Тени сложных архитектурных фрагментов и поверхностей.

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 8Следующая ⇒

При построении теней сложных по форме архитектурных фрагментов следует применить принцип аналогий: в одном случае — расчленить многосложную форму на простые элементы, тени которых можно построить известными приемами, а в другом, напротив, — обобщить расчлененную сложную форму простой поверхностью и построить на ней тень, а затем перенести совпадающие точки на контур тени исходного объекта.

Приемы обобщения сложной формы.

Тени от круглой плиты на каннелированную колонну (рис. 236).

Опишем вокруг ствола колонны две вспомогательные цилиндрические поверхности, одна из них I касается ребер каннелюр, а другая II касается заглубленной части поверхности каннелюр.

Построим контуры падающих теней от нижней кромки круглой плиты на вспомогательные цилиндрические поверхности по способу, приведенному на рис. 232.

В пределах каждой каннелюры получим три точки тени.

Контур падающей тени будет волнистой линией, проходящей через точки пересечения линии контура I с ребрами каннелюр и через точки касания контура II к серединам каннелюр.

Тень от фронтона кровли на бревенчатую стену (рис. 237).

Для построения падающей тени от наклонных кромок фронтона проведем две вспомогательные фронтальные плоскости уровня.

Одна из них I коснется наружной поверхности бревен, а другая II пройдет через линии стыков бревен. Построим падающие тени а'₁ и а’₂ от точки а’ пересечения кромок фронтона на обе вспомогательные плоскости и проведем прямые линии, параллельные кромкам фронтона — тени на вспомогательных плоскостях {штриховые линии I и II).

Точки 1₀ тени совпадают с поверхностью бревен, а точки 2₀ тени совпадают с линиями стыков.

Линии контуров падающей тени на каждой цилиндрической поверхности бревна являются частью эллипса.

Тени гранного столба и плиты (рис. 238).

Впишем в поверхность плиты, состоящую из сопряженнных горизонтальных полуцилиндров, вспомогательную поверхность вращения — тор и построим контур собственной тени этой поверхности способом касательных поверхностей (см. рис. 204).

Отметим на построенном контуре тени точки 1’ 2', 3’ 4’ и 5' посредине каждого отсека и проведем через эти точки горизонтальные теневые образующие.

Для построения контура падающей тени спроецируем теневые образующие контура собственной тени на горизонтальную проекцию и построим точки перелома контура тени.

Приемы расчленения сложной формы.

Построение тени арочного наличника полукруглого профиля (рис. 239).

Расчленим поверхность архитектурного фрагмента нормальными сечениями в пяти местах.

Построим в плоскости I, II к V сечений точки собственной тени, как на описанных полуцилиндрах.

В лучевой плоскости наклонного сечения /// касательный луч проведен под углом 35° к совмещенному с фасадом профилю.

В плоскости наклонного сечения IV — тени не будет, так как поверхность вспомогательного полуцилиндра будет освещена.

С помощью проекций лучей, проведенных в плоскостях четырех вспомогательных сечений, построены точки контура падающей тени.

Тени в разрезе арок и сводов.

Для более наглядного выявления светотенью архитектурного решения внутренних пространств проектируемых зданий допускается на чертежах разрезов строить тени от условной линии контура разреза.

Тени в разрезе арочного проема (рис. 240).

Тень в разрезе арочного проема и - падающая тень на стене (рис. 240, б) могут быть построены без второй проекции по выносу у пяты арки (с d" ) от плоскости стены.

Построения следует начать с падающей тени на стену от двух дуг окружностей цилиндрической двух дуг окружностей цилиндрической части арки, которая будет частью эллипса.

Для этого строят падающие тени трех образующих цилиндрической поверхности, начиная с пяты арки — образующей с’ d', затем от образующих 1', 2’ и a’b’ затем от образующих 1’' 2' и а’b’.

Тень точки d’ образующей строят по выносу у, тень a_vb_v вершины арки расположена на одной горизонтали с тенью c_vd_v пяты арки.

Тень 1_v2_v промежуточной образующей определяют с помощью угла d_v3_vb_v, представляющего часть тени описанного вокруг окружности квадрата (см. рис. 196, в).

Горизонтальный отрезок d_vb_v делят пополам и проводят прямую в вершину 3_V угла.

Проекция луча, проведенного из точки 2’ до пересечения с этой прямой, даст падающую тень 2_v.

Через полученные точки проводят дугу эллипса. В точках b_v и d_v кривая касается проекции луча и вертикали, а в точке 2_V — горизонтали.

Чтобы построить падающую тень на цилиндрической поверхности арки, проведем обратный луч из точки k_v пересечения контуров теней.

Тень от круглого светового проема в разрезе сферического купола (рис. 241). Контуры теней могут быть построены без плана.

Собственная тень полусферы и контур падающей тени без учета влияния светового проема построены аналогично построению теней в полусферической нише (см. рис. 221, б).

Для построения падающей тени от полуокружности проема проведем проекции лучей из точек 1' и 2' до пересечения с контуром тени от кромки полусферы в точках 1’_о и 2₀.

Точка тени 4’₀должна находиться на одной высоте с точкой 2'o, так как точки 2' и 4 симметрично расположены относительно лучевой плоскости, проходящей через ось поверхности вращения (см. рис. 231).

Точка тени 3₀ построена с помощью вспомогательного конуса 35°, который проведен через окружность отверстия.

Он пересекает полусферу по горизонтальной окружности.

На проекции этой окружности определена искомая точка тени 3’₀. В точках 1’o и 2'₀ контур тени касается проекций лучей.

Тень в разрезе помещения цилиндрической формы с круглым отверстием (рис. 242).

Тени могут быть построены без второй проекции. План приведен для пояснений.

Построение тени следует начать с собственных теней цилиндрических поверхностей основного объема и отверстия.

Тень на внутренней поверхности помещения падает от дуги окружности 4' — 7’ верхней кромки отверстия, а затем от дуги 9_О—1' нижней кромки.

К этим участкам тени добавляются падающие тени от вертикальных ребер 4' — 5' и 11’ — 1’и горизонтальных ребер 6' — 5' и 1’— 10' отверстия.

Сначала следует построить вспомогательный контур тени — полуокружность 6' — 10’, как от кромки перекрытой ниши (см. рис. 220, б) и выделить в нем два участка 10’ — 1’_о и 5'₀ — 6'₀.

Построение точек тени 2’o, 3'₀ и 4'₀ понятно из чертежа.

Для того чтобы закончить построение тени от нижней кромки отверстия, необходимо построить вспомогательную (мнимую) тень от теневой образующей 7’ — 8' отверстия.

Ее можно построить, совместив часть плана (пунктирные линии) и проведя луч через точку VIII до пересечения с совмещенным планом большого полуцилиндра в точке VIII_o.

Таким образом, тень от нижней кромки пройдет через точки 1’o, 3'o: 2'₀ через мнимую тень точки 8₀ (где коснется вертикали) и далее к точке 5'₀.

Падающую тень от верхней кромки 4' — 7’ строят как в открытой нише (см. рис. 220, а).

Оставшаяся ее часть перейдет на поверхность большого полуцилиндра между точками тени 9'₀ и 4'₀.

В точке 4'₀она должна коснуться проекции луча.
Тени отсеков поверхности гиперболического параболоида. Построение теней гиперболического параболоида имеет свои особенности. Возможны два приема построения теней: 1) если поверхность задана линейчатым каркасом (прямолинейными образующими), построение теней упрощается; строят падающие тени прямых образующих и проводят огибающую кривую контура падающей тени; способом обратных лучей на поверхности определяют контур собственной тени; 2) если поверхность задана нелинейчатым каркасом (семейством парабол), построение теней несколько усложняется. Строят падающие тени парабол и проводят огибающую — контур падающей тени, затем обратными лучами определяют контур собственной тени.

Пример 1. Тени отсека гиперболического параболоида, заданного семейством парабол (рис. 243, а)¹. Отсек поверхности задан направляющей параболой АОВ и образующей параболой. Выделены пять (/, ..., V) ее положений. Ось симметрии поверхности вертикальна. Направляющие плоскости фронтальные.

Для построения контура падающей тени необходимо построить падающие тени всех пяти парабол по пяти точкам (см. тень пятой параболы), а затем провести огибающую кривую 1_Н, ..., 5_К, ко-

торая и является контуром падающей тени вместе с частью тени первой и пятой парабол. Огибающая кривая и тени вспомогательных парабол также параболы.

Собственная тень поверхности построена с помощью обратных лучей, проведенных из точек касания огибающей параболы к теням вспомогательных парабол до пересечения с соответствующими горизонтальными проекциями парабол /, ..., V поверхности. Горизонтальная проекция Д..., J контура собственной тени представляет собой прямую линию, а сама линия тени является параболой, расположенной в вертикальной плоскости, ее фронтальная проекция ~ парабола 1', ..., 5. Эта особенность объясняется следующим образом. Лучевые горизонтально проецирующие плоскости (/, //,...), параллельные вертикальной оси (рис. 243, 6), пересекают гиперболический параболоид по конгруэнтным параболам /—о, —1; 2~о₂—2,...). Это свойство и одинаковая направленность лучей света приводят к тому, что все точки (kj к, —) касания световых лучей конгруэнтных парабол находятся на одинаковом расстоянии от их вершин (0, 0^...). Таким образом, все точки касания, расположенные на огибающей параболе, на горизонтальной проекции изобразятся в виде прямой к, —к2, параллельной линии вершин (о_х o_v..) конгруэнтных парабол. Аналогичный пример был приведен на рис. 230.

Следовательно, если у гиперболического параболоида направляющие пло-

скости или ось симметрии поверхно сти вертикальны, то контуром соб ственной тени явится парабола, рас - положенная в вертикальной плоскости, ее горизонтальной проекцией будет прямая линия.

Передняя кромка поверхности бросает тень на внутреннюю сторону. Начальную точку контура падающей тени представляет точка J, а конечную — точка п пересечения падающей тени-кромки (параболы /) с горизонтальным очерком поверхности. Промежуточная точка т на горизонтальной проекции параболы // построена с помощью обратного луча, проведенного из точки

пересечения т_н падающих теней пара-бол / и//. Фронтальная проекция тени —- линия I'm п.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 Следующая ⇒