ПО СПОСОБУ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 10Следующая ⇒

Теплоёмкостью тела C называется количество теплоты DQ, которое нужно сообщить телу для увеличения его температуры на DT=1К:

или (1)

Под dQ здесь понимается бесконечно малое приращение количества тепла, вызывающее приращение температуры на dT.

Теплоёмкость является важной характеристикой, отражающей внутренние особенности строения вещества.

Если масса вещества равна 1 кг, теплоёмкость называется удельной С_уд, если масса равна 1 молю, теплоёмкость называется молярной С_мол. Далее в работе говорится об удельной теплоёмкости.

В газе различают удельную теплоёмкость при постоянном объёме C_v и удельную теплоёмкость при постоянном давлении С_р. Существование двух теплоёмкостей для газа определяется способами подачи к нему тепловой энергии Q.

По первому началу (закону) термодинамики:

(2)

В этом уравнении dU – изменение внутренней энергии газа при его нагреве, p·dV – совершаемая им работа.

При постоянном объёме газа второе слагаемое в уравнении (2) равно нулю, и всё тепло, получаемое газом, идёт на увеличение его внутренней энергии. Поэтому удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме равна:

(3)

Если при нагревании газа поддерживать постоянным его давление, то тепло идёт не только на увеличение внутренней энергии, но и на совершение работы. Удельная теплоёмкость при постоянном давлении оказывается равной:

(4)

Следовательно, C_p > C_v. Можно показать, что соотношение между этими теплоёмкостями имеет вид:

(5)

Здесь m – масса газа, М – его молярная масса, R – универсальная газовая постоянная. Важной характеристикой газа является отношение удельных теплоёмкостей при постоянном давлении и постоянном объёме:

. (6)

Цель работы - определениевеличины для воздуха.

Поставленная цель достигается использованием способа, предложенного Клеманом и Дезормом. В основе его лежит рассмотрение адиабатных процессов в газе при изменении его объёма и давления.

Адиабатным процессом называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. Связь между объёмом и давлением газа при адиабатном процессе даётся уравнением Пуассона:

(7)

Экспонента в этом уравнении определяется соотношением (6). При адиабатном процессе работа совершается только за счёт изменения внутренней энергии газа. Поэтому при адиабатном расширении температура газа понижается.

Рассмотрим газ, заключённый в закрытый сосуд с пробкой, имеющий объём V₂ (рис.1). Состояние газа характеризуется параметрами p₁, T₁. Газ находится в термодинамическом равновесии с окружающей средой, имеющей температуру Т₁. Вынем пробку, после чего часть газа выйдет из сосуда. В сосуде установится давление р_о, равное внешнему

давлению. Доля газа V₁, занимавшая часть объёма сосуда (отмечена пунктиром на рис.1) расширится до объёма V₂. После установления в сосуде давления р_о, закроем пробку. Если процесс расширения газа происходит достаточно быстро, его в первом приближении можно считать адиабатическим. Температура газа понизится до Т₂. Состояние газа в этих условиях будет характеризоваться параметрами р_о , V₂ , T₂. Затем газ, в результате теплообмена с окружающей средой, будет нагреваться, давление в сосуде повысится, и конечные параметры газа станут равными р₂, V₂, T₁, и газ придёт в термодинамически равновесное с окружающей средой состояние.

Адиабатный переход части газа V₁ из состояния (1) в состояние (2) описывается уравнением:

(8)

В состояниях термодинамического равновесия (а) и (в) справедливы соотношения

(9)

(10)

Совместное решение уравнений (8) – (10) приводит к выражению для показателя адиабаты :

(11)

При использовании для измерения давления жидкостного манометра, давления р₁ и р₂ соответственно равны:

Здесь r - плотность жидкости в манометре (обычно воды), h₁ и h₂ - разность уровней жидкости в коленах манометра при измерении давления. Подставив значения р₁ и р₂ в уравнение (11), при не слишком отличающихся величинах давлений от внешнего давления р_о, можно получить соотношение, позволяющее вычислить величину :

(12)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПОРЯДКА

ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Установка для измерения показателя адиабатыg (рис.2) размещена в отдельном модуле стенда и состоит из металлического баллона, в который с помощью компрессора (клапан “напуск”) накачивается воздух. Давление в баллоне измеряется жидкостным манометром, находящемся на лицевой панели модуля. Клапан К позволяет находящемуся в баллоне воздуху быстро расширяться в атмосферу.

Для получения величины g в адиабатных условиях, эксперимент проводится следующим образом. Накачивают компрессором воздух в баллон, ожидают несколько минут до достижения термодинамического равновесия (состояние газа (а) на рис.1) и измеряют разность уровней в коленах манометра h₁. Затем на некоторое время t открывают клапан К и выпускают воздух из баллона, после чего клапан закрывают. Через несколько минут, после достижения газом состояния термодинамического равновесия (состояние газа (в) на рис.1), измеряют разность уровней в коленах манометра h₂. Эксперимент повторяют несколько раз, меняя время выпуска t, и вычисляют параметр g при разных t. После этого строят график зависимости g ( ордината) от t (абсцисса). Аппроксимируют полученную зависимость прямой линией. В точке пересечения прямой с осью g находят значение g_о , отвечающее условию адиабатного расширения газа.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить стенд и компрессором (клапан “напуск”) накачать в баллон воздух так, чтобы разность уровней в коленах манометра составляла 25-30 см. Отпустить клапан напуска и подождать 4-5 минут, пока температура воздуха в баллоне не сравняется с комнатной, а разность уровней h₁ в коленах манометра перестанет изменяться. Записать величину h₁ в таблицу.

2.Резко нажать клапан К, соединяющий баллон с атмосферой, одновременно запустив секундомер. Выдержать клапан открытым в течение заданного времени t, после чего отпустить его. Подождать 4-5 минут и после того, как уровень жидкости в коленах манометра перестанет изменяться, определить разность уровней h₂. Значения t и h₂ записать в таблицу.

3.Повторить пункты 1 и 2 для остальных значений времени t выпуска воздуха из баллона. Примерные величины t указаны в лаборатории. Значения t и измеренные величины h₁ и h₂ записать в таблицу.

4.По данным таблицы для каждого t рассчитать величину g по уравнению (12). Вычисления проводить с точностью до трёх десятичных разрядов. Значения g также занести в таблицу.

5.По данным таблицы построить график зависимости g от t. По оси g начало отсчёта следует взять как можно ближе к наименьшему значению g из таблицы. Аппроксимировать полученную зависимость прямой линией. Экстраполируя линию до её пересечения с осью ординат, найти значение g_о. Результат занести в таблицу.

6.Оценить абсолютную погрешность Dg_о графическим методом. Результат занести в таблицу.

ТАБЛИЦА

№	t, с	h₁, см	h₂, см	g	g_о	Dg_о

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12-А

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 789 10 Следующая ⇒