II. Логическое сложение (дизъюнкция)

Задание №1

Среди следующих высказываний укажите дизъюнкции двух элементарных высказываний и определите, истинны они или ложны:

1) Квадратный корень из числа 36 равен 6 или -6;

2) Число 29 простое или составное

3)

4)

 

Задание №2

Докажите, что для любых высказываний А, В и С:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Задание №3

Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ»: Например:

 

Все ученики изучают математику и литературу.

Все ученики изучают математику и литературу.

 

1. Марина старше Светы.

Оля старше Светы.

2. Одна половина класса изучает английский язык.

Вторая половина класса изучает немецкий язык.

3. В кабинете есть учебники.

В кабинете есть справочники.

4. Слова в этом предложении начинаются на букву Ч.

Слова в этом предложении начинаются на букву А.

5. Часть туристов любит чай.

Остальные туристы любят молоко.

6. Синий кубик меньше красного.

Синий кубик меньше зеленого.

7. Х=3

Х> 2.

 

III. Логическое отрицание (инверсия)

Задание №1

Сформулируйте отрицание высказывания А: « ». Верно ли, что высказывание таково: «5< 3»?

Задание №2

дано высказывание «-4 -9». Укажите среди следующих высказываний его отрицание:

а) -4> -9

б)

в) -4

г) неверно, что -4< -9

д) неверно, что

 

Задание №3

Сформулируйте отрицание следующих высказываний:

1) Некоторые млекопитающие – хищники

2) Земля вращается вокруг Солнца.

3) Совокупность всех слов языка называется лексикой.

4) При умножении числа на ноль результат равен нулю.

5) ночью все кошки серы.

Задание №4

Постройте отрицание следующих высказываний.

1) На улице сухо.

2) Сегодня выходной день.

3) Ваня не был готов сегодня к урокам.

4) Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.

5) Некоторые млекопитающие не живут на суше.

6) Неверно, что число 17 –простое

Задание №5

Из каждых трех выберите пару высказываний, являющихся отрицаниями друг друга.

1. «Луна –спутник Земли»

«Неверно, что луна спутник Земли»

«Неверно, что Луна не является спутником Земли»

2. «2007< 2008»

«2007> 2008»

«2007=2008»

 

3. «Прямая а перпендикулярна прямой с»

«Прямая а не параллельна прямой с»

«Прямая а не пересекается с прямой с»

Задание №6

Постройте отрицание следующих высказываний

1. Сегодня в театре идет опера «Евгений Онегин».

2. Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.

3. Число 1 есть простое число.

4. Неверно, что число 3 не является делителем числа 198.

5. Коля решил все задания контрольной работы.

Являются ли отрицанием друг друга следующие предложения:

1. Он – мой друг. Он – мой враг.

2. большой дом. Небольшой дом.

3. X> 2. X< 2

 

IV. Логическое следование (импликация)

Задание №1

В следующих составных высказываниях выделите составляющие их элементарные высказывания; укажите среди них истинные импликации:

1) Если число 48 кратно 8, то оно кратно 4;

2) Если -3< -1, то 3²=6;

3) Если 2*2=10, то у собаки четыре ноги;

4) Если 2*2=5, то существуют ведьмы;

Задание №2

В каждой из следующих импликаций выделите условие и заключение и сформулируйте импликации, противоположную данной и обратную противоположной; определите, истинны они или ложны:

1) Если идет дождь, то мостовая мокрая;

2) Если я опоздал на работу, то мне объявят выговор;

3) Если Ученика перевели в следующий класс, то он получил по всем предметам отличные отметки.

Задание №3

Даны высказывания А: «Четырехугольник NMPQ- параллелограмм» и В: «Диагонали четырехугольника NMPQ в точке пересечения делятся пополам». Сформулируйте высказывания, соответствующие следующим формулам:

а) A=> B б) B=> A в) г)

д) е)

Задание №4

Составьте таблицу истинности для следующих формул:

а) A=> (BVC)

б) (A=> B)V(A=> C)

 

Задание №5

Докажите, что если А, В и С – некоторые элементарные высказывания, то

а) A=> (B=> C)= => c

б) (A=> B) (A=> C)=A=>

 

Задание №6

Используя связку «ЕСЛИ…, ТО…, », измените высказывания. Например:

«Человек, любящий животных, добрый» à «Если человек любит животных, то он - добрый».

1. Кончил дело – гуляй смело

2. Знакомая дорога –самая короткая.

3. Тише едешь – дальше будешь.

4. Переходи улицу только на зеленый свет.

5. При встрече люди приветствуют друг друга.

6. В високосном году 366 дней.

7. Когда темнеет, зажигают фонари.

8. По стройке необходимо ходить в каске.

Задание №7

Могут ли быть истинными следующие высказывания?

1. Если солнце ярко светит, то на речку ты пойдешь.

2. Если утром тучи в небе, то к обеду будет дождь.

3. Если Костя – брат некто, то некто – брат Кости.

4. Если конь находится на поле С3, то поле Е2 находится под боем.

5. Если Х-сын или дочь У, то У- мать или отец Х.

6. Если он- ученый, то его сын – хороший ученик.

7. Если асфальт мокрый, то идет дождь.

8. Людоед голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. V. Логическое равенство (эквивалентность)
2. А.В.Запорожец. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ РАЗВИТИЯ МОТОРИКА РЕБЕНКА-ДОШКОЛЬНИКА
3. Анатомо-морфологическое строение и основные физиологические функции организма
4. Анатомо-физиологическое воздействие на человека вредных факторов
5. Арифметико-логическое устройство
6. Б3.Б.12.2 Экологическое право
7. Биологическое действие витамина В12
8. Биологическое действие женских половых гормонов.
9. Биологическое действие радиоактивных веществ
10. Биологическое действие токоферолов
11. Биологическое действие ультрафиолетового излучения