![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Последовательность расчета цепной передачи
Проектный расчет Рис.6. Геометрические и силовые параметры цепной передачи
1. Определить шаг цепи р, мм
где а) Т1 - вращающий момент на ведущей звездочке (на тихоходном валу редуктора), Н×м; б) Кэ - коэффициент эксплуатации, который представляет собой произведение пяти поправочных коэффициентов, учитывающих различные условия работы передачи (табл.6) КЭ=КД×КС×Кq×Крег×Кр; в) Z1 - число зубьев ведущей звездочки Z1=29-2u, где u - передаточное число цепной передачи ( u =iц ). Полученное значение Zl округлить до целого нечетного числа, что в сочетании с нечетным числом зубьев ведомой звездочки Z2 (см. п. 2) и четным числом звеньев цепи lp (см. п. 5) обеспечит более равномерное изнашивание зубьев и шарниров; г) [ Рц]- допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм2 , зависит от частоты вращения ведущей звездочки n1, об/мин (частоты вращения тихоходного вала редуктора), ожидаемого шага цепи р; д) n - число рядов цепи. Для однорядных цепей типа ПР n= I. Полученное значение шага р округлить до ближайшего стандартного по табл. 5П.
2. Определить число зубьев ведомой звездочки Z2= Zl . u. Полученное значение Z2 округлить до целого нечетного числа. Для предотвращения соскакивания цепи: Zmax £120. Значения поправочных коэффициентов К. Таблица 6
Допускаемое давление в шарнирах роликовых цепей [рц ], Н/мм2. Таблица 7
3. Определить фактическое передаточное число uф и проверить его отклонение Du. от заданного
4. Определить оптимальное межосевое расстояние a, мм. Из условия долговечности цепи а= (30 ... 50) р. Тогда
5. Определить число звеньев цепи lр Полученное значение lp округлить до целого четного числа. 6. Уточнить межосевое расстояние aр в шагах Полученные значения ap ,a (см. п.7), l(см. п. 8) не округлять до целого числа. 7. Определить Фактическое межосевое расстояние a , мм Для обеспечения возможности устранения провисания цепи принять монтажное межосевое расстояние 8. Определить длину цепи l , мм 9. Определить диаметр звездочек, мм. Диаметр делительной окружности:
Диаметр окружности выступов:
где К = 0,7 - коэффициент высоты зуба;
Диаметр окружности впадин:
Проверочный расчет
10. Проверить частоту вращения меньшей звездочки n1 , об/мин
где n1 - частота вращения тихоходного вала редуктора;
11. Проверить число ударов цепи о зубья звездочек U, c-1 где:
12. Определить фактическую скорость цепи v, м/с
13. Определить окружную силу, передаваемую цепью Ft, H
где P1 - мощность на ведущей звездочке , кВт.
14. Проверить давление в шарнирах цепи РЦ, Н/мм2 :
где A - площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2.
где d1 и b3 - соответственно диаметр ролика и ширина внутреннего звена цепи, мм (см. табл. 5П);
Пригодность рассчитанной цепи определяется соотношением Перегрузка цепи не допускается. В таких случаях можно взять цепь типа IIP с большим шагом P и повторить проверку давления PЦ в шарнирах, либо увеличить число зубьев Z1 рассчитываемой цепи и повторить расчет передачи. ![]() 15. Проверить прочность цепи. Прочность цепи проверяется соотношением где Fр - разрушающая нагрузка цепи, Н (табл. 5П); Ft - окружная сила, передаваемая цепью, Н ; К д - коэффициент, учитывающий характер нагрузки (см. п.1); Fо - предварительное натяжение цепи, Н
где К f - коэффициент провисания; Кf = 6 для горизонтальных передач; Кf = 3 - для передач, наклонных к горизонту до 40°; Кf = 1 - для вертикальных передач; q - масса 1 м цепи, кг/м; a - межосевое расстояние, м; g =9,81 м/с2 - ускорение свободного падения; Fv - натяжение цепи от центробежных сил, Н:
где v- фактическая скорость цепи (см. п. 12). Допускаемый коэффициент запаса прочности [S] для роликовых (втулочных) цепей при Z1 = 15...30.
Таблица 8
16. Определить силу давления цепи на вал Fon , Н:
где KB - коэффициент нагрузки вала (см. табл. 8). При ударной нагрузке значение KB увеличить на 10 ...15 %. Пример 3. Рассчитать цепную передачу. На тихоходном валу редуктора расположена ведущая звёздочка цепной передачи. Исходные данные для расчёта: Р = 6,92 кВт; n = 301,21 мин-1 Т = 219,47Н·м iЦ = u = 3 ω=31,53с-1 Решение
1. Определяем шаг цепи по формуле:
Принимаем стандартное значение шага цепи (с запасом) по табл. 5П, Р = 38,1 мм, где Т1 = 219,47Н·м значения коэффициентов определяем по табл. 6; КД = 1,2; КС = 1,5 (при периодическом способе смазки); Кθ = 1,0 (при горизонтальной передаче); КРЕГ = 1,25 (при нерегулируемой передаче); КР = 1,25 (при двухсменном режиме работы передачи); Z1 – число зубьев малой звёздочки Принимаем Z1 = 23 [PЦ] – допускаемое давление в шарнирах цепи при n1 = 301,21 мин-1, и р = 38,1 мм. [РЦ] = 26 Н/мм2 (табл. 7); v = 1 (при однорядной цепи). 2. Определяем число зубьев ведомой звёздочки Принимаем Z2 = 69; Z2 <Zmax = 120. 3. Определяем фактическое передаточное число 4. Определяем оптимальное межосевое расстояние из условия долговечности цепи Принимаем а = 1500 мм, тогда межосевое расстояние в шагах 5. Определяем число звеньев цепи
6. Уточняем межосевое расстояние аР в шагах:
7. Определяем фактическое межосевое расстояние
Принимаем окончательное межосевое расстояние с учётом устранения провисания цепи от собственного веса
8. Определяем длину цепи
9. Определяем диаметры звёздочек: делительной окружности окружности выступов
К=0,7 d1 = 11,1 мм – табл. 5П окружности впадин
Проверочный расчёт 10. Проверяем частоту вращения меньшей звёздочки по условию n1 ≤ [n1] Допускаемая частота вращения n1=301,21мин-1< [n1]=398мин-1 условие выполняется. 11. Проверяем число ударов цепи о зубья звёздочки по условию U ≤ [U] Расчётное число ударов цепи Допускаемое число ударов U=3,67 < [U]=13,3 условие соблюдается. 12. Фактическая скорость цепи 13. Окружная сила, передаваемая цепью 14. Проверяем давление в шарнирах цепи по условию Площадь проекций опорной поверхности шарнира b3 = 25,4 мм2 – табл. 5П [PЦ] = 26 Н/мм2 – табл. 7 PЦ = 15,67 Н/мм2 <[PЦ] = 26 Н/мм2. Рассчитываемая цепь пригодна к работе.
15. Проверяем прочность цепи по соотношению S ≥ [S] Предварительное натяжение цепи Кf = 6,0 – для горизонтальных цепей – учитывает провисание; q = 5,5 кг/м – масса 1 м цепи (табл. 5П); g = 9,81 м/с2; КД = 1,2 (см. п.1).
FP = 12700 даН = 127кН – разрушающая нагрузка цепи, табл. 5П. Допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых цепей по табл. 8. [S] = 9,8 S = 51,3 > [S] = 9,8 Условие прочности выполняется. 16. Определяем силу давления цепи на вал KB = 1,15 – табл.6. Расчет зубчатой передачи Прежде, чем приступить к расчету зубчатых передач, необходимо изучить основные критерии их работоспособности /1/ c 126...128. При передаче крутящего момента (рис. 7,а) в зацеплении кроме нормальной силы Fn действует сила трения Fтр=Fn∙f , связанная со скольжением. Под действием этих сил зуб находится в сложном напряженном состоянии (рис. 7,б).
а) б)
Рис. 7. Напряженное состояние зуба
Решающее влияние на его работоспособность оказывают два основных напряжения: контактное напряжение σH и напряжение изгиба σF . Для каждого зуба эти напряжения изменяются во времени по прерывистому отнулевому циклу (см. рис. 7,а). Время действия напряжений за один оборот колеса (t1) равно продолжительности зацепления одного зуба ( t2 ). Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба (рис. 8,а), выкрашивание поверхности зуба от контактных напряжений (рис. 8,б), с контактными напряжениями и трением в зацеплении связаны также износ (рис. 8,в), заедание и другие повреждения поверхности зубьев.
а) б) в)
Рис. 8. Виды повреждения зубьев
Расчет на контактную прочность является основным для закрытых (работающих в условиях обильного смазывания) передач. Цель расчета - предупредить усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев за заданный срок службы. Расчет на изгиб является основным для зубьев открытых передач при высокой поверхностной твердости. Цель расчета на изгиб - предотвратить поломку зуба. Обратите внимание на определение усилий, действующих в зубчатых передачах и являющихся исходными для расчета зубьев, валов и подбора подшипников. Следует помнить, что расчет зубчатых передач выполняется по расчетным нагрузкам. Эти нагрузки больше номинальных (теоретических), так как из-за деформации колес, валов, опор, корпусных деталей и неизбежных погрешностей при их изготовлении и монтаже, возникают дополнительные динамические нагрузки. Расчетная нагрузка
Tp=T∙K Ftp=Ft∙K
где Т , Ft - номинальная нагрузка (вращающий момент на валу и окружная сила); К - коэффициент расчетной нагрузки
K=Kβ∙Kυ
Kβ - коэффициент концентрации нагрузки, зависит, в основном, от асимметрии расположения колес относительно опор и относительной ширины колеса Ψbd= При проектном расчете принимают ориентировочно К=1,1... 1,5. Меньшее значение принимают при прирабатывающихся материалах (HB≤ 350) при симметричном расположении колес для непрямых зубьев. Уясните, что правильный выбор материала для зубчатых колес определяет габариты и стоимость передачи. Сталь в настоящее время - основной материал для изготовления зубчатых колес. Если нет особых требований в отношении габаритов передачи следует выбирать материалы со средними механическими характеристиками, с твердостью ≤ 350НВ (термообработка нормализация или улучшение). При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев. Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей прирабатываемости твердость шестерни НB1 назначается больше твердости колеса НB2 на (20 ... 50) НB. Рекомендуемый выбор материала, термообработка и твердость зубчатой пары приведены в табл. 9, а механические свойства сталей - в табл. 10.
Выбор материала, термообработки и твердости. Таблица 9
Примечания: l. B зубчатых передачах марки сталей шестерни и колеса выбрать одинаковыми. При этом для передач, к размерам которых не предъявляют высоких требований, следует применять дешевые марки сталей типа 40, 40Х. 2. Для колес открытых передач большого диаметра (D≥500 мм) применить стальное литье (35Л, 40Л, 45Л, 40ГЛ, термообработка -норма-лизация, улучшение) в паре с кованой шестерней из стали соответствующей марки.
Допускаемые контактные напряжения при расчете на контактную прочность определяются отдельно для зубьев шестерни [σ]H1 и колеса [σ]H2. Механические характеристики сталей. Таблица 10
Примечания: 1.В графе «Термообработка» принятыследующие обозначения: Н-нормализация, У-улучшение, ТВЧ-закалка токами высокой частоты.2.Для цилиндрическихи конических колес свыточками принять меньшее иззначений Сзаг , Sзаг .
[σ]H1=KHL1 [σ]HO1 ; [σ]H2=KHL2 [σ]HO2 где [σ]H01 , [σ]H02 - допускаемое контактное напряжение соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений NHO (табл. 11); KHL - коэффициент долговечности KHL = где N - число циклов перемены напряжений за весь срок службы N=573ω ∙Lh , где ω - угловая скорость соответствующего вала, сек -1 ; Lh –срок службы привода, час. Определение KHL с учетом графика нагрузки привода приводится в литературе /2/ c 15...16. Для нормализованных и улучшенных колес 1,0≤ KHL ≤2,6. Если N > NHO , то принимают KHL = 1.
Значение числа циклов NHO. Таблица 11
Цилиндрические и конические зубчатые передачи с прямыми и непрямыми зубьями при НB1ср-НB2ср = 20 ... 50 рассчитывают по меньшему значению [σ]H , т.е. по менее прочным зубьям зубчатой пары. Зубчатые передачи с непрямыми зубьями при HB1ср-HB2ср ≥70 и твердости зубьев колеса ≤ 350 НB рассчитывают по среднему допускаемому контактному напряжению [σ]H=0.45([σ]H1 + [σ]H2), при этом [σ]H не должно превышать 1,23[σ]H2 . Допускаемые напряжения при расчете на изгиб определяют для шестерни и колеса отдельно [σ]F1=КFL1[σ]F01; [σ]F2=KFL2[σ]F02, где [σ]F0 - допускаемое напряжение изгиба, соответствующее пределу выносливости по изгибу при числе циклов перемен напряжений Nfo (табл. 9); Kfl - коэффициент долговечности KFL= где NF0 - число циклов перемен напряжении, соответствующих пределу выносливости. Для всех сталей Nfo = 4∙106. При твердости НB≤ 350. 1 ≤ KFL ≤ 2.08 . Если N>NF0, принимают Kfl =1. При проектном расчете цилиндрической зубчатой передачи придерживайтесь приведенной ниже последовательности 1. Выбрать материал для зубчатой передачи и определить допускаемые напряжения для расчета на контактную выносливость и изгиб. 2. Определить межосевое расстояние передачи aw , мм aw =Ка (u+1) где Kа =43 для косозубых и шевронных передач; Ka =49.5 для прямозубых; Ψa= Ψa принимают из ряда стандартных чисел : 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор: при симметричном расположении 0,4…0,5; при несимметричном 0,25…0,4; при консольном 0,2…0,25. u- передаточное число редуктора; T2 - вращающийся момент на тихоходном валу редуктора, H∙м; [σ]H - допускаемое контактное напряжение; Kнb - коэффициент концентрации нагрузки. Для прирабатывающихся зубьев при постоянной нагрузке KHb = 1. Полученное значение межосевого расстояния aw округлить до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров (табл. 1П). 3. Определить модуль зацепления m , мм m ≥ где Km = 6,8 - для прямозубых передач; Km = 5,8 – для косозубых и шевронных; d2= [σ]F -допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм2 . Определить модуль зацепления из условия m = m, мм 1-й ряд -1,0; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10 2-й ряд -I,25; I,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9 При выборе модуля 1~й ряд предпочтителен. В силовых зубчатых передачах при HB≤ 350 принять m > 1 мм. 4. Определить угол наклона зубьев βmin для косозубых и шевронных передач βmin =arcsin В косозубых передачах принимают β = 8° ... 20°; в шевронных - β= 25° ... 40°. 5. Определить суммарное число зубьев шестерни и колеса для прямозубых колес Z∑=Z1+Z2 = Полученное значение Z∑ округлить в ближайшую сторону до целого числа. 6. Уточнить действительную величину угла наклона зуба β=arcos Точность вычисления угла β до пятого знака после запятой 7. Определить число зубьев шестерни Z1= Значение Z1 округлить до ближайшего целого числа. Из условия уменьшения шума и отсутствия подрезания зуба рекомендуется: Z1≥17. При получении Z1≤17, принять Z1=17, или проектировать нарезание зубьев с положительным смещением инструмента. С методикой расчета такого зубчатого зацепления можно познакомится в литературе: /2/ c 21...22. 8. Определить число зубьев колеса Z2=Z∑-Z1 . 9. Определить фактическое передаточное число uф и проверить его отклонение Δu от заданного u: uф= Δu= При невыполнении нормы отклонения пересчитать Z1 и Z2. 10. Определить фактическое межосевое расстояние: aw= aw= 11. Определить основные геометрические параметры передачи по формулам приведенным в табл. 12.
Рис. 9. Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи.
Точность вычисления диаметров колес до 0,01 мм. Значение ширины венцов зубчатых колес округляют до целого числа по нормальным линейным размерам (табл. 1 П).
Геометрические параметры зубчатых колес. Таблица 12
Проверочный расчет
12. Проверить межосевое расстояние: aw= 13. Проверить пригодность заготовок колес (см. табл. 10). 14. Проверить контактные напряжения σH , Н /мм2: σH=K где К = 436 -для прямозубых колес; K= 376 -для косозубых и шевронных колес. Ft= KНa -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; KHa= 1 - для прямозубых колес; для косозубых колес КНa определяется по графику на рис.10 в зависимости от окружной скорости колес v =
Рис. 10 График для определения коэффициента KHa по кривым степени точности
Допускается недогрузка передачи ( σH<[σ]H ) не более 15 %, перегрузка ( σH>[σ]H ) до 5 %. Если условие не соблюдается, следует увеличить межосевое расстояние aw, ширину колес либо назначить другие материалы колес или другую термообработку, пересчитать допускаемые напряжения и повторить весь расчет передачи. 15. Проверить напряжения изгиба зубьев шестерни σF1 и колеса σF2, H/мм2: σF2=YF2∙Yβ∙ σF1=σF2∙ где m -модуль зацепления, мм; b2 -ширина зубчатого венца колеса, мм; Ft -окружная сила в зацеплении, Н; KFa=1 для прямозубых колес. Для косозубых и шевронных в зависимости от степени точности:
Степени точности зубчатых передач.Таблица 13
Значения коэффициентов KHυ и KFυ при НВ2≤350. Таблица 14
Примечание. В числителе приведены данные для прямозубых в знаменателе - для косозубых и колес с круговыми зубьями.
КFβ=1 -для прирабатывающихся зубьев; КFυ -по табл.13; YF1 и YF2 -коэффициенты формы зуба, определяются по табл.15, в зависимости от числа зубьев шестерни Z1 и колеса Z2 -для прямозубых колес. Для косозубых колес и шевронных колес – в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни Zυ1= [σ]F1 и [σ]F2- допускаемые напряжения шестерни и колеса, Н/мм2.
Коэффициенты формы зуба YF1 и YF2. Таблица 15
Примечание. Коэффициенты формы зуба YF соответствуют коэффициенту смещения инструмента х=0.
Если при проверочном расчете σF значительно меньше [σ]F, то это допустимо, так как нагрузочная способность закрытых зубчатых передач ограничивается контактной прочностью.
Читайте также:
![]() |
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-15; Просмотров: 4683; Нарушение авторского права страницы