МЕЖДУНАРОДНЫЕ СИСТЕМЫ БАЙТОВОГО КОДИРОВАНИЯ

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 21Следующая ⇒

Информатика и ее приложения интернациональны. Это связано как с объективными потребностями человечества в единых правилах и законах хранения, передачи и обработки информации, так и с тем, что в этой сфере деятельности (особенно в ее прикладной части) заметен приоритет одной страны, которая благодаря этому получает возможность «диктовать моду».

Компьютер считают универсальным преобразователем информации. Тексты на естественных языках и числа, математические и специальные символы - одним словом все, что в быту или в профессиональной деятельности может быть необходимо человеку, должно иметь возможность быть введенным в компьютер.

В силу безусловного приоритета двоичной системы счисления при внутреннем представлении информации в компьютере кодирование «внешних» символов основывается на сопоставлении каждому из них определенной группы двоичных знаков. При этом из технических соображений и из соображений удобства кодирования-декодирования следует пользоваться равномерными кодами, т.е. двоичными группами равной длины.

Попробуем подсчитать наиболее короткую длину такой комбинации с точки зрения человека, заинтересованного в использовании лишь одного естественного алфавита - скажем, английского: 26 букв следует умножить на 2 (прописные и строчные) - итого 52; 10 цифр, будем считать, 10 знаков препинания; 10 разделительных знаков (три вида скобок, пробел и др.), знаки привычных математических действий, несколько специальных символов (типа #, $, & и др.) — итого ~ 100. Точный подсчет здесь не нужен, поскольку нам предстоит решить простейшую задачу: имея, скажем, равномерный код из групп по N двоичных знаков, сколько можно образовать разных кодовых комбинаций. Ответ очевиден К = 2^N. Итак, при N = 6 К = 64 - явно мало, при N = 7 К = 128 - вполне достаточно.

Однако, для кодирования нескольких (хотя бы двух) естественных алфавитов (плюс все отмеченные выше знаки) и этого недостаточно. Минимально достаточное значение N в этом случае 8; имея 256 комбинаций двоичных символов, вполне можно решить указанную задачу. Поскольку 8 двоичных символов составляют 1 байт, то говорят о системах «байтового» кодирования.

Наиболее распространены две такие системы: EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) и ASCII (American Standard Information Interchange).

Первая - исторически тяготеет к «большим» машинам, вторая чаще используется на мини- и микро-ЭВМ (включая персональные компьютеры). Ознакомимся подробнее именно с ASCII, созданной в 1963 г.

В своей первоначальной версии это - система семибитного кодирования. Она ограничивалась одним естественным алфавитом (английским), цифрами и набором различных символов, включая «символы пишущей машинки» (привычные знаки препинания, знаки математических действий и др.) и «управляющие символы». Примеры последних легко найти на клавиатуре компьютера: для микро-ЭВМ, например, DEL - знак удаления символа.

В следующей версии фирма IBM перешла на расширенную 8-битную кодировку. В ней первые 128 символов совпадают с исходными и имеют коды со старшим битом равным нулю, а остальные коды отданы под буквы некоторых европейских языков, в основе которых лежит латиница, греческие буквы, математические символы (скажем, знак квадратного корня) и символы псевдографики. С помощью последних можно создавать таблицы, несложные схемы и др.

Для представления букв русского языка (кириллицы) в рамках ASCII было предложено несколько версий. Первоначально был разработан ГОСТ под названием КОИ-7, оказавшийся по ряду причин крайне неудачным; ныне он практически не используется.

В табл. 1.9 приведена часто используемая в нашей стране модифицированная альтернативная кодировка. В левую часть входят исходные коды ASCII; в правую часть (расширение ASCII) вставлены буквы кириллицы взамен букв, немецкого, французского алфавитов (не совпадающих по написанию с английскими), греческих букв, некоторых спецсимволов.

Знакам алфавита ПЭВМ ставятся в соответствие шестнадцатиричные числа по правилу: первая - номер столбца, вторая - номер строки. Например: английская 'А' - код 41, русская 'и' - код А8.

Таблица 1.9 Таблица кодов ASCII (расширенная)

Одним из достоинств этой системы кодировки русских букв является их естественное упорядочение, т.е. номера букв следуют друг за другом в том же порядке, в каком сами буквы стоят в русском алфавите. Это очень существенно при решении ряда задач обработки текстов, когда требуется выполнить или использовать лексикографическое упорядочение слов.

Из сказанного выше следует, что даже 8-битная кодировка недостаточна для кодирования всех символов, которые хотелось бы иметь в расширенном алфавите. Все препятствия могут быть сняты при переходе на 16-битную кодировку Unicode, допускающую 65536 кодовых комбинаций.

Первая теорема Шеннона декларирует возможность создания системы эффективного кодирования дискретных сообщений, у которой среднее количество двоичных символов на один символ сообщения асимптотически стремится к энтропии источника сообщений (в отсутствии помех).

Первая теорема Шеннона (переформулировка). [13]

При отсутствии помех средняя длина двоичного кода может быть сколь угодно близкой к средней информации, приходящейся на знак первичного алфавита.

Какие же могут быть особенности вторичного алфавита при кодировании:

Элементарные коды 0 и 1 могут иметь одинаковые длительности (t0=t1) или разные (≠ ).

Длина кода может быть одинаковой для всех знаков первичного алфавита (код равномерный) или различной (неравномерный код)

Коды могут строиться для отдельного знака первичного алфавита (алфавитное кодирование) или для их комбинаций (кодирование блоков, слов).

Вторая теорема Шеннона

Отношение пропускной способности канала связи к скорости неискаженной передачи символов алфавита передаваемого сообщения должно быть больше или равно энтропии передачи одного символа.[5]

Вторая теорема Шеннона гласит, что при наличии помех в канале всегда можно найти такую систему кодирования, при которой сообщения будут переданы с заданной достоверностью. При наличии ограничения пропускная способность канала должна превышать производительность источника сообщений. Вторая теорема Шеннона устанавливает принципы помехоустойчивого кодирования. Для дискретного канала с помехами теорема утверждает, что, если скорость создания сообщений меньше или равна пропускной способности канала, то существует код, обеспечивающий передачу со сколь угодно малой частотой ошибок.

Доказательство теоремы основывается на следующих рассуждениях. Первоначально последовательность X={x_i} кодируется символами из В так, что достигается максимальная пропускная способность (канал не имеет помех). Затем в последовательность из В длины nвводится r символов по каналу передается новая последовательность из n + r символов. Число возможных последовательностей длины n + r больше числа возможных последовательностей длины n. Множество всех последовательностей длины n + r может быть разбито на nподмножеств, каждому из которых сопоставлена одна из последовательностей длины n. При наличии помехи на последовательность из n + r выводит ее из соответствующего подмножества с вероятностью сколь угодно малой.[12]

Теорема позволяет определять на приемной стороне канала, какому подмножеству принадлежит искаженная помехами принятая последовательность n + r, и тем самым восстановить исходную последовательность длины n.

Эта теорема не дает конкретного метода построения кода, но указывает на пределы достижимого в области помехоустойчивого кодирования, стимулирует поиск новых путей решения этой проблемы.

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒