивидуально проверяет оформление конспекта и задает вопросы по теории, методике измерений, установке и обработке результатов.

* Студент отвечает на заданные вопросы (письменно в черновике конспекта или устно).

* Преподаватель допускает студента к работе и ставит свою подпись в конспекте студента (графа ДОПУСК в табличке на обложке).

ОФОРМЛЕНИЕ КОНСПЕКТА для ДОПУСКА к ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Конспект для допуска к ЛР готовится заранее на двойных листах из школьной тетради в клетку (4-5 двойных листов в зависимости от почерка).

Первая страница (обложка):

Допуск	Измерения	Установка	Зачет

Лабораторная работа N__

Название:

Выполнил:

студент группы _____

ФИО_______________

Дата выполнения: ____

Дата сдачи: __________

Следующие страницы:

ЧЕРНОВИК (здесь и далее на этой стороне должны быть представлены все расчеты, включая расчетные формулы и подстановку числовых значений)

Цель работы: (переписать полностью из описания). Краткая теория (выписать основные формулы и пояснить каждый символ, входящий в формулу). Экспериментальная установка (нарисовать чертеж и написать наименование деталей). Таблицы (состав таблиц и их количество определить самостоятельно в соответствии с методикой измерений и обработкой их результатов). Оформление отчета (переписать полностью из описания). Этот раздел в описании может иметь и другое название, например, “Обработка результатов и оформление отчета”.

ОФОРМЛЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ К ЗАЧЕТУ

Полностью оформленная и подготовленная к зачету работа должна соответствовать следующим требованиям:

Выполнение всех пунктов раздела описания “Оформление отчета” (в черновике представлены все расчеты требуемых величин, заполнены чернилами все таблицы, построены все графики).

Графики должны удовлетворять всем требованиям, приведенным ниже.

Для всех величин в таблицах должна быть записана соответствующая единица измерения.

Записаны выводы по каждому графику (см. ниже шаблон)

Выписан ответ по установленной форме (см. ниже шаблон).

Записаны выводы по ответу (см. ниже шаблон).

Г Р А Ф И К (требования):

· на миллиметровке или листе в клетку, размер не менее 1/2 тетрадного листа,

· на графике: оси декартовой системы, на концах осей - стрелки, индексы величин, единицы измерения, 10^N,

· на каждой оси - равномерный масштаб (риски через равные промежутки, числа через равное количество рисок),

· под графиком - полное название графика СЛОВАМИ,

· на графике - экспериментальные и теоретические точки ярко,

· форма графика соответствует теоретической зависимости (не ломаная).

ВЫВОД по ГРАФИКУ (шаблон):

Полученный экспериментально график зависимости __________________

название функции словами

от ______________ имеет вид прямой (проходящей через начало координат,

название аргумента

параболы, гиперболы, плавной кривой) и качественно совпадает с теорети-ческой зависимостью данных характеристик, имеющей вид ______________.

формула

ОТВЕТ: По результатам измерений и расчетов получено значение _________________________, равное _____ = ( ___ ± ____ ) 10 ^___ _________

название физической характеристики символ среднее ошибка степень един.измер

ВЫВОД по ОТВЕТУ (шаблон):

Полученное экспериментально значение величины _________________,

полное название словами

равное _________________, с точностью до ошибки измерений,

число, единица измерения

составляющей ________________, совпадает (не совпадает) с табличным

число, единица измерения

(теоретическим) значением данной величины, равным ________________.

число, единица измерения

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.1

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Ознакомьтесь с конспектом лекций и учебником. Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Электромагнитная индукция». (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ стр.5 еще раз).

Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. Закройте внутреннее окно, нажав кнопку с крестом справа вверху этого окна.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

* Знакомство с моделированием явления электромагнитной индукции (ЭМИ).

* Экспериментальное подтверждение закономерностей ЭМИ.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 Следующая ⇒