Расчет погрешностей ТСС и оценка их влияния

На точность судовождения

Расчет кривой суммарной инерционной погрешности гирокомпасов «Курс-4» и «Вега»

 

В настоящее время большинство судов мирового транспортного флота оснащены гироскопическими компасами, в конструкции которых не предусмотрены какие-либо устройства для вычисления и исключения инерционных девиаций, возникающих при маневрировании судна. К указанным компасам относятся и два основных типа курсоуказателя, применяемые на судах морского флота – гирокомпасы типа «Курс-4» и «Вега». По этой причине судоводителю следует считаться с тем, что показания гирокомпаса в процессе маневра и в течение некоторого времени после его окончания будут содержать погрешности.

В целях снижения влияния возникающих инерционных девиаций на точность и безопасность судовождения, необходимо принимать в расчет следующее:

1) факт существования инерционной девиации и поперечного смещения в результате маневрирования судна;

2) качественную картину их развития во времени в различных широтах плавания;

3) ориентировочную численную оценку возможной величины девиации и поперечного смещения, особенно их пиковые значения.

 

Задание 2.1.1. Произвести расчет и построение кривой суммарной инерционной погрешности гирокомпаса «Курс-4», возникающей в результате маневрирования.

 

Исходные данные. В широте φ судно производит маневр изменением скорости судна и курса. При этом ГКК_1, V₁, ГКК₂ и V₂ – курс и скорость судна соответственно до и после маневра.

Порядок выполнения задания

 

1. Расчёт суммарной инерционной погрешности производится по формуле:

δ _ј = 57, 3⁰ ∆ V_N[А е^-mt + Се^-ht sіn (ω _d·t + ψ )], (1)

где ∆ V_N – изменение северной составляющей скорости судна (м/с), расчёт которой производится по формуле:

 

∆ V_N = V₂cos ГКК₂ – V₁cos ГКК₁; (2)

 

ω _d – частота затухающих колебаний гиросферы (с^-1);

h – коэффициент затухания (с^-1);

m – коэффициент апериодического члена (с^-1);

А, С – постоянные интегрирования (с·м^-1);

t – время (с);

ψ – начальная фаза (градусы).

В свою очередь значение коэффициента А вычисляется с помощью выражения:

, (3)

 

где R_з (R _♁ ) – радиус (6378·10³ м) и ω _З (ω _♁ ) – угловая скорость (7, 29·10^-5 с^-1) суточного вращения Земли;

ω _α – частота незатухающих колебаний гиросферы в расчётной широте (12, 2∙ 10^-4 с^-1);

F – фактор перетекания (1, 5∙ 10^-3 с^-1);

S₀ – конструктивная постоянная (0, 493).

Значения постоянной интегрирования С и начальной фазы ψ зависят от тех же переменных, что и А, и задаются преподавателем в зависимости от варианта.

2. Для расчёта кривой суммарной инерционной погрешности гирокомпаса «Курс-4» вначале необходимо найти значения ∆ V_N, постоянной интегрирования А по формуле (3), используя данные табл. 1, содержащей значения параметров ω _d, ω ₀, m и h в зависимости от широты φ места маневра.

Таблица 1

 

Зависимость параметров от широты

 

φ
m	× 10-4	7, 276	7, 330	7, 391	7, 563	7, 862	8, 312	9, 245	10, 65	12, 76
h	× 10-4	3, 862	3, 835	3, 805	3, 718	3, 575	3, 344	2, 878	2, 175	1, 120
ω d	× 10-4	14, 64	14, 54	14, 11	13, 42	12, 39	11, 05	9, 279	7, 213	4, 807
ω 0	× 10-4	16, 83	16, 72	16, 35	15, 74	14, 86	13, 68	12, 20	10, 09	7, 243

 

3. Используя результаты расчётов ∆ V_N, А, заданные значения С и ψ, а также данные таблицы 1, по формуле (1) составить и рассчитать суммарную инерционную погрешность гирокомпаса «Курс-4» в интервале времени от t = 0 до t = 7200 с (шаг ∆ t =180 с). Результаты расчётов представить в табличном и графическом виде. Необходимо помнить, что аргументом тригонометрических функций sin и cos является угол ω _dt, выраженный в радианах.

По заданию 2.1.1 необходимо представить:

а) расчёты постоянной интегрирования А и суммарной инерционной погрешности δ _ј;

б) численные значения постоянной интегрирования А и ∆ V_N;

в) таблицу вычисленных значений и график суммарной инерционной погрешности δ _ј в зависимости от времени t, причём δ _ј рассчитывается с точностью до 0, 01, а график выполняется на листе бумаги формата А3 или листе миллиметровой бумаги.

Пример расчёта задания 2.1.1

 

Исходные данные: φ = 0; ГКК₁ =32⁰; V₁= 19 уз; ГКК₂= 201⁰; V₂= 15 уз; С = 21, 2∙ 10^-4 с м^-1; ψ = -42⁰.

 

1. Рассчитываем изменение северной составляющей скорости судна ∆ V_N по формуле (2):

 

∆ V_N = 15cos201 – 19cos32 = -14, 0 – 16, 1= -30, 1 (уз), выражаем ∆ V_N в м∙ с^-1, ∆ V_N =-30, 1 -15, 5 (м∙ с^-1).

 

 

2. Находим значение постоянной интегрирования А по формуле (3):

 

 

3. По формуле (1) рассчитываем значение δ _ј:

 

 

с шагом Δ t = 180 с.

 

Результаты расчёта представляем в табл. 2 и на рис. 1:

Таблица 2

Результаты расчёта δ _ј:

 

t
δ ј	1, 71	1, 19	0, 68	0, 23	-0, 17	-0, 49	-0, 71	-0, 85	-0, 89
t
δ ј	-0, 86	-0, 76	-0, 62	-0, 44	-0, 25	-0, 06	0, 12	0, 26	0, 38
t
δ ј	0, 45	0, 50	0, 49	0, 48	0, 40	0, 33	0, 25	0, 15	0, 07
t
δ ј	-0, 02	-0, 08	-0, 13	-0, 14	-0, 19	-0, 20	-0, 19	-0, 16	-0, 15
t
δ ј	-0, 09	-0, 06	-0, 02	0, 05	0, 04

Рис. 1

Задание 2.1.2. Произвести расчёт кривой суммарной инерционной погрешности гирокомпаса «Вега», возникающей при маневрировании.

 

Исходные данные: в широте φ судно совершает маневр изменением курса при неизменной скорости V, причём поворот производится с постоянной угловой скоростью ω. Значение курса до маневра ГКК₁, после – ГКК₂, продолжительность маневра Δ t_м.

 

Порядок выполнения задания:

 

1. Расчёт кривой суммарной инерционной погрешности гирокомпаса «Вега» производится по формуле:

 

δ _ј = -Vω [Nе^-mt + Mе^-ht sin(ω _dt + ψ )]·57.3⁰, (4)

 

где m – коэффициент апериодического члена, не зависящий от широты (25, 65·10^-3с^-1);

h – коэффициент затухания, также не зависящий от широты (3, 85·10^-4с^-1);

ω _d – частота затухающих колебаний (с^-1), значение которой в зависимости от широты выбирается из табл. 3;

ω – угловая скорость поворота (с^-1);

N, M – постоянные интегрирования (с², м^-1);

Ψ – начальная фаза (градусы);

V – скорость судна (м·с^-1).

Таблица 3

Значения ω _d

 

φ
ω d	× 10-3	1, 064	1, 036	1, 008	0, 98	0, 91	0, 82	0, 70	0, 54	0, 27

 

Значения постоянных интегрирования N, M и начальной фазы Ψ задаются преподавателем в зависимости от варианта.

2. Для расчёта кривой суммарной инерционной погрешности гирокомпаса «Вега» вначале необходимо найти значение средней угловой скорости поворота судна ω (с^-1) по формуле:

 

ω = , (5)

 

где Δ t_M – продолжительность маневра (с);

3. Используя полученное значение ω, заданные величины N, M и Ψ, а также данные табл. 3 по формуле (4) рассчитать суммарную инерционную погрешность δ _ј гирокомпаса «Вега» в интервале времени от t⁰ = 0 до t = 7200 с (шаг Δ t = 180⁰). Результаты расчёта представить в табличной форме и графическом виде.

 

По заданию 2.1.2 необходимо представить:

а) расчёт суммарной инерционной погрешности;

б) численное значение ω;

в) таблицу вычисленных значений и график суммарной инерционной погрешности в зависимости от времени t (расчёт δ _ј производить с точностью до 0, 01, а график выполняется на листе бумаги формата А3 или на миллиметровой бумаге).

 

Пример расчёта задания 2.1.2

 

Исходные данные: φ = 0; ГКК₁ =180; V= 15 уз; ГКК₂= 0; Δ t_M = 90 с; М = 0, 108 с²·м ^-1; N = 0, 0356 с²·м ^-1; ψ = 70⁰.

1. Рассчитываем значение средней угловой скорости поворота судна ω по формуле (5):

ω = = - = -0, 035 с^-1.

 

2. Выражаем V в м·с^-1:

 

V = 15 = 7, 72 м·с^-1.

 

3. По формуле (4) рассчитываем δ _ј:

 

,

 

или δ _ј = 0, 55 е^{-0, 02565t} + 1, 67 е ^{-0, 0003875t} sin(0, 061t + 70) с шагом Δ t = 180 с.

 

Результаты расчёта представлены в табл. 4 и на рис. 2.

 

Таблица 4

Результаты расчёта

 

t
δ ј	2, 12	1, 54	1, 45	1, 32	1, 15	0, 97	0, 77	0, 56	0, 36
t
δ ј	0, 17	0, 00	-0, 15	-0, 27	-0, 36	-0, 43	-0, 48	-0, 50	-0, 50
t
δ ј	-0, 48	-0, 44	-0, 39	-0, 33	-0, 27	-0, 20	-0, 14	-0, 08	-0, 02
t
δ ј	0, 03	0, 07	0, 11	0, 13	0, 15	0, 16	0, 16	0, 15	0, 14
t
δ ј	0, 13	0, 11	0, 09	0, 07	0, 05

 

Рис. 2

 

 

12345

Поделиться:

Популярное:

1. III. 39 Классификация и оценка предпринимательского риска
2. III/3. Экономическая оценка земли и направления ее практического использования.
3. VI. Оценка финансовых обязательств
4. X. Оценка инвестиций в ассоциированные (зависимые) компании
5. АЛЬТЕРНАТИВНАЯ ОЦЕНКА РЕНТАБЕЛЬНОСТИ
6. Арт. 28: Оценка выступлений.
7. Ассортимента металлической посуды. Оценка качества
8. Безалкогольные напитки. Значение в питании. Классификация. Характеристика отдельных видов. Оценка качества. Хранение
9. Биохимические, физико-химические и микробиологические изменения, протекающие в охлажденной рыбе при хранении. Их влияние на качество. Оценка качества охлажденной рыбы
10. Бонитировка почв. Принципы, критерии и методы бонитировки. Метод Фатьянова. Показатели, используемые для бонитировки почв. Экономическая оценка земель.
11. В. ХАРАКТЕР И МОРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА
12. Вареные колбасные изделия (сосиски, сардельки). Ассортимент, сырье, основные операции производства. Оценка качества и хранение