ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ

В РЕАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ

Цель работы: расчет изменения энтропии замкнутой системы.

Оборудование: нагреватель, калориметр, термометр, набор тел.

Теоретическое введение

Круговым процессом (циклом) называется процесс, при котором система, пройдя ряд состояний, возвращается в исходное состояние. На pV – диаграмме цикл изображается замкнутой кривой (рис. 1). Если цикл осуществляется по часовой стрелке (I), то он называется прямым, если в противоположном направлении – обратным. Первый осуществляется в тепловых двигателях, второй - в холодильных машинах.

Цикл называется обратимым, если он может осуществляться как в прямом, так и в обратном направлении и при этом в окружающей среде и в самой системе не происходит никаких изменений.

Величина получила название приведенного количества теплоты.

Теоретический анализ показывает, что для любого обратимого цикла сумма приведенных количеств теплоты равна нулю, т.е.

. (1)

Из равенства нулю этого интеграла следует, что подынтегральная функция является полным дифференциалом некоторой функции S, которая является функцией состояния системы, т.е.

. (2)

Эта функция получила название энтропии системы S.

Энтропия обладает тем свойством, что (неравенство Клаузиуса), т.е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).

Таким образом, для того чтобы ответить на вопрос, возможен ли в изолированной системе тот или иной процесс, необходимо рассчитать происходящее в этом процессе приращение энтропии. Если оно оказывается положительным, то рассматриваемый процесс возможен, так как в результате его энтропия системы возрастает. Те же процессы, при которых приращение энтропии оказывается отрицательным, в изолированной системе невозможны, поскольку в этом случае энтропия изолированной системы должна уменьшаться. В незамкнутой системе энтропия может, как увеличиваться, так и уменьшаться.

Учитывая /2/ для конечного приращения энтропии можно получить:

. (3)

Так как при нагревании тела , то

, (4)

где - конечная температура тела, - начальная температура тела.

В силу аддитивности энтропии, для системы тел можно получить:

. (5)

Лабораторная установка состоит из калориметра, массой и теплоемкостью , в котором находится вода массой и теплоемкостью при температуре . Если в калориметр опустить тело массой и теплоемкостью , предварительно нагретое до температуры , то в результате теплообмена в калориметре установится конечная температура .

По формуле /4/ найдем изменение энтропии каждого тела в процессе теплообмена.

Для калориметра: , (6)

для воды: , (7)

для тела: . /8/

Экспериментальная часть.

1. Включите нагреватель, предварительно поместив в него испытуемые тела.

2. Налейте в калориметр некоторое количество (150 – 200 г.) воды и измерьте начальную температуру воды и калориметра.

3. После того как закипит вода в нагревателе, испытуемое тело быстро перенесите в калориметр и закролйте его крышкой. Измерить конечную температуру , установившуюся в калориметре.

4. По формулам (6), (7) и (8) рассчитайте изменение энтропии каждого тела.

5. По формуле (5) рассчитайте изменение энтропии системы и сделайте вывод.

6. Опыт повторите с другими телами.

Вопросы к защите работы:

1. Как читаются первое и второе начала термодинамики?

2. Что такое энтропия?

3. Какие процессы называются обратимыми? необратимыми?

4. Запишите неравенство Клаузиуса. В чем его смысл?

5. В чем заключается статистический смысл второго начала термодинамики?

Лабораторная работа № 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТЕЙ

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента динамической вязкости жидкостей.

Оборудование: сосуды с касторовым маслом и глицерином, шарики, микрометр, секундомер.

Теоретическое введение

Вязкостью или внутренним трением называется способность частиц жидкости сопротивляться относительному перемещению (сдвигу). У различных жидкостей различная вязкость.

Если наблюдать медленное движение жидкости в прозрачной трубе, то легко убедиться в том, что жидкость перемещается отдельными слоями, которые движутся с различными скоростями (рис. 1). У оси трубы скорость максимальна, у стенок трубы она равна нулю. Слои жидкости скользят относительно друг друга. Величина, характеризующая изменение скорости от слоя к слою называется градиентом скорости. Это векторная величина, направленная перпендикулярно скорости и численно равная отношению

, ( 1 )

где - расстояние между слоями.

Со стороны частиц, движущихся более быстро, действуют силы, ускоряющие частицы, движущиеся медленнее и наоборот, слои находящиеся у стенок стремятся затормозить более быстрые слои жидкости.

Эти силы носят название сил внутреннего трения или вязкости. Силы внутреннего трения всегда направлены по касательной к поверхности слоев, движущихся с различными скоростями, и определяются по формуле Ньютона

, (2)

где - площадь поверхности соприкасающихся слоев,

- коэффициент динамической вязкости, зависящий от рода жидкости и ее температуры.

Из (2) можно найти . (3)

Очевидно, что при , . Коэффициент динамической вязкости численно равен силе внутреннего трения, действующей на единичную площадку соприкасающихся слоев, при градиенте скорости между ними равном единице.

Одним из наиболее простых методов определения коэффициента динамической вязкости жидкости является метод Стокса, основанный на изучении движения тела сферической формы (шарика) в вязкой среде (рис. 2).

На шарик, свободно движущийся в такой среде, действуют:

Сила тяжести , (4)

где: - плотность материала шарика,

R – его радиус.

Сила Архимеда , (5)

где - плотность жидкости.

Сила сопротивления (сила внутреннего трения). Как показал Стокс, при малых скоростях движения v, сила сопротивления может быть определена по формуле

, (6)

где - коэффициент динамической вязкости жидкости.

Следует подчеркнуть, что здесь играет роль не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как при соприкосновении твердого тела с жидкостью к поверхности тела тот час же прилипают молекулы жидкости. Тело обволакивается слоем жидкости, который движется вместе с ним.

Равнодействующая этих сил

. (7)

Проекция N на вертикальное направление равна

. (8)

Вначале шарик будет двигаться равноускоренно, так как

. (9)

(т.е. ).

С увеличением скорости шарика растет и сила сопротивления и наступает момент, когда равнодействующая N становится равной нулю. Это соответствует условию

. (10)

Начиная с этого момента шарик, движется равномерно с достигнутой скоростью v. Такое движение называется установившимся. При этих условиях начинает действовать закон Стокса. Для определения скорости дают шарику пройти равномерно некоторый путь h, в течение некоторого время t. Тогда

. ( 11)

Подставляя в (10) выражения (4), (5), (6), получим

. (12)

Подставляя выражение (11) в уравнение (12), получим выражение для определения коэффициента динамической вязкости:

. (13)

Введя обозначение

, (14)

окончательно получим . (15)

Полученное выражение справедливо для случая, когда шарик падает в жидкости, простирающейся безгранично по всем направлениям, что невозможно осуществить на опыте, так как жидкость всегда находится в каком-то сосуде. Для уменьшения погрешности надо стремиться к тому, чтобы шарик падал вблизи середины столба жидкости в широком сосуде радиуса r > > R.

Экспериментальная часть

1. Записав значения и h, найдите значение константы С.

Плотность свинца - ρ ₁ =11300 кг/м³;

плотность касторового масла – ρ ₂ =960 кг/м³

2. Микрометром измерьте диаметр шарика и вычислите его радиус R.

3. Опустив шарик в сосуд с жидкостью, определите время t, в течение которого шарик проходит расстояние h на участке равномерного движения.

4. Опыт повторите не менее пяти раз и определите среднее значение коэффициента динамической вязкости касторового масла.

5. Результаты измерений и расчетов занести в таблицу.

Таблица 1.

№№	h м	С	R м	t с	Пас	Пас	%
1.
2.
3.
4.
5.

6. Зная температуру жидкости можно найти табличное значение коэффициента динамической вязкости масла .

7. Определите погрешность измерения .

Зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры

Т
	1, 85	1, 7	1, 55	1, 42	1, 3	1, 18	1, 08	0, 99	0, 91	0, 85	0, 78	0, 72

Вопросы к защите работы:

1. Запишите формулу Ньютона для силы внутреннего трения.

2. Каков физический смысл коэффициента динамической вязкости?

3. Что называется градиентом скорости?

4. Запишите выражение для силы Стокса.

5. Приведите вывод рабочей формулы.

Лабораторная работа № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА

Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая