Анализ сценариев будущего развития

Оценка вероятностей реализации тех или иных событий, кото­рые могут происходить при реализации инвестиционного проекта, может быть достаточно сложной. Это связано как с количеством возможных вариантов, которые рассматриваются при формирова­нии дерева решений, так и с проблемой информационного обеспе­чения. Даже квалифицированный эксперт не всегда в состоянии достаточно надежно оценить соответствующие вероятности, когда число вариантов достаточно велико. Поэтому основанные на них оценки ожидаемого значения чистой настоящей стоимости и дис­персии (и других мер риска) не будут достаточно обоснованными.

Альтернативой может быть методика, предусматривающая ис­следование весьма ограниченного числа вариантов. Для того чтобы результаты были репрезентативными, отобранные для анализа ва­рианты должны быть в некотором смысле типичными и описывать наиболее характерные версии будущей реализации инвестиционно­го проекта. Такие варианты называются сценариями, а сама мето­дика - анализом сценариев будущего развития, или сценарным подходом. Предварительный отбор сценариев требует качественно­го анализа ситуации и, возможно, дополнительных исследований.

Расчетам по отдельным сценариям и сравнению их результатов должен предшествовать предварительный качественный отбор этих сценариев. Это - ключевой этап анализа сценариев, ибо результаты расчетов и, в конечном итоге, принятое решение будут во многом зависеть от предпосылок и выводов, сделанных на этом этапе.

При анализе перспектив колебаний результатов инвестирования следует выяснить, в какой степени рассматриваемая отрасль про­мышленности заслуживает внимания инвесторов по сравнению с другими отраслями, обладающими в той или иной степени привле­кательностью для инвестирования.

Далее следует выделить сегменты рынка, на которых предпола­гается реализовывать выпускаемую продукцию. Эти сегменты мо­гут обладать различной емкостью, что оказывает существенное влияние на будущие доходы.

Используемые в расчетах прогнозы рынка должны подтвер­ждаться независимыми экспертами и организациями. Следует иметь в виду, что если речь идет о выпуске товаров народного по­требления, то будущий спрос существенно зависит от объема и структуры доходов населения, совершающего покупки в данном сегменте рынка. Оба эти условия могут вести как к росту, так и к падению спроса на данный товар. Если речь идет о товарах про­мышленного потребления, то колебания спроса на него существен­но зависят от общего экономического положения и совместного влияния факторов риска, которые могут приводить как к росту, так и к падению спроса.

Учитывая особенности современной экономики России, связан­ные как с усилением негативного влияния факторов риска, так и с преобладающими относительно пессимистическими ожиданиями, целесообразно при анализе риска инвестиционных проектов в ре­альный сектор выделять следующие четыре типа сценариев буду­щего развития (см. рис. 2.4).

 

 

Рисунок 2.4.- Развитие рыночной конъюнктуры

 

/. Благоприятная будущая конъюнктура рынка (оптимистический сценарий).

Этот сценарий характеризуется ростом емкости рынка за счет повышения спроса, связанного с ростом инвестиций, вследствие повышения доходов предприятий или индивидуальных потребите­лей, благоприятного изменения цен. В условиях этого сценария предполагается усиление позиций в конкурентной борьбе, связан­ное с сокращением числа конкурентов на рынке и ожидаемым не появлением новых конкурентов. Важную роль играет предположе­ние о снижении цен на сырье, материалы, энергоносители, сокра­щении зарплатоемкости продукции и благоприятных изменениях других факторов.

2. Устойчивая конъюнктура рынка (устойчивый или наиболее вероятный сценарий).

Этот сценарий характеризуется сохранением емкости рынка на некотором предполагаемом уровне, который определяется емко­стью рынка в настоящем периоде и соответствующим уровнем спроса и цен на выпускаемую продукцию. В условиях этого сцена­рия предполагается сохранение позиций в конкурентной борьбе и сравнительно умеренная конкуренция, без резких всплесков и коле­баний, а также относительная стабилизация цен на сырье, материа­лы, энергоносители, и сохранение уровня расходов по зарплате продукции и других факторов.

3. Неблагоприятная конъюнктура рынка (пессимистический сценарий).

Этот сценарий характеризуется усилением конкуренции и появ­лением новых конкурентов на рассматриваемом рынке или его сег­менте, при этом предполагается падение емкости рынка, за счет снижения спроса, связанного с сокращением инвестиций вследст­вие снижения доходов предприятий или индивидуальных потреби­телей, ростом цен. В его условиях предполагается возрастание цен на сырье, материалы, энергоносители, увеличение зарплатоемкости продукции и неблагоприятные изменения других факторов.

4. Крайне неблагоприятная конъюнктура рынка

Данный сценарий характеризуется крайне неблагоприятным развитием всех факторов, определяющих доходы по проекту. Речь идет о резком усилении конкуренции, существенном падении емко­сти рынка вследствие сокращения спроса и роста цен, значительном удорожании расходов на сырье, материалы, энергоносители и рез­ком усилении неблагоприятного влияния других факторов.

В условиях конкретного проекта должны быть выделены наибо­лее чувствительные показатели инвестиционного проекта, которые оказывают существенное влияние на компоненты денежного потока и чистую настоящую стоимость проекта. В первую очередь сюда относятся удорожание сырья и энергоресурсов, изменение уровня цен на готовую продукцию, объемов продаж и др.

При анализе сценариев часто полагают, что в предполагаемых условиях устойчивой конъюнктуры рынка определяются ожидае­мые параметры денежного потока. Полученные значения парамет­ров принимаются за базовые значения, и параметры денежного по­тока в условиях других выделенных сценариев будущего развития определяются по отношению к ним.

Особенности определения риска в условиях применения метода сценариев будущего развития подробно проанализируем на кон­кретном примере, который покажет возможности применения дан­ного метода для оценки риска в условиях производства нескольких видов продукции по проекту, а также позволит пояснить основные параметры и характеристики, которые необходимо учитывать при его применении.

Пример 2.2. При анализе метода сценариев будущего развития рассмотрим в качестве примера инвестиции некоторого предприятия, выпускающего массовую продукцию и элитные изделия. Ради простоты ниже будем рассматривать данные по этим двум видам готовой продукции.

Целью инвестиционного проекта развития данного предприятия является достижение устойчивого объема произ­водства и увеличение реализации готовой продукции. Для достижения поставлен­ной цели ему требуется решить следующие задачи: заме­нить существующие установки новым, более эффективным высоко­качественным оборудованием; освоить производство и продвинуть на рынок новые виды продукции; перейти к использованию новых видов тары; осуществить комплекс маркетинговых мероприятий по ис­следованию рынка и продвижению продукции.

Для оценки риска методом сценариев будущего развития рас­смотрим четыре выделенных будущих сценария развития экономи­ки. Каждый из них определяется на весь период исполнения проек­та, который в данном случае составляет 5 лет.

Будем считать, что каждый сценарий по-разному сказывается как на уровне цен и объема продаж в натуральном выражении, так и на уровне материальных расходов для каждого выделенного вида продукции. При формировании денежных потоков в условиях каждого сценария будем учитывать изменения каждого из трех указанных параметров, остальные ради простоты будем считать неизменными.

Инвестиционные расходы по проекту планируются в течение 1 года с разбивкой по полугодиям (см. табл. 2.2). Их сумма не зави­сит от сценария будущего развития.

Таблица 2.2. - Инвестиционные расходы по проекту (млн. евро)

Вид инвестиционных расходов	Всего	В том числе по по­лугодиям
I	II
Стоимость технологического оборудования
Стоимость строительно-монтажных работ
Итого

 

Сформируем денежный поток данного инвестиционного проек­та. Для этого необходимо определить выручку от реализации продукции по каждой группе при условии, что средняя цена в условиях наибо­лее вероятного сценария будущего развития составляет для массовой продукции 7 евро за изделие, а для элитных изделий - 12 евро. При определении выручки не был учтен налог на до­бавленную стоимость. В числе расходов были выделены матери­альные расходы, которые различаются по видам изделий и прочие, которые приведены в общей сумме. Компоненты операционного денежного потока за каждое полугодие определяются как разность валовой выручки и суммарных денежных расходов (см. табл. 2.3).

Тогда темпы изменения указанных выше показателей по сцена­риям будущего развития, которые должны быть определены на ос­нове маркетингового исследования рынка и результатов опросов экспертов, представлены для массовой продукции в табл. 2.4, для элитных изделий - в табл. 2.5.

Таблица 2.4. - Параметры сценариев будущего развития для массовых изделий (в процентах от параметров наиболее вероятного сценария)

Сценарий будущего развития	Рассматриваемые показатели
Расходы на сы­рье и материалы	Уровень цен на готовую продук­цию	Объем продаж
Оптимистический	70%	120%	110%
Наиболее вероятный	100%	100%	100%
Пессимистический	105%	95%	92%
Крайне пессимистический	140%	80%	70%

 

Таблица 2.5. - Параметры сценариев будущего развития для элитной продукции (в процентах от параметров наиболее вероятного сценария)

Сценарий будущего развития	Рассматриваемые показатели
Расходы на сы­рье и материалы	Уровень цен на готовую продук­цию	Объем продаж
Оптимистический	60%	120%	150%
Наиболее вероятный	100%	100%	100%
Пессимистический	105%	96%	88%
Крайне пессимистический	130%	75%	70%

 

 

Эти данные могут быть так же определены инвестором само­стоятельно. В принципе они показывают, что в условиях благопри­ятной рыночной конъюнктуры, или оптимистического сценария, предполагается рост цен и объема продаж по каждому виду изделий, а также сокращение расходов на сырье и материалы. При пес­симистическом сценарии будущего развития, наоборот, ожидается сокращение спроса и цен на рассматриваемые товары, а также рост расходов на сырье материалы. Для крайне пессимистического сце­нария предполагается усиление негативных тенденций изменения рассматриваемых показателей.

Ради простоты примем за условия наиболее вероятного сценария параметры, на основе которых был определен операционный де­нежный поток, представленный в табл. 2.3. Тогда при формирова­нии денежного потока в условиях оптимистического сценария бу­дущего развития цены на массовую продукцию, учитывая данные табл. 2.4, примем равным 7*1, 2 = 8, 4 евро за изделие, а для элит­ных изделий при учете данных табл. 2.5 эта цена составит 12*1, 2=14, 4 евро. Далее необходимо пересчитать объем продаж в натуральном с учетом его изменения, а также объем расходов на сырье и материалы, с учетом данных, представ­ленных в табл.2.4 и 2.5. При расчете валовой выручки должны быть учтены цены, прогнозируемые для данного сценария. Результаты расчетов операционного денежного потока для оптимистического сценария будущего развития представлены в табл. 2.6.

Аналогичным путем, используя соответствующие проценты па­дения цены и спроса и увеличения расходов, приведенные в табл. 2.4 и 2.5, можно определить денежные потоки в условиях пессимистиче­ского и крайне пессимистического сценариев будущего развития.

Используя полученные денежные потоки, можно определить чистую настоящую стоимость данного проекта в условиях каждого из четырех сценариев будущего развития, учитывая, что инвести­ционные расходы так же были распределены по полугодиям, и их объем не зависит от рассматриваемых сценариев.

Таблица 2.3.- Операционный денежный поток инвестиционного проекта в условиях наиболее вероятного сценария будущего развития (млн евро)

Период	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	11 пол.
Объем продаж в натуральном выражении (млн. изделий)
Массовая продукция	1, 75	1, 75	2, 91	2, 91	4, 31	4, 31	4, 31	4, 31	4, 31	4, 31
Элитные изделия	0, 75	0, 75	1, 25	1, 25	1, 85	1, 85	1, 85	1, 85	1, 85	1, 85
Всего	2, 50	2, 50	4, 16	4, 16	6, 16	6, 16	6, 16	6, 16	6, 16	6, 16
Выручка от сбыта продукции
Массовая продукция	12, 25	12, 25	20, 38	20, 38	30, 18	30, 18	30, 18	30, 18	30, 18	30, 18
Элитные изделия	9, 00	9, 00	14, 98	14, 98	22, 18	22, 18	22, 18	22, 18	22, 18	22, 18
Всего	21, 25	21, 25	35, 35	35, 35	52, 35	52, 35	52, 35	52, 35	52, 35	52, 35
Расходы на сырье и материалы
Массовая продукция	7, 76	7, 76	12, 90	12, 90	19, 11	19, 11	19, 11	19, 11	19, 11	19, 11
Элитные изделия	6, 65	6, 65	11, 06	11, 06	16, 38	16, 38	16, 38	16, 38	16, 38	16, 38
Всего	14, 40	14, 40	23, 96	23, 96	35, 48	35, 48	35, 48	35, 48	35, 48	35, 48
Зарплата с начислениям	2, 22	2, 22	2, 22	2, 22	2, 22	2.22	2, 22	2, 22	2, 22	2, 22
Прочие расходы	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28
Всего расходов	19, 91	19, 91	29, 46	29, 46	40, 98	40, 98	40, 98	40, 98	40, 98	40, 98
Операционный денеж­ный поток	1, 35	1, 35	5, 89	5, 89	11, 37	11, 37	11, 37	11, 37	11, 37	11, 37

Для каждого сценария будущего развития были заданы субъек­тивные вероятности реализации каждого сценария и ставки расчет­ного процента, на основе которых определяется чистая настоящая стоимость проекта (см. табл. 2.8).

Таблица 2.8. - Дополнительные характеристики сценариев будущего развития

Сценарий	Веро­ятность наступ­ления	Пре­мия за риск (%)	Ставка расчет­ного про­цента (%)	Дисконтиро­ванные инве­стиционные расходы (млн. евро)
Оптимистический	30%			22, 31
Наиболее вероятный	50%			23, 10
Пессимистический	10%			23, 74
Крайне пессимисти­ческий	10%			24, 40

При определении ставки расчетного процента должна быть вы­делена базовая ставка процента, под которой можно понимать став­ку процента по доступному инвестору альтернативным вложениям капитала, требуемую или желаемую инвестором доходность вложе­ний, средневзвешенную стоимость капитала; ставку процента, ре­комендуемую теми или иными методическими материалами. Ее уровень инвестор должен выбрать сам. В нашем примере она со­ставляет 13%. Кроме того, различия в сценариях могут найти свое отражение в так называемой премии за риск, которая позволяет косвенно учесть рисковость инвестиций в условиях каждого сцена­рия. В любом конкретном случае премия за риск устанавливается в зависимости от конкретных условий бизнеса и определяется с уче­том анализа финансового состояния предприятия и экспертных оценок конкретных видов риска этого бизнеса. На основе полученных балльных оценок и определяется премия за риск, которая до­бавляется к базовой ставке процента для получения ставки расчет­ного процента в условиях каждого сценария будущего развития.

Таблица 2.6. - Операционный денежный поток в условиях оптимистического сценария будущего развития (млн. евро)

Период	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	II пол.
Объем продаж в натуральном выражении (млн. изделий)
Массовая продукция	1, 93	1, 93	3, 20	3, 20	4, 74	4, 74	4, 74	4, 74	4, 74	4, 74
Элитные изделия	1, 13	1, 13	1, 87	1, 87	2, 77	2, 77	2, 77	2, 77	2, 77	2, 77
Всего	3, 05	3, 05	5, 07	5, 07	7, 51	7, 51	7, 51	7, 51	7, 51	7, 51
Выручка от сбыта продукции
Массовая продукция	16, 17	16, 17	26, 90	26, 90	39, 83	39, 83	39, 83	39, 83	39, 83	39, 83
Элитные изделия	16, 20	16, 20	26, 96	26, 96	39, 92	39, 92	39, 92	39, 92	39, 92	39, 92
Всего	32, 37	32, 37	53, 85	53, 85	79, 75	79, 75	79, 75	79, 75	79, 75	79, 75
Расходы на сырье и материалы
Массовая продукция	5, 43	5, 43	9, 03	9, 03	13, 37	13, 37	13, 37	13, 37	13, 37	13, 37
Элитные изделия	3, 99	3, 99	6, 63	6, 63	9, 83	9, 83	9, 83	9, 83	9, 83	9, 83
Всего	9, 42	9, 42	15, 67	15, 67	23, 20	23, 20	23, 20	23, 20	23, 20	23, 20
Зарплата с начислениям	2, 22	2, 22	2, 22	2, 22	2, 22	2, 22	2.22	2, 22	2, 22	2, 22
Прочие расходы	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28	3, 28
Всего расходов	14, 92	14, 92	21, 17	21, 17	28, 70	28, 70	28, 70	28, 70	28, 70	28, 70
Операционный денежный поток	17, 45	17, 45	32, 69	32, 69	51, 05	51, 05	51, 05	51, 05	51, 05	51, 05

Таблица 2.7. - Операционные денежные потоки в условиях выбранных сценариев будущего развития (млн. евро)

Сценарий будущего развития	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.
I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	II пол.	I пол.	II пол.
Оптимистический	17, 45	17, 45	32, 69	32, 69	51, 05	51, 05	51, 05	51, 05	51, 05	51, 05
Наиболее вероятный	1, 35	1, 35	5, 89	5, 89	11, 37	11, 37	11, 37	11, 37	11, 37	11, 37
Пессимистический	-2, 32	-2, 32	-0, 20	-0, 20	2, 35	2, 35	2, 35	2, 35	2, 35	2, 35
Крайне пессимистический	-13, 42	-13, 42	-18, 66	-18, 66	-25, 00	-25, 00	-25, 00	-25, 00	-25, 00	-25, 00

Примерные значения премии за риск и ставки расчетного процента приведены в табл. 2.8. Добавление премии за риск приводит к уве­личению ставки расчетного процента, а, следовательно, к сокраще­нию значения чистой настоящей стоимости проекта. Если при этом она остается положительной, то можно надеяться, что при опреде­ленных колебаниях компонент денежного потока, чистая настоящая стоимость остается положительной и проект относительно защи­щен от факторов риска. В практических расчетах часто используют одну и ту же ставку расчетного процента для всех рассматриваемых сценари­ев. Это зависит от того, в какой степени колебания ставки процента оказывают влияние на получаемые результаты данного бизнеса.

Определим оценку инвестиционных расходов. Будем считать, что эти расходы осуществляются в начале полугодия. Тогда имею­щуюся сумму инвестиционных расходов следует пересчитать на конец, т.е. на завершение периода создания новых производствен­ных мощностей и запуска их в эксплуатацию. Ради простоты пред­положим, что различия в сценариях будущего развития связаны только с уровнем ставки расчетного процента и не оказывают влия­ния на сумму инвестиций. Тогда, учитывая ставку расчетного про­цента для «оптимистического» сценария, получаем:

22, 31 млн. евро

Аналогично определяется дисконтированная сумма инвестици­онных расходов для каждого рассматриваемого сценария, приве­денного в табл. 2.8.

Определим значения чистой настоящей стоимости в условиях каждого сценария будущего развития. Например, для условий оп­тимистического сценария чистая настоящая стоимость с учетом дисконтированной суммы инвестиционных расходов (см. табл. 2.8) и операционного денежного потока (см. табл. 2.6) определяется так:

млн. евро

Результаты расчетов чистой настоящей стоимости в условиях остальных сценариев будущего развития приведены в табл. 2.9. В этой же таблице представлены результаты расчета риска в форме стандартного отклонения и дисперсии.

Таблица 2.9.- Ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта и его риск в условиях выделенных сценариев будущего развития (млн. евро)

Сценарий	Веро­ятность	NPV	Ожидае­мое зна­чение NPV	Риск ( )	Риск ( )
Оптимистиче­ский	30%	239, 24	71, 77	8840, 61
Наиболее ве­роятный	50%	21, 50	10, 75	1061, 36
Пессимисти­ческий	10%	-21, 78	-2, 18	798, 48
Крайне пессимистический	10%	-127, 69	-12, 77	3813, 07
			67, 58	14513, 52	120, 47

 

Полученные расчеты показывают, что ожидаемое значение чис­той настоящей стоимости рассматриваемого проекта развития про­изводства на пивоваренном заводе составляет 67, 58 млн. евро, а риск в форме стандартного отклонения 120, 47 млн. евро, что почти в два раза больше ожидаемого значения чистой настоящей стоимости проекта. Проект является относительно рисковым, поскольку существует возможность достижения отрицательного значения чистой настоящей стоимости проекта.

Как следует из данных табл. 2.9, вероятность того, что будет получено отрицательное значение чистой настоящей стоимости, составляет 20%. При этом отрица­тельное значение чистой настоящей стоимости в условиях крайне пессимистического сценария будущего развития равно - 127, 77 млн. евро, что по абсолютной величине почти в два раза больше, чем ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта в усло­виях рассмотренного набора сценариев будущего развития.

В условиях данного набора сценариев будущего развития коэф­фициент вариации, представляющий собой отношение риска в форме стандартного отклонения к ожидаемому значению чистой настоящей стоимости, составляет:

Полученный коэффициент имеет значение больше 1. Как пока­зывает опыт, довольно часто в отечественных условиях переходной экономики проекты имеют повышенный риск, который в том числе отражается в увеличении коэффициента вариации больше единицы.

Расчетное значение коэффициента вариации можно сравнивать с коэффициентами вариации других проектов, если они есть в распо­ряжении фирмы или со средним значением коэффициента вариации по действующему производству. Если этот коэффициент выше, то можно сделать вывод о том, что разрабатываемый проект более рисковый, чем существующее производство или некоторые альтер­нативные проекты развития данного производства.

Учитывая положительное значение ожидаемой чистой настоя­щей стоимости, высокую (80%) вероятность положительного зна­чения чистой настоящей стоимости, проект можно рекомендовать к исполнению, но необходимы меры по управлению рисками в усло­виях наступления пессимистического и крайне пессимистического сценариев.

Следует иметь в виду, что полученные результаты существенно зависят от субъективных вероятностей наступления сценариев бу­дущего развития и меняются при их изменении.

Основные отличия подхода к определению риска на основе сце­нариев будущего развития от анализа риска на основе дерева реше­ний состоят в следующем:

Ø число сценариев ограничено, что требует их предварительно­го качественного отбора;

Ø сценарии рассматриваются в течение всего срока осуществ­ления проекта, изменение условий реализации по периодам не учи­тывается;

Ø вероятности реализации того или иного сценария относятся к его осуществлению в течение всего периода исполнения проекта.

Достоинства метода измерения риска на основе анализа сцена­риев будущего развития состоят в следующем:

Ø необходимость проведения предварительного качественного анализа условий исполнения инвестиционного проекта позволяет повышать качество решений, принимаемых на основе анализа сце­нариев будущего развития;

Ø относительное сокращение по сравнению с деревом решений числа рассматриваемых сценариев будущего развития дает воз­можность, во-первых, анализировать только те варианты реализа­ции долгосрочного инвестиционного проекта, которые лицо, при­нимающее решения, считает наиболее существенными и важными; во-вторых, отказаться от полного перебора всех возможных вари­антов изменений рыночной конъюнктуры и сочетаний параметров денежного потока инвестиционного проекта;

Ø сокращение числа рассматриваемых сценариев будущего развития приводит к относительному снижению потребности в до­полнительной субъективной информации, прежде всего числа учи­тываемых субъективных вероятностей.

К недостаткам сценарного подхода следует отнести:

Ø ограниченность рассматриваемого числа вариантов при недо­статочно глубоком предварительном качественном анализе условий исполнения рассматриваемого решения или проекта может приво­дить к получению некачественных и ненадежных оценок решения;

Ø долгосрочный характер выделяемых сценариев будущего раз­вития приводит к тому, что в данном методе не учитываются воз­можные колебания соответствующих факторов денежного потока (цен, объемов продаж, уровня расходов и т.п.), а также ставок расчетного процента и вероятностей реализации рассматриваемых сценариев по годам или иным выделенным подпериодам, в течение всего периода исполнения проекта в соответствии с каждым сценарием.

Контрольные задания

1. Объясните особенности сценариев будущего развития.

2. Назовите достоинства и недостатки метода измерения риска на основе анализа сценариев будущего развития.

3. Проведите анализ следующих сценариев будущего развития условного инве­стиционного проекта:

• оптимистический сценарий:

Z = (-10 000, 4 500, 4 500, 4 500), i = 5%;

• пессимистический сценарий:

Z = (-10 000, 3 500, 3 500, 3 500), i = 7%;

• наиболее вероятный сценарий:

Z = (-10000, 4000, 4000, 4000), i = 6%.

Оцените ожидаемое значение чистой настоящей стоимости и раз­личные меры риска (дисперсию, стандартное отклонение, коэффици­ент вариации), если вероятности реализации оптимистического и пессимистического сценариев составляют по 10% каждая. Результаты расчетов оформите в виде табл. 2.10.

Таблица 2.10.- Результаты расчетов ожидаемой чистой настоящей стоимости и риска по методу сценариев (тыс. руб.)

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Если глагол в главном предложении имеет форму настоящего или будущего времени, то в придаточном предложении может употребляться любое время, которое требуется по смыслу.
2. I. Теоретические основы использования палочек Кюизенера как средство математического развития дошкольников.
3. I.1. Основные предпосылки и механизмы развития речевой деятельности
4. II. БЛОК ЭМОЦИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
5. II. Неравномерность мирового экономического развития.
6. II. Оценить степень развития мускулатуры, жира и костяка методом соматоскопии.
7. III ГЛАВА. ИНТЕРЬЕР И АРХИТЕКТУРНО – ПРОЕКТИРОВОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ШКОЛЫ БУДУЩЕГО
8. IV. Классификация по скорости развития
9. А.В.Запорожец. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ РАЗВИТИЯ МОТОРИКА РЕБЕНКА-ДОШКОЛЬНИКА
10. Анализ отрасли и тенденций её развития
11. Анализ показателей и проблем развития страховой отрасли Российской Федерации
12. Анализ преформистских теорий развития личности