Подія в експерименті виникне з ймовірністю 0,2.

а) яка ймовірність того, що в 8 експериментах подія виникне 4 рази?

б) яка ймовірність того, що в 80 експериментах подія виникне рівно 15 разів?

в) яка ймовірність того, що в 80 експериментах подія виникне меньш 15 разів?

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд:

	-5	-3	-1	0	1
	0, 2	0, 1	0, 2	0, 3	0, 2

Знайти: , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: щільність розподілу , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти: а) ; б) .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 29.

Класичне визначення ймовірності.

В студентський групі вчиться 24 чоловік: 18 парубків і 6 дівчат. На профспілкову конференцію вибирають делегацію з 5 чоловік. Знайти ймовірності:

а) серед делегатів буде 3 парубки і 2 дівчини.

б) серед делегатів будуть тільки парубки;

в) серед делегатів буде хоча б один парубок.

Теореми складання та множення.

Бензин є на першій бензоколонці з ймовірністю 0, 8; на другій з ймовірністю 0, 9; на третій – 0, 7. Знайти ймовірності:

а) бензин є рівно на двох колонках;

б) бензин відсутній на всіх колонках;

в) бензин є хоча б на одній колонці.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

На складання потраплять деталі з 3-х автоматів. Відомо, що перший автомат дає 0, 5% браку, другий 0, 8% браку, третій 0, 4%. З першого автомату надійшло 1000, з другого 2000 і з третього 3000 деталей. Знайти ймовірності:

а) на складання потрапила бракована деталь;

б) відомо, що на складання потрапила бракована деталь. Знайти ймовірність, що вона потрапила з другого автомату.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Двадцять п`ять відсотків всіх чоловіків носить взуття 43 розміру. Знайти ймовірності:

а) серед 7 чоловіків 2 носять взуття 43 розміру;

б) серед 60 рівно 15 носять взуття 43 розміру;

в) не меньш 25 серед 80 носять взуття 43 розміру.

Дискретні випадкові величини.

Випадкова величина має розподіл: