|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Разделительные умозаключения
Разделительно-категорическое умозаключение. В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка – разделительное (дизъюнктивное) суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Разделительно-категорическое суждение имеет два правильных модуса: а) утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens) и отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens). Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens) – это вид разделительно-категорического умозаключения, в котором утверждение одного из членов дизъюнкции влечет отрицание другого. В категорической посылке производится утверждение одной альтернативы разделительного суждения. В заключении отрицаются все остальные альтернативы (схема 10). Формулами данных модусов на языке пропозициональной логики будут соответственно
В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что все суждения, входящие в разделительную посылку, исключают друг друга, т. е. дизъюнкция (разделение) является строгой (пример 5). Вывод не будет следовать с необходимостью, если нет строгой дизъюнкции.
Отрицающе-утверждающий модус (modus tоllendo ponens) – это вид разделительно-категорического умозаключения, во второй категорической посылке которого производится отрицание всех членов дизъюнкции, кроме одного, истинность которого утверждается в заключении (схема 11). Формулы в языке логики высказываний: В данном виде разделительно-категорического умозаключения из истинных посылок следует истинное заключение при условии, что в разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, т. е. дизъюнктивная посылка должна быть закрытым (полным) суждением (пример 6).
Леммы Лемматическими (условно-разделительными) умозаключениями называют разновидность дедуктивных умозаключений, основанных на свойствах логики высказываний, в которых как минимум, по крайней мере, две посылки выражены посредством условных высказываний и одна посылка – разделительное высказывание. В переводе с греческого языка лемма – это предложение.
В выводе такого умозаключения утверждается альтернатива, т. е. необходимость выбора только одного из всех возможных вариантов (схема 12 и пример 7). Пропозициональной формулой приведенной в примере леммы будет выражение
В зависимости от того, сколько следствий содержат условные посылки, леммы подразделяют на дилеммы, трилеммы, кватролеммы и т. д. Таким образом, дилемма – это лемматическое (условно-разделительное) умозаключение с двумя альтернативами. Приведенный пример леммы как раз является дилеммой. Трилемма будет содержать три альтернативы и т. д. По качеству лемматические умозаключения подразделяются на конструктивные и деструктивные. В условных посылках конструктивной леммы устанавливается возможность нескольких оснований (по числу условных посылок) и вытекающего из них следствия (следствий). В разделительной посылке ограничивается выбор только основаниями условных посылок, а в заключении утверждается следствие. Конструктивная лемма может быть простой или сложной. В простой конструктивной лемме условные посылки содержат общее следствие. В сложной конструктивной лемме следствий может быть, как правило, столько, сколько условных посылок. В условных посылках деструктивной леммы устанавливается, что из одного или нескольких оснований могут вытекать несколько следствий (как правило, по числу условных посылок). В разделительной посылке отрицаются следствия условных посылок, а в заключении отрицается основание (основания). Схемы, а также формулы конструктивных и деструктивных, простых и сложных лемм объединены в таблицу 8. Таблица 8
Безусловно, любая лемма может быть выражена посредством формулы пропозициональной логики. Формула правильно построенной леммы является законом логики: – пропозициональная формула простой конструктивной леммы: – пропозициональная формула простой деструктивной леммы: – пропозициональная формула сложной конструктивной леммы: – пропозициональная формула сложной деструктивной леммы:
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-09; Просмотров: 988; Нарушение авторского права страницы
и 
.
и 
.
.
; 
; 
; 
.