Анализ качества работы замкнутой САУ

⇐ ПредыдущаяСтр 24 из 36Следующая ⇒

Качество работы САУ легко определить, построив график процесса регулирования, по которому можно найти следующие показатели: статическую и динамическую ошибки, время регулирования и др. (рис. 12.4, 12.5).

В ТАУ разработаны несколько методов построения графика процесса регулирования по известным передаточным функциям всех элементов системы (методы Башкирова, Акульшина, Гольдфарба, Крылова и др.). Есть также методы построения графика процесса регулирования с помощью соответствующих программ.

Солодовниковым В. В. был разработан метод построения графика процесса регулирования замкнутой системы с использованием вещественной части АФЧХ, называемой вещественной характеристикой. Достоинством этого метода, который также называют методом трапеций, является наличие соответствующих расчетных таблиц, т. е. построить этим методом график процесса регулирования для проектируемой САУ можно, используя только калькулятор.

Суть метода трапеций заключается в следующем. Используя передаточные функции объекта и регулятора, записывают передаточную функцию замкнутой системы:

Если ранее вектор АФХ для построения его годографа мы разбивали на действительную

Заменив в этой формуле оператор Лапласа р на выражение iω , получают аналитическое выражение вектора АФХ замкнутой САУ:

m(ω ) и мнимую in(ω ) части, то для АФХ замкнутой системы принимают другие обозначения:

где Р(ω ) — вещественная характеристика замкнутой системы, или вещественная часть АФХ замкнутой САУ; iQ(ω ) — мнимая часть.

Далее по аналитическому выражению вещественной характеристики САУ Р(ω ), изменяя частоту ω от 0 до ∞, строят ее график, который разбивают затем на несколько трапеций с алгебраической суммой площадей, близкой к алгебраической сумме площади, очерченной графиком.

На рис. 12.14 график Р(ω ) разбит на две трапеции. (Для большей точности можно разбивать график на 3...5 трапеций.)

На рис. 12.15 с использованием табличных данных рассчитанных для единичной (т.е. с ординатой, равной 1) трапеции и коэффициентов масштабного перехода от единичной трапеции к

заданным, построены графики процессов регулирования для каждой трапеции в одних осях координат.

Затем, алгебраически суммируя графики процессов регулирования для всех имеющихся трапеций, получают график процесса регулирования для системы в целом, по которому определяют показатели качества работы спроектированной САУ: статическую ошибку, динамическую ошибку, время регулирования и др.

Контрольные вопросы

1. Каковы графики процессов регулирования в САУ с регуляторами недостаточной, избыточной и необходимой мощности?

2. При регуляторах какой мощности работа САУ будет устойчивой, неустойчивой и почему?

3. Что такое статическая ошибка САУ и в каких системах она наблюдается?

4. Что такое динамическая ошибка САУ?

5. Что такое время регулирования, перерегулирование и степень затухания в процессе регулирования?

6. Как определяется обобщенный интегральный средний квадрати-ческий показатель качества процесса регулирования?

7. Какие на практике используются виды оптимальных процессов регулирования?

8. Что такое устойчивость САУ и какими показателями она определяется?

9. Какие существуют критерии устойчивости САУ?

10.Как определить качество САУ методом трапеций?

Глава 13

ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Включение ЭВМ в САУ

В современных САУ для реализации сложных алгоритмов управления применяют как аналоговые, так и цифровые ЭВМ. Аналоговые вычислительные устройства используют, например, для сложения и вычитания воздействий в контурах управления, вычисления производных и интегралов, построения перестраиваемых моделей ОУ в адаптивных системах, т. е. там, где реализуются основные достоинства аналоговой техники: большое быстродействие, возможность работы в реальном масштабе времени и непосредственного сопряжения с измерительными и исполнительными устройствами, относительная простота, высокая экономическая эффективность. Но недостаточные точность и помехоустойчивость аналоговых устройств, неудобство и ограниченные возможности программирования, а также все возрастающая сложность подлежащих реализации алгоритмов обусловливают применение цифровых ЭВМ.

При использовании цифровой вычислительной техники в САУ необходимо преобразовать аналоговые сигналы в цифровые при вводе их в цифровую вычислительную машину (ЦВМ) и цифровые сигналы в аналоговые при их выводе. Для этого используют соответственно аналого-цифровые (АЦП) и цифроаналоговые (ЦАП) преобразователи (рис. 13.1).

Аналого-цифровое преобразование осуществляют посредством квантования непрерывного сигнала по времени и уровню (рис. 13.2).

Квантование по времени производят на основании теоремы Котельникова. Согласно этой теореме непрерывный сигнал, спектр которого ограничен частотой f_min, можно представить в виде его отдельных значений *(/, ), взятых через промежуток времени Δ t ≤ 1/(2 f_max). Соответственно частота дискретного сигнала fо = f_max, где коэффициент запаса k₃ = 2... 10 (выбирается в зависимости от требуемой точности и уровня помех).

В результате использования квантованных по времени сигналов САУ становится импульсной, т.е. с ее помощью можно осуществлять многоточечное управление, при котором одно управляющее устройство используется для управления многими объектами (или различными параметрами одного объекта) путем последовательного переключения.

Квантование по уровню заключается в том, что весь диапазон возможных значений непрерывного сигнала х_m_ах разбивается на М уровней. При этом в качестве значения сигнала в момент времени t_iберется не истинное его значение, а номер ближайшего уровня т в виде цифрового кода. Как видно из рис. 13.2, возникающая при этом ошибка квантования по уровню δ _x не превышает половины шага квантования Δ х. Следовательно, увеличивая число уровней квантования М и соответственно уменьшая Δ х, ошибку δ _x можно сделать сколь угодно малой.

Квантование по времени приводит к необходимости применения при анализе управляющих систем дискретного преобразования Лапласа, используемого для импульсных систем. Квантование по уровню является существенно нелинейной операцией, приводящей к необходимости рассмотрения цифровых систем в качестве нелинейных, поэтому с позиций теории регулирования цифровые САУ являются нелинейными импульсными системами. Однако в предельном случае, т. е. при fо > > f_max и Δ х < < х_m_ах, их можно рассматривать как линейные непрерывные системы.

В САУ используют как специализированные цифровые вычислительные устройства, так и серийные ЦВМ. Специализированные вычислительные устройства управления, иначе называемые цифровыми регуляторами, разрабатываются специально для конкретных САУ, т.е. использование их рационально в тех случаях, когда программы управления постоянны и перепрограммирования не требуется. В настоящее время для этих целей все шире применяют встроенные микропроцессоры, сочетающие в себе большие алгоритмические возможности с высокой экономической эффективностью (например, при построении систем числового программного управления станками и промышленными роботами-манипуляторами).

Для многоточечного управления сложными ОУ используют серийно выпускаемые управляющие микро- и мини-ЭВМ (УВМ).

Основными особенностями малых ЭВМ, предназначенных для применения в САУ, являются:

упрощенная система команд;

ограниченный объем оперативной памяти (примерно 64 Кбайт);

сокращенная длина машинных слов (обычно 2 байта);

упрощенный интерфейс;

наличие дополнительных устройств для автоматического схемного контроля работы всех блоков и резервирование особо важных блоков в целях повышения надежности работы ЭВМ.

В настоящее время в САУ вместо отдельных ЭВМ используют управляющие вычислительные комплексы (УВК), представляющие собой унифицированную систему технических и программных средств эксплуатационного обеспечения и стандартов. УВК используются в автоматизированных системах управления технологическими процессами (АСУ ТП), при автоматизации научных и технических экспериментов, в испытательных и измерительных САУ.

Набор технических средств УВК включает в себя процессорные устройства различной производительности, устройства ввода-вывода, устройства связи с объектами (УСО), устройства передачи данных (УПД), мультисистемные средства и другие устройства, позволяющие компоновать самые разнообразные САУ.

Области применения САУ все время расширяются, и сложность ОУ непрерывно возрастает, например Единая автоматизированная система связи (ЕАСС), автоматизированные системы управления предприятиями и целыми отраслями промышленности и т.д. Во всех перечисленных САУ необходимо оперативно обрабатывать столь большие объемы информации, что в качестве центрального вычислительного устройства в них используются универсальные высокопроизводительные ЭВМ.

В последние годы появились задачи управления, для реализации которых недостаточно возможностей ни аналоговых (малы точность и алгоритмические возможности), ни цифровых (мало быстродействие) ЭВМ. К таким задачам относятся:

управление движущимися объектами, когда траектория формируется в процессе движения;

моделирование и идентификация сложных объектов (включая биологические) в реальном масштабе времени;

создание комплексных тренажеров (например, для подготовки летчиков и космонавтов).

Для решения подобных задач используют гибридные (аналого-цифровые) вычислительные системы, сочетающие в себе достоинства аналоговых и цифровых ЭВМ.

⇐ Предыдущая 19 20 21 22 232425 26 27 28 Следующая ⇒