Ответствует опорным словами текста задачи.

Типичной является задача: «На дереве сидели птички.

Птички улетели, осталось 5. Сколько птичек сидело на

Дереве?» Ошибкой многих учащихся начальной школы при

Решении таких задач является то, что они ориентируются на

Опорное слово «улетели» и поэтому используют вычитание

(3 из 5), а не отношение между данными, которое привело бы

Их к правильному решению. Эти трудности могут быть сняты

Через построение моделей с использованием указанной выше

символики. Рассмотрим, например, модель на рисунке 1.

В данной задаче объект один — птички. Количество

сидящих на дереве птиц (значение искомой величины) неиз%

Вестно. Оно представлено на модели двумя пунктирными

Окружностями: первая обозначает объект (искомое значение

величины объекта), вторая — результат действия (тоже иско%

104

Рис. 1

Рис. 2

мое значение величины объекта). Задача решается с помощью

действия сложения, которое выбирается на основе восстанов%

Ления сюжетной ситуации, описанной в тексте.

Эта задача может иметь такую модель (см. рис. 2).

В соответствии с этой моделью неизвестное будет нахо%

диться путем решения уравнения х – 3 = 5.

Выявление последовательности действий, необходимых

Для получения ответа на вопрос задачи, легче осуществлять с

помощью рассматриваемых моделей. Например, модель зада%

Чи: «Сыну 15 лет. Отец на 25 лет старше сына. Мать на 5 лет

Младше отца. Сколько лет им вместе?» — будет выглядеть как

На рисунке 3.

В данной задаче три объекта: сын, отец, мать. На схеме

Структура отношений между объектами и последовательность

Решения задачи представлена в виде трех блоков I, II, III.

В первом блоке записаны данные о первых двух объектах:

Сын — 15 лет, отец — на 25 лет старше. Пунктирные линии

показывают, что возраст отца неизвестен, треугольник с циф%

рой 1 — способ его нахождения — сложение. Это будет пер%

вое действие: 15 + 25 = 40.

Второй блок включает данные о возрасте отца, определен%

ном в результате первого действия, заданном возрасте мате%

ри (на 5 лет моложе отца) и способе его нахождения — вы%

читание: 40 – 5 = 35. Это второе действие.

Третий блок, помимо результата второго действия (возраст

матери), включает данные первых двух блоков — возраст сы%

На и отца и способ нахождения ответа.

Рассмотренные знаково%символические средства позволя%

Ют создавать модель структуры задачи, включающей объекты,

характеризующие их величины, соответствующие им число%

вые значения (данные и искомые), и фиксировать или выво%

Дить действия, необходимые для ответа на вопрос задачи.

Таким образом, при переводе текста задачи на язык мате%

Матики могут быть использованы схемы (модели) различной

Степени сложности: от простых с минимальным числом

Объектов и отношений до сложных. Необходимость в таких

105

Рис. 3

схемах выступает отчетливо, когда последовательность выпол%

Нения действий по решению задачи расходится с явной

структурой задачи или эта структура сложна и открывает мно%

Гие и разные возможности решения.

Наряду с описанными выше способами в практике обуче%

Ния широко используется табличный способ представления

Содержания задачи. Он чаще всего применяется для задач с

разнородными величинами, когда часть из них является пе%

Ременными, связываемыми постоянной величиной. Это, как

Правило, задачи на «процессы».

При создании таблицы фактически реализуются те же

этапы учебного моделирования, которые были указаны выше:

I. Анализ текста задачи.

1. Определение вида процесса: движение, работа, куп%

Ля/продажа.

Выделение величин этого процесса и соответствующих

им единиц измерения: движение — скорость, время, путь;

Работа — общий объем, время выполнения, объем работы за

определенное время; купля/продажа — цена, стоимость, ко%

Личество.

II. Составление таблицы.

В столбце фиксируются значения величин; количество

Величин определяет количество столбцов.

⇐ Предыдущая50515253545556575859Следующая ⇒

Поделиться: