Кинематический анализ червячной передачи

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 10Следующая ⇒

Реализация процесса шевингования основывается на использовании эффекта скольжения контактирующих поверхностей в червячной передаче. В процессе резания скольжение является необходимым условием для срезания стружки шевером с зубчатой поверхности заготовки.

При рассмотрении составляющих вектора относительного движения звеньев передачи в контактной точке на витке производящей поверхности червяка различные исследователи по разному определяют скорость скольжения. Скорость скольжения направлена по касательной к линии витка червяка (рисунок 1).

, зуб колеса виток червяка

где - окружная скорость червяка на начальном диаметре в м/с.

В справочнике инструментальщика под скоростью резания при шевинговании цилиндрических зубчатых колес дисковым шевером принимается скорость бокового скольжения зубьев шевера относительно зубьев колеса.

где - межосевой угол шевера и колеса;

- окружная скорость шевера.

При этом скорость скольжения в отличие от червячной передачи сообщается цилиндрическому колесу дополнительно.

В зубчатых передачах скорости скольжения перпендикулярны контактным линиям (прямозубые передачи) или близки к перпендикулярам (косозубые передачи). Между тем, а червячных передачах в средней части зуба червячного колеса имеется зона, в которой скольжение происходит вдоль контактных линий (рисунок 2), где цифрами 1, 2, 3 отмечены контактные линии в их последовательном положении в процессе зацепления и скорости скольжения в некоторых точках (направление близко к направлению окружной скорости червяка ). Зона, в которой направление совпадает с направлением контактных линий, заштрихована.

При этом необходимо отметить, что контактные линии могут быть:

- воспроизводимые при свободном обкате;

- теоретические, т.е. получаемые в станочном зацеплении.

Неблагоприятное направление скорости скольжения служит причиной пониженного КПД червячной передачи, повышенного износа и склонности к заеданию.

Рассмотрим червяки на наличие кинематических задних углов.

Рисунок 3 – схема к определению

Геометрических параметров червяка

В качестве примера рассмотрим червяк ZA, m=10, =1, =20°, =125 мм, направление линии витка правое.

Возьмем на профиле червяка N=10 точек (рисунок 3) и рассчитаем для них диаметры и углы подъема витка червяка . Данные расчета сведем в таблицу.

Таблица 1.5. – диаметры , углы подъема витка червяка

и кинематические задние углы на правой и левой

боковых сторонах.

N	, мм	, град	, град	, град
		8, 130102	0, 483757	0, 483754
	75, 5	7, 544929	0, 449779	0, 449776
		7, 037941	0, 420188	0, 420185
	86, 5	6, 594515	0, 394199	0, 394196
		6, 203448	0, 452081	0, 371197
	97, 5	5, 856014	0, 350710	0, 350707
		5, 545317	0, 332342	0, 332339
	108, 5	5, 266840	0, 315786	0, 315783
		5, 013113	0, 300790	0, 300787
	119, 5	4, 783481	0, 287143	0, 287140
		4, 573921	0, 274673	0, 242741

Зависимость угла подъема витка от диаметра покажем на графике. Из него видно, что угол подъема витка уменьшается при увеличении диаметра .

Зависимость кинематических задних углов от диаметра окружности, на которой лежит точка, представлена на рисунке 5.

Анализ графика показал, что кинематические углы на левом боковом профиле меньше чем на правом профиле и с возрастанием диаметра червяка кинематические углы уменьшаются. Рисунок 4 – зависимость угла

Подъема витка от диаметра .

Расчет составляющих скорости результирующего движения при частоте вращения червяка =500об/мин (таблица 1.6.) показал, что при постоянной частоте вращения червяка окружные и результирующие скорости имеют переменное значение по высоте витка, а соответственно и переменными будут кинематические задние углы и скорости скольжения в контактных точках.

N	, м/мин	, м/мин	, м/мин
	109, 955	15, 708	111, 072
	118, 595	15, 708	119, 631
	127, 235	15, 708	128, 200
	135, 874	15, 708	136, 779
	144, 513	15, 708	145, 364
	153, 153	15, 708	153, 956
	161, 792	15, 708	162, 553
	170, 431	15, 708	171, 154
	179, 071	15, 708	179, 758
	187, 710	15, 708	188, 366
	196, 350	15, 708	196, 977

Таблица 1.6. – составляющие скорости

результирующего движения

Рисунок 5 – зависимость кинема-

тических задних углов от

диаметра окружности

Анализ кинематических задних углов для червяков ZA, m=10, =1, =20°, =125 мм, направление линии витка правое, с числом заходов

=1 (см.табл. 1.5.) и =2, =3 (см. табл. 1.7.) и графики на рисунках 5 и 6 позволяют сделать следующие выводы: - с увеличением угла подъема витка, то есть числа его заходов, кинемати- ческие задние углы в контактных точках увеличиваются; - задние углы в точках контакта переменны по высоте витка, т.е. у Рисунок 6 – графики изменения кинема- основания витка они больше, а на тических задних углов вершине – меньше примерно в два раза; - на правой и левой сторонах витка величина углов примерно одинакова; - наличие задних углов в точках контакта свидетельствует о возможности использования их в качестве углов резания при изготовлении специального инструмента – червячного шевера.

Таблица 1.7. – изменение задних

углов у стружечных канавок

N	, мм	=2	=3
, град	, град	, град	, град
		0, 912775	0, 912774	1, 251178	1, 251176
	75, 5	0, 855295	0, 855293	1, 186093	1, 186092
		0, 802388	0, 802386	1, 120796	1, 120794
	86, 5	0, 758406	0, 758406	1, 069781	1, 069779
		0, 714766	0, 714763	1, 011559	1, 011558
	97, 5	0, 680187	0, 680187	0, 971283	0, 971282
		0, 645093	0, 645090	0, 923617	0, 923616
	108, 5	0, 616014	0, 616014	0, 887580	0, 887579
		0, 588308	0, 588306	0, 851146	0, 851145
	119, 5	0, 563666	0, 563664	0, 819456	0, 819455
		0, 539066	0, 539065	0, 784141	0, 784140

При принятии решения о возможности использования червяка в качестве производящего для проектируемого инструмента, в частности при определении величины задних кинематических углов, получено уравнение прогрессии по методу наименьших квадратов по данным таблиц 1.5., 1.6. и 1.7. Зависимость кинематических задних углов от числа заходов червяка и диаметра приближенно можно определить по формуле:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒