Плоскости частного положения

Плоскости относительно плоскостей проекций могут быть общего и частного положения. Плоскости частного положения -это плоскости перпендикулярные или параллельные какой-либо плоскости проекций.

Плоскости, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими.

1. Горизонтально проецирующая плоскость перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций П1 (рис. 4.За).

Рис. 4.За. Горизонтально проецирующая плоскость

Фронтальный след ∑ ₂ перпендикулярен к оси х. Профильный след ∑ ₃ перпендикулярен к оси y.

< α — угол наклона плоскости Σ, к плоскости П2. < β — угол на­клона плоскости Σ к плоскости П3. Горизонтальные проекции всех точек плоскости Σ совпадают с её горизонтальным следом.

2. Фронтально проецирующая плоскость перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций П₂ (рис. 4.36). Горизонтальный след λ 1 перпендикулярен к оси х, профильный след λ ₃ перпенди­кулярен оси z, < φ — угол наклона плоскости λ к плоскости П1. < β - угол наклона плоскости λ к плоскости П₃- Фронтальные

33

проекции всех точек плоскости λ совпадают с ее фронтальным следом.

Рис. 4.36. Фронтально проецирующая плоскость

4.   Профильно проецирующая плоскость перпендикулярна профильной плоскости проекций П3 (рис. 4.3в).

Рис. 4.3в. Профильно проецирующая плоскость

                                 34

Горизонтальный след ▲ 1 перпендикулярен оси у, фронталь­ный след ▲ 2 перпендикулярен оси z.

< φ — угол наклона плоскости ▲ к плоскости П1. < α — угол на­клона плоскости ▲ к плоскости П₂. Профильные проекции всех точек плоскости ▲ совпадают с ее профильным следом.

Плоскости, параллельные какой-либо из плоскостей проекций и перпендикулярные двум другим, называются плоскостями уровня.

1. Горизонтальная плоскость уровня параллельна плоскости л, и перпендикулярна плоскостям П₂ и П₃ (рис. 4.4а).

}•         Рис. 4.4а. Горизонтальная плоскость уровня

Фронтальная и профильная проекции плоскости совпадают с ее следами Г₂ и Г₃, которые перпендикулярны оси z. На горизон­тальную плоскость П1, любая фигура, расположенная в плоскости I', проецируется без искажения.

2. Фронтальная плоскость уровня параллельна плоскости л: ₂ и перпендикулярна плоскостям П1 и П3 (рис. 4.46).

Горизонтальная и профильная проекции плоскости совпадают с её следами 01 и 0₃, которые перпендикулярны к оси у. На фрон­тальную плоскость П₂ любая фигура, расположенная в плоскости 0, проецируется без искажения.

35

Рис. 4.46. Фронтальная плоскость уровня

3. Профильная плоскость уровня параллельна плоскости П₃ и перпендикулярна плоскостям П1 и П2 (рис. 4.4в).

Рис. 4.4в. Профильная плоскость уровня

Фронтальная и горизонтальная проекции плоскости совпада­ют с её следами Т1 и Т2, которые перпендикулярны к оси х. На профильную плоскость П₃ любая фигура, расположенная в плос­кости Т, проецируется без искажения.

36

Свойства плоскостей частного положения:

1. Любая геометрическая фигура, расположенная в плос­-
кости, перпендикулярной какой-либо плоскости проекций,
проецируется на соответствующий след этой плоскости.

2. Любая геометрическая фигура, расположенная в плоско­-
сти уровня, проецируется без искажения на ту плоскость проек-­
ций, которой данная плоскость параллельна.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: