I. Понятие как форма мышления

Стр 1 из 9Следующая ⇒

Содержание

1. Формы мышления

2. Алгебра высказывания

2.1. Конъюнкция

2.2. Дизъюнкция

2.3. Инверсия

2.4. Импликация

2.5. Эквивалентность

3. Логические выражения и таблицы истинности

4. Логические функции

5. Логические законы и правила преобразования логических выражений

6. Логические основы устройства компьютера. Логические схемы

6.1. Базовые логические элементы

6.2. Сумматор двоичных чисел

6.3. Триггер

7. Контрольные задания по разделу «Основы логики»

8. Задачи ЕГЭ

9. Список литературы

10. Приложения

Пояснительная записка

Практикум по логике – цель его заключается в том, чтобы дать конспективное изложение основных вопросов этой науки и закрепить их разрешение практическими заданиями.

Естественно, что курс логики, даже краткий, невозможно основательно изучить за короткий срок, овладение его основами требует определенных усилий, поэтому следует соблюдать последовательность и систематичность в самостоятельной работе, сочетая теоретический материал с решением задач. Если изучающий логику может воспроизвести правила, но не может использовать их в практической работе применительно к конкретным высказываниям, рассуждениям, он их не знает Изучение курса требует регулярных и систематических занятий на протяжении всего периода обучения, здесь невозможно, не уяснив предыдущего материала, переходить к последующему разделу. Тема «Умозаключение» покажется непонятной, если не усвоены темы «Понятие» и «Суждение». Раздел «Суждение» можно понять только тогда, когда усвоена тема «Понятие».

Известно, что овладение основами логики без практики невозможно. Решение задач и упражнений избавит от механического заучивания определений, законов и правил логики. В процессе решения упражнений следует научиться связывать логический материал со своими профессиональными интересами и попытаться на практике применять правила логики.

В каждом разделе настоящего практикума материал расположен таким образом, что вначале помещены основы теории, затем простые задачи и далее более сложные.

Применение логических операций и приемов в профессиональной деятельности специалистов придают ясность и четкость в рассуждениях и позволяют предельно точно уточнять предмет мысли, способствует умению абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиваться на структуре своей мысли, развивает аккуратность и внимательность.

Данное пособие может быть использовано преподавателями для индивидуальной работы с учениками во время подготовки к ЕГЭ, а также окажет помощь ученикам своевременно не усвоившим данный курс.
Желаем успеха в изучении курса «Логика»!

Формы мышления

Логика — это наука о формах и способах мышления.

Законы логики отражают в сознании человека свойства, связи и отношения объектов окружающего мира. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира.
В логике выделяют следующие формы мышления:

· Понятие

· Суждение

· Умозаключение

Понятие — это форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов. Существенными называются такие признаки, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью отличить (выделить) данный предмет от всех остальных и сделать обобщение, объединив однородные предметы в множество.

Понятие имеет две характеристики: содержание и объем.

Содержание - совокупность существенных признаков, отраженных в этих понятиях.

Объем - множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.

Пример: понятие хороший ученик.

Содержание понятия - познавать новое, иметь интерес к учебе, быть исполнительным, обязательным, воспитанным

Объем понятия - все люди, которые учились, учатся или будут учиться

Пример: содержание понятия «Персональный компьютер» можно раскрыть следующим образом: «Персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя» Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется. Например, объем понятия «Персональный компьютер» выражает всю совокупность (сотни миллионов) существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров.

Понятия делятся на сравнимые и несравнимые. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми. Остальные понятия—сравнимыми.

Примеры несравнимых понятий: - Романс и кирпич;

Отношения между понятиями изображают с помощью круговых схем, которые называются кругами Эйлера, где каждый круг обозначает объем какого-то понятия, например, «волк». Если берем единичное понятие «Сибай», то оно тоже изображается кругом.

Суждение (высказывание, утверждение) –это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях между ними. Например: «Язык Паскаль- структурный язык», «5< 6», «7> 10» и т.д.

Свое понимание окружающего мира человек формулирует в форме суждений (высказываний, утверждений). Высказывание строится на основе понятий и по форме является повествовательным предложением. Суждения бывают простымии сложными.

Употребляются в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если-то», «тогда и только тогда», и другие позволяют из уже заданных высказываний й строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками.

Например, Все небо заволокло тучами—простое суждение, а Все небо заволокло тучами, и стал накрапывать мелкий дождь—сложное, состоящее из двух простых. Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным по своему содержанию.

Содержание суждения — это то, о чем в нем идет речь, его смысл.

Одно и то же суждение разными людьми может восприниматься как истинное или ложное в зависимости от их взглядов, жизненного опыта, особенностей национальной культуры, воспитания, образования и т.д.

Например, для кого-то истинным является, что свободу, безопасность, и комфорт дают глубокие знания, а для кого-то—свободу, безопасность и комфорт дают большие деньги.

Для того, чтобы вести рассуждения и оценивать их правильность, необходимо прежде договориться по каждому случаю, будет ли оно рассматриваться как истинное или ложное в данном конкретном случае.

Предложения вопросительные, восклицательные и повелительного наклонения суждениями не являются.

Умозаключение - это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение.

Например, «все металлы электропроводны», «ртуть является металлом». Путем умозаключения делается вывод, что «ртуть электропроводна».

Существуют определенные приемы вывода умозаключений, которые облегчают поиск правильных рассуждений, доказательств или способов решения задач.

По составу все умозаключения делятся на простые и сложные. Простыми называются умозаключения, элементы которых не являются умозаключениями. Сложными называют умозаключения, состоящие из двух или более простых умозаключений.

По количеству посылок умозаключения делятся на непосредственные (из одной посылки) и опосредованные (из двух и более посылок).

По характеру логического следования все умозаключения делятся на необходимые (демонстративные) и правдоподобные (недемонстративные, вероятные). Необходимые умозаключения - такие , в которых истинное заключение обязательно следует из истинных посылок (т. е. логическое следование в таких выводах представляет собой логический закон). К необходимым умозаключениям относятся все виды дедуктивных умозаключений и некоторые виды индуктивных («полная индукция»).

Правдоподобные умозаключения - такие, в которых заключение следует из посылок с большей или меньшей степенью вероятности. Например, из посылок: «Студенты первой группы первого курса сдали экзамен по логике», «Студенты второй группы первого курса сдали экзамен по логике» и т. п. следует «Все студенты первого курса сдали экзамен по логике» с большей или меньшей степенью вероятности (что зависит от полноты наших знаний обо всех труппах студентов первого курса). К правдоподобным умозаключениям относятся индуктивные и умозаключения по аналогии.

Дедуктивное умозаключение (от лат. deductio - выведение) - такое умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Путем дедукции получаются достоверные выводы: если истинны посылки, то будут истинны и заключения.

Пример:

Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан.

Петров совершил преступление.

Петров должен быть наказан.

Индуктивное умозаключение (от лат. inductio - наведение) - такое умозаключение, в котором переход от частного знания к общему осуществляется с большей или меньшей степенью правдоподобности (вероятности).

Например:

Кража - уголовное преступление.

Грабеж - уголовное преступление.

Разбой — уголовное преступление.

Мошенничество - уголовное преступление.

Кража, грабеж, разбой, мошенничество - преступления против собственности.

Следовательно, все преступления против собственности – уголовные преступления.

Поскольку в основу данного заключения положен принцип рассмотрения не всех, а лишь некоторых предметов данного класса, то умозаключение называется неполной индукцией. В полной индукции обобщение происходит на основе знаний всех предметов исследуемого класса.

В умозаключении по аналогии (от греч. analogia - соответствие, сходство) на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам. Например, на основе сходства способов совершения преступлений (кражи со взломом) можно сделать предположение о том, что эти преступления совершались одной и той же группой преступников.

Пример 2. «Солнечная система – это планеты, вращающиеся по орбитам, в центре которых находится Солнце», получаем умозаключение по аналогии: «Атом – это электроны, вращающиеся по орбитам, в центре которых находится ядро». Но подмеченная аналогия не всегда может служить доказательством! Суждения сформулированные по аналогии с истинными, могут оказаться ложными. Например., по аналогии с истинными суждениями: «Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3;, «Если сумма чисел делится на 9, то и само число делится на 9» - можно сформулировать и суждение: «Если сумма цифр делится на 27, то и само число делится на 27». Но это суждение явно ошибочно. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим число 2799- сумма его цифр делится на 27, а само число на 27 не делиться.

Умозаключение может быть как правильным, так и неправильным. В последнем отсутствует последовательная связь между суждениями. Неправильные умозаключения разделяют на две группы: неправильные логично и умозаключения, неправильность которых вызвана неточностью словесного выражения мысли.

Задачи для упражнения:

Задание №1.

С помощью кругов Эйлера изобразите отношения между понятиями.

Например, А-«дождь», В- «осадки»

а) «волк» и «хищник»

б) «малина» и «клубника»

в) «дерево» и «машина»

г) «растения», «трава» и «дерево»

д) «вода», «река», «озеро» и «гора»

е) «кошка», «мышь», «тигр», «крыса» и «млекопитающие»

Задание №2.

С помощью кругов Эйлера изображены отношения между понятиями. Какие понятия могут быть связаны между собой отношения такого вида? Подберите по два примера.

Например, даны круги:

Можно предложить, что А: «Земля», В: «Марс», эти понятия входят объем понятия С: «планета»

а) б)

в) г)

Задание №3.

Определить отношения между понятиями и изобразить их кругами Эйлера:

1. Ученый, Российский ученый, профессор

2. Метр, сантиметр, миллиметр

3. Преступление, кража, контрабанда

4. Риск, обоснованный риск, необоснованный риск.

Задание №4.

Являются ли данные предложение определениями и если да, то корректны ли они?

1. Кража есть тайное похищение общественного имущества.

2. Преступлением, совершенным умышленно, признается деяние, совершенное с прямым или косвенным умыслом.

3. Упрямство есть порог слабого ума.

4. Наука-это вид деятельности, не совпадающий с искусством.

Задание №5.

Являются ли данные предложения делением и если да, то корректны ли они?

1. Договоры делятся на устные, письменные и безвозмездные;

2. Преступления бывают небольшой тяжести, тяжкие и особо тяжкие;

3. Государство делится на республики, края, области, национальные области.

Задание №6.

Выражает ли следующие слова одни и те же понятия?

а) Бесплатный проезд. Безбилетный проезд.

б) Событие. Происшествие. Случай.

Задание №7.

Дайте полную логическую характеристику следующих понятий:

а) Близкий родственник обвиняемого.

б) Беспечность.

Задание №8.

Найдите понятия, противоречащие и противоположные данным:

а) Следователь по особо важным делам.

б) Смелость.

Задание №9.

Определите логические отношения между следующими понятиями и выразите эти отношения с помощью круговой схемы:

Пистолет. Оружие. Орудие. Патроны. Огнестрельное оружие.

Задание №10.

Проверьте правильность следующих ограничений понятий:

а) Преступление – должностные преступление – халатность- получение взятки

б) Прокуратура - городская прокуратура – районная прокуратора.

Задание №11.

Обобщите следующие серии понятий:

а) Стойкость, смелость, малодушие, коварство, лицемерие.

б) Сержант, лейтенант, генерал, артиллерист.

Ответы:

Задание №3

Обозначения: У- ученый, РУ –Российский ученый, ПР- профессор. Отношения: Данные понятия являются сравнимыми, РУ и ПР понятия перекрещивающиеся, подчиненные понятию У.У- понятие родовое, РУ и ПР –видовые

Обозначения: М- метр, СМ –сантиметр, ММ- миллиметр. Отношения: Эти понятия являются сравнимыми, несовместимыми и находится в соподчиненности.

Обозначения: П- преступление, КР –кража, КБ-контрабанда. Отношения: Эти понятия являются совместимыми, сравнимыми. КРиКБнаходятся в подчинении родовому понятию П.

Обозначения: Р- риск, ОР –обоснованный риск, НР- необоснованный риск. Отношения: Вышеназванные понятия являются сравнимыми, несовместимыми. Понятие Р является родовым по отношению к ОР и НР, которые являются контрадикторными по отношению друг к другу.

Задание №4.

1.Это предложение является определением, но в нем содержится ошибка – оно слишком узкое, потому что определяя кражу как тайное похищение таким образом, мы не охватим им все остальные виды имущества, в частности, не подойдет под наше определение и похищение частного, государственного и др. имущества.

2.Это предложение также является определением, но оно содержит две логические ошибки:

· Определение слишком широкое, т.к. термин деяние включает в себя любое действие или бездействие, и если не указать, что деяние преступное, то под наше определение подойдет и то, что даже далеко не подходит к разряду преступлений.

· Тавтология, т.е. совершенное умышленное преступление определяется через одно и то де понятие умысла.

3.Это предложение является определением и не содержит ошибок.

4.Предложение является определением, но оно только отрицательное, что представляет собой логическую ошибку.

Задание №5.

1.Это деление, но в данном случае оно производится не по одному основанию. Такую ошибку в логике называют перекрестным делением.

2.В данном предложении, которое является делением, отсутствует один из членов деления – преступления средней тяжести, следовательно, это деление является неполным.

3.Это предложение вообще не является делением – это пример расчленения целого, в данном случае это государство, на его составные части. Но здесь допущена одна ошибка – национальные области. В соответствии с Конституцией РФ, такого вида субъекта в РФ не существует.

Задание №6

а) слово выражают разные понятия так как имеют разный масштаб

б) слово выражает одни и те же понятия, т.к. если человек не заплатил, то у него и билета не окажется.

Задание №7

а) Понятие видовое, единичное, конкретным, положительным, безотносительным, не собирательным.

б) Понятие является родовом, общим, абстрактным, положительным, соотносительным, собирательным.

Задание №8

а) Преступник – противоположное понятие, прокурор – противоречащее понятие.

б) Трусость – противоположное понятие, неуверенность – противоречащее понятие.

Задание №9.

Вид отношений – соподчинение.

Задание №10

а) Здесь допущена ошибка – нельзя ограничить «халатность – получение взятки», так как оба понятия являются равнозначными и относятся к конкретному преступлению.

б) Здесь необходимо поменять местами второе и третье понятие, так как понятие «районная прокуратура» более обширное, чем «городская прокуратура».

Задание №11

а) Эти понятия обобщаются в «человеческие качества».

б) Эти понятия обобщаются в «воинское звание».

Задание №1

Какое из предложений являются высказываниями? Определите их истинность

Число 4- четное
Посмотрите на рисунок.
Все роботы являются машинами.
У каждой собаки есть хвост.
Внимание!
Кто отсутствует?
Есть кошки, которые дружат с собаками.
Не все то золото, что блестит.
Х²> 10
Некоторые люди являются писателями.
Выразите 1 минуту 32 секунды в секундах
Всякий моряк умеет плавать

Задание №2

Какие из следующих предложений являются высказываниями?

Определите их истинность.

Чему равно расстояние от Земли до Луны?
Внимание! Посмотрите налево.
Атом – элементарная частица.
Не нарушайте правила техники безопасности!
Полярная Звезда находится в созвездии Малой Медведицы.
Петр 1 – первый российский император.
Л.Н. Толстой – автор романа «Война и мир».

Задание №3

Объясните, почему следующие предложения не являются суждениями:

Какого цвета твой велосипед?
Число Х больше пять?
5Х -2
Посмотрите в окно.
Пейте томатный сок!
Вы были в музее?
Разность чисел 12 и Х равна 6.

Задание №4

Какие их следующих высказываний являются истинными, а какие ложными?

Город Москва – столица России
Число 12 – простое.
7*3=1.
12< 15.
Сканер – устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.
Клавиатура – устройство ввода информации.

Задание №5

Какие из следующих предложений являются суждениями: (высказываниями) и каково значение их истинности, если это суждение:

55> 66
х+5=50
сижу и смотрю
6 – четное число
Рим – столица Франции
сумма внутренних углов треугольника равна 1800
войдите, пожалуйста

Задание №6

Укажите какие из суждений являются частными, а какие общими:

(х+у)*(х-у)=х2+у2
3+5=8
квадрат любого четного числа делится на 4

Задание №7

Из сложных суждений выделите простые и обозначьте их буквами:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого, то такие треугольники равны.
«Спартак» выиграл встречу у «Динамо», а встречи с «Зенитом» и «Таврией» закончились вничью.
Дано суждение: «Каждый равносторонний треугольник является также равноугольным». Сформулируйте аналогичное суждение для шестиугольника.

Задание №8

Запишите следующие высказывания Козьмы Пруткова схематически с помощью операции «навешивания кванторов»:

1. Иной певец подчас хрипнет.

2. Не всякому человеку даже гусарский мундир к лицу.

3. В глубине всякой груди есть своя змея

Задание №9

Дайте объединенную классификацию суждений. Изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера.

Никто не может быть лишен своего имущества иначе как по решению суда;
Каждый гражданин РФ имеет право на тайну переписки
«Логическое противоречие недоказуемо» (К.Гёдель);
«У некоторых людей ветер так же легко уносит головы, как и шляпы» (Ч.М.Галифакс)

Задание №10

Укажите составные части сложного суждения (простые суждения).

«Если черт снимает с себя шкуру, он вместе с тем потеряет и свое лицо» (Ф.Ницше);
«Лицо, задержавшее безнадзорных животных, и лицо, которому они переданы на содержание и в пользование, обязаны их надлежаще содержать и при наличии вины, отвечают за гибель и порчу животных в пределах их стоимости» (Гражданский кодекс РФ).

Задание №11

Определить отношения между категорическими суждениями:

а) в отдельные дни августа шел дождь;

б) ни один день августа не был дождливым.

Ответы:

Тест


		1, 3, 4

Задание №9

1. Никто (S) не может быть лишен своего имущества (Р) иначе как по решению сюда.

Общеотрицательное суждение: Ни одно S не есть Р. Суждение по качеству – отрицательное;

2. Каждый гражданин (S) РФ имеет право на тайну переписки (Р) Общеутвердительное суждение: Все S есть Р. Суждение по количеству - общее; качеству – утвердительное;

3. Логическое противоречие (S) недоказуемо (не-Р)

Общеутвердительное суждение: Все S есть не-Р. Суждение по количеству – единичное; качеству –утвердительное;

4. У некоторых людей (S) ветер так же легко уносит головы (Р), как и шляпы. Частноутвердительное суждение: Некоторые S есть Р

Суждение по: Характеру связки – реляционное; Количеству – частное; Качеству – утвердительное;

Задание №10

1. Если (черт снимает с себя шкуру), то (он вместе с тем потеряет и свое лицо).

2. Лицо, задержавшее безнадзорных животных, и лицо, которому они переданы на содержание и в пользование, обязаны их надлежаще содержать и при наличии вины, отвечают за гибель и порчу животных в пределах их стоимости» (Гражданский кодекс РФ).

Задание №11.

Определить отношения между категорическими суждениями:

а) в отдельные дни августа шел дождь;

б) ни один день августа не был дождливым.

Ответы:

Тест


		1, 3, 4

Задание №9.

1. Никто (S) не может быть лишен своего имущества (Р) иначе как по решению суда.

Общеотрицательное суждение: Ни одно S не есть Р. Суждение по качеству – отрицательное;

2. Каждый гражданин (S) РФ имеет право на тайну переписки (Р)

Общеутвердительное суждение: Все S есть Р. Суждение по количеству – общее; качеству – утвердительное;

3. Логическое противоречие (S) недоказуемо (не-Р)

Общеутвердительное суждение: Все S есть не-Р. Суждение по количеству – единичное; качеству – утвердительное;

4. У некоторых людей (S) ветер так же легко уносит головы (Р), как и шляпы. Частноутвердительное суждение: некоторые S есть Р

Суждение по: Характеру связи – реляционное; Количеству – частное; Качеству – утвердительное;

Задание №10

1. Если (черт снимает с себя шкуру), то (он вместе с тем потеряет и свое лицо).

2. Если [(Лицо, задержавшее безнадзорных животных), и (лицо, которому они переданы на содержание и в пользование)], при наличии вины, отвечают за гибель и порчу животных в пределах их стоимости.

Задание №11.

Суждение а) является частноутвердительным, суждение б) – общеотрицательное. Они находятся в отношении противоречия (контрадикторности). Эти два суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными. Из истинности первого следует ложность второго и наоборот.

III. Умозаключение как форма мышления

Тест «Умозаключение как форма мышления»

понятие

установите соответствие.

а) 1)

Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, признаках или отношениях объектов

суждение

б) 2)

Форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение

Форма мышления, отражающая совокупность существенных признаков отдельного объекта или класса объектов

умозаключение

в) 3)

1. а-3, б-2, в-1 2. а-1, б-2, в-3 3. а-3, б-1, в-2

2. Укажите посылки в умозаключении.

1. все ромашки – цветы

2. все цветы - красивы

3. все ромашки красивы

3. Укажите вывод в умозаключении

1. Москва южнее Санкт-Петербурга

2. Мурманск севернее Сакнт –Петербурга

3. Москва южнее Мурманска

4. Непосредственные умозаключения выводятся из одной посылки.

Укажите непосредстввенные умозаключения.

1. Всякая клубника – ягода, Некоторые ягоды –клубника.

2. Байкал глубже Онежского озера. Онежское озеро мельче Ладожского озера. Байкал глубже Ладожского озера.

5. опосредованные заключения выводятся из двух или большего числа посылок. Укажите опосредованные умозаключения.

1. Все чашки –посуда. некоторая посуда чашки.

2. Днепр длиннее Невы. Волга длиннее Днепра. Волга длиннее Невы

3. Луг ближе леса. Лес ближе домиков. Домики ближе гор. Луг ближе гор.

Задание №1.

Определите значение истинности следующих высказываний:

1. Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом.

2. Суффикс есть часть слова, и он стоит после корня.

3. Родственные слова имеют общую часть, и они сходны по смыслу.

4. Рыбу ловят сачком или ловят крючком, или мухой приманивают, иль червячком.

5. Буква «а» - первая буква в слове «аист» или «сова»

6. Две прямые на плоскости параллельны или пересекаются.

7. Данное число четно или число, больше его на единицу, честно.

8. Луна – планета или 2+3=5

Задание №2

Сделайте логический вывод и проверьте правильность полученных силлогизмов:

а) Все юристы имеют высшее образование. Некоторые юристы – адвокаты. Следовательно …

б) Граждане, имеющие патент на право занятия индивидуальной деятельностью, освобождаются от уплаты налога с доходов от занятия данным видом деятельности. Гражданин К. не имеет патента на право занятия индивидуальной трудовой деятельностью. Следовательно…

Задание №3

Определите логическую структуру следующих умозаключений; если необходимо, сделайте вывод. Проверьте правильность вывода6

а) Приговор не может быть оставлен в силе, если объективность свидетельских показаний вызывает сомнение. Приговор по делу гражданина Р. не может быть оставлен в силе, значит, объективность свидетельских показаний вызывает сомнения.

Ответы:

Тест


				2, 3

Задание №2

а) Следовательно все адвокаты имеют высшее образование.

б) Следовательно он обязан платить налог с доходов от занятия данным видом деятельности

Задание №3

Вывод неверен. Возможно, приговор не может быть оставлен в силе и по другой причине. Логическая структура индуктивная

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ

Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определить истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание.

В алгебре высказываний суждения (простым высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита.

Рассмотрим два простых высказывания:

А= «два умножить на два равно четырем».

В= «два умножить на два равно пяти».

Высказывания, как уже говорилось ранее, могут быть истинными или ложными. Истинному высказыванию соответствует значение логической переменной 1, а ложному - значение 0. В нашем случае первое высказывание истинное (А=1), а второе (В=0).

В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые, составные высказывания.

Для образования новых высказываний наиболее часто используются базовые логические операции, выражаемые с помощью логических связок «и», «или», «не».

Таблица истинности функции логического умножения