Зубчатых колес конических прямозубых колес

а – прямозубых; б – косозубых;

в – шевронных

 

где v_ср — окружная скорость на среднем диаметре зубчатого колеса, м/с; Р — передаваемая мощность, Вт;

радиальная сила на шестерне F_r1и осевая на колесе F_a2 равны, но направлены в противоположные стороны

 

F_r1= F_a2 = F_t tg a sin d₂; (8.6)

 

аналогично осевая сила на шестерне F_a1 равна радиальной силе на колесе F_r2:

F_a1= F_r2 = F_t tg a sin d₁; (8.7)

 

здесь d₁ и d₂ — yглы при вершинах начальных конусов: они связаны с передаточным числом и зависимостью

 

tg d₂ = ctg d₁ = и. (8.8)

 

В передачах коническими колесами с косыми или криволинейными зубьями окружную силу F_t определяют по формуле (8.5); радиальная сила на шестерне F_r1равна oceвой силе на колесе F_a2 :

 

(8.9)

 

осевая сила на шестерне F_a1 равная радиальной силе на колесе F_r2:

 

(8.10)

 

Здесь b — угол наклона линии зуба в середине ширины зубчатого венца; знак перед вторым слагаемым в скобках выби­рают по табл. 8.1.

Если F_alполучится со знаком минус, го вектор этой силы следует направить к вершине конуса. При положительном зна­чении силы F_r1ее вектор надо направить от точки контакта зубьев к центру шестерни. Вектор F_r2должен быть направлен противоположно вектору F_al , а вектор F_а2 — противоположно вектору F_r1.

В червячной передаче (рис. 8.3) окружная сила на червяке F_r1и осевая на колесе F_а2равны, но противоположно направ­лены:

 

(8.11)

 

Такое же соотношение окружной силы на колесе и осевой силы на червяке

(8.12)

(8.13)

Радиальные силы

 

Здесь Т₁ и Т₂ – вращающие мо­менты на валах соответственно червяка и колеса, Н× мм; d₁ и d₂ – делительные диаметры червяка и колеса, мм.

 

Выбор знаков перед вторым слагаемым в формулах (8.9) и (8.10)

 

Направление вращения шестерни (если смотреть со стороны основания конуса к его вершине)	Направление наклона зуба	Знак перед вторым слагаемым в формуле
(8.9)	(8.10)
По часовой стрелке	Правое Левое	+ -	- +
Прочив часовой сфе.ткм	Правое Левое	- +	+ -

 

Рис. 8.3. Силы в зацеплении червячной пары

В ременной передаче нагрузкана валы F_в равна геометри­ческой сумме натяжений F₁ и F₂ветвей ремня; при угле обхвата меньшего шкива a £ 150^о принимают

(8.14)

 

здесь F₀= s₀А, где s₀ - напряжение от предварительного натяжения ремней; А — площадь поперечного сечения ремня (в случае клиноременной передачи — площадь поперечного сечения всех ремней рассчитываемой передачи).

В цепной передаче нагрузка на валы звездочек, направленная по линии центров звездочек,

 

(8.15)

где F_t — окружная сила на звездочке; k_f — коэффициент, учиты­вающий влияние провисания цепи; q — масса одного метра цепи, кч/м; значения k_f и q приведены в гл. VII; а — межосевое рас­стояние, м.

При расчете валов редукторов общего назначения следует учитывать возможные консольные нагрузки F_к, приложенные в середине посадочной части вала. По ГОСТ 16162-78 для быстроходного вала одноступенчатого зубчато-

го редуктора при вращающемся моменте Т_Б£ 25 Н× м консольная нагрузка, Н,

; при Т_Б > 25 до Т_Б £ 250 Н× м Такое же значение F_кБ принимают и для быстроходного вала червячного редуктора. Для тихоходного вала при Т_т ³ 250 Н× м консольная нагрузка

 

 

РАСЧЕТ ВАЛОВ

 

Проектирование вала начинают с определения диаметра выходного конца eго из расчета на чистое кручение по пони­женному допускаемому напряжению без учета влияния изгиба

(8.16)

 

где Т — крутящий момент, Н× мм; [t_к] — допускаемое напряже­ние на кручение; для валов из сталей 40, 45, Ст6 принимают пониженное значение [t_к] = 15¸ 20 МПа (Н/мм²). Полученный результат округляют до ближайшего большего значения из стандартного ряда; 10; 10, 5; 11; 11, 5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 20: 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 33; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм.

П р и м е ч а н ие. В случае необходимости допускаются диаметры: в интервале or 12 до 26 мм — кратные 0, 5: в интервале 26 — 30 — целые числа; в интервале 50 — 110 — размеры, оканчивающиеся на 2 и 8, далее — размеры, кратные 5.

Для редукторов общего назначения рекомендуется изготовлять валы одинакового диаметра по всей длине: допуски на отдельных участках вала назначают в соответствии с требуе­мыми посадками насаживаемых деталей. Однако для облег­чения монтажа подшипников, зубчатых колес и других дета­лей применяют и ступенчатую конструкцию вала. Для удобства соединения вала редуктора с валом электродвигателя стандарт­ной муфтой соблюдают условие, чтобы диаметры соединяе­мых валов имели размеры, отличающиеся не более чем на 20%.

Наметив конструкцию вала, установив основные размеры его (диаметры и длины участков вала, расстояния между сере­динами опор и др.), выполняют уточненный проверочный расчет, заключающийся в определении коэффициентов запаса прочности s в опасных сечениях:

(8.17)

Расчетное значение s должно быть не ниже допускаемого [s] = 2, 5.

При условии выполнения специального расчета вала на жесткость допускается снижение [s] до 1, 7.

В формуле (8.17) s_s — коэффициент запаса прочноcти по нор­мальным напряжениям,

(8.18)

 

где s_-1 — предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба; для углеродистых конструкционных сталей s_-1 = 0, 43s_в; для легированных s_-1 = 0, 35s_в + (70¸ 120) МПа; k_s— эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 8.2 — 8.7); e_s — масштабный фактор для нор­мальных напряжений (табл. 8.8); b — коэффициент, учитываю­щий влияние шероховатости поверхности: при Rа — 0, 32¸ 2, 5 мкм принимают b = 0, 97¸ 0, 90; s_v — амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба s_и в рассматриваемом сечении; s_т – среднее напряжение цикла

 

8.2. Значения коэффициентов k_s и k_tдля валов с галтелями

 

D d	r d	Валы из стали, имеющей sв, МПа
ks	kt
До 1, 1	0, 02 0, 04 0, 06 0, 08 0, 10 0, 15 0, 20	1, 96 1, 66 1, 51 1, 40 1, 34 1, 25 1, 19	2, 08 1, 69 1, 41 1, 36 1, 26 1, 21	2, 20 1, 75 1, 54 1, 42 1, 37 1, 27 1, 22	2, 35 1, 81 1, 57 1, 44 1, 38 1, 29 1, 23	1, 30 1, 20 1, 16 1, 12 1, 09 1, 06 1, 04	1, 35 1, 24 1, 18 1, 14 1, 11 1, 07 1, 05	1, 41 1, 27 1, 20 1, 16 1, 13 1, 08 1, 06	1, 45 1, 29 1, 23 1, 18 1, 15 1, 09 1, 07
Св. 1, 1 до 1, 2	0, 02 0, 04 0, 06 0, 08 0, 10 0, 15 0, 20	2, 34 1, 92 1, 71 1, 56 1, 48 1, 35 1, 27	2, 51 1, 97 1, 74 1, 58 1, 50 1, 37 1, 29	2, 68 2, 05 1, 76 1, 59 1, 51 1, 38 1, 30	2, 89 2, 13 1, 80 1, 62 1, 53 1, 40 1, 32	1, 50 1, 33 1, 26 1, 18 1, 16 1, 10 1, 06	1, 59 1, 39 1, 30 1, 22 1, 19 1, 11 1, 08	1, 67 1, 45 1, 33 1, 26 1, 21 1, 14 1, 10	1, 74 1, 48 1, 37 1, 30 1, 24 1, 16 1, 13
Св. 1, 2 до 2	0, 02 0, 04 0, 06 0, 08 0, 10 0, 15 0, 20	2, 40 2, 00 1, 85 1, 66 1, 57 1, 41 1, 32	2, 60 2, 10 1, 88 1, 68 1, 59 1, 43 1, 34	2, 80 2, 15 1, 90 1, 70 1, 61 1, 45 1, 36	3, 00 2, 25 1, 96 1, 73 1, 63 1, 47 1, 38	1, 70 1, 46 1, 35 1, 25 1, 21 1, 12 1, 07	1, 80 1, 53 1, 40 1, 30 1, 25 1, 15 1, 10	1, 90 1, 60 1, 45 1, 35 1, 28 1, 18 1, 14	2, 00 1, 65 1, 50 1, 40 1, 32 1, 20 1, 16

нор­мальных напряжений; если осевая нагрузка F_a на вал отсутствует или пренебрежимо мала, то принимают s_т = 0; в противном случае

 

 

для углеродистых сталей, имеющих s_а = 650¸ 750 МПа, принимают y_s = 0, 2; для легированных сталей y_s = 0, 25¸ 0, 30; s_t — коэффициент запаса прочности по касательным напряже­ниям,

(8.19)

Здесь t_-1 —предел выносливости стали при симметричном цикле кручения; для конструкционных сталей принимают t_-1 = 0, 58 s_-1, остальные обозначения в формуле (8.19) имеют тот же смысл, что и в формуле (8.18). с той разницей, что они относятся к напряжениям кручения. Значения e_t даны в табл. 8.8; k_t - в табл. 8.2; для упомянутых выше сталей принимают y_t = 0, 1; значения t_v и t_т определяют в предположении, что вследствие колебания крутящего момента Т напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу, т.е.

 

(8.20)

где W_к – момент сопротивления кручению.

 

8.4. Значения k_s и k_tдля валов с радиальными отверстиями

a d	ks	kt
Для валов из сталей, имеющих sв, МПа
£ 700			£ 700
Св. 0, 05 до 0, 15 « 0, 15 « 0, 25	2, 0 1, 80	2, 02 1, 82	2, 12 1, 90	1, 75	1, 83	1, 90
Примечание. Момент сопротивления нетто:

 

8.5. Значения k_s и k_tдля валов с одной шпоночной канавкой

Коэффициенты	sв, МПа
ks kt	1, 6 1, 5	1, 75 1, 6	1, 80 1, 7	1, 90 1, 9

8.6. Значения k_s и k_tдля шлицевых участков вала

Шлицы	sв, МПа
Прямобочные	ks	1, 55	1, 60	1, 65	1, 70
kt	2, 35	2, 45	2, 55	2, 65
Эвольвентные	ks	1, 55	1, 60	1, 65	1, 70
kt	1, 46	1, 49	1, 52	1, 55

⇐ Предыдущая14151617181920212223Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. XIII. Посадки зубчатого колеса, звездочки и подшипников
2. Колеса с гибкой оболочкой с гибкой осью
3. Конические прямозубые колеса по ГОСТ 19325-73
4. Неисправности центрального и колесного редукторов, при которых запрещается допуск к эксплуатации троллейбуса на линии.
5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЕЛ ЗУБЬЕВ КОЛЕС
6. Разработка рабочего чертежа цилиндрического зубчатого колеса
7. Расчет геометрии зубчатых колес с помощью ЭВМ
8. Схема разложения скоростей на движущемся колесе.
9. Тени конических поверхностей
10. Типовой технологический процесс обработки деталей типа «Зубчатое колесо»
11. Цилиндрические зубчатые колеса внешнего зацепления