Объем продаж магазина «Атлант» за 12 месяцев

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

Порядковый месяц работы магазина “Атлант”

Объём продаж мага- зина за месяц (у.е.)

Этап 1

5.2.1. Анализ условия задачи позволяет выделить факторный и результативный показатели:

– факторный показатель х – порядковый день работы магазина “Атлант”, 1, 2, 3 …..12;

– результативный показатель у – объём продаж магазина за месяц(у.е.).

Этап 2

Строим график зависимости объема продаж от времени работы мага-

зина на основании данных табл. 1.

Рис. 1. График зависимости объема продаж от времени работы магазина

Этап 3

Анализ графика, изображенного на рис. 1, показывает, что при увеличении факторного показателя Х на определенную величину наблюдается равномерное возрастание значений результативного показателя У.

Таким образом, связь между показателями описывается при помощи уравнения прямой

у_х = а +bX,

где у_х – результативный показатель; Х – факторный показатель; a, b – параметры уравнения регрессии.

5.2.2. Среднее значение факторного показателя х определяем по формуле

где xi – значение факторного показателя х, i =1–12; n – число дней работы магазина, 12.

Подставляя известные значения в формулу, вычисляем среднее значение факторного показателя х.

5.2.3. Среднее значение результативного показателя у определяем по

Формуле

где уi – фактические значения результативного показателя у, i =1–12.

Подставляя значения в формулу, определяем среднее значение результативного показателя у.

5.2.4. Средние квадратические отклонения факторного и результатив-

ного показателей находим по формулам

где δ х – среднее квадратическое отклонение факторного показателя; δ y − среднее квадратическое отклонение результативного показателя.

Подставляя известные значения в формулы, определяем средние квадратические отклонения факторного показателя х и результативного показателя у.

5.2.5. Нормативные отклонения факторного и результативного показателя вычисляем по формулам

Результаты расчётов заносим в табл. 2.

5.2.6. Коэффициент корреляции рассчитываем по формуле

Данные из табл. 1 подставляем в формулу и вычисляем коэффициент корреляции

Так как коэффициент корреляции больше 0, 7, то рассчитываем уравнение регрессии, с помощью которого описывается форма связи между показателями.

5.2.7. Индекс детерминации d определяем по формуле

d = R² • 100 %.

Таким образом, индекс детерминации равен

d % =(0, 97)² • 100 % = 94 %.

Этап 4

5.2.8. Определяем зависимость между объёмом прибыли и временем, в течение которого продаются холодильники на основе уравнения прямой

Ух=а+bХ,

где У – результативный показатель; Х – факторный показатель; a, b – параметры уравнения регрессии, которые требуются рассчитать.

Коэффициенты a и b определяем на основе системы уравнений (11) по данным таблицы 2.

Умножив все члены первого уравнения на 6, 5 и вычтя из первого уравнения второе, получим

Подставив полученное значение в первое или второе уравнение, получим

Уравнение прямой имеет вид

Ух=2, 59+1, 14Х. (8)

Подставляя значения факторного показателя Х в уравнение (8), определяем теоретические значения Ухi (табл. 4).

Таблица 4

Теоретические значения объёма продаж

По данным табл. 4 строим график теоретических значений объема продаж.

Рис. 2. График теоретических значений объема продаж

Выводы

1. Рассчитанный коэффициент корреляции R=0, 97 показывает, что фактор времени оказывает высокое влияние на объём прибыли, т.е. существу-

ет связь между объёмом прибыли и времени, в течение которого продаются холодильники (принятые меры способствовали увеличению объема продаж).

2. Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой связи между временем работы магазина и объёмом прибыли.

3. Коэффициент детерминации d=94 % означает, что объём прибыли на 94 % зависит от времени работы магазина.

4. Коэффициент регрессии b=1, 14 говорит о том, что один день работы магазина даёт увеличение объёма прибыли на 0, 98 у.е.

5. Таким образом, на основании вышеприведённых расчётов можно утверждать, что аппарат управления работает эффективно и принимаемые управленческие решения способствуют росту объёма продаж продукции.

5.3. Третье задание

Задача

На ЗАО ”Дубрава”, занимающимся выпечкой хлебобулочных изделий, по состоянию на 01.11.2013г. работало 798 человек, из них 746 рабочих разного возраста, остальные – административный аппарат, охранники, уборщики.

В ходе проведения маркетинговых исследований было выявлено, что продукция фирмы пользуется достаточно большим спросом и существую щие производственные возможности и количество рабочих не в полной мере удовлетворяют имеющиеся потребности рынка.

На основании маркетинговых исследований было принято решение о закупке современного дополнительного оборудования и о дополнительном наборе рабочих на фирму.

В связи с этим заместитель директора по производству поставил задачу начальнику планово-экономического отдела: определить, имеется ли связь между возрастом рабочих и среднемесячной выработкой продукции.

Исходные данные приведены в табл. 4.

Таблица 4

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒