ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

Значение погрешности коэффициента трения качения Dk можно определить по формуле:

(70)

где , и - погрешности определения радиуса, угла наклона маятника и угла , соответственно

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое “сухое трение” и “жидкое трение”?

2. Назовите виды трения.

3. Напишите формулы для силы трения скольжения и силы трения качения.

4. От чего зависит сила трения скольжения и сила трения качения?

5. От чего зависит коэффициент трения скольжения? коэффициент трения качения?

6. В чем отличие коэффициента трения качения от коэффициента трения скольжения?

7. Что такое наклонный маятник? Выведите формулу для силы нормального давления на наклонной плоскости.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 18

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Проверка основного закона динамики вращательного движения тела относительно неподвижной оси.

2. Определение момента инерции маятника Обербека двумя способами.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Уравнением динамики вращательного движения твердого тела является соотношение вида:

(71)

где - суммарный момент сил, действующих на тело;

I – момент инерции тела;

- вектор углового ускорения тела.

При вращательном движении тела вокруг неподвижной оси Z его угловое ускорение прямо-пропорционально моменту сил, действующих на тело, и обратно-пропорционально моменту инерции тела относительно оси z.

(72)

Формулы (71) и (72) являются выражением основного закона динамики вращательного движения тела.

Момент сил и угловое ускорение являются псевдовекторами, указываются на рисунке вдоль оси z и связаны с направлением вращения, которое вызывает данный момент сил, правилом правого винта (правилом буравчика).

Момент инерции характеризует инертность тела при вращении и равен сумме моментов инерции материальных точек тела массой , составляющих данное тело.

(73)

где - расстояние от соответствующей точки до оси Z.

В данной работе используется установка называемая маятником Обербека (рис. 16). Четыре стержня 1 закреплены на горизонтальной оси, на которой так же находятся два шкива 3 радиусом и . Через блок 4 перекинута нить, один конец которой прикреплен к шкиву 3, на другом конце находится груз 5. На стержнях находятся грузы 2, перемещение которых вдоль стержней приводит к изменению момента инерции маятника.

Рис. 16

Вращая крестовину, наматываем нить на шкив; при этом груз 5 поднимается в верхнее положение. Если освободить крестовину, то под действием момента силы натяжения нити Т маятник начнет вращаться.

Согласно соотношению (72) уравнение движения маятника запишется в следующем виде:

(74)

где - момент сил трения, препятствующих движению маятника.

Груз на нити движется равноускоренно поступательно под действием двух сил: силы тяжести (где m – масса груза на нити, g – ускорение свободного падения) и силы натяжения нити Т: , где - ускорение груза 5. В скалярной форме динамическое уравнение движения груза на нити:

(75)

Если измерить время движения груза и пройденный путь , то можно рассчитать ускорение груза:

(76)

Угловое ускорение крестовины связано с линейным ускорением а соотношением:

(77)

Из формул (75) и (76) выразим момент силы натяжения

(78)

Из уравнения (74) момент силы натяжения равен:

(79)

Если принять , то связь между и является линейной функцией вида ,

Где , , , .

Построив график и убедившись, что точки ложатся на прямую, можно определить момент инерции из экспериментальных данных.

Теоретическое значение момента инерции маятника Обербека можно рассчитать по следующей формуле:

(80)

где , – масса груза на стержне;

, – масса стержня;

R, – расстояние от центра масс груза m₁настержне до оси вращения;

l₁ - длина одного стержня

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовить таблицу формы 6:

Форма 6:

R, см	m, г	h₁, см	h₂, см	h, см	t, с	a, м/с²	, H∙ м		I, кгм²

2. Подключить блок электронный ФМ – 1/1 к сети.

3. Установить грузы на крестовине на одинаковом расстоянии от оси вращения. Записать в таблицу расстояние R от центра груза до оси вращения.

4. Вращая крестовину, намотать нить на один из шкивов и поднять груз на нити в верхнее положение (отсчет высоты по шкале установки производится с помощью индикатора высоты по нижнему краю груза). Рекомендуется начать с наименьшего значения массы .

5. Включить электронный блок, нажав клавишу «Сеть» на задней панели блока.

6. Нажав на блоке кнопку «Пуск», определить время движения t груза на нити в нижнее положение. По шкале установки определить значение нижнего положения груза. Записать полученные значения в таблицу.

7. Пройденный грузом путь равен разности отсчетов и .

8. Повторить опыт не менее 3 раз, подняв груз на нити в верхнее положение и нажав кнопку «Сброс».

9. Увеличить массу груза на нити и повторить действия пп. 6-8.

10. Изменить заметно положение грузов на крестовине. При новом значении R проделать опыты пп. 6-9.

1 2 345 6