ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ И ФОРМА ПОЗНАНИЯ

Признаки и их виды

Признаки и предикаты. Признаком в логике называют любые возможные характеристики предметов, все, что можно высказать о предмете. В объективной действительности – это все то, в чем предметы могут быть сходны или различны между собой. Признаком может быть наличие или отсутствие у предмета того или иного качества, свойства, состояния и т. п., или отношение предмета к другим предметам.

Знаковыми формами признаков, формами выражения их в языке в процессе познания являются предикаты, высказывательные формы со свободными переменными.

Виды признаков. Деление по форме (структуре). Во-первых, следует различать признаки отдельных предметов и систем предметов. Первые выражаются в виде одноместных предикатов, вторые – в виде многоместных предикатов.

Во-вторых, следует различать простые и сложные признаки. Простыми называют признаки, предикаты которых не содержат никаких логических констант, кроме кванторов и отрицаний. В противном случае признак является сложным. Все остальные деления признаков относятся к простым признакам. Так, простые признаки могут быть положительными и отрицательными. Положительный признак – это наличие у предмета некоторого свойства или отношения. Предикат, представляющий положительный простой признак, не содержит отрицаний или может быть приведен к такому виду.

Деление признаков по содержанию. Простые признаки отдельных предметов делятся также на виды по содержанию в зависимости от того, указывают ли они на наличие или отсутствие свойства или отношения. Свойства или отсутствие их является характеристиками отдельных объектов. Признаки, характеризующие системы предметов, всегда указывают на наличие или отсутствие какого-либо отношения.

С точки зрения философии познания, существенно, по-видимому, различать такие характеристики, как качества, свойства, отношения и количественные характеристики. Качество некоторого предмета – это то, что присуще предмету самому по себе, хотя оно и возникло в связи с другими предметами. Качество иногда характеризуют как структурное свойство предметов, однако это не всегда характеристика структурного характера. Свойство – проявление некоторого качества во взаимодействии предмета с какими-либо другими предметами. Свойства – это способность предметов вести себя некоторым образом в определенных ситуациях, т. е. то же, что диспозиционные предикаты. Однако с понятием диспозиционного предиката связывают обычно представление о необходимости определенного поведения предмета при определенных условиях. Различия между качествами и свойствами – это также различия по модальности: качества и все возможные характеристики предметов, выделенные Аристотелем [21], – это и есть нечто присущее или не присущее предмету фактически. Свойства указывают на нечто потенциально возможное или необходимое.

Когда мы говорим об отношениях, то должны различать отношения между предметами и отношения как характеристики отдельных предметов. Во втором случае нет никакого способа его определения без ссылок на форму представляющего его предиката. Им является положительный одноместный предикат, образованный из многоместного путем устранения всех его свободных переменных, кроме одной. Важным случаем признака-отношения некоторого отдельного предмета является принадлежность этого предмета к какой-либо системе объектов. Принадлежность к системе может обусловливать наличие многих других признаков у предмета.

В философии зачастую не детализируют различие между качествами, свойствами и отношениями. В дальнейшем термин «свойство» будет использоваться исключительно в логическом смысле. Это предполагает различение атрибутивных и реляционных свойств. Языковой формой атрибутивного свойства является положительный одноместный предикат, не содержащий предметных констант и кванторов. В противном случае предикат представляет реляционное свойство.

Признак, указывающий на наличие или отсутствие атрибутивного свойства, называется безотносительным. В том же случае, когда признаком является отсутствие или наличие реляционного свойства, его называют относительным. Сложный признак является относительным, если относительным является, по крайней мере, один из составляющих его простых признаков.

К количественным характеристикам предметов относятся такие, например, как объем и плотность, удельный вес, рост и т. п. – все то, что допускает сравнение и может быть выражено числом с некоторой размерностью. Характеристики этого рода называются величинами. Они представляют собой степени каких-то свойств. Величины – это предметно-числовые функции, функции, аргументами которых являются предметы некоторого рода, отличные от чисел, а значениями – числа и, возможно, некоторые качественные оценки степеней свойств предметов. Иными словами, количественной характеристикой некоторого предмета является то, что то или иное его свойство больше или меньше некоторого числа. Отличие от признаков-отношений заключается в наличии предметно-числовых функторов в представляющих их предикатах.

Деление простых признаков по их месту и роли в системе признаков некоторого предмета или предметов какого-либо вида. Правильнее вести речь не об отдельных признаках, а о множестве признаков того или иного конкретного предмета или вида некоторых предметов. В таком множестве признаков следует различать случайные для данного предмета (или предметов) и неслучайные. Случайные признаки обусловлены некоторыми внешними обстоятельствами. Между неслучайными признаками существуют внутренние для данных предметов связи: одни из них обусловливают другие. Их множество представляет собой систему. Для предметов некоторого вида это множество бесконечно. Множество же познанных на том или ином этапе развития знания всегда конечно. В силу отношений субординации одни признаки системы можно охарактеризовать как более существенные, другие – как менее существенные.

Среди неслучайных признаков предметов можно выделить совокупность некоторых наиболее существенных (основных) признаков, обусловливающих все остальные, общие для данных предметов. Из этой совокупности в сочетании с известными законами соответствующей области действительности могут быть логически выведены все известные общие для данных предметов и неслучайные для них признаки, а для абстрактных объектов – в так называемых полных теориях – вообще все признаки, общие для предметов вида. Совокупность основных существенных признаков того или иного вида конкретных предметов действительности называется их сущностью.

Сущность предметов некоторого качества, т. е. предметов некоторого класса, выявленная на некотором уровне познания, является основой качественной специфики этих предметов, но лишь в той мере, в какой эта специфика нам известна на данном этапе познания. Исходя из этой сущности, мы можем объяснить известные общие, специфические для данных предметов (неслучайные) их признаки. В процессе дальнейшего развития знания о соответствующих предметах открываются новые качества, свойства предметов, отношения их к другим предметам, которые нельзя объяснить исходя из познанной сущности.

Совокупность основных, существенных признаков может быть выделена также
в множестве признаков, общих для абстрактных предметов того или иного вида.
В аксиоматической теории алгебраических систем того или иного вида эту совокупность признаков представляет множество аксиом. Однако эту совокупность признаков неправомерно рассматривать как сущность структуры соответствующего вида, поскольку для одного и того же множества признаков общих для структур некоторого вида существует не одна такая совокупность. Существуют эквивалентные теории
с различным составом аксиом.

Сущность предметов, созданных человеком для тех или иных целей, усматривают именно в их назначении. Назначение предмета определяет и все его другие качества. Верным представляется и обратное: благодаря наличию определенных качеств та или иная вещь выполняет определенные функции. Качества вещи, предназначенной для определенной цели, вытекают из ее назначения логически. Способность же вещи служить определенной цели обусловлена ее качеством, как действие – причиной. Но поскольку человек мысленно конструирует вещь прежде, чем создает ее, и при этом выводит все ее качества именно из предназначения вещи, то это последнее оказывается решающим. Здесь сущность вещей определяется практическими потребностями людей.

Основные существенные признаки предметов некоторого вида составляют основу их качественной специфики, поскольку они обусловливают все другие общие и в совокупности специфические для данных предметов признаки. В случае конкретных предметов действительности обусловленность имеет причинный или целевой характер, в случае абстрактных объектов – структурный или функциональный характер. И в том, и в другом случае из совокупности указанных основных признаков в сочетании с законами данной области действительности все другие неслучайные признаки предметов выводимы логически.

Сущность предметов того или иного вида составляют обычно признаки, недоступные наблюдению. Они выявляются теоретическим способом именно в результате построения и обоснования теории, объясняющей известные признаки изучаемых предметов. Именно в процессе построения такой теории прежде всего происходит отделение неслучайных признаков от случайных. Случайные выделяются тем, что не поддаются объяснению и не вписываются в возникающую при построении теории систему.

Итак, в системе познанных признаков некоторого вида выделяются: 1) основные, существенные признаки для конкретных предметов действительности, составляющие их сущность; 2) производные – обусловленные основными, а также 3) случайные признаки.

Производные признаки можно охарактеризовать как необходимо присущие, поскольку эти признаки обусловлены основными. Основные, существенные признаки принадлежат предметам фактически, и благодаря им производные признаки выделяются в понятии именно как предметы особого качества. В данном случае необходимость носит логический характер, тогда как производные признаки конкретных предметов реальной действительности являются физически необходимыми для этих предметов. Сущностью может быть причина явления.

Сущность как характеристика каких-то предметов может быть выражена лишь в форме предикатов. Предикаты не истины и не ложны, они лишь выполняются или не выполняются для тех или иных предметов, имена которых подставляются вместо свободных переменных. Предикаты выражают признаки предметов. Таким образом, сущность тех или иных предметов представляет собой именно некоторую совокупность признаков. Нельзя смешивать понятия «сущность» и «закон».

По своей логической форме динамические законы, которые здесь имеются в виду, – это утверждения вида «Для всякого предмета – элемента объема понятия выполняется предикат » или в языке логики предикатов – .
В действительности содержанием понятия может служить лишь некоторый признак, необходимая принадлежность которого предметам некоторого класса утверждается в формулировке закона. Для решения вопроса о том, без каких признаков предмет не был бы тем, что он есть, надо знать, чем именно этот предмет является, какими существенными признаками выделяется из числа других предметов.

Если бы исходя из указанного определения поставить вопрос о существенных признаках какого-либо конкретного «данного предмета», то нужно было бы признать существенным любое его, даже самое незначительное свойство, так как без любого свойства предмет не был бы тем, чем он есть. Единичный предмет никогда не остается «данным предметом» ввиду непрерывного изменения, которому он подвержен. О нем можно говорить как о «данном предмете», рассматривая его лишь с той или иной стороны, выделяя его лишь тем или иным определенным, более или менее устойчивым признаком.

Выражения «данный предмет», «тот же самый предмет», «один и тот же предмет» имеют смысл только в том случае, если установлен принцип, условие отождествления различных состояний предмета или различных предметов. Сами понятия «тот же самый», «данный предмет» должны быть определены через существенные признаки. Неправомерно говорить и о необходимости принадлежности существенных признаков «данному предмету», если сам «данный предмет» определяется именно существенными признаками.

Если сущность предмета выявлена, то оказывается, что одни признаки необходимо принадлежат ему, потому что вытекают из сущности, другие являются случайными, потому что не связаны с нею.

А.И. Введенский [28] дает такое определение сущности: «...существенными признаками называются такие признаки, из которых каждый, взятый отдельно, необходим,
а все вместе достаточны, чтобы отличить данный предмет или же данную группу предметов от всех остальных предметов». Однако в данном определении не отражается относительный характер существенных признаков. Даже если вслед за В.Ф. Асмусом [24] внести в это определение указание на обусловленность точки зрения на предмет потребностями практической деятельности, то его (определение) все-таки нельзя признать удовлетворительным.

Во-первых, в нем подчеркивается отнюдь не основная сторона самих существенных признаков. Существенные признаки выделяются из числа других тем, что они имеют особое значение по отношению к другим признакам предмета или к признакам, которыми характеризуется та или иная связь данного предмета с другими предметами, а не особой логической функцией их, каковой является отличие предмета от других предметов.

Во-вторых, обусловленность существенности точкой зрения на предмет (или потребностями практики) лишает эту категорию объективности. А.И. Введенский не различает два понятия существенного: 1) понятия признаков, существенных для предметов того или иного качества и 2) признаков того или иного предмета, существенных в каком-то отношении (предмета с другими предметами) или с той или иной точки зрения (с точки зрения определенного использования предмета человеком). Он имеет в виду существенное во втором смысле, именно как относительно существенное. Относительно существенные признаки существенны в том или ином взаимодействии предметов с другими предметами и составляют основу специфики самого этого взаимодействия, во всяком случае в той или иной мере определяют его характер.

При образовании понятий, в которых мыслятся предметы некоторого определенного качества, стремятся выбрать в качестве содержания понятия совокупность основных, существенных признаков предметов, хотя в некоторых случаях, наоборот, выбирают в качестве содержания совокупность каких-либо внешних легко наблюдаемых признаков.

В современной логике интерес к понятию сущности заново возник в связи с семантическими проблемами квантовой модальной логики. Появилось даже специальное направление – эссенциализм, представители которого признают существование не только общих (видовых), но и индивидуальных сущностей предметов.

Понятия «вид» и «род» употребляются в отношении классов А и В, из которых первый составляет правильную часть второго и объединяет предметы со специфическими для них свойствами. Вид – это модификация, особая форма существования того качества, которым характеризуются предметы рода. А и В в приведенном определении являются несамостоятельными объектами.

Всякое понятие выделяет некоторый класс предметов как вид некоторого рода, как особенное в чем-то общем. В пределах объема понятия, в свою очередь, могут быть выделены виды обобщенных в нем предметов. Основное содержание понятия представляет собой нечто тождественное (общее) в предметах; по нему, собственно, и отождествляют предметы в понятии. Когда мы обращаемся к объему, устанавливая наличие в нем тех или иных видов и элементов, то выявляем различия, особенности тех или иных групп предметов в пределах этого общего. Виды представляют собой особенное в общем, элементы – отдельное (единичное) в пределах этого общего.

В логике термины «вид» и «род» употребляются в еще более широком смысле, чем только что указанный. Видовым отличием предметов может служить любое свойство,
а не какое-то особое качество. Родом в логике называют любой класс предметов, имеющий некоторые общие свойства, в котором выделяется некоторый другой класс как вид предметов первого.

Расширительное употребление терминов «род» и «вид» в теории понятий и при операциях с понятиями оправданно соображениями чисто практического характера.
Оно освобождает нас от необходимости оговаривать каждый раз при образовании понятия, выделяем ли мы некоторый вид предметов в пределах того или иного рода или просто некоторое подмножество какого-то множества предметов.

Надо различать отношения: «вид – род» и «часть – целое». Первое является лишь особым, частным случаем второго. Особенность его в том, что оно есть отношение между классами предметов некоторого типа (качества) и в силу этого принципиально отличается от отношения «часть – целое» между предметами. Вид – это особенное
в общем; предметы вида – это более или менее конкретные, частные формы существования предметов рода.

Род – совокупность видов, притом совокупность, не представляющая собой реального предмета (как и каждый класс, являющийся видом данного рода, есть совокупность подклассов – видов данного класса, а в конечном счете индивидов). Следовательно, род в противопоставлении видам (как и вид в противопоставлении индивидам) есть лишь абстракция. Между тем предмет, хотя и состоит из частей, сам представляет собой реальную вещь; такими же являются и его части.

2.2 Объем и содержание понятия (логическая характеристика)

Общая характеристика и определение . Переход от чувственной ступени познания к абстрактному мышлению характеризуется как переход от отражения мира в формах ощущений, восприятий и представлений к отражению его в понятиях и на их основе в суждениях и теориях. Мышление может рассматриваться как процесс оперирования понятиями.

Понятие характеризуется как основная форма мышления, однако невыясненным остается вопрос: что представляет собой понятие как форма мысли и тем более как форма мышления вообще? Понятие не является чем-то неразрывно связанным с определенным словом. Оно представляет собой какое-то самостоятельное мысленное образование. По мнению некоторых ученых, имя приобретает значение посредством его определения. Определение, когда оно относится к имени, вводит некоторое понятие, которое придается данному имени в качестве его смысла. В науке термины нередко вводятся для выражения уже сформировавшихся понятий. В таком случае понятие становится смысловым значением термина и определяет его понимание.

С материалистической точки зрения, понимание (смысл) слов естественнее выводить из понимания предметов, т. е. из уяснения того, в чем специфика того или иного предмета или предметов некоторого класса, что обусловливает его специфику. Главное в проблеме понятия, с точки зрения Е. К. Войшвилло [29], состоит в том, чтобы выяснить его специфику как формы отражения мира и уяснить тем самым его роль в процессе познания, а также в формировании, понимании и усвоении языка. Смысловые содержания имени – это понятия.

Смыслы имен – это мысленные образования определенного вида или, говоря
по-другому, определенные формы мысли. Являясь определенным видом мысли, понятие представляет собой вместе с тем и определенную форму познавательной, мыслительной деятельности, определенный способ воспроизведения предметов и явлений действительности на ступени абстрактного мышления.

Итак, понятием называют то, что обычно называют смыслом слова, имея в виду смыслы общих имен, поскольку на их базе формируются смыслы единичных имен. Это особая форма отражения действительности. Ее специфика состоит в том, что она представляет собой результат мысленного и словесного выделения предметов некоторого класса, т. е. предметов, качественно сходных в каком-то отношении. Выделение осуществляется по определенной совокупности признаков, отличительной для данных предметов, т. е. такой, что все признаки данной совокупности вместе достаточны, чтобы отличить эти предметы от всех остальных. Указанная совокупность должна быть неизбыточной. Для того чтобы выделить класс предметов по какой-то совокупности признаков, необходимо обобщить предметы по этим признакам. Обобщение состоит в том, что мы отвлекаемся от всех индивидуальных и иных различий внутри класса. В результате предметы мыслятся абстрактно: только как обладающие указанной отличительной совокупностью признаков.

Понятие как форма (вид) мысли или как мысленное образование есть результат обобщения предметов некоторого класса и мысленного выделения самого этого класса по определенной совокупности общих для предметов этого класса и в совокупности отличительных для них признаков. Это способ мысленного выделения классов предметов посредством обобщения этих предметов. Этот процесс включает более или менее широкое множество приемов познания. Наибольшую ценность в познании представляют собой понятия, в которых предметы обобщаются по существенным признакам.

Совокупность признаков, по которым обобщаются предметы в понятии, называется содержанием данного понятия. Различают основное и полное содержание. При корректном способе образования понятия основное содержание его – это совокупность признаков, которые все вместе достаточны, а каждый необходим для того, чтобы выделить данный класс предметов, т. е. отличить эти признаки от других.

Класс обобщаемых в понятии предметов называется его объемом. Мыслимые (обобщаемые в понятии) предметы – носители признаков, составляющих содержание понятия, – суть элементы объема этого понятия. Части объема – это виды предметов, обобщенных в понятии, и выделение их означает выявление определенных различий внутри класса предметов. Объем понятия, в отличие от содержания, не является частью понятия как мысли. Он представляет собой класс реально или, по крайней мере, независимо от
понятия существующих объектов. Указание на объем понятия при его характеристике есть указание на то, к чему относится данное понятие, и на то, что обобщается в нем.

Выделение мыслимого в понятии множества предметов осуществляется всегда в пределах более широкого класса. В соответствии с этим среди признаков, составляющих содержание понятия, выделяются родовые и видовые признаки. Род понятия составляет его субстанциональную часть, а видовое отличие – его атрибутивную часть. Деление признаков на родовые и видовые не является абсолютным. В зависимости от задач в качестве рода может быть взят тот или иной более широкий класс. То, что в понятии класс предметов, составляющих его объем, выделяется в пределах некоторого другого класса, является, по-видимому, определенной закономерностью в познании.

Как и всякая мысль, понятие выражается в определенной знаковой форме. Такими формами в естественном языке являются общие описательные имена. Понятия составляют смысл имен такого рода и в силу указанной функции – мысленного выделения предметов – связывают эти имена с теми объектами, которые они должны представлять как знаки языка в процессах коммуникации и мышления.

То, что в семантике называют смыслами знаков, представляет собой определенные мысленные образования, результаты определенной мысленной переработки предметов действительности и фиксации в языке. Эти образования весьма различны по своим структурам, в которых находит выражение своеобразие и многообразие форм мыслительной, познавательной деятельности человека. В связи с вопросом о соотношении знаковой формы понятия и сокращающих слов следует различать два типа ситуаций:

– в процессе той или иной научной деятельности или в повседневной жизни человек вводит некоторые понятия, выделяя интересующий его класс предметов и затем подбирает какое-нибудь сокращающее слово – общее имя для этих предметов;

– имеется уже более или менее точно интуитивно употребляемое имя, обозначающее предметы некоторого класса, и затем образуется понятие о соответствующих предметах, отвечающее на вопрос, что представляют собой эти предметы.

В случаях второго типа дело осложняется часто еще недостаточной четкостью предметных значений употребляемых слов. Процесс образования понятий здесь сочетается обычно с уточнением этого значения путем просмотра того, в каких именно контекстах, по каким правилам употребляется слово в данном выражении. При этом нет никаких запретов на употребление слова в некотором специальном смысле. Операция такого рода типична для так называемых номинальных определений термина.

Основные приемы образования понятий. Анализ предметов, данных в представлении, – это разложении их на отдельные признаки, выявление их связей и отношений с другими предметами. Синтез – воспроизведение предметов, расчлененных в процессе анализа на отдельные признаки, представляющие их как систему выделенных свойств и отношений. Сравнение – выявление сходств и различий между предметами. Обобщение – объединение в одной мысли, под одной знаковой формой множества предметов по сходным их чертам. Обобщение связано с процессом абстрагирования. Полезно выделять три вида абстрагирования: а) обобщающе-различающее абстрагирование – в предмете выделяются какие-то признаки, а все другие остаются за пределами внимания, результатом чего является абстрактно мыслимый, характеризуемый лишь некоторой совокупностью выделенных признаков предмет; б) отождествляющее абстрагирование – выделяя некоторые признаки предмета, мы игнорируем все остальные как несущественные с той или иной точки зрения, что ведет к отождествлению всех предметов, обладающих выделенными признаками; в) изолирующее абстрагирование – отдельные признаки предметов, отдельные их характеристики мысленно отделяются от самих этих предметов и становятся самостоятельными предметами мысли. Наконец, идеализация состоит в том, что, имея в виду некоторые предельные случаи, мы либо мысленно наделяем предметы какими-то свойствами, которых они в действительности не имеют, либо лишаем их каких-то свойств, которыми они в действительности обладают. Обобщенно говоря, понятие является результатом анализа мыслимых в нем предметов.

Понятие и представление. С одной стороны, представления ближе к действительности, предметы отражаются в них в более или менее цельном, естественном виде. Понятие представляет собой схематическое, но более глубокое отображение предметов. Представления субъективны, а понятия в силу их фиксации в языке интерсубъективны. Представление – конкретно, понятие – абстрактно. В то же время оперирование понятиями связано с представлениями. Расчленяя в понятии предметы на признаки, мы связываем в свою очередь сами эти признаки с некоторыми представлениями.

Понятия в строгом и не в строгом смысле. В одних случаях со словами связываются лишь некоторые более или менее четкие представления (чувственные интуиции), и через посредство именно этих представлений осуществляется связь слов с предметами действительности, в других – некоторые интеллектуальные интуиции, возникшие в процессе усвоения языка. Первоначальной основой указанных интуитивных связей имен
с обозначаемыми ими предметами является совместная практическая деятельность людей и общение их в процессе деятельности.

В практике научного познания понятиями называют и те абстракции, которые представляют интуитивно употребляемые имена. Понятием в этом значении термина называют просто любой предмет, ставший объектом мысли (следовательно, названный
и мыслимый в той или иной степени абстрактности). В философии для этого одно время употреблялся термин «идея».

Однако во всех случаях, где необходимо точное понимание смыслов утверждений, и особенно если возникает надобность в доказательствах высказываний, нельзя ограничиваться интуитивным пониманием термина. В этой ситуации возникает потребность
в понятиях в строгом смысле этого слова.

Абстрактное и конкретное в понятиях. Предметы в понятии всегда мыслятся
в той или иной степени абстрактно. Это происходит в силу обобщенного характера отражения действительности. Но это не означает, что сами мыслимые предметы всегда суть некоторые абстракции. Лишь в некоторых случаях предметами понятий являются те или иные идеализированные предметы действительности, идеальные и абстрактные объекты. Конечно, предметами понятия, элементами его объема могут быть также
и явления, события, процессы.

Возможные предметы понятий могут быть классифицированы по уровням абстракции в соответствии с теорией типов Б. Рассела [47]. Во-первых, это индивиды
(предметы первого уровня) – исходные объекты той или иной теории, предметы любой природы, но рассматриваемые без учета их внутренней структуры, учитывается лишь возможность выделения отдельных предметов, отличения от других и именования их; во-вторых – свойства и отношения индивидов (выступающие как предметы мысли), множества и системы индивидов. Это предметы второго уровня. Если выделены предметы i-го уровня, то следующий i + 1-й уровень составляют свойства предметов i-го уровня, отношения, аргументами которых являются предметы i-го и, возможно, предметы более низких уровней, множества и системы, состоящие из предметов i-го и, возможно, также более низкого уровня. Из множества возможных систем объектов мы здесь выделяем: 1) конечную или бесконечную последовательность предметов, находящихся
в некотором отношении. Конечные последовательности называют кортежами; 2) некоторые непустые множества предметов с множеством определенных на них отношений
и (или) операций.

Существенно выделяются своей структурой лишь понятия, в которых мыслятся именно какие-либо системы объектов. Все другие сходны между собой в том, что мыслимые в них объекты – это отдельные объекты, будь то индивиды, свойства, отношения или множества, рассматриваемые как предметы мысли.

Значение понятий в познании. Итак, в понятии выделяются некоторые классы предметов посредством обобщения этих предметов. Понятия играют существенную роль в формулировках законов науки, которые представляют собой общие утверждения, относящиеся к тем или иным классам предметов, обобщенных в понятиях.

Представляя собой смыслы общих имен и имея таким образом в качестве знаковых форм описательные общие имена, понятия по своим знаковым формам являются своеобразными переменными естественного языка. Именно благодаря понятиям абстрактное мышление характеризуется как обобщенное отражение действительности. Всякий отдельный предмет познается на основе общего понятия как отдельное в чем-то общем.

Логическая форма того или иного понятия, как и суждения, может быть выявлена по знаковой (языковой) форме его выражения обычным образом – путем замены содержащихся в ней дескриптивных терминов фиксированными переменными (параметрами) соответствующих категорий. Трудности с определением логической формы понятия заключаются в том, что понятие не воспринимается как единое мысленное образование. Признаки, составляющие содержание понятия, представляются как некоторое множество отдельных характеристик, данное их перечислением. Не воспринимается единство класса и признаков, характеризующих его элементы, обобщенный характер отражений предметов класса и в конечном счете то, что понятие по своей знаковой форме есть специфическая переменная естественного языка.

Для выражения формы понятий используется язык логики предикатов. Применяя этот язык, необходимо использовать переменные с различными областями возможных значений (многосортные переменные). В порядке расширения описанного языка будем использовать символ « » в качестве переменной для множества индивидов или n-ок индивидов. Переменные всегда употребляются с указанием областей (множеств) их возможных значений. Переменная в составе предиката является знаком произвольного (любого, нефиксированного) предмета из соответствующей предметной области. Родовые признаки понятий при данном способе их выражений включаются в характеристики предметных областей переменных. Явным образом выражаются лишь видовые отличия мысленных понятий предметов.

В основном используются лишь индивидные переменные, другие типы переменных – это переменные для свойств и отношений, а также для множества предметов. Теперь более точно можно определить логические формы понятий, выделить два типа понятий, различающихся по их логической форме: 1) α А ( α ) читается так: «предмет α из соответствующей предметной области, для которого верно А ( α )» и 2) – «система объектов из соответствующей предметной области, для которой верно ». Элементами объема первого понятия являются отдельные предметы (индивиды, свойства, отношения, множества). Элементы объема второго – системы предметов. Последняя форма может рассматриваться как общая форма понятия при условии . В целом же общая форма понятий – ,
где обозначает как отдельные предметы (первый случай), так и системы объектов.

Выражения подобного типа представляют собой точное выражение структуры общего описательного имени. При этом обобщается понятие общего имени: включаются в рассмотрение общие имена, элементами объема которых являются системы объектов того или иного рода. Также явным образом реализуется идея истолкования общих имен естественных языков как своеобразных переменных.

В предикате в составе понятия при не должно быть никаких свободных переменных, кроме . Однако в нем не обязательно должна содержаться каждая из этих переменных. Следует еще помнить о том, что один и тот же предикат может обозначать разные понятия.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. Какой заголовок подходит к данному тексту?
2. A. особая форма восприятия и познания другого человека, основанная на формировании по отношению к нему устойчивого позитивного чувства
3. BIM как частный случай PLM. Жизненный цикл продукта, жизненный цикл строительного проекта.
4. I) индивидуальная монополистическая деятельность, которая проявляется как злоупотребление со стороны хозяйствующего субъекта своим доминирующим положением на рынке.
5. I. Какое из данных утверждений выражает основную идею текста?
6. I. Логистика как системный инструмент.
7. I. Полное и прочное устройство индивидуальной и коллективной гармонии в области мысли в отношении к человечеству
8. I. Понятие как форма мышления
9. I. Предмет, метод и специфика административного права как отрасли права
10. I. Теоретические основы использования палочек Кюизенера как средство математического развития дошкольников.
11. I. Флагелляция как метод БДСМ
12. II. В каком абзаце есть ответ на поставленный вопрос.