ПРЯМЫЕ ЛИНИИ 3.1. Проекции прямой линии

Прямая линия в пространстве может быть задана двумя точка­ми. Поэтому эпюр прямой определяется эпюром принадлежащих ей точек.

Рассмотрим проекции прямой, заданной отрезком АВ (рис. 3.1, 3.2).

Рис. 3.1. Прямая общего положения

А1В1 — горизонтальная проекция прямой;

А2В2 - фронтальная проекция прямой;

A 3 B 3 - профильная проекция прямой.

Две проекции прямой вполне определяют ее положение в про­странстве. По рис. 3.1 каждая из проекций прямой определяет плоскость, перпендикулярную плоскости проекций [например, (А1В1 АВ}, (А2В2 АВ)], которые пересекаются по линии, являю­щейся прямой АВ.

 

Рис. 3.2. Комплексный чертеж прямой общего положения

Прямая, определяемая отрезком АВ, не параллельная ни одной из плоскостей проекций, и является прямой общего положения. 11роекции такой прямой расположены к осям проекций произ-вольно.

3.2. Проекции прямых линий частного положения

Прямые частного положения параллельны или перпендику-лярны какой-либо плоскости проекций.

Прямые, параллельные одной плоскости проекций, называют­ся прямыми уровня.

Прямые, перпендикулярные какой-либо плоскости проекций, т.е. параллельные двум другим плоскостям, называются проеци­ рующими прямыми.

Рассмотрим прямые уровня.

1. Прямые, параллельные плоскости П1, называются горизон­талями (рис. 3.3).

 

18

19

Все точки фронтали одинаково удалены от плоскости П2, т. е. Уа=Ув=const. Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси х12 (А1В1 || x 12), профильная - параллельна оси z (А3В3 \\ Z 23). На плоскость П2 фронталь проецируется без искажения, т. е. фронтальная проекция фронтали A 2 B 2 является натуральной величиной, углы наклона фронтали к плоскостям П1, и П3  проецируются без искажения.

3. Прямые параллельные плоскости тг₃, называются профиль­ными (рис. 3.5).

Рис. 3.3. Горизонталь

Все точки горизонтали одинаково удалены от плоскости 7t|, т. е. Za = Zb = const. На эпюре А2В2║ Х12 - фронтальная проекция горизонтали параллельна оси х, А3В3 || У12 — профильная проекция горизонтали параллельна оси У.

На плоскость П1 горизонталь проецируется без искажения, т. е. горизонтальная проекция горизонтали А1В1 является натуральной величиной. Углы наклона горизонтали к плоскостям П2 и П3 проецируются без искажения на П1.

2. Прямые, параллельные плоскости П2, называются фронтпа- лями (рис. 3.4).

Рис. 3.5. Профильная прямая

Все точки профильной прямой одинаково удалены от плоско-cти П3, т. е. Ха — Хв = const. Горизонтальная и фронтальная проек­ции профильной прямой перпендикулярны к оси x 12 (или парал-лельны соответственно осям у и z).

На плоскость П₃ профильная проекция проецируется без иска­жения, т. q. профильная проекция профильной прямой А3В3 явля-ется натуральной величиной. Углы наклона между прямой АВ к плоскостям П1 и П2 проецируются без искажения.

Таким образом, прямые линии уровня проецируются без ис­кажения на ту плоскость проекций, которой данная прямая па­раллельна.

Рассмотрим проецирующие прямые (рис. 3.6-3.8).

21

Для проецирующих прямых характерно, что проекция прямой

 ту плоскость, к которой прямая перпендикулярна, обращается точку. Две другие проекции проецирующих прямых Перпендикулярны осям. Горизонтально проецирующая прямая перпенепдикулярла плоскости П1 (рис. 3.6); фронтально проецирующая прямая - П2 (рис. 3.7); профильно проецирующая – П3 рис..3.8).

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: