Классификация теплонагруженных систем

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В ОБЛАСТИ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Терминология

Теплонагруженная система – это объект, находящийся в условиях теплового взаимодействия с окружающей средой.

Рис. 1.1

Под тепловыми нагрузками подразумевается воздействие, изменяющее количество теплоты в объекте исследования.

Температура – характеристика теплового состояния того или иного объекта.

Температурное состояние – характеристика распределения температуры в объекте исследования в различных его пространственных точках в различные моменты времени. Эквивалентом температурного состояния является температурное поле.

Тепловой режим – совокупная характеристика температурного состояния объекта исследования и тепловых нагрузок.

Темп нагрева (охлаждения) – изменение температуры во времени.

τ ₁τ ₂

T₂ T₁ T₀

– темп нагрева;

– темп охлаждения;

Рис. 1.2

На практике темп нагрева некоторых элементов конструкции космической техники может достигать нескольких сотен Кельвинов в секунду.

Градиенты температуры – изменение температуры по пространственным координатам.

T₀

Нагревание ведется с поверхности х=0. Такая поверхность называется фронтальной, а при x=h – тыльной.

Рис. 1.3

Во многих случаях градиент температуры возникает по всем трем координатам. Однако в инженерных расчетах решают одномерные задачи, так как градиенты температур по другим осям сравнительно малы.

В теплозащитных покрытиях градиенты температур достигают 1000 К/мм. Такие большие значения характерны для приповерхностных слоев и только для начальных моментов времени. Со временем температурное поле становится более однородным.

Наиболее опасными являются начальные тепловые взаимодействия. Высокие градиенты температуры порождают возникновение больших температурных напряжений. Поэтому, хотя температура в начальный момент нагрева не достигает запредельных значений, опасно возникновение термических напряжений. Однако термические напряжения могут вызвать разрушение приповерхностных слоев. σ _т

Размерности: dim T=K=град.

dim Δ T=K=град;

dim =К/с; dim =К/м;

dim Q= Вт = Дж/м=Н·м/с=кг·м²/с³,

где Q – тепловой поток, Δ T – перепад температур между характерными точками объекта.

– плотность теплового потока – количество теплоты, прошедшее в единицу времени через единицу поверхности.

dim q=Вт/м²=кг/с³.

Обращение к такой размерности возникает при выводе безразмерных комплексов – критериев подобия по использованию метода анализа размерностей.

q_w – плотность падающего теплового потока;

q_p – плотность потока собственного излучения (поток, который покидает поверхность объекта исследования);

α _f – коэффициент теплоотдачи характеристика интенсивности конвективного теплообмена между поверхностью объекта и окружающей средой, имеющей температуру T_f;

q_v – внутренние источники или стоки теплоты;

dim α _f =Вт/(м²·К); dim q_v =Вт/м³

МЕХАНИЗМЫ ТЕПЛООБМЕНА

Теплообмен осуществляется тремя основными механизмами:

1. теплопроводностью;

2. излучением;

3. конвекцией;

Теплопроводность

Механизмы теплопроводности зависят от природы вещества. В твердых телах и электропроводных теплопроводность связывают с потомком электронов, в полупроводниках носители теплопроводности – вакансии. В кристаллических твердых телах (диэлектриках) теплопроводность отождествляют с колебаниями решетки. В жидкостях и газах теплопроводность объясняют столкновением молекул.

В основе современной теории теплопроводности лежит закон Фурье. Этот закон связывает плотность теплового потока с градиентом температуры.

Т(х)

где n – нормаль, – коэффициент теплопроводности;

– для одномерной стенки;

Рис. 2.1

Градиент температуры на рис. 2.1 имеет отрицательный знак.

В классической теории теплопроводности скорость распределения теплоты считается бесконечно большой. На самом деле скорость конечна, хотя и велика. Скорость распространения теплоты учитывают в некоторых быстро протекающих процессах, таких как электрический разряд, действие лазерного или рентгеновского излучения на материал. В дуговых источниках излучения плазменный разряд происходит в миллионные доли секунды.

Излучение

Распределение излучения связывают с представлениями электромагнитной теории о квантах света и их волновой теории. Такой дуализм (двойственность представлений) позволяет объяснять явления дифракции и интерференции и, вместе с тем, использовать представления геометрической оптики.

Излучение = радиация, radiation

Радиационный теплообмен = лучистый теплообмен (устар.)

Терморадиационные характеристики – параметры, которые регулируют температуру при нагреве излучением.

В теплофизике для описания распространения излучения используют законы Планка, Вина, Стефана–Больцмана.

Поток излучения принято характеризовать несколькими параметрами:

· плотность теплового потока ;

· длина волны Λ или частота ν

где – скорость распространения электромагнитных волн, скорость света; м/с;

dim м; dim = Гц= с^-1;

· угловая структура Ω (как в пространстве распространяется излучение);

Различают направленные и диффузные потоки излучения.

Особенности направленных потоков излучения

Нет отклонения лучей.

Примеры: Солнце, лазеры, прожекторные установки.

Потоки, которые имеют малую расходимость, называют коллимированными.

коллиматор

Рис. 2.5

Солнечные лучи имеют расходимость у Земли .

Особенности диффузных потоков излучения.

Рис. 2.6

Диффузные потоки излучения создаются горячими газами, потоками плазмы. Все нагретые тела испускают диффузные потоки излучения.

Понятие направленности имеет большое значение при расчетах светотехники, металлургических агрегатов, ракетных двигателей, двигателей внутреннего сгорания, ядерных реактивных двигателей и т.д.

В настоящее время известны три теории, описывающие распространение излучения:

1) теория лучистых потоков (опирается на уравнение переноса излучения);

2) диффузия излучения (характерна для сильно рассеивающих сред);

3) теория многократного рассеивания волн; Данная теория наиболее строгая, оперирует уравнениями электромагнитной теории. В настоящее время используется для описания процессов в плотно упакованных средах.

Фундаментальные законы

Закон Планка:

; (1)

C₁= Вт/м²; С₂= м·К;

I – интенсивность теплового излучения;

– длина волны;

С₀ – скорость распространения электромагнитных волн;

Т₁

Т₂

Т₃

0, 2

0, 75

Видим.

УФ

ИК

Рис. 2.7

Закон Вина (дифференцируем формулу (1)):

мкм;

Т_s=5800 К мкм.

Таким образом, максимум приходится на видимый диапазон.

Закон Стефана-Больцмана (интегрируем формулу (1) по всем частотам):

Рис. 2.8

Связывает тепловое излучение, которое испускается нагретой поверхностью.

(коэффициент пропорциональности) излучательная способность или степень черноты; у абсолютно черного тела , на практике таких тел нет.

Приблизительно ламповая сажа и платиновая чернь имеют =0, 99. Некоторые конструкционные материалы имеют малый коэффициент (алюминий 0, 05). У стеклопластика в исходном состоянии , а после интенсивного нагрева . Это связано с тем, что на поверхности находится прококсованный слой. Отдельные каналы представляют собой абсолютно черное тело.

Рис. 2.9

Может быть диафрагма, Может не быть.

Рис. 2.10

Вт/(м²·К⁴ ) – постоянная Стефана–Больцмана;

Для понимания процессов, протекающих в телах, может оказаться полезной следующая схема:

Рис. 2.11

На границе происходит: поглощение, отражение, пропускание. Если выразить их роль в форме отдельных составляющих, то можно записать: A+D+R=1.

Все материалы и рабочие среды можно разделить на две группы:

1) Непрозрачные;

2) Частично прозрачные.

В непрозрачных телах D= 0 (нет пропускания). Если обратиться к теории переноса излучения, величину D можно связать с большой величиной коэффициента поглощения излучения.

Для частично прозрачныхвеществ принято вводить в рассмотрение не только поверхностные оптические свойства, но и объемные, такие как: коэффициент поглощения, рассеивания, показатель преломления, индикатриса рассеивания.

Смысл этих параметров в следующем: в частично прозрачных материалах излучение распространяется от одной границы к другой.

Рис. 2.12

q_{w, r, 0}

U₁

Может так случиться, что на внешнюю границу падает q_w_,_e либо, когда она нагрета, то она излучает как во внешнее пространство, так и внутрь (верхняя поверхность тонкая, непрозрачная).

– коэффициент поглощения. Следует иметь в виду, что поглощение имеет выборочный характер, так как в материале есть полосы поглощения структурной воды, оксидов железа и др.

м^-1.

Не все частично прозрачные материалы однородны. В том случае, если материал состоит из отдельных волокон, частиц или он вспенен (например, пеностекло), важную роль играет рассеивание излучения на оптических неоднородностях.

Роль рассеивания связывают с коэффициентом рассеивания .

м^-1.

Количество тепловой энергии, которая протекает через границу, зависит от соотношения показателей преломления, от окружающей среды, самого материала и вещества, находящегося за его тыльной поверхностью. В случае газов или вакуума объект из частично прозрачного материала следует положить n₀=n_г=1.

У конструкционных материалов показатель преломления лежит в широком диапазоне.

У больших силикатных стекол . Высокопористые материалы, у которых , создают на основе кварцевых полосок ( ) ( в силу того, что материал имеет высокую пористость). В ракетной технике встречаются материалы с еще большим показателем преломления: .

Чем больше показатель преломления, тем при прочих равных условиях ниже вероятность выхода упавшего на поверхность излучения после отражения с тыльной границы. У этих материалов велико полное внутреннее отражение (например, в кремнии, и это хорошо для солнечной батареи).

Закон Бугера.

Если на границу упал один поток, то за тыльную – вышел уже уменьшенный поток.

где R – коэффициент отражения или отражательная способность.

q_{R, 0}

q_{R, b}

;

Рис. 2.13

Поглощательная способность зависит от длины волны

; м^-1;

Конвекция

Конвекция – передача теплоты за счет движения крупных частиц (объемов) среды.

Рис. 2.26

1 – зона ламинарного течения; 2 – зона турбулентного течения

– толщина пограничного слоя.

В зоне “1” частички движутся параллельно друг другу и поверхности. В зоне “2” – хаотически перемешиваются.

На рис.2.26 изображен профиль скорости в случайной сплошной среде. Пограничный слой – тонкая область.

где , Т – параметры, принадлежащие потоку (“f”– flow, “поток”).

Фундаментальным законом для конвективной теплопередачи является закон Ньютона:

Он устанавливает связь между плотностью конвективного потока и температурой газа или жидкости.

Здесь – температура, которая может быть на заданной высоте полета;

: При высоком скоростном движении температура может значительно отличаться от температуры за его пределами.

Вводят понятие температуры восстановления:

где – коэффициент восстановления. Он показывает, какая часть кинетической энергии переходит в тепловую при торможении потока у твердой стенки.

Величина изменяется в зависимости от режима течения:

– для ламинарного режима течения;

– для турбулентного режима течения;

Число Прандтля: ,

где – коэффициент температуропроводности.

м²/с;

– кинематическая вязкость (отношение динамической вязкости к плотности потока);

число Прандтля для воздуха.

С учетом этих обстоятельств:

; ;

Рис. 2.27

Т – точка торможения потока (в ней вся кинетическая энергия должна перейти в тепловую и ).

В случае высоких скоростей полета формула Ньютона принимает вид:

;

– коэффициент теплообмена (коэффициент теплоотдачи)

Вт/(м²·К);

Два вида конвекции:

1. Вынужденная (под действием перепада давления, создаваемого с помощью насосов, вентиляторов, компрессоров…).

2. Естественная (порождается различием плотности жидкости или газа в гравитационном поле) – гравитационная конвекция. При отсутствии гравитации такая конвекция не возникает.

Наибольшее значение приобретает в условиях вынужденной конвекции. В некоторых случаях, например, в трактах охлаждения ЖРД, может достигать 5000 Вт/(м²·К).

5000 Вт/(м²·К).

Рис. 2.28

При естественной конвекции Вт/(м²·К);

Нижня граница значений соответствует условиям камеры спокойного воздуха (замкнутый объем ограниченных размеров, в котором отсутствуют притоки извне).

Для обогревателя, к примеру, Вт/(м²·К).

РАСЧЕТНАЯ СХЕМА

Расчетная схема – это концентрированное изложение модельных представлений об объекте исследования с определением методов достижения конкретного числового результата.

Исходные данные (базы данных)

Тестовые задачи

Результаты

Программа

Алгоритм

Метод решения

Математическая модель (задача)

Физическая модель или система допущений

Геометрическая модель

Объект исследования

Для различных моментов времени (Термограмма)

Объект исследования – аппарат ЖРД.

Необходима схематизация его геометрического облика. Геометрическая модель – графическое изображение, передающее основные признаки формы и соотношения геометрических размеров, показывающее внутреннюю структуру объекта исследования. Выбор геометрической модели зависит от многих обстоятельств, располагаемых ресурсов, а также целей и задач исследования. Таким образом, геометрические модели многовариантны по отношению к объекту исследования.

Допущения принято записывать словами: “предположим”, “будем считать” или “введем следующие допущения”. Все допущения можно разбить на 4 группы:

1) Касается условий теплового взаимодействия объекта исследования с окружающей средой. В рамках этой группы необходимо ответить на вопросы: нагревается или охлаждается объект исследования; какой механизм передачи теплоты является основным, а какой – второстепенным; нагрев (охлаждение) равномерны или неравномерны; как эти условия изменяются во времени: постоянны, или носят периодический характер, или изменяются сложным образом.

2) Относится к процессу распространения теплоты непосредственно в объекте исследования. В этой части необходимо указать, процесс теплообмена установившийся (стационарный) или неустановившийся (нестационарный). Здесь же требуется ответить на вопрос о пространственном характере теплообмена: многомерный или одномерный. Также в рамках этой группы: происходят ли внутри объекта исследования физико-химические превращения, которые сопровождаются поглощением или выделением теплоты.

3) Охватывает вопросы структуры и свойств материалов и рабочих сред. Здесь вводятся допущения: однородный материал либо неоднородный; изотропный материал либо анизотропный, как частный случай – ортотропный; прозрачный материал или непрозрачный. Здесь же дается ответ на вопрос: зависят ли физические свойства материала (рабочей среды) от температуры, давления, влажности либо каких-то других режимных параметров.

4) Устанавливает, изменяется ли форма и размеры объекта исследования. Последнее обстоятельство важно для теплозащитных покрытий, размеры которых могут изменяться за счет уноса с поверхности, либо вспучивания.

На основании физических допущений формируется математическая модель – система, уравнений, которая включает уравнения процесса, такие как: уравнения теплопроводности и соответствующие краевые условия, т.е. граничные и начальные.

Математическая модель должна быть реализована вследствие математических преобразований. Такого рода преобразования называют методом решения. Все методы решения можно разделить на две группы:

· Аналитические методы (решения получаются в виде замкнутой зависимости или формулы).

· Численные методы (в рамках этого подхода исходная система уравнений преобразуется к, например, конечно-разностному виду).

Алгоритм – последовательность проведения расчетов. Алгоритм реализуется с помощью языков программирования в рамках вычислительной программы.

Результаты могут быть получены в виде:

¾ массивов чисел;

¾ в графическом виде;

Изотерма – линия равных температур.

Т₁

Т₂

Т₃

Рис. 3.1

Все расчетные схемы многовариантны. Многовариантность зарождается на этапе формирования геометрической модели. Разумеется, что и физическая модель даже для одной геометрической модели может быть многовариантной. Например, для стержневого элемента конструкции можно считать, что температура не изменяется по образующей. Это допущение справедливо для:

q_s

T₀=450K

T_b

447K

Рис. 3.2

В многоэлементных конструкциях особенно важна продуманная стратегия вычисления, так как это ресурсоемкая операция.

В конструкциях из высокотеплопроводных материалов, таких как алюминиево-магниевый сплав, с толщиной стенки до нескольких миллиметров перепадом температур по образующей можно пренебречь в силу его малости по сравнению с температурами на освещенной и теневой поверхностях.

;

С переходом на композиционные материалы не всегда можно заранее сказать, справедливо ли такое утверждение. В стержнях из углепластика перепады могут достигать до 50 К и ими пренебрегать уже нельзя.

Выбор вычислительной стратегии опирается на опыт, накопленный предшествующими исследованиями.

Требования

Ресурсы

Точность, полнота информации, быстрота, глубина понимания смысла процесса (явления)….

Квалификация, вычислительные средства, финансы, базы данных, модели, алгоритмы, программы…

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАГРЕВ

Понятие о пограничном слое

Рис. 5.1. Схема пограничного слоя, омываемого жидкостью или газом

1 – зона ламинарного течения; 2 – зона турбулентного течения (хаотическое перемешивание струек жидкости или газа)

Физическая природа аэродинамического нагрева: торможение газообразной среды у поверхности конструкции. В настоящее время основная модель, принимаемая для расчета аэродинамического нагрева, строится на существовании пограничного слоя.

– толщина пограничного ламинарного слоя;

–толщина пограничного турбулентного слоя;

– Число Рейнольдса.

x_кр указывает толщину, на которой ламинарные режимы течения переходят в турбулентные.

Re_кр – соответствующее этому режиму число Рейнольдса зависит от того, пластина это или труба.

Пластина Re_кр=5× 10⁵;

Труба Re_кр=2× 10³.

Δ _л – толщина ламинарного подслоя (считается, что в этой зоне происходит обмен теплотой между газом/жидкостью и стенкой).

Если: ;

где – коэффициент температуропроводности:

где удельная теплопроводность.

При наличии общей кромки ламинарный режим течения сменяется турбулентным. В турбулентном режиме течения передача теплоты происходит более интенсивно.

Фундаментальное значение в теории теплопередачи имеет закон Ньютона:

где – плотность конвективного теплового потока,

– коэффициент теплоотдачи (коэффициент теплообмена).

Вт/(м²·К);

– стенка остывает;

– станка нагревается.

При больших скоростях полета закон Ньютона видоизменяется:

где – температура восстановления.

В механике сплошной среды у поверхности V=0.

T_∞

T_r

V_∞

y

x

Рис. 5.2.

1 –прогреваемая стенка; 2 – теплоизолированная стенка

T_∞=T_Н; H=11 км; T_∞=T_Н=217 К;

Профиль температуры в пограничном слое зависит от ряда факторов.

Введем понятие о температуре восстановления .

где r – коэффициент восстановления.

–ламинарный режим течения;

– турбулентный режим течения.

При нормальных условиях для воздуха Pr=0, 7.

C физической точки зрения параметр r характеризует количество кинетической энергии, превращаемой в тепловую.

При натекании потока на преграду (затупленная часть СА) происходит полное торможение r=1.

r=1

Рис. 5.3

– температура торможения.

Если стенка будет теплоизолирована

; (плиточная теплозащита).

Примечание: таких материалов нет.

Рассмотрим случай прогреваемой стенки:

С ростом скорости полета изменяется состав газа в пограничном слое за счет процессов диссоциации (распада молекул) и ионизации (распада атомов на ионы и электроны).

Следствием этих процессов является изменение удельной теплоемкости.

дозвуковой режим течения;

трансзвуковой режим течения;

гиперзвуковой режим течения.

Гражданская авиация М< 1 (ТУ-144);

Военная авиация М~1 (СУ-27 М=2; МиГ-25/31 М=3);

М> 6 ракеты перехватчики (С-300, С-400 М~10).

Скорость «Бурана» М=28–0 (основной аэродинамический нагрев H=80–40 км).

Аппарат «Союз» V=8 км/с в начале спуска;

V~100 м/с – парашют;

Температуры могут оказаться ниже из-за того, что происходит процесс диссоциации.

М=20, температура идеального газа должна быть К, но в действительности К из-за диссоциации.

40^о

Т_r

турбул.

Ламинарн.

M=1

Рис. 5.4

Полная диссоциация молекул кислорода наступает при 6000 К, азота – при 10 000 К.

При М> 12 происходит процесс ионизации. Он не влияет на теплообмен, но оказывает сильное влияние на распространение радиоволн.

С_p

T, K

p ↑

4000

2000

Рис. 5.5

При М> 25 в тепловых расчетах принято использовать энтальпию:

В этом случае изменится форма записи закона Ньютона:

Вместо температур сравниваются между собой энтальпии газов при температуре восстановления и при температуре стенки.

Космические антенны

В космической технике нашли применение различные типы антенн. Их условно можно разделить на несколько групп:

· Направленные,

· Ненаправленные

По конструктивно исполнению:

– направленные – стержневые, различной формы (прямо-, криволинейные).

– ненаправленные – с концентрирующими поверхностями, спиралевидные.

Последние годы большое внимание уделяется созданию зеркальных космических аппаратов, которые могут быть отнесены к категории направленных, имеющих концентрированную поверхность.

Несколько типов таких антенн:

б – с котротражателем

а –с вытесненным облучателем

в– Со смещенным облучателем

Рис. 6.1 Схемы приемо-передающих зеркальных космических антенн

1 – радиоотражающая поверхность; 2 – облучатель; 3 – генератор радиоволн; 4 – корпус КА; 5 – фидерное устройство (канал для передачи радиоволн); 6 – контротражатель (вторичное зеркало)

Различные конструктивные решения обуславливаются несколькими факторами: необходимостью компактной укладки антенны на этапе выведения в космическое пространство; стремлением обеспечить высокую стабильность форм и размеров; необходимостью снижения потерь, вызванных затенением рабочей поверхности конструктивными элементами.

Все эти схемы удовлетворяют условиям компактной укладки.

Иногда схемы а и б именуют зонтичными, поскольку их отдельные элементы при транспортировке на рабочие орбиты находятся в сложенном (свёрнутом) состоянии, подобно зонтику.

Общим для всех космических антенн является стремление снизить отклонение от заданных форм и размеров до уровня, который определяется выражением

D L/16¸ L/50; L=С₀/v;

Для различных видов космической связи освоены диапазоны от нескольких тысяч Гц до нескольких десятков ГГц.

n=300ГГц=30× 10⁹ с^-1;

D=(3× 10⁸ м/с)/3× 10¹⁰ с^-1;

D=0, 6¸ 0, 2 мм.

Очевидно, что это очень жёсткое требование, которое заставляет рассматривать все факторы, влияющие на стабильность конструкции, в том числе и в первую очередь – тепловые.

Какие приёмы могут быть использованы для обеспечения термостабильности конструкции антенн?

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒