Цена и выручка от реализации яблок по 3-м магазинам

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 10Следующая ⇒

Номер магазина	Исходные данные	Расчетные данные
Цена х яблок, руб/кг	Выручка М от реализации, руб	Количество реализованных единиц, кг



Итого:

Средняя цена 1 кг яблок =

Определяющим показателем в данном примере является числитель этой «неявной формы средней», т.е. известна выручка от реализации М (числитель), а количество реализованных единиц неизвестно, но может быть найдена как частное от деления выручки от реализации (М) на цену яблок (х) по каждому магазину. Таким образом, средняя цена яблок определяется по средней гармоничной и равна:

В статистике существует негласные правила определения формулы средней:

Правило 1. Если по неявной форме средней дан знаменатель, то средняя определяется по формуле средней арифметической.

Правило 2. Если по неявной форме средней дан числитель, то средняя определяется по формуле средней гармонической.

4. Показатели вариации.

Для полной характеристики статистической совокупности необходимо рассчитать среднеквадратическое отклонение, которое изучает вариацию внутри совокупности. Оно равно:

Изучить степень вариации позволят коэффициент вариации – относительный показатель вариации, который равен:

Если коэффициент вариации менее 40%, то колебание внутри рассматриваемой совокупности незначительная и совокупность качественно однородна.

Если коэффициент вариации более 40%, то колеблемость внутри совокупности значительная и совокупность неоднородна.

Тема 6. РЯДЫ ДИНАМИКИ.

ПЛАН.

1. Общее понятие о рядах динамики и их виды.

2. Средние уровни в рядах динамики.

3. Аналитические показатели рядов динамики базисные и цепные.

4. Экстраполяция и интерполяция.

5. Приведение ряда динамики к сопоставимому виду.

6. Определение общей тенденции развития явления- тренда методом:

6.1. скользящей средней;

6.2 аналитического выравнивания.

7. Индексы сезонности.

8. Прогнозирование ряда динамики методом:

8.1.точечных оценок;

8.2. интервальных оценок.

1.Ряд динамики — это последовательность упорядоченных во времени количественных статистических величин, характеризующих развитие изучаемого явления или процесса. Конкретное значение величины называется уровнем ряда и обозначается Y, а их число в ряду обозначается n. Ряды динамики классифицируются по
по времени — моментные и интервальные,
которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или за определенный его период. По интервалам времени — ряды динамики бывают с равноотстоящими и неравноотстоящими интервалами времени.

2. Средние уровни в рядах динамики.
В зависимости от вида ряда динамики алгоритмы средних величин рассчитываются по разным формулам.

В интервальных рядах динамики средняя рассчитывается по простой арифметической величине.

В моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями применяется:

Средняя хронологическая величина применяется в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями.

Она равна:

, где

и – уровни первого и последнего года

n – число лет.

Найдем среднегодовую численность населения России за 2002-2007 г.г. по следующим данным:

Таблица 4

Динамика численности населения России за 2002-2007 г.г. [1]

Годы
Численность населения на конец года (млн. чел.))		144, 2	143, 5	142, 8	142, 2	142, 0

Среднегодовая численность населения с 2002 по 2007 г.г. в России равна:

В моментных рядах с неравноотстоящими периодами применяется средняя взвешенная арифметическая величина.

3.Аналитические показатели рядов динамики бывают базисные и цепные.Базисные- это когда последующие уровни сравниваются с одним уровнем, принятым за базисный уровень. Цепные- это когда последующие уровни сравниваютя с уровнями предыдущего периода.

Аналитические показатели динамики бывают абсолютные приросты, коэффициенты и темпы роста, коэффициенты и темпы прироста; абсолютное значение одного процента прироста.( более подробно см. уч-к Ильина Г.Г. Статистические приемы и методы в рядах динамики», М., РосНОУ, 2004.С.88- 92.

Средние величины аналитических показателей.

Средняя геометрическая величина применяется в рядах динамики при расчете среднегодового коэффициента или темпа роста на базе цепных коэффициентов роста:

, где

– произведение цепных коэффициентов роста

n – число коэффициентов роста

y – уровни ряда динамики

Рассчитаем среднегодовой рост пенсионеров в России за 4 года (с 2004 по 2007 г.г.) по следующим данным:

Таблица 3

Динамика численности пенсионеров (на конец года) в России [2]

Годы
Численность пенсионеров в % к предыдущему году (цепные темпы роста)	100, 1	100, 3	100, 0	100, 4

Среднегодовой рост пенсионеров равен (среднегодовой темп роста):

4.Метод приведения рядов динамики к сопоставимому виду.

Так, на практике в рядах динамики встречаются случаи, когда одно и тоже явление по годам выражается в различных измерениях (например, переоценка имущества, уровень стоимости жизни и т.д.).

Для изучения в целом рядов динамики за весь рассматриваемый период необходимо привести его к сопоставимому виду при помощи коэффициентов пересчета.

Задача. Имеется динамика численности населения в N-м районе за семь лет в старых и новых границах. Требуется привести ряд динамики к сопоставимому виду (в новых границах).

Таблица 7

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒