Совокупные потери при формировании остатка денежных средств

< Ъ

Потери

альтернативного дохода при хранении денежных средств

Расходы по обслуживанию операций пополнения

Оптимальный размер Сумма остатка

остатка денежных средств денежных средств

Рисунок 5.18. Схема формирования оптимального размера остатка денежных средств в соответствии с Моделью Баумоля.

Математический алгоритм расчета максимального и среднего оптимальных размеров остатка денежных средств в соответствии с Моделью Баумоля имеет следующий вид:

макс

|2хР_охПО_до

П„

ДА =

ДА

макс

ДА-

оптимальный размер максимального остатка денежных активов предприятия;

оптимальный размер среднего остатка денежных активов предприятия;

Р_о — расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств;

П_д — уровень потери альтернативных доходов при хранении денежных средств (средняя ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям), выраженный десятичной дробью;

ПОд_О— планируемый объем денежного оборота (суммы расходования денежных средств).

Пример: необходимо определить на основе Модели Баумоля средний и максимальный размер остатков денежных средств на основе следующих данных: планируемый годовой объем денежного оборота предприятия составляет 225 тыс. усл. ден. ед.; расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств составляют 100 усл. ден. ед.; среднегодовая ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям составляет 20%.

При этих условиях размер максимального и среднего остатков денежных активов предприятия составит:

Д" макс ~

2^100x225000 0, 2

= 15000 усл. ден. ед.

-=-. 15000

ДА= =7500 усл. ден. ед.

Модель Миллера—Орра представляет собой еще более сложный алгоритм определения оптимального размера остатков денежных активов. Исходные положения этой модели предусматривают наличие определенного размера страхового запаса и определенную неравномерность в поступлении и расходовании денежных средств, а соответственно и остатка денежных активов. Минимальный предел формирования остатка денежных активов принимается на уровне страхового остатка, а максимальный — на уровне трехкратного размера страхового остатка (рис. 5.19.)

Сумма остатка денежных средств

пополнения

остатка

денежных

средств

Периоды

Рисунок 5.19. формирование и расходование остатка денежных средств в соответствии с Моделью Миллера—Орра.

Как видно из приведенных данных, когда остаток денежных активов достигает максимального значения (верхней границы своего „коридора" ), излишние средства (по отношению к среднему остатку) переводятся в резерв, т.е. инвестируются в краткосрочные финансовые инструменты. Аналогичным образом, когда остаток денежных активов достигает минимального значения (нижней границы своего „коридора" ) осуществляется пополнение денежных средств до среднего уровня за счет продажи части краткосрочных финансовых инструментов, привлечения краткосрочных банковских кредитов и других источников.

Необходимо обратить внимание и на то, что значение среднего остатка денежных активов находится на одну треть выше минимального его значения и на две трети ниже максимального его значения, а не посредине между этими значениями. При таком подходе уровень альтернативных потерь доходов при хранении денежных средств будет более низким.

Математический алгоритм расчета диапазона колебаний остатка денежных активов между минимальным и максимальным его значением имеет следующий вид:

Дко_м/М=3хз.

|ЗхР_пха

до

> ДО

. ^4хПД '

где ДКО_М/_М — диапазон колебаний суммы остатка денежных активов между минимальным и максимальным его значением; Р_о — расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств;

среднеквадратическое (стандартное) отклонение ежедневного объема денежного оборота; П_д— среднедневной уровень потерь альтернативных доходов при хранении денежных средств (среднедневная ставка процента по краткосрочным финансовым операциям), выраженный десятичной дробью.

Соответственно максимальный и средний остатки денежных активов определяются по формулам:

ДА_Макс = ДА

_МИН

ДА = ДА_МИН +

ДКО

ДКО_М/М

_м/м

где ДА_макс — оптимальный размер максимального остатка денежных активов предприятия;

ДА — оптимальный размер среднего остатка денежных активов предприятия;

ДА_Мин — минимальный (или страховой) остаток денежных активов предприятия;

ДКО_М/_М — диапазон колебаний суммы остатка денежных активов между минимальным и максимальным его значением.

Пример: необходимо определить на основе Модели Миллера—Орра диапазон колебаний остатка денежных активов, а также максимальную и среднюю сумму этого остатка на основе следующих данных:

страховой (минимальный) остаток денежных активов установлен по предприятию на плановый год 8 сумме 5000 усл. ден. ед.;

среднеквадратическое (стандартное) отклонение ежедневного объема денежного оборота по данным анализа за предшествующий год составляло 2000 усл. ден. ед.; расходы по обслуживанию одной операции пополнения денежных средств составляют 80 усл. ден. ед.;

среднедневная ставка процента по краткосрочным финансовым вложениям составляет 0, 08%.

При этих условиях диапазон колебаний суммы остатка денежных активов составит:

Р*80х 2000'

---------------

V 4x0.0008

„13*80*4000000

О|----------------------------------------------_

\ 4*0, 0008

= 3 х р75 000 000 000 = 3 х 727 7 = 21633 тыс. усл. ден. ед.

Соответственно размер максимального и среднего остатков денежных активов составят:

ДА макс = 5000 + 21633 = 26, 6 тыс. усл. ден. ед.:

ДА = 5000 + —— = 5000 + 7211 = 12, 2 тыс. усл. ден. ед.

Несмотря на четкий математический аппарат расчетов оптимальных сумм остатков денежных активов обе приведенные модели (Модель Баумоля и Модель Миллера—Орра) пока еще сложно использовать в отечественной практике финансового менеджмента по следующим причинам:

• хроническая нехватка оборотных активов не позволяет предприятиям формировать остаток денежных средств в необходимых размерах с учетом их резерва;

• замедление платежного оборота вызывает значительные (иногда непредсказуемые) колебания в размерах денежных поступлений, что соответственно отражается и на сумме остатка денежных активов:

• ограниченный перечень обращающихся краткосрочных фондовых инструментов и низкая их ликвидность затрудняют использование в расчетах показателей, связанных с краткосрочными финансовыми вложениями.

3. Дифференциация среднего остатка денежных активов в разрезе национальной и иностранной валюты. Такая дифференциация осуществляется только на тех предприятиях, которые ведут внешнеэкономическую деятельность. Цель такой дифференциации заключается в том, чтобы из общей оптимизированной потребности в денежных активах выделить валютную их часть с тем, чтобы обеспечить формирование необходимых предприятию валютных фондов. Основой осуществления такой дифференциации является планируемый объем расходования денежных средств в разрезе внутренних и внешнеэкономических операций в процессе осуществления операционной деятельности. При расчетах используются формулы определения потребности в опера-

ционном и страховом остатках денежных активов с их дифференциацией по видам валют.

4. Выбор аффективных форм регулирования среднего остатка денежных активов. Такое регулирование проводится с целью обеспечения постоянной платежеспособности предприятия, а также с целью уменьшения расчетной максимальной и средней потребности в остатках денежных активов.

Основным методом регулирования среднего остатка денежных активов является корректировка потока предстоящих платежей (перенос срока отдельных платежей по заблаговременному согласованию с контрагентами). Такая корректировка осуществляется по следующим этапам.

На первом этапе на основе плана (бюджета) поступления и расходования средств в предстоящем квартале изучается диапазон колебаний остатка денежных активов предприятия в разрезе отдельных декад. Этот диапазон колебаний определяется по отношению к минимальному и среднему показателям остатков денежных активов в предстоящем периоде (табл. 5.1.).

Таблица 5.1.

⇐ Предыдущая 13 14 15 16 171819 20 21 22 Следующая ⇒