Класичне визначення ймовірності. На будуванні працюють 8 чоловіків і 3 жінки. А) всі путівки отримають жінки

На будуванні працюють 8 чоловіків і 3 жінки. Маються в профспілки 3 путівки, котрі розігруються жереб`йовкою. Знайти ймовірності:

а) всі путівки отримають жінки;

б) всі путівки отримають чоловіки;

в) путівку отримає хоча б один чоловік.

 

Теореми складання та множення.

Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність, що в ціль влучить перший 0, 7, другий 0, 6, третій 0, 3. Знайти ймовірність:

а) в ціль влучне тільки один з них;

б) всі влучать в ціль;

в) хоча б один влучне в ціль.

 

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Дві перфораторщіці набили на різних перфораторах по однаковому комплекту перфокарт. Ймовірність, що перша перфораторщіця припустила помилку дорівнює 0, 05, для другої ця ймовірність дорівнює 0, 1. Виявлена помилка. Знайти ймовірність того, що помилилась перша перфораторщіця?

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що деталь придатний 0, 7. Знайти ймовірності:

а) з 5 деталей 3 придатні;

б) з 40 деталей рівно 30 придатні;

в) з 50 деталей хоча б 40 придатні.

 

Дискретні випадкові величини.

Випадкова величина має розподіл:

 

	0	1	3	4
	0, 3	0, 2	0, 1

  Знайти: , , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Випадкова величина задана функцією розподілу:

Знайти: , , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти:

а) ;

б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 25.

Класичне визначення ймовірності.

В урні 3 червоних, 2 чорний, 8 білих і 4 синіх кулі. Навмання виймають 3. Знайти ймовірність слідуючий випадках:

а) всі кулі одного кольору;

б) всі кулі різного кольору, але нема черной.

 

Теореми складання та множення.

Студент може відповісти на питання з ймовірністю 0, 8. Екзамен триває до моменту, коли студент на питання не відповість. Знайти ймовірність:

а) буде зроблено рівно 3 питання;

б) меньш трьох питань.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Складальник отривам дві коробці однакових деталей, виготовлених заводом №1 і три коробці, виготовлених заводом №2. Ймовірність того, що деталь, виготовлена заводом №1 стандартна – 0, 9, а заводом №2 – 0, 7. З навмання взятої коробці складальник навмання вийняв деталь. Знайти ймовірність того, що:

а) виймана деталь стандартна;

б) деталь виготовлена заводом №1.

 

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Деталь бракована з ймовірністю 0, 3. Знайти ймовірності:

а) що з 5 деталей 2 браковані;

б) з 60 деталей 15 бракованих;

в) з 80 деталей більш 10 бракованих.

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться: