Проверочный расчёт подшипников

 

При изучении подшипников качения нужно сначала ознакомиться с классификацией и конструкцией, а также областями применения основных типов их. Затем усвоить следующие вопросы: материалы деталей подшипников качения; смазка подшипников качения; основные правила конструирования узлов с подшипниками качения; их монтаж и регулировка; расчёт подшипников качения на долговечность по динамической грузоподъёмности и по статической грузоподъёмности и подпор их по ГОСТам. Основные типы подшипников изображены на рис. 15. Методика подбора подшипников качения подробно изложена в литературе /1/ с. 348…355, /2/ с. 101…105, /3/ с. 266…272, /4/ с. 140…150.

Стандартные подшипники качения выбирают по диаметру посадочного участка вала под подшипник. Для опор валов цилиндрических прямозубых и косозубых колёс редукторов применяют чаще всего шариковые радиальные подшипники, как наиболее простые по конструкции и дешёвые. Для опор валов шевронных передач применяют радиальные подшипники с короткими цилиндрическими роликами. При действии на опору радиальной F_r и значительной осевой силы ( F_a > 0,25 F_r ) выбирают радиально-упорные или упорно-радиальные шариковые и роликовые подшипники. Первоначально принимают подшипники средней серии. Если при последующем расчёте грузоподъемность подшипника средней серии окажется недостаточной, принимают подшипник тяжёлой серии, если слишком большой – лёгкой серии. Подшипники особо лёгкой серии в силовых передачах применять не рекомендуется.

 

Рис. 15. Основные типы подшипников качения: 1 – радиальный шариковый; 2, 6 – самоустанавливающийся шариковый и роликовый; 3 – радиально-упорный шариковый; 4, 7 – радиальный роликовый и игольчатый; 5 – радиально-упорный роликовый; 8 – упорный шариковый.

 

При проектировании машин подшипники качения не конструируют и не рассчитывают, а подбирают из числа стандартных по условным формулам. Методика таких подборов подшипников также стандартизована.

При частоте вращения подвижного кольца подшипника (вала) n ≥ 10 мин^-1 подшипники выбирают по динамической грузоподъёмности C_r. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчётной динамической грузоподъёмности C_rp , H с базовой C_r , H или базовой долговечности L_10h , час ( L₁₀ , млн. оборотов), с требуемой L_h , час по условиям:

C_rp ≤ C_r ; L_10h ≤ L_h

Базовая динамическая грузоподъёмность подшипника C_r представляет собой постоянную радиальную нагрузку, которую подшипник может воспринимать при базовой долговечности, составляющей 10⁶ оборотов внутреннего кольца. Значение C_r указаны в каталоге для каждого типоразмера подшипника (табл. 6П, 7П, 8П). Требуемая долговечность подшипников для зубчатых редукторов L_h = (10×10³…60×10³) час.

Расчётная динамическая грузоподъёмность подшипника C_rp , H связана с долговечностью L, млн×об. зависимостью

;

где n – частота вращения вала, мин^-1; m – показатель степени: m=3 для шариковых подшипников; m=3,33 для роликовых подшипников; P_E – эквивалентная динамическая нагрузка, Н учитывает характер и направления действующих на подшипник нагрузок, условия работы и зависит от типа подшипника.

При расчётах следует строго следить за тем, чтобы в формулах C_r и P_E были выражены в одних и тех же единицах.

Для однорядных и двухрядных радиально-упорных шарико- и роликоподшипников эквивалентная нагрузка определяется по формулам:

при P_E = ( XVF_r + YF_a ) K_бK_T ;

при P_E = VF_rK_бK_T.

Для радиальных роликовых и радиальных шариковых (при F_a = 0) подшипников P_E =VF_rK_бK_T, где V – коэффициент, при вращении внутреннего кольца V=1, при вращении наружного – V=1,2; F_r – радиальная нагрузка; F_a – осевая; e – коэффициент влияния осевого нагружения, определяется по табл. 20 в зависимости от отношения (C_or – статическая грузоподъёмность по табл. 6П, 7П, 8П); K_б – коэффициент, принимается в зависимости от характера нагрузки и вида машинного агрегата, K_б = 1…2. При умеренных толчках, кратковременных перегрузках K_б = 1,3…1,4; K_T – коэффициент, принимается в зависимости от рабочей температуры подшипника (для стали ШХ15 при t до 100^оС K_T = 1; при t = 125...250^oC K_T = 1,05...1,4 соответственно); для зубчатых редукторов t < 100^oC ; X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок указываются в каталогах ( см. табл. 20 ).

Значение X и Y различны в зависимости от отношения . Объясняется это тем, что до некоторых пределов, равных коэффициенту этого отношения e, дополнительная осевая нагрузка не ухудшает условия работы подшипника.

При расчёте эквивалентной динамической нагрузки P_E важно правильно определить её силовые составляющие F_r и F_a , принимаемые в качестве расчётных.

Для определения шариковых и роликовых радиальных подшипников при отсутствии осевой силы в зубчатом зацеплении F_aз в качестве расчётной радиальной нагрузки F_r принимают большую радиальную нагрузку на подшипник ( суммарную реакцию опоры ).

Для однорядных шариковых радиальных подшипников, воспринимающих одинаковую осевую нагрузку F_a равную осевой силе в зацеплении F_aз (рис.16,а) выполняют расчёт только для подшипника с большей радиальной нагрузкой.

При определении осевой нагрузки F_a для радиально-упорных подшипников следует помнить, что в них возникают дополнительные осевые составляющие S от радиальных нагрузок

S = e·F_r – для радиально-упорных шариковых

S = 0,83·e·F_r – для радиально-упорных роликовых

В таких случаях осевые нагрузки F_a определяют с учётом схемы действия внешних усилий в зависимости от относительного расположения подшипников. Схема нагружения подшипников и формулы для определения осевой нагрузки F_a приведены на рис. 16 и в табл. 21.

Порядок подбора подшипников качения приведён в рассмотренном примере. Если в результате расчётов выполнено условие C_rp ≤ C_r или L_10h ≤ L_h , то предварительно выбранные подшипники пригодны. При несоблюдении этого условия рекомендуется изменить базовую динамическую грузоподъемность C_r :

а) переходом из средней в лёгкую или тяжёлую серию данного типа подшипника, не изменяя диаметра вала под подшипник;

б) переходом из данного типа подшипника в другой, более грузоподъёмный (например, вместо шариковых принять роликовые подшипники);

в) увеличить диаметр вала под подшипник.

Пример 6. Подобрать подшипники качения для тихоходного вала редуктора: осевая сила в зацеплении F_аз = 598,5 Н; радиальные нагрузки на подшипники F_rA = R_A = 5796,82 H; F_rC = R_C = 3948,54 H; диаметр вала под подшипники d = 75мм; угловая скорость вала n = 301,21 мин^-1.

1. Выбираем типоразмер подшипника. Так как осевая сила в зацеплении

F_аз = 598,5 Н меньше 0,25 ^. F_r , где F_r – большая радиальная опорная реакция F_rA = 5796,82 Н; выбираем радиальные однорядные шарикоподшипники средней серии 309 : d = 45мм, D = 100мм, В = 25мм, С_r = 37,8 кН, С_Оr = 26,7 кН (табл. 6П).

2. Определяем составляющие эквивалентной нагрузки Р_Е. Согласно схемы нагружения, рис.14а левый (опора А) и правый (опора С) подшипники воспринимают одинаковую нагрузку F_a равную осевой силе в зацеплении F_аз, поэтому расчёт выполняем только для более нагруженной опоры F_rA = R_A = 5796,82 H.

Определяем отношение:

где V = 1; при вращении внутреннего кольца.

Определяем отношение:

и по табл. 20 находим е = 0,20.

При .

Находим по табл. 20 Х=1; Y = 0.

 

3. Определяем эквивалентную нагрузку по формуле:

где К_б = 1,1 при спокойной нагрузке; К_Т = 1,0 при t < 100°С.

 

4. Определяем долговечность подшипника:

Долговечность подшипника в часах:

,

.

Подшипник пригоден.

 

Значения Х и У для подшипников. Таблица 20

 

Радиальные однорядные и двухрядные

			e
X	Y	X	Y
0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17 0,28 0,42 0,56			0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44

 

Радиально-упорные шарикоподшипники

αо	ί	Однорядные	Двурядные	е
		X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
	0,014 0,029 0,057 0,086 0,11 0,17 0,29 0,43 0,57			0,45	1,81 1,62 1,46 1,34 1,22 1,13 1,04 1,01 1,00		2,08 1,84 1,60 1,52 1,39 1,30 1,20 1,16 1,16	0,74	2,94 2,63 2,37 2,18 1,98 1,84 1,69 1,64 1,62	0,30 0,34 0,37 0,41 0,45 0,48 0,52 0,54 0,54
	0,015 0,029 0,058 0,087 0,12 0,17 0,29 0,44 0,58			0,44	1,47 1,40 1,30 1,23 1,19 1,12 1,02 1,00 1,00		1,65 1,57 1,46 1,38 1,34 1,26 1,14 1,12 1,12	0,72	2,39 2,28 2,11 2,00 1,93 1,82 1,66 1,63 1,63	0,38 0,40 0,43 0,46 0,47 0,50 0,55 0,56 0,56
18, 19, 20, 24, 25, 26, 30, 35, 36				0,43     0,41   0,39 0,37 0,35	1,00     0,87   0,76 0,66 0,57		0,02 0,92   0,78 0,66 0,55	0,70     0,67   0,63 0,60 0,57	1,63     1,44   1,24 1,07 0,93	0,57     0,68   0,80 0,95 1,14
Примечание: ί-число рядов тел качения

Схема нагружения подшипников	Соотношение сил	Осевая нагрузка
Радиальных шариковых, установленных враспор (см. рис. 16, а)	SA=0; SB=0; Fa≥0	FaA=Fa; FaB=Fa;
Радиально-упорных шариковых, установленных   враспор (см. рис. 16, б, в)	SA≥SB Fa≥0	Fa=S1;   FaB=S1+Fa;
SA<SB; Fa≥ SA- SB

Формулы для определения осевой нагрузки F_a Таблица 21

 

Примечание: 1. Буквой В обозначен подшипник, воспринимающий осевую силу F_a в зацеплении. 2. Наклон контактных линий в радиально-упорных подшипниках (см. рис. 16, б, в) приводит к тому, что суммарные реакции в опорах подшипников R_A и R_B, приложенные к телам качения n, вызывают появления в них радиальных нагрузок F_rA, F_rB и их осевых составляющих S_nA, S_nB, которые стремятся раздвинуть кольца подшипников в осевом направлении. Этому препятствуют буртики вала и корпуса с соответствующими реакциями (осевыми нагрузками) F_aA и F_aB , велечина которых зависит от соотношения осевой силы в зацеплении F_a и суммарных осевых составляющих S_A и S_B. На рассматриваемых рисунках и схемах суммарные радиальные нагрузки F_rA, F_rB и их осевые составляющие S_A, S_B приведены к оси вала.

Рис. 16. Схемы нагружения подшипников

 

 

1. Определяем эквивалентную нагрузку по формуле

P_E = VF_rK_бK_T=1·6602,5·1,3·1=8583,25 Н,

где К_б = 1,3 при умеренных толчках; K_T=1,3 при t<100^oC.

 

2. Определяем динамическую грузоподъёмность

C_rp < C_r – подшипник пригоден.

 

 

Требования к конструированию редуктора

При конструктивной разработке необходимо выполнить следующие требования:

1. Уточнить длину и назначить диаметры всех участков каждого вала.

2. Подобрать по нормалям радиусы галтелей и проточек вала.

3. Подобрать по ГОСТу форму и размеры фасок выходных концов валов редуктора.

4. Определить способ осевого крепления и фиксирования колес.

5. Определить типы, размеры, схему установки и способ крепления подшипников на валу и в корпусе редуктора.

6. Подобрать по ГОСТу крышки подшипников, стаканы (если потребуется), а в случае необходимости спроектировать их.

7. Определить способ смазки зацепления и подшипников.

8. Выбрать посадки зубчатых колес и муфт на валы и подшипников на валы и в корпус.

9. Определить все необходимые размеры корпуса редуктора.

10.Подобрать по нормалям типы уплотнительных устройств.

Подобрать по ГОСТу прочие мелкие детали редуктора: рым-болты, маслоуказатели, пробки, болты, крышки и т. п.

 

 

Рекомендуемые страницы: