Применение интерполяции и экстраполяции при контроле параметров и показателей

Процесс получения инфо о непрерывно-изменяющихся величинах в АСУ ТП происходит дискретно во времени, поэтому возникает задача восстановления значений измеряемых величин в моменты времени, несовпадающие с моментами замеров.

Для управления, когда необходимо знать значение измеряемой величины в текущий или будущий момент времени используется метод экстраполяции значения величины, полученной в предшествующий момент времени.

Для анализа работы производства и вычисления технико-экономических показателей необходимо определить значение величин в предшествующие моменты времени, в этом случае используются методы интерполяции.

В большинстве случаев экстраполяцию осуществляют ступенчатым методом. При ступенчатой экстраполяции о значении измеряемой величины в любой текущий момент времени судят по измеренному значению величины последней токи замера. Погрешность ступенчатой экстраполяции: ,

где - автокорреляционная функция (устанавливает степень связи);

T₀ - период опроса датчика;

- погрешность измерительного преобразования.

Таким образом, погрешность ступенчатой экстраполяции зависит от статических свойств измеряемой величины, периода опроса и погрешности измерительного канала, что необходимо учитывать при выборе периода опроса.

Для интерполяции чаще всего применяется кусочно-линейная аппроксимация, которая проводится по двум точкам с использованием следующей формулы:

Менее точной является ступенчатая интерполяция.

Учёт динамический связей

Наличие инерционного датчика может существенно исказить частотный состав измеряемого сигнала, например, при измерении температуры в печах применяют массивные чехлы для защиты термопар от механических повреждений, что вызывает значительную динамическую погрешность.

Если принять статический коэффициент передачи инерционного датчика равный единице, то есть при , то необходимо учитывать следующую связь: , т.е. в текущий момент времени на выходе датчика формируется сигнал несущий информацию о значении параметра в предшествующий момент времени, т.е. в момент времени .

Алгоритмы вторичной обработки информации

К основным операциям вторичной обработки относят:

· определение интегральных и средних значений величин и показателей;

· определение скорости изменения величины и показателей;

· определение величин и показателей, неизмеряемых прямым методом (косвенное измерение);

· прогнозирование значений величин;

· определение статических характеристик, величин и показателей.

Применяются для управления и анализа работы. Большое значение имеет определение суммарных количеств вещества или энергии, получаемых в производстве за определенный интервал времени. Примерами являются расходы электроэнергии, топлива за час, смену, сутки и так далее. Этим же целям служит определение средних значений измеряемых величин, являющихся режимными показателями (среднее время, среднее давление и т.д.)

Рассмотрим методы дискретного интегрирования, непрерывно изменяющейся во времени измеряемой величины. Далее приведены численные методы интегрирования.

Метод прямоугольников.

Суть метода состоит в замене реализации x(t) её ступенчатой экстраполяцией за время t.

, , где - период опроса датчика.

В представленном виде алгоритм интегрирования используется редко, для его реализации требуется запоминать все значения . На практике используется рекуррентная формула:

, .

Метод трапеций.

Более точным является метод трапеции. Рекуррентная формула: .

Погрешность метода трапеции меньше погрешности метода прямоугольников на величину:

.

Как показывают расчеты приблизительно на 10% уменьшается погрешность дискретного интегрирования при переходе от метода прямоугольника к методу трапеции при n> 10, когда существеннее влияние на результат расчета оказывают кратные числа, следовательно, на практике в большинстве случаев используют метод прямоугольников, как более простой и экономичный.

Среднее значение определяется через интегральное: , где

- время интегрирования.

Дифференцирование дискретно – измеряемых величин. Для анализа хода технологического процесса весьма важным является определение не только численных значений параметров, но и тенденция их применения в текущий момент времени (увеличивается параметр или уменьшается). В этом случаи необходимо определять скорость изменения параметра, то есть осуществлять дифференцирование.

Производная от ошибки необходимо определять и при реализации регулятора, например с ПД, ПИД звеньями.

Наиболее простой алгоритм дискретного дифференцирования основан на использовании следующей функции: , где Т₀ – период опроса датчика.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. обеспечение выполнения расписания движения, корректировка движения в случае необходимости, оказание техпомощи ПС на линии, принятие мер в случае ДТП и др.
2. A. эксплуатируемые вручную или с применением ручного труда; без применения ручного труда (механические, автоматические и др.).
3. B. Специфика восприятия выразительных средств театра
4. Extended Primitives-расширенные примитивы
5. I ) При нейтральной оси в полке.
6. I. Заполнение фрагмента «Талон приема»
7. I. Общие сведения о воспитательном мероприятии
8. I. Прием и отправление поездов
9. I. Принятие нормативных актов органами государства.
10. I. ЭКГ при нарушениях ритма сердца (аритмиях)
11. I. Этические принципы психолога
12. II этап. Обоснование системы показателей для комплексной оценки, их классификация.