Раздел 3. МЕТОД РАССТАНОВКИ ПРИОРИТЕТОВ

3.1. Общие сведения

 

Метод расстановки приоритетов (МРП) является экспертным ме- тодом, применяемым для выбора лучшего объекта из ряда однородных по группе критериев. Метод не ограничивает количество сравниваемых объектов и количество выбранных критериев.

МРП – экспертный метод, для сравнения вариантов важно, чтобы суждения экспертов были достаточно адекватны, для чего предвари- тельно проводят оценку группы экспертов одним из методов. Числен- ность группы экспертов – не более 7-и человек.

Объектами сравнения могут быть проекты, конструкции, процессы, поставщики, отдельные должностные лица и др.

 

3.2. Основные этапы МРП

 

Методика МРП предполагает несколько этапов:

1) выбор объектов для сравнения;

2) выбор критериев для сравнения;

3) составление матрицы исходных данных;

4) составление матриц парных сравнений для определения рангов вариантов по каждому критерию;

5) расчет коэффициентов оценки знаков отношений между                                                                                                   крите- риями;

6) составление матрицы оценки важности критериев;

7) составление итоговой матрицы для определения относительных приоритетов.

 

Рассмотрим эти этапы.

 

3.3. Выбор объектов для сравнения

 

Объекты для сравнения должны быть однородными, т.е. отно- ситься к одному классу, или типоразмеру, или к одному виду и т.д.

Например, если сравнивать грузовые автомобили, то выбирают автомобили примерно одной грузоподъемности,. работающие на од- ном топливе, одного назначения.

Если сравнивать лампы накаливания, то у них должны быть равны мощности , одинаковые по размеру цоколи, но различные производи- тели и т.д.

Если сравнивать между собой производственные процессы меха- нообработки, то сравнивают процессы изготовления изделий по одина- ковым чертежам.

Если сравнивают между собой, например, успешность банков, имеющих различную численность персонала, то надо сравнение вести по показателям на одного работника.

 

3.4. Выбор критериев для сравнения

 

Конечно, чем больше критериев сравнения, тем объективнее и точнее будут результаты сравнения, но трудоемкость метода возраста- ет.

 

рии.

С другой стороны, необходимо выбрать наиболее значимые крите-

 

Критерии могут быть количественными, представлять собой пара-

метры, имеющие единицы измерения, например, наибольшая разви- ваемая скорость автомобиля (км/ч). Критерии могут быть качественны- ми, например, дизайн, удобство, и т.д. В этом случае эксперты должны разработать шкалу для сравнения вариантов по данному критерию, как например, в фигурном катании.

Если критерием является органолептический показатель, напри- мер, вкус, то эксперты оценивают варианты, например, по 5-ти баль- ной шкале индивидуально, а затем результат для каждого варианта ус- редняется.

Например, сравниваются варианты школьных тетрадей по 18 лис- тов различных производителей. Значимыми показателями будут:

- шероховатость поверхности, мкм;

- плотность бумаги ( кг/м²);

- дизайн ( в баллах по шкале);

- качество обложки ( в баллах по шкале);

- цена (руб).

Можно было бы ввести еще критерии, например: наличие полей; качество скрепления; точность отрезки и др., но значимость этих крите- риев, по-видимому, ниже.

 

 

3.5. Матрица исходных данных

 

Пример матрицы исходных данных приведен в виде табл.3.1.

Слева располагают столбец пронумерованных критериев для сравне- ния. В центральной части матрицы располагают значения критериев для каждого из сравниваемых вариантов

В данном примере сравнивают поставщиков продуктов.

Поскольку цены изменяются, то эксперты проставили условное соотно- шение цен для каждого варианта.

Срок годности имеет единицы измерения и приведен исходя из опытных и заявленных данных производителей.

Таблица 3.1.

Сравнение поставщиков продуктов.

Исходные данные

 

№	Критерии	Варианты поставщиков
		1	2	3
1	Цены	0,6	1	0,8
2	Срок годности	3 мес.	14 дней	6 мес.
3	Условия поставки	3	5	2
4	Отклонения сро- ков поставки, дней	± 1	± 3	±2

 

 

Условия поставки эксперты проставили в баллах, предварительно разработав шкалу (табл.3.2)

 

Таблица 3.2

Шкала оценивания условий поставки

 

Условия поставки	Баллы
1. Поставка силами изготовителя автотранспор- том	5
2. Поставка силами изготовителя ж/д транспор- том	4
3. Поставка силами изготовителя с перегрузкой в транспорт потребителя, в зависимости от рас- стояния доставки	3 -2
4. Поставка силами потребителя	1

 

 

3.6. Составление матриц парных сравнений вариантов

 

Матрицы парных сравнений вариантов составляют по каждому критерию, в результате чего определяют ранги предпочтительности вариантов по критериям.

В табл. 3.3. для примера приведена одна матрица парных сравне- ний, а всего должно быть четыре матрицы, так как имеется четыре критерия.

Таблица 3.3

Матрица парных сравнений

по критерию 1- « Относительная цена»

 

Постав- щики	1	2	3	Сумма	Ранг
1	<<<<< <<<<< Ü	>3	>3	6	6/12=0,5
2	<1	<<<<< <<<<< Ü	<1	2	2/12=0,17
3	<1	>3	<<<< <<<< << Ü	4	4/12=0,33
				12	1,0

 

В матрицах парных сравнений рассматривают, какой вариант луч- ше по данному критерию.

Применяются знаки отношений:

«>» - знак «больше» означает «лучше»;

«<» - знак «меньше» означает «хуже»;

«=» - знак равно означает «равные».

Знакам отношений присваивают числовые значения в баллах, на- пример:

«>» → 3 балла;

«=» → 2 балла;

«<» → 1 балл.

Итак, по табл.3.1 сравниваем варианты по цене: первый вариант лучше второго. В табл. 3.3. соответственно записано: 1 вар. > 2 вар, ря- дом со знаком «>» проставили 3 балла. Аналогично заполняют все клет- ки матрицы.

В колонке «Сумма» проставляют сумму баллов по каждой строке (для каждого варианта). В данном примере для строки 1-го варианта сумма баллов равна 6. Затем суммируют баллы всей колонки ( в при- мере - 12 баллов).

Ранг варианта получается делением его балла в строке на общую сумму баллов.

После этого аналогично строят матрицы парных сравнений для других критериев и находят ранги.

Здесь не показаны другие матрицы, но в табл. 3.4 сведены ранги из всех матриц парных сравнений.

Таблица 3.4

Сводная таблица рангов вариантов по критериям

 

Критерии	Ранги поставщиков по критериям
	1	2	3
1- Цена	0,5	0,17	0,33
2- Срок годности	0,33	0,5	0,17
3 – Условия поставки	0,33	0,17	0,5
4 – Сроки поставки	0,33	0,5	0,17

 

 

3.7. Расчет коэффициентов Коэффициент размаха числовых значений К

К = max/min,                                       (3.1)

где max - максимальное числовое значение критерия (из табл.3.1); min - минимальное числовое значения критерия.

Значения К рассчитывают для всех критериев (см. табл.3.5).

 

Y = (k-1)/(k+1) + √(0,05/m) ,                              (3.2)

 

где m - число критериев; 0,05 – ошибка 5%;

 

Числовые значения знаков отношений: «>» → 1+Y; «<»→1-Y; «=»→1 .

Полученные числовые значения знаков отношений приведены в табл. 3.5.

Таблица 3.5

 

	Критерий1	Критерий 2	Критерий 3	Критерий 4
К	1/0,6 = 1,66	6х30/14=12	5/2=2,5	3/1=3
Y	0,304	0,902	0,484	0,556
>	1,3	1,9	1,48	1,56
<	0,7	0,1	0,52	0,44

3.8. Сравнение критериев по важности

 

Это – наиболее ответственный этап расчетов, так как на данном этапе многое зависит от адекватности суждений экспертов, и именно на данном этапе закладывается некоторая погрешность результата.

Для сравнения критериев по важности используют уже известные знаки отношений, но символ «>» здесь означает « лучше», символ «<»

- хуже, символ «=» - равнозначно.

Как следует из табл. 3.5 знаки отношений «>» и «<» здесь имеют разные числовые значения для различных критериев.

 

Таблица 3.6

 

Критерии	Критерии				∑ = = 11,94	Балл
	1	2	3	4
1. Цена		= (1)	>(1,48)	>(1,56)	4,04	0,338
2. Срок годности	= (1)		> (1,48)	= (1)	3,48	0,292
3.Условия поставки	< (0,7)	< (0,1)		< (0,44)	1,24	0,104
4. Сроки пост.	< (0.7)	= (1)	> (1,48)		3,18	0,266

 

Для критериев по строкам суммируют баллы, а затем находят сумму значений столбца ∑ = 11,94. Для получения баллов относитель- ной важности критериев сумму каждой строки делят на общую сумму ∑.

Чем больше балл, тем больше важность критерия.

Из табл. 3.6 следует, что на первом месте по важности, по мнению экспертов, стоит критерий «Цена», на втором – «срок годности продук- та», на третьем – «Сроки поставки» и на четвертом – «Условия постав- ки».

 

3.9. Матрица относительных приоритетов

 

На заключительном этапе анализа строят матрицу относительных приоритетов (табл. 3.7) на базе данных из ранее построенных матриц.

Таблица 3.7

Матрица относительных приоритетов

 

Постав- щики	Критерии				∑ =1,0	Относи- тельный приоритет
	1 0,338	2 0,292	3 0,104	4 0,266
1	0,5	0,33	0,33	0,38	0,39	0,39
2	0,17	0,5	0,5	0,35	0,35	0,35
3	0,33	0,17	0,17	0,27	0,26	0,26

 

В табл. 3.7 ниже номеров критериев проставлены баллы важно- сти критериев из табл. 3.6.

В строчках, относящихся к поставщикам, приведены ранги постав- щиков из табл. 3.4

Далее проводят вычисления по строкам.

Пример вычисления для первой строки – для поставщика 1:

∑= 0,338х0,5 + 0,292х0,33 + 0,104х0,33 + 0,266х0,38 = 0,39

Вычислив суммы по строчкам, определяют сумму в колонке ∑.

В данном примере ∑ = 1, но это не всегда получается.

Для определения относительного приоритета варианта сумму его стро- ки делят на общую сумму ∑.

Итак, относительный приоритет больше всех у первого варианта (поставщика), он и считается лучшим по данным выбранным критериям. Если бы число критериев было бы большим, результат мог бы изме- ниться в пользу другого поставщика. Поэтому необходимо выбирать наиболее значимые критерии для сравнения вариантов.

 

3.10. Вопросы для самопроверки

 

1. Для чего применяется метод расстановки приоритетов?

2. Назовите этапы метода.

3. На каком этапе метода возможно появление ошибки?

4. Зависит ли точность вывода от количества выбранных критериев?

5. Поясните методику составления матриц парных сравнений.

6. Поясните методику составления матрицы сравнения важности критериев.

7. Как определяется наилучший вариант объекта?

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: