СИЛИ НАПРАВЛЕНІ В ОДИН БІК

Розглянемо систему двох паралельних сил  і , прикладе­них у точках А і В твердого тіла (рис. 1.15) і направлених в один бік. Для визначення рівнодійної цих сил і точки її прикладання зробимо так: прикладемо у точках А і В дві сили  і , рівні за величиною і протилежні за напрямом (від цього стан тіла, згідно з шостою аксіомою статики, не зміниться), Склавши попарно сили  і _г та  і , одержимо їх рівнодійні  та , лінії дії яких перетинаються у точці О.

 

 

Рис. 1.15.

 

Скориставшись властивістю сили як ковзного вектора, пере­несемо сили  і  у точку О , а потім розкладемо їх на дві їхні попередні окладові  і  та  і . Отже ,прикладені в точці О сили  і  взаємно врівноважуються, а направлені в один бік сили  і  будуть мати рівнодійну, модуль якої дорівнює сумі модулів цих сил

.                                                                     (1.8)

Лінія дії рівноцінної  перетинає відрізок  AB  у точці С, яка ділить цей відрізок на частини, обернено пропорційні модулям сил

                                                                                          (1.9)

Таким чином, рівнодійна двох паралельних сил , направлених в один бік, по модулю дорівнює сумі модулів цих сил, направлена в той же бік, що й сили, і ділить відстань між точками при­кладання сил на відрізки, обернено пропорційні силам.

2) СИЛИ НАПРАВЛЕНІ У РІЗНІ БОКИ

Для визначення рівнодійної двох паралельних сил, направле­них у рівні боки, скористаємось попереднім прийомом: введемо дві врівноважені сили  і (рис. 1.16), складемо їх з даними силами  і , прикладеними в точках А і В, потім перене­семо їх рівнодійні  і  у точку О. Розклавши сили  і  на їх попередні складові, одержимо дві врівноважені сили  і  та дві сили  і , прикладені в точці О і направлені по од­ній прямій у рівні боки. Модуль їх рівнодійної дорівнює різниці модулів складових сил

 

Рис. 1.16.

                                                                                     (1.10)

якщо сила .

Лінія дії отриманої рівнодійної сили  перетинає продовження відрійка АВ у точці С, а відстані точок A і B від точки С обернено пропорційні модулям сил:

                                                                                                   (1.11)

Таким чином, рівнодійна двох паралельних сил, направлених у різні боки, по модулю дорівнює різниці модулів цих сил, направлена в бік більшої сили та ділить від­стань між точками прикладання даних сил зовнішнім чином на ча­стини, обернено пропорційні мо­дулям сил.

3) СИСТЕМА ДВОХ РІВНИХ ПАРАЛЕЛЬНИХ СИЛНАПРАВЛЕНИХ У РІЗНІ БОКИ

(ПАРА СИЛ)

Розглянемо випадок визначення рівнодійної двох паралельних сил, рівних за модулем і направлених у різні боки (так званої пари сил):

.                                                (1.12)

Повторивши всю процедуру попереднього випадку визначення рівнодійної паралельних сил, ми переконаємося у тому, що одер­жані сили  і  також рівні і паралельні між собою, лінії їх дії не перетинаються, а модуль рівнодійної пари сил дорівнює нулю:

.                                                                                                    (1.13)

Однак дія пари сил на тіло не нульова і викликає обертальний рух тіла. Мірою обертальної дії пари сил служить момент пари , величина якого дорівнює добутку модуля однієї із сил папи на плече:

.                                                       (1.14)

Плечем  називається найкоротша відстань (перпендикуляр) між лініями дії сил пари  і  (рис. 1.17).

 

 

Напрям обертання, створюваного парою сил, визначається знаком момента пари: якщо пара сил обертає тіло проти годинни­кової стрілки - момент додатній, якщо за годинниковою стрілкою - від'ємний . Отже,  момент пари сил має величину і напрям і є векторною величи­ною.

Вектор момента пари сил перпендикулярний бо площини,в якій лежить пара, і направлений у той бік, звідки обертання тіла, здійснюване парою, відбувається проти годинникової стрілки.

На рис. 1.18 показано дві пари сил, які діють в одній площині мають протилежно направлені вектори моментів.

 

 

 

Рис. 1.18.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: